山東省專用2024-2025學(xué)年高中物理第四章牛頓運動定律第6節(jié)用牛頓運動定律解決問題一講義含解析新人教版必修1

PAGE1-第6節(jié)用牛頓運動定律解決問題(一)1．假如已知物體的受力狀況，可以由牛頓其次定律求出物體的加速度，再通過運動學(xué)公式確定物體的運動狀況。2．假如已知物體的運動狀況，依據(jù)運動學(xué)公式求出物體的加速度，再依據(jù)牛頓其次定律確定物體所受的力。1．假如已知物體的受力狀況，可以由牛頓其次定律求出物體的加速度，再通過運動學(xué)公式確定物體的運動狀況。2．假如已知物體的運動狀況，依據(jù)運動學(xué)公式求出物體的加速度，再依據(jù)牛頓其次定律確定物體所受的力。3．加速度是聯(lián)系運動學(xué)公式和牛頓其次定律的橋梁。4．解決動力學(xué)兩類問題的關(guān)鍵是對物體進行正確的受力分析及運動狀況分析。一、從受力確定運動狀況假如已知物體的受力狀況，可以由牛頓其次定律求出物體的加速度，再通過運動學(xué)的規(guī)律確定物體的運動狀況。二、從運動狀況確定受力假如已知物體的運動狀況，依據(jù)運動學(xué)公式求出物體的加速度，再依據(jù)牛頓其次定律確定物體所受的力。合作探究——議一議(1)物體的運動方向是否肯定與物體所受合力的方向一樣，為什么？提示：不肯定。物體的運動狀況由物體所受的合外力和物體的初始狀態(tài)共同確定。如物體以某一初速度v0沖上光滑斜面，合力方向沿斜面對下，而物體的運動方向沿斜面對上。所以受力狀況確定了加速度，但與速度沒有任何關(guān)系。(2)加速度在解動力學(xué)的兩類問題中有什么作用？提示：加速度是聯(lián)系物體的受力狀況和運動狀況的橋梁，無論是已知受力狀況求解運動狀況，還是已知運動狀況求解受力狀況，都須要依據(jù)已知條件確定加速度這個橋梁。所以充分利用已知條件，確定加速度的大小和方向是解決動力學(xué)問題的關(guān)鍵。(3)在解決動力學(xué)兩類問題時，如何求解物體的加速度？提示：①通過對物體受力分析，用合成法、分解法或正交分解法求合力，再應(yīng)用牛頓其次定律求加速度。②通過運動學(xué)公式，求解加速度。從受力確定運動狀況一般解題流程[典例]如圖所示，在海濱游樂場里有一種滑沙運動。某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止起先滑下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來。若人和滑板的總質(zhì)量m＝60.0kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，斜坡的傾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽視不計，重力加速度取g＝10m/s2。求：(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大？(2)若由于場地的限制，水平滑道BC的最大長度L＝20.0m，則斜坡上A、B兩點間的距離應(yīng)不超過多少？[思路點撥]eq\x(\a\al(從A→B人做勻,加速直線運動))→eq\x(\a\al(從B→C人做勻,減速直線運動))→eq\x(\a\al(分階段應(yīng)用牛頓,其次定律求解))[解析](1)人和滑板在斜坡上的受力如圖所示，建立直角坐標(biāo)系。設(shè)人和滑板在斜坡上滑下的加速度為a1，由牛頓其次定律得mgsinθ－Ff＝ma1，F(xiàn)N－mgcosθ＝0，其中Ff＝μFN，聯(lián)立解得人和滑板滑下的加速度為a1＝g(sinθ－μcosθ)＝2.0m/s2。(2)人和滑板在水平滑道上受力如圖所示。由牛頓其次定律得FN′－mg＝0，F(xiàn)f′＝ma2，其中Ff′＝μFN′，聯(lián)立解得人和滑板在水平滑道上運動的加速度大小為a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5.0m/s2，設(shè)人從斜坡上滑下的最大距離為LAB，由勻變速直線運動公式得veq\o\al(2,B)＝2a1LAB,0－veq\o\al(2,B)＝－2a2L聯(lián)立解得LAB＝50.0m。[答案](1)2.0m/s2(2)50.0m1.滑冰車是兒童喜愛的冰上消遣項目之一。如圖所示為小明媽媽正與小明在冰上嬉戲，小明與冰車的總質(zhì)量是40kg，冰車與冰面之間的動摩擦因數(shù)為0.05，在某次嬉戲中，假設(shè)小明媽媽對冰車施加了40N的水平推力，使冰車從靜止起先運動10s后，停止施加力的作用，使冰車自由滑行。(假設(shè)運動過程中冰車始終沿直線運動，小明始終沒有施加力的作用)。