七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章軸對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)10.5圖形的全等同步練習(xí)1含解析新版華東師大版

PAGEPAGE110.5圖形的全等一、選擇題1．如圖1所示的圖形全等的是()圖12．若△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，則∠F的度數(shù)為()A．70°B．60°C．50°D．不能確定3．如圖2，小強(qiáng)利用全等三角形的學(xué)問測(cè)量池塘兩端M，N之間的距離，假如△PQO≌△NMO，那么只需測(cè)出其長度的線段是()A．POB．PQC．MOD．MQ圖2圖34．如圖3，已知△ABC≌△CDE，下列結(jié)論中不正確的是()A．AC＝CEB．∠BAC＝∠ECDC．∠ACB＝∠ECDD．∠B＝∠D5．2024·天津如圖4，將一個(gè)三角形紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則下列結(jié)論肯定正確的是()eq\a\vs4\al(鏈接聽課例3歸納總結(jié))A．AD＝BDB．AE＝AC圖4C．ED＋EB＝DBD．AE＋CB＝AB6．如圖5，在△ABC中，D，E分別是邊BC，AC上的點(diǎn)．若△EAB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為()A．15°B．20°C．25°D．30°圖57．如圖6所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下結(jié)論：①AC＝AE；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題圖68．如圖7,已知△ABC≌△ADC，∠BAC＝60°，∠ACD＝24°，那么∠D＝________°.圖7圖89.如圖8，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，則AC＝________.10．如圖9，△ABC≌△ADE，若∠B＝30°，∠E＝100°，∠CAD＝20°，則∠BAD＝________°.圖9圖1011．2024·永嘉縣二模如圖10，已知△ABC≌△BAD.若∠DAC＝20°，∠C＝88°，則∠DBA＝________°.三、解答題12．如圖11，點(diǎn)E，C，F(xiàn)，B在同一條直線上，△ABC≌△DEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝2cm.求∠DFE的度數(shù)和EC的長．圖1113．如圖12所示，兩個(gè)圖形是全等圖形，試依據(jù)所給的條件，求出兩個(gè)圖形中標(biāo)出的a，b，c，∠α，∠β的值．圖1214．如圖13，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D在線段BE的兩側(cè)，若△ABC≌△CED，試說明：AB∥ED.圖1315．如圖14所示，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱，則△ABC與△DEF全等，試用符號(hào)表示它們的關(guān)系，并指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．圖1416．如圖15，點(diǎn)E，H，G，N在同始終線上，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是對(duì)應(yīng)角．在△EFG中，F(xiàn)G是最長邊．在△NMH中，MH是最長邊．已知EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，HN＝3.3cm.(1)寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角；(2)求線段MN及線段HG的長度．圖151．[答案]C2．[解析]B由△ABC≌△DEF得∠C＝∠F.在△ABC中，∵∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠C＝180°－(70°＋50°)＝60°，∴∠F＝60°.3．[答案]B4．[答案]C5．[答案]D6．[解析]D∵△EAB≌△EDB≌△EDC，∴∠EDB＝∠EDC＝∠A＝90°，∠EBA＝∠EBD＝∠C，且∠EBA＋∠EBD＋∠C＝90°，∴∠C＝30°.7．[解析]B依據(jù)已知找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用三角形全等的性質(zhì)“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等”求解即可．8．[答案]969．[答案]5[解析]由△ACE≌△DBF得AC＝DB，所以AB＝DC.因?yàn)锳D＝8，BC＝2，所以AB＝eq\f(AD－BC,2)＝eq\f(8－2,2)＝3，所以AC＝AB＋BC＝3＋2＝5.10．[答案]30[解析]由△ABC≌△ADE得∠C＝∠E，所以∠C＝100°.在△ABC中，依據(jù)三角形內(nèi)角和，得∠BAC＝180°－(30°＋100°)＝50°，所以∠BAD＝50°－20°＝30°.11．[答案]36[解析]∵△ABC≌△BAD，∴∠D＝∠C＝88°，∠DBA＝∠CAB，∴∠DBA＝eq\f(1,2)×(180°－20°－88°)＝36°.12．解：因?yàn)椤鰽BC≌△DEF，所以BC＝EF，∠DFE＝∠ACB＝180°－(25°＋65°)＝90°，所以EC＝BF＝2cm.13．解：依據(jù)全等多邊形的對(duì)應(yīng)角相等有∠α＝105°.又由四邊形的內(nèi)角和，得第四個(gè)角為360°－(120°＋90°＋105°)＝45°，所以∠β＝45°.依據(jù)全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊相等有a＝3，b＝5.4，c＝7.14．解：因?yàn)椤鰽BC≌△CED，所以∠B＝∠E，所以AB∥ED.15．解：△ABC≌△DEF.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F；對(duì)應(yīng)邊：AB與DE，BC與EF，AC與DF；對(duì)應(yīng)角：∠A與∠D，∠B與∠E，∠ACB與∠