2025屆廣東省惠城市惠城區(qū)八校數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.00000094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A．m B．m C．m D．m3．一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中∠α等于（）A． B． C． D．4．三角形的周長(zhǎng)為15cm，其三邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，當(dāng)其中一條邊長(zhǎng)為3cm時(shí)，則不同形狀的三角形共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種5．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm6．如圖，直線AB，CD，相交于點(diǎn)O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設(shè)∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)8．如果方程組與有相同的解，則a，b的值是（）A． B． C． D．9．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B．C． D．10．不等式組無解，那么a、b的關(guān)系滿足()．A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≤b11．下列四個(gè)選項(xiàng)中的圖形與下面的圖形全等的是（）A． B． C． D．12．不等式2x+1≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：=____________．14．如果關(guān)于x的不等式組：，的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有___________個(gè)．15．如圖，已知，，，，則__________．16．如圖，BC∥DE，∠E=60°，∠C=25°，則∠A=_____°.17．=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°，如圖1，在ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點(diǎn)為O.（1）若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠A=α，求∠BOC的度數(shù)；（3）如圖2，若BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，也就是∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度數(shù).19．（5分）如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE．（1）如圖1，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，過O點(diǎn)作射線OF，且∠DOF=4∠AOF，求∠FOC的度數(shù)．20．（8分）計(jì)算：；21．（10分）（1）解方程組（2）解方程組22．（10分）計(jì)算（1）（2）（簡(jiǎn)便運(yùn)算）（3）23．（12分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)200元（含200元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折區(qū)域，顧客就可以獲得此項(xiàng)優(yōu)惠，如果指針恰好在分割線上時(shí)，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.（1）某顧客正好消費(fèi)220元，他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少？（2）某顧客消費(fèi)中獲得了轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，實(shí)際付費(fèi)168元，請(qǐng)問他消費(fèi)所購(gòu)物品的原價(jià)應(yīng)為多少元.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

判斷出A的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷出相應(yīng)象限即可．【詳解】當(dāng)m為正數(shù)的時(shí)候，m-3可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)A可能在第一象限，也可能在第四象限；當(dāng)m為負(fù)數(shù)的時(shí)候，m-3一定是負(fù)數(shù)，只能在第三象限，∴點(diǎn)A（m，m-3）一定不在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；根據(jù)m的取值判斷出相應(yīng)的象限是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定0.00000094=9.4×10-1．故選A．3、A【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：由三角形的內(nèi)角和定理可知：α＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題．4、A【解析】

根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，根據(jù)周長(zhǎng)是15厘米，可知最長(zhǎng)的邊要小于7.5厘米，進(jìn)而得出三條邊的情況．【詳解】解：∵三角形中一邊的長(zhǎng)為3cm，且另外兩邊長(zhǎng)的值均為整數(shù)，

∴有兩種情況：當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為7時(shí)，三條邊分別是3cm、5cm、7cm，當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為6時(shí)，三條邊分別是3cm、6cm、6cm．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解及運(yùn)用能力，注意不能構(gòu)成三角形的情況一定要排除．5、C【解析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長(zhǎng)為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點(diǎn)：平移的性質(zhì).6、A【解析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平角的問題．熟悉平角為180°是本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

由對(duì)頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個(gè)與∠ECB相等的角，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì).8、A【解析】

因?yàn)閮蓚€(gè)方程組有相同的解，故只需把兩個(gè)方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可．【詳解】由已知得方程組，解得，代入，得到，解得．故選A.【點(diǎn)睛】此題比較復(fù)雜，考查了學(xué)生對(duì)方程組有公共解定義的理解能力及應(yīng)用能力，是一道好題．9、A【解析】

根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：B，C，D都不是△ABC的邊BC上的高，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖?基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

不等式組的解集是無解，根據(jù)“小大大小取不了”即可解答此題．【詳解】∵不等式組無解，

∴a≥b，

故選C．【點(diǎn)睛】本題是反向考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是在不等式組有實(shí)數(shù)解的情況下確定不等式中字母的取值范圍.11、B【解析】分析：根據(jù)圖形全等的定義解答即可．詳解：能夠與已知圖形重合的只有．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了全等的定義．掌握?qǐng)D形全等的定義是解答的關(guān)鍵．12、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)把不等式的解集解出來，然后根據(jù)解出的解集把正確的答案選出來．【詳解】解：移項(xiàng)2x≥4，x≥2

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：大于或等于時(shí)要用實(shí)心表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則，即可求解．【詳解】原式=．故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的乘法運(yùn)算法則，掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

，由①得：；由②得：．∵不等式組有解，∴不等式組的解集為：．∵不等式組整數(shù)解僅有1，2，如圖所示：，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜1．∴a=1，2，3，b=4，2．∴整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有3×2=1個(gè)．15、【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠EFC＝63°，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理和平行線性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC＝63°，∵∠C＝70°，∴∠FEC＝180°?70°?63°＝47°，∵EF∥AB，∴∠A＝∠FEC＝47°．故答案為：47°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確得出∠EFC＝63°是解題關(guān)鍵．16、35【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠CBE=∠E=60°，再根據(jù)外角的性質(zhì)，即可得解.【詳解】解：∵BC∥DE，∠E=60°，∴∠CBE=∠E=60°，又∵∠CBE=∠A+∠C，∠C=25°，∴∠A=60°-25°=35°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用，即可解題.17、0.3【解析】

根據(jù)立方根的定義求解.【詳解】∵(0.3)3=0.027,∴=0.3.故答案是：0.3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握開立方的運(yùn)算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）125°；（2）90°+；（3）120°+【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】（1）∵∠A=70°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，

∵在△ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點(diǎn)為O，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°；

（2）∵∠A=α，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，

∵在△ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點(diǎn)為O，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-α）=90°-α，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-α）=90°+α；

（3）∵∠A=α，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，

∵∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-α）=60°-α，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（60°-α）=120°+α．【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，能求出∠OBC+∠OCB是解此題的關(guān)鍵，求解過程類似．19、（1）45°；（2）72°．【解析】

（1）利用垂線性質(zhì)得到∠AOE=90°，又利用角平分線性質(zhì)得到∠AOC=45°，∠BOD與∠AOC是對(duì)頂角，即得到∠AOC（2）先利用∠AOC解出∠AOD，因?yàn)椤螦OD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF，解出∠AOF，得到∠FOC=∠AOF+∠AOC，即為所求【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠AOE=×90°=45°，∴∠BOD=∠AOC=45°；（2）∵∠COD=180°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=180°-45°=135°，∵∠DOF=4∠AOF，∴∠AOD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF=135°，∴∠AOF=27°，∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=72°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)、垂線性質(zhì)、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)知識(shí)牢固是本題解題關(guān)鍵20、．【解析】

根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義，即可求解．【詳解】原式===．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根與算術(shù)平方根的混合運(yùn)算，掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．21、（1）（2）【解析】

根據(jù)加減消元法即可求解.【詳解】（1）解由②-①×3得-5y=5，解得y=-1，把y=-1代入①得x=2,故方程組的解為（2）把方程組化為由②-①×2得-5x=2，解得，把代入①得故方程組的解為【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法解二元一次方程組.22、（1）0；（2）9991；（3）【解析】

（1）分別根據(jù)零指數(shù)冪、積的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可；（2）對(duì)原式變形，然后運(yùn)用平方差公式求解即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法