湖北省十堰市第六中學2025屆七下數(shù)學期末教學質量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形是軸對稱圖形的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．已知點與點在同一條平行于x軸的直線上，且點到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點的坐標是（）A．或 B．或C．或 D．或3．正多邊形的內角和為540°，則該多邊形的每個外角的度數(shù)為（）A．36° B．72° C．108° D．360°4．直線AB、CD、EF相交于O，則∠1＋∠2＋∠3＝（）A．90° B．120° C．180° D．140°5．為了解我市市民2018年乘坐公交車的每人月均花費情況，相關部門隨機調查了1000人的相關信息，并繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法（每組值包括最低值，不包括最高值）：①乘坐公交車的月均花費在60元～80元的人數(shù)最多；②月均花費在160元（含160元）以上的人數(shù)占所調查總人數(shù)的10%；③在所調查的1000人中，至少有一半以上的人的月均花費超過75元；④為了讓市民享受更多的優(yōu)惠，相關部門擬確定一個折扣標準，計劃使30%左右的人獲得優(yōu)惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費達到100元（含100元）以上的人享受折扣．正確的有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．等于（）A．1 B． C． D．7．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A． B． C． D．8．某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機器零件個數(shù)統(tǒng)計如下表：零件個數(shù)（個）5678人數(shù)（人）3152210表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）.A．5個 B．6個 C．7個 D．8個9．如圖，直線l1∥l2，∠1=20°，則∠2+∠3等于（）A．150° B．165° C．180° D．200°10．如圖，已知直線，點，是線段上的點，且滿足，，，，，則為（）A．46 B．44 C．48 D．51二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x2﹣25＝0，則x＝_____．12．計算：_______．13．“蛟龍”號在海底深處的沙巖中，捕捉到一中世界上最小的神秘生物，它們的最小身長只有0.0000002米，比已知的最小細菌還要小，將0.0000002用科學記數(shù)法表示為______.14．若不等式組的解集是﹣1＜x＜1，則（a+b）2016=________

．15．若時，多項式的值為-4，則吋，該多項式的值為____________.16．如圖，在中，，，，為的中線，則的面積為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有這樣的一列數(shù)、、、……、，滿足公式，已知，．（1）求和的值；（2）若，，求的值．18．（8分）已知，如圖，點F在AB上，點E在CD上，AE、DF分別交BC與H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．（1）求證：AB∥CD；（2）若AE⊥BC，直接寫出圖中所有與∠C互余的角，不需要證明．19．（8分）如圖，點C是線段AB上一點，AC＜AB，M，N分別是AB和CB的中點，AC=8，NB=5，求線段MN的長．20．（8分）(1)解方程:(2)解不等式組:21．（8分）如圖，點B、C在線段AD上，且AB=CD，點E、F在AD一側，有AE=BF，且AE∥BF，試說明CE∥DF.22．（10分）如圖所示，在平面直角坐標系中有四邊形ABCD．（1）寫出四邊形ABCD的頂點坐標；（2）求線段AB的長；（3）求四邊形ABCD的面積.23．（10分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉．由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉的頻率為，向左轉和直行的頻率均為.(1)假設平均每天通過該路口的汽車為5000輛，求汽車在此左轉、右轉、直行的車輛各是多少輛；(2)目前在此路口，汽車左轉、右轉、直行的綠燈亮的時間均為30秒，在綠燈總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調整．24．（12分）對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”n的各個數(shù)位上的數(shù)字之和記為F（n）．例如n=135時，F(xiàn)（135）=1+3+5=1．（1）對于“相異數(shù)”n，若F（n）=6，請你寫出一個n的值；（2）若a，b都是“相異數(shù)”，其中a=100x+12，b=350+y（1≤x≤1，1≤y≤1，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k＝，當F（a）+F（b）=18時，求k的最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對圖中的圖形進行判斷．解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意．故軸對稱圖形有4個．故選C．考點：軸對稱圖形．2、B【解析】

由點M和M′在同一條平行于x軸的直線上，可得點M′的縱坐標；由“M′到y(tǒng)軸的距離等于1”可得，M′的橫坐標為1或-1，即可確定M′的坐標．【詳解】∵M（3，-2）與點M′（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，∴M′的縱坐標y=-2，∵“M′到y(tǒng)軸的距離等于1”，∴M′的橫坐標為1或-1．所以點M′的坐標為（1，-2）或（-1，-2），故選B．【點睛】本題考查了點的坐標的確定，注意：由于沒具體說出M′所在的象限，所以其坐標有兩解，注意不要漏解．3、B【解析】

