人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全冊(cè)

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全冊(cè)

人教版八班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全冊(cè)篇1

一、教材分析

1＞特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見的應(yīng)用的

之一，在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有肯定的好用意義。

2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維實(shí)力水平，口駕馭基本

概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和

難點(diǎn)如下：

(1)重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題，以及該問(wèn)題

的解決方案。

(2)難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

3、教學(xué)支配：最短路徑問(wèn)題包含兩種狀況：一種是求從某個(gè)源

點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對(duì)結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。

依據(jù)教學(xué)大綱支配，重點(diǎn)講解第一種狀況問(wèn)題的解決。支配一個(gè)課時(shí)

講授。教材干脆分析算法，考慮實(shí)際應(yīng)用須要，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選

擇的實(shí)例，實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：駕馭最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、實(shí)力目標(biāo):

⑴通過(guò)將旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題，培育學(xué)

生的數(shù)據(jù)抽象實(shí)力。

(2)通過(guò)旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題的解決，培育學(xué)生的獨(dú)立思索、分

析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)力。

3、素養(yǎng)目標(biāo)：培育學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分打算，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教

學(xué)過(guò)程中除了運(yùn)用傳統(tǒng)的〃講授法〃以外，主耍接受〃案例教學(xué)法〃，同

時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式綻開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于

圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受實(shí)力，留意與學(xué)生溝通，依據(jù)學(xué)生

的反應(yīng)限制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課勝利的關(guān)鍵。

四、學(xué)法指導(dǎo)

1、課前上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對(duì)性的預(yù)習(xí)。

2、課中指導(dǎo)學(xué)生探討任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課學(xué)問(wèn)

點(diǎn)。

3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強(qiáng)練習(xí)。

五、教學(xué)過(guò)程分析

(一)課前復(fù)習(xí)(3~5分鐘)同顧〃路徑〃的概念，為引出〃最短路徑〃做

鋪墊。

教學(xué)方法及留意事項(xiàng)：

(1)接受提問(wèn)方式，留意剛好小結(jié)，提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概

念。

（2）提示學(xué)生〃溫故而知新〃，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）導(dǎo)入新課（3~5分鐘）以城市馬路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短

距離的實(shí)際須要，引出本課教學(xué)內(nèi)容"求最短路徑問(wèn)題〃。教學(xué)方法及

留意事項(xiàng)：

（1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生留意力，激發(fā)學(xué)習(xí)愛

好，又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過(guò)渡。

（2）此處運(yùn)用案例教學(xué)法，不在于問(wèn)題的求解過(guò)程，只是為了說(shuō)明

問(wèn)題的存在，所以這里的例子只須耍概述，能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要接受案例教學(xué)

法,提出旅游景點(diǎn)選擇的例子,解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路途。

（1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。

（3~5分鐘）教學(xué)方法及留意事項(xiàng)：

①主要接受講授法，將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)

換的方法（用圓圈加標(biāo)號(hào)表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他

景點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)用寫在蓊頭的旁邊。）一邊用

語(yǔ)言描述，一邊在黑上畫圖。

②留意示范畫圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思索、自主完成余

下部分的轉(zhuǎn)化。

③剛好總結(jié)，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)間的線路作為

圖的邊，旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值），將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某

一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。

④利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作說(shuō)明，

為后續(xù)教學(xué)做打算。

教學(xué)方法及留意事項(xiàng)：

①啟發(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長(zhǎng)度遞增產(chǎn)生最短路徑？

②結(jié)合案例分析求解最短路徑過(guò)程中（重點(diǎn)）留意此處借助黑板,

依據(jù)算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨(dú)

立思索完成。

（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）

1、明確本節(jié)課重點(diǎn)

2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問(wèn)題呢？

（五）布置作業(yè)

1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，打算一道備用習(xí)題，敏捷把握

時(shí)間支配。

六、教學(xué)特色

以旅游路途選擇為主線，敏捷接受案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體

課件等多種手段協(xié)助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順當(dāng)開展

教學(xué)的同時(shí)，體現(xiàn)所講內(nèi)容的好用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。

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一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：探究多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過(guò)程。

三、合作學(xué)習(xí)

(一)回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

(二)學(xué)生動(dòng)手，探究新課

1、計(jì)算下列各式：

(l)(am+bm)-i-m;

(2)(a2+ab)-ra;

(3)(4x2y+2xy2)v2xyo

2、提問(wèn)：

①說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的；

②還有什么發(fā)覺嗎？

(三)總結(jié)法則

1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以X,

再把所得的商—

2、本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成

四、精講精練

例：(I)(12a3-6a2+3a)4-3a;

(2)(21x4y3—35x3y2+7x2y2)+(—/x2y);

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]v2x;

(4)(-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2H-2ab2)o

隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)。

五、小結(jié)

1、單項(xiàng)式的除法法則

2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)留意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過(guò)程中留意

單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號(hào)；

B、把同底數(shù)幕相除，所得結(jié)果作為商的區(qū)式，由于目前只探討

整除的狀況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的

指數(shù)；

C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為嵌的一個(gè)因式，不要遺

漏；

D、耍留意運(yùn)算依次，有乘方耍先做乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里的，

同級(jí)運(yùn)算從左到右的依次進(jìn)行；

E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則。

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第三十四學(xué)時(shí)：14、2、1平方差公式

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)驗(yàn)探究平方差公式的過(guò)程。

2、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)潔的運(yùn)算。

一、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；

難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，敏捷應(yīng)用平方差公式。

三、合作學(xué)習(xí)

你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎?

