八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)解析

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)解析演講人：日期:目錄CONTENTS01三角形基礎(chǔ)02全等三角形03軸對(duì)稱圖形04整式運(yùn)算與因式分解05分式方程與運(yùn)算06二次根式專題01三角形基礎(chǔ)劇名《紅色醫(yī)生》，又名《情深誼長(zhǎng)》劇本來(lái)源根據(jù)《青年英雄的故事》中李貢烈士為藏民植皮治傷的先進(jìn)事跡，并參考李季長(zhǎng)詩(shī)《李貢來(lái)了》改編的歌劇本、隴劇本等編寫而成。紅色醫(yī)生背景紅軍醫(yī)院紀(jì)念館位置及背景位置貴州省遵義市習(xí)水縣土城鎮(zhèn)青杠坡村紀(jì)念館原名紀(jì)念館內(nèi)容永安古寺展出紅軍醫(yī)院的變遷歷程和紅軍戰(zhàn)地救護(hù)的艱苦環(huán)境，展現(xiàn)廣大紅軍醫(yī)護(hù)人員和紅軍傷病員的偉大革命精神123紀(jì)念館的教育意義革命精神傳承通過(guò)展示紅軍醫(yī)院的歷史，傳承紅軍的革命精神繁榮文化傳承作為繁榮文化傳承的基地，弘揚(yáng)革命傳統(tǒng)教育社會(huì)大眾通過(guò)紀(jì)念館的參觀和學(xué)習(xí)，教育社會(huì)大眾珍惜革命成果，發(fā)揚(yáng)革命精神02全等三角形SSS全等判定如果兩個(gè)三角形的兩邊及夾角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。SAS全等判定ASA全等判定如果兩個(gè)三角形的兩角及夾邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。如果兩個(gè)三角形的三邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。全等判定條件（SSS/SAS/ASA）HL全等判定如果兩個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊分別相等，則這兩個(gè)直角三角形全等。直角三角形的性質(zhì)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，且30°-60°-90°的直角三角形有特殊邊長(zhǎng)比例。直角三角形全等判定全等三角形實(shí)際應(yīng)用求解未知邊或角通過(guò)全等三角形的判定條件，可以求解出未知邊或角的值。證明線段或角相等解決實(shí)際問(wèn)題通過(guò)全等三角形的性質(zhì)，可以證明線段或角相等。在幾何圖形中，通過(guò)構(gòu)造全等三角形，可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量、作圖等。12303軸對(duì)稱圖形一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形稱為軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱定義軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；對(duì)稱軸是任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的中點(diǎn)的連線；對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱軸構(gòu)成的角相等。軸對(duì)稱性質(zhì)軸對(duì)稱定義與性質(zhì)等腰三角形判定與性質(zhì)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（等角對(duì)等邊）。等腰三角形判定等腰三角形兩腰相等；等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）；等腰三角形三線合一（頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）。等腰三角形性質(zhì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決邊、角、線段的計(jì)算問(wèn)題；利用等腰三角形的判定證明三角形是等腰三角形。等腰三角形判定與性質(zhì)的應(yīng)用在平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某條直線的對(duì)稱點(diǎn)，可以利用軸對(duì)稱性質(zhì)求出該點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)。反之，也可以利用對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)求出對(duì)稱軸的方程。坐標(biāo)系中的對(duì)稱作圖坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱作圖在平面直角坐標(biāo)系中，如果兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之和為定值（即中點(diǎn)坐標(biāo)），則這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于中點(diǎn)中心對(duì)稱。利用這一性質(zhì)，可以作出一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形。坐標(biāo)系中的中心對(duì)稱作圖利用對(duì)稱作圖解決幾何問(wèn)題，如求點(diǎn)的坐標(biāo)、圖形的面積等；利用對(duì)稱作圖進(jìn)行圖形的變換和組合，探索圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。坐標(biāo)系中的對(duì)稱作圖的應(yīng)用04整式運(yùn)算與因式分解單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的積相加。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的積相加，合并同類項(xiàng)。按照乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算，系數(shù)與系數(shù)相乘，字母部分遵循同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加的原則。整式乘除法法則提公因式法分解確定公因式觀察多項(xiàng)式的各項(xiàng)，找出它們的最大公因式，包括系數(shù)、字母及其指數(shù)。提取公因式將找出的公因式提取出來(lái)，作為新的因式，剩下的部分作為另一個(gè)因式。分解因式將提取公因式后的多項(xiàng)式進(jìn)一步分解為兩個(gè)或多個(gè)因式的乘積。兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，即(a+b)(a-b)=a^2-b^2。平方差公式一個(gè)二項(xiàng)式的平方等于這個(gè)二項(xiàng)式的平方和加上這個(gè)二項(xiàng)式積的2倍，即(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。完全平方公式平方差與完全平方公式05分式方程與運(yùn)算分式定義分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。分式有意義的條件分母不等于零。分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母乘（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。分式的化簡(jiǎn)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分子和分母的公因式約去，叫做分式的化簡(jiǎn)。分式基本性質(zhì)與化簡(jiǎn)分式加法同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，再按照同分母分式的加減法進(jìn)行計(jì)算。分式乘法把分子相乘作為積的分子，把分母相乘作為積的分母。分式減法轉(zhuǎn)換為加法進(jìn)行運(yùn)算，例如a-b=a+(-b)。分式除法除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘。分式加減乘除運(yùn)算01020304分式方程解法步驟去分母在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)，將分式方程化為整式方程。去括號(hào)按照去括號(hào)法則，去掉方程中的括號(hào)。移項(xiàng)將所有包含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一側(cè)，常數(shù)項(xiàng)移到另一側(cè)。合并同類項(xiàng)將方程中同類項(xiàng)合并，化簡(jiǎn)方程。求解未知數(shù)通過(guò)計(jì)算求解未知數(shù)。檢驗(yàn)解的合理性將求得的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，確認(rèn)是否滿足原方程。06二次根式專題定義形如√a（a為實(shí)數(shù)）的代數(shù)式叫做二次根式，其中a叫做被開方數(shù)；當(dāng)a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根。性質(zhì)二次根式具有雙重性，即兼具實(shí)數(shù)性質(zhì)和根號(hào)運(yùn)算性質(zhì)；二次根式的乘除運(yùn)算中，根號(hào)內(nèi)的數(shù)要能夠開得盡方，且結(jié)果仍保留根號(hào)形式。二次根式定義與性質(zhì)二次根式四則運(yùn)算加法與減法同類二次根式可以直接進(jìn)行加減運(yùn)算，即根號(hào)內(nèi)的數(shù)不變，系數(shù)進(jìn)行加減；非同類二次根式需先化為同類根式再計(jì)算。乘法與除法運(yùn)算技巧乘法運(yùn)算時(shí)，根號(hào)內(nèi)的數(shù)相乘（或相除），結(jié)果仍保留根號(hào)形式；除法運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，即除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。在二次根式四則運(yùn)算中，要善于利用乘法公式和平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)；同時(shí)，注意運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)和順序，先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算。123分母有理化是指將分?jǐn)?shù)中的二次根式化為有理數(shù)的形式，以便進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算；其目的是消除分母中