八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章第4節(jié)多邊形的內(nèi)角和與外角和第二課時(shí)

北師版八年級(jí)下冊(cè)第六章平行四邊形4多邊形內(nèi)角和與外角和（第2課時(shí)）1/13清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)÷罚茨鏁r(shí)針?lè)较蚺懿?講授新課2/13（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)角是哪個(gè)角？（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)角度之和是多少？（3）在上圖中，你能求出

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5結(jié)果嗎？你是怎樣得到？講授新課3/13結(jié)論：

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5=360°C'ABCDEA'D'E'B'Oβγδθα12345講授新課4/131假如廣場(chǎng)形狀是六邊形，那么還有類(lèi)似結(jié)論嗎？2假如廣場(chǎng)形狀是八邊形呢？講授新課5/131.多邊形內(nèi)角一邊與另一邊反向延長(zhǎng)線所組成角叫做這個(gè)多邊形外角.2.在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形一個(gè)外角，它們和叫做這個(gè)多邊形外角和.講授新課6/13多邊形外角和等于多少？方法Ⅰ：類(lèi)似探究多邊形內(nèi)角和方法，由三角形、四邊形、五邊形…外角和開(kāi)始探究；方法Ⅱ：由n邊形內(nèi)角和等于（n-2）·180°出發(fā)，探究問(wèn)題.多邊形外角和等于360°講授新課7/13（1）還有什么方法能夠推導(dǎo)出多邊形外角和公式？（2）利用多邊形外角和結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和結(jié)論？講授新課8/13例1一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于它外角和3倍，它是幾邊形？解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則它內(nèi)角和為（n-2）·180°，外角和為360°.則依據(jù)題意，得（n-2）·180°=3×360°解得n=8所以這個(gè)多邊形是八邊形.講授新課9/131.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和2倍，這個(gè)多邊形是幾邊形?假如一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，那么每個(gè)內(nèi)角等于多少度？2.下列圖是三個(gè)不完全相同正多邊形拼成無(wú)縫隙、不重合圖形一部分，這種多邊形是幾邊形？為何？鞏固訓(xùn)練10/133.在四邊形四個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角？最多能有幾個(gè)銳角？4.在n邊形n個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角？最多能有幾個(gè)銳角？鞏固訓(xùn)練11/131.多邊形外角及外角和定義；2.多邊形外角和等于360°；3.在探求過(guò)程中我們使用了觀察、歸納數(shù)學(xué)方法，而且利用了類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想