⑴20xxxl999(2)998xl002

導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積、

(l)(x+l)(x-l);

⑵(m+2Mm—2)

(3)(2x+l)(2x-l);

(4)(x+5y)(x-5y)o

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

即：(a+b)(a—b)=a2—b2

四、精講精練

例L運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

(l)(3x+2)(3x-2);

(2)(b+2a)(2a-b);

(3)(—x+2y)(—x—2y)?

例2：計(jì)算：

⑴102x98;

(2)(y+2)(y-2)-(y-l)(y+5)o

隨堂練習(xí)

計(jì)算：

⑴(a+b)(—b+a);

(2)(-a-b)(a-b);

(3)(3a+2b)(3a-2b);

(4)(a5-b2)(a5+b2);

(5)(a+2b+2c)(a+2b—2c);

(6)(a—b)(a+b)(a2+b2)o

五、小結(jié)

(a+b)(a—b)=a2—b2

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教學(xué)目標(biāo)：

(1)理解通分的意義，理解最簡(jiǎn)公分母的意義；

(2)駕馭分式的通分法則，能嫻熟駕馭通分運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：分式通分的理解和駕馭。

教學(xué)難點(diǎn)：分式通分中最簡(jiǎn)公分母的確定。

教學(xué)工具：投影儀

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式、探討式

教學(xué)過(guò)程：

㈠引入

⑴如何計(jì)算:

由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的依據(jù)、通分的法則以及

最簡(jiǎn)公分母的概念。

⑵如何計(jì)算：

⑶何計(jì)算：

引導(dǎo)學(xué)生思索，猜想如何求解？

(二)新課

1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分

式，叫做分式的通分.

留意：通分保證

(1)各分式與原分式相等；

(2)各分式分母相等。

2.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

3.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母.

通常取各分母的全部因式的最高次第的積作最簡(jiǎn)公分母，這樣的

公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.

依據(jù)分式通分和最簡(jiǎn)公分母的定義，將分式通分：

最簡(jiǎn)公分母為：

然后依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別對(duì)原來(lái)的各分式的分子和分母乘

一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，使各分式的分母都化為通分如下：_x

通過(guò)本例使學(xué)生對(duì)于分式的通分大致過(guò)程和思路有所了解。讓學(xué)

生歸納通分的思路過(guò)程。

例1通分：_x

分析：讓學(xué)生找分式的公分母，可設(shè)問(wèn)〃分母的系數(shù)各不相同如

何解決?”，依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。

解：團(tuán)最簡(jiǎn)公分母是12xy2,

小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們的系數(shù)的最小公倍

數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù).

解：團(tuán)最簡(jiǎn)公分母是10a2b2c2,

由學(xué)生歸納最簡(jiǎn)公分母的思路。

分式通分中求最簡(jiǎn)公分母概括為：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍

數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的累的因式都要取;⑶相同字母的事的因式

取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。

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一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解并駕馭分式的概念，了解有理式的概念；

2、使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件；

3、通過(guò)類比分?jǐn)?shù)探討分式的教學(xué)，培育學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思

想方法解決問(wèn)題的實(shí)力；

4、通過(guò)類比方法的教學(xué)，培育學(xué)生對(duì)事物之間是普遍聯(lián)系又是

改變進(jìn)展的辨證觀點(diǎn)的再相識(shí)。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)明確分式的分母不為零。

2、疑點(diǎn)及解決方法通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對(duì)分式意義的理

解。

三、教學(xué)過(guò)程

【新課引入】

前面所探討的因式分解問(wèn)題是把整式分解成若干個(gè)因式的積的

問(wèn)題，但若有如下問(wèn)題：某同學(xué)分鐘做了60個(gè)仰臥起坐，每分鐘做

多少個(gè)?可表示為，問(wèn)，這是不是整式?請(qǐng)一位同學(xué)給它試命名，并說(shuō)

一說(shuō)怎樣想到的?(學(xué)生有過(guò)分?jǐn)?shù)的閱歷，可猜想到分式)

【新課】

1、分式的定義

(1)由學(xué)生分組探討分式的定義，對(duì)于''兩個(gè)整式相除叫做分式〃

等錯(cuò)誤，由學(xué)生舉反例一一加以訂正，得到結(jié)論：

用、表示兩個(gè)整式，就可以表示成的形式。假如中含有字母，式

子就叫做分式。其中叫做分式的分子，叫做分式的分母。

(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子。

(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)留意的問(wèn)題。

①分母中含有字母。

②猶如分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零。

⑷問(wèn)：何時(shí)分式的值為零?［以⑵中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行探討］

2、有理式的分類

請(qǐng)學(xué)生類比有理數(shù)的分類為有理式分類：

例1當(dāng)取何值時(shí)，下列分式有意義？

(1)；

解：由分母得。

團(tuán)當(dāng)時(shí)，原分式有意義。

(2)；

解：由分母得。

團(tuán)當(dāng)時(shí)?，原分式有意義。

(3)；

解：回恒成立，

團(tuán)取一切實(shí)數(shù)時(shí)，原分式都