求：(1)冰車的最大速率；(2)冰車在整個運動過程中滑行總位移的大小。解析：(1)以冰車及小明為探討對象，由牛頓其次定律得F－μmg＝ma1①vm＝a1t②由①②得vm＝5m/s。(2)冰車勻加速運動過程中有x1＝eq\f(1,2)a1t2③冰車自由滑行時有μmg＝ma2④veq\o\al(2,m)＝2a2x2⑤又x＝x1＋x2⑥由③④⑤⑥得x＝50m。答案：(1)5m/s(2)50m2.如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體靜止放在水平地面上，已知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)給物體施加一個與水平面成37°角的斜向上的拉力F＝5N的作用。(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)物體與地面間的摩擦力大??；(2)5s內(nèi)的位移大小。解析：(1)物體受力如圖所示，豎直方向受力平衡FN＋Fsin37°＝mg得FN＝17N物體與地面間的摩擦力大小為Ff＝μFN＝0.2×17N＝3.4N。(2)水平方向，由牛頓其次定律Fcos37°－Ff＝ma得a＝0.3m/s25s內(nèi)的位移為：x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×0.3×52m＝3.75m。答案：(1)3.4N(2)3.75m從運動狀況確定受力一般解題流程[典例]民用航空客機的機艙除通常的艙門外還設(shè)有緊急出口，發(fā)生意外狀況的飛機著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊組成的斜面，機艙中的乘客就可以沿斜面快速滑行到地面上來。若某型號的客機緊急出口離地面高度為4.0m，構(gòu)成斜面的氣囊長度為5.0m。要求緊急疏散時，乘客從氣囊上由靜止下滑到達地面的時間不超過2.0s(g取10m/s2)，則：(1)乘客在氣囊上下滑的加速度至少為多大？(2)氣囊和下滑乘客間的動摩擦因數(shù)不得超過多少？[解析](1)由題意可知，h＝4.0m，L＝5.0m，t＝2.0s。設(shè)斜面傾角為θ，則sinθ＝eq\f(h,L)。乘客沿氣囊下滑過程中，由L＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2L,t2)，代入數(shù)據(jù)得a＝2.5m/s2。(2)在乘客下滑過程中，對乘客受力分析如圖所示，沿x軸方向有mgsinθ－Ff＝ma，沿y軸方向有FN－mgcosθ＝0，又Ff＝μFN，聯(lián)立方程解得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)≈0.92。[答案](1)2.5m/s2(2)0.92動力學(xué)兩類基本問題的思維程序圖從受力確定運動狀況eq\x(\a\al(物體的,受力狀況))eq\a\vs4\al(\o(→,\s\up7(),\s\do5(牛頓第)),\o(→,\s\up7(二定律),\s\do5()))eq\x(加速度a)eq\a\vs4\al(\o(→,\s\up7(),\s\do5(運動學(xué))),\o(→,\s\up7(公式),\s\do5()))eq\x(\a\al(物體的,運動過程))從運動狀況確定受力1.如圖所示，樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成θ＝37°，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上，使刷子沿天花板以a＝2m/s2的加速度向上運動。刷子的質(zhì)量為m＝0.5kg，刷子可視為質(zhì)點，刷子與板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，已知sin37°＝0.6，g取10m/s2，試求工人所加的外力F是多大？解析：對刷子進行受力分析，正交分解，如圖所示，由于刷子勻加速運動，列方程可得x軸：Fsinθ－mgsinθ－Ff＝may軸：mgcosθ＋FN＝FcosθFf＝μFN聯(lián)立可得F＝10N。答案：10N2．一質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上，在水平恒力F的推動下起先運動，4s末物體的速度達到4m/s，此時將F撤去，又經(jīng)8s物體停下來。假如物體與地面間的動摩擦因數(shù)不變，求力F的大小。解析：物體的整個運動過程分為兩段，前4s內(nèi)物體做勻加速運動，后8s內(nèi)物體做勻減速運動。前4s內(nèi)物體的加速度為a1＝eq\f(v－0,t1)＝eq