先根據(jù)內角和的度數(shù)求出正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和度數(shù)進行求解.【詳解】設這個正多邊形的邊數(shù)為x，則（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每個外角的度數(shù)為360°÷5=72°，故選B.【點睛】此題主要考查多邊形的內角和公式，解題的關鍵是熟知多邊形的內角和與外角和公式.4、C【解析】試題解析：因為對頂角相等，所以∠1+∠2+∠3=×360°=180°．故選C．5、C【解析】

分析條形統(tǒng)計圖的特點，對每個小問進行判斷，即可得到答案；【詳解】解：①根據(jù)題意，乘坐公交車的月均花費在60元～80元的人數(shù)最多，有240人；②月均花費在160元（含160元）以上的人數(shù)有70人，；③在所調查的1000人中，80元以上有：200+100+80+50+25+25+15+5=500人，∴至少有一半以上的人的月均花費超過75元；④，由表格可知，100元以上的有：100+80+50+25+25+15+5=300人，∴計劃使30%左右的人獲得優(yōu)惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費達到100元（含100元）以上的人享受折扣．∴正確的有：①③④；故選C.【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，抽樣調查以及用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．6、B【解析】

先把原式化為，再求他們積即可.【詳解】原式==-，故選B.【點睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握運算法則.7、A【解析】

分析:根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結論.詳解:由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故選A.點睛：本題考查了三角形外角的性質，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是關鍵.8、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義，把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從大小的順序排列，由于數(shù)據(jù)個數(shù)是50，是偶數(shù)，所以處于最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；．【詳解】解：表格中的數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大的順序進行了排序，這50個數(shù)據(jù)中，第25、26個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。而前兩組數(shù)據(jù)共有3+15=18個，前三組共有18+22=40個，18<25、26<40，所以第25、26個數(shù)在第三組，都是7個，故平均數(shù)也是7個。故選：C.【點睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的意義與求解方法．9、D【解析】

過∠2的頂點作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，由平行線的性質得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．【詳解】過∠2的頂點作l2的平行線l，如圖所示：則l∥l1∥l2，∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°+20°=200°；故選：D．【點睛】本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．10、D【解析】

先證明△ABC≌△FED（AAS），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥DF，

∴∠A=∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），

∴AC=DF=29，AB=EF=36，

∴CF=CE+EF=15+36=51，

故選D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、平行線的性質等知識；證明三角形全等是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1【解析】

直接利用平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：∵x2﹣21＝0，∴x2＝21，解得：x＝±1．故答案為：±1．【點睛】此題主要考查了利用平方根解方程，正確把握定義是解題關鍵．12、1【解析】

先算乘方和開方，再算加法即可．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算問題，掌握實數(shù)混合運算法則是解題的關鍵．13、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000002=2×10-1．

故答案為：2×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、1【解析】

解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2016次方，可得最終答案．【詳解】由不等式x-a＞2得x＞a+2，由不等式b-2x＞0得x＜b，

∵-1＜x＜1，

∴a+2=-1，b=1

∴a=-3，b=2，

∴（a+b）2016=（-1）2016=1．

故答案為1．【點睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數(shù)．15、1【解析】

將x＝m代入代數(shù)式得：x2＋4x＋n2＝?4，繼而知（m＋2）2＝?n2≥0，據(jù)此得m＝2、n＝0，進一步求解可得．【詳解】將x＝m代入代數(shù)式得：x2＋4x＋n2＝?4，則m2＋4m＋4＝?n2，即（m＋2）2＝?n2，∵（m＋2）2≥0，∴n＝0，m＝?2，則當x＝?m＝2時，x2＋4x＋n2＝x2＋4x＝4＋8＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，非負數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．16、1【解析】

先計算出三角形ABC的面積，再根據(jù)三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分即可得到答案．【詳解】解：∵在中，，∴是直角三角形，∵，，∴又∵為的中線，∴（三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分），故答案為：1．【點睛】本題主要考查了對直角三角形性質的理解和熟練應用、三角形的面積計算，掌握三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）k=1.【解析】

（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即a2=a1+（2-1）d，a5=a1+（5-1）d根據(jù)這兩個等量關系分別求得a1和d的值；（2）問中求k的值，用到一元一次不等式，分別兩個不等式，求得k的取值范圍，最后求得k的值．【詳解】（1）依題意有：解得：；（2）依題意有：解得：25＜k＜1，∵k取整數(shù)，∴k=1．答：a1和d的值分別為101，-4；k的值是1．【點睛】解答本題的關鍵是先根據(jù)二元一次方程組求出a1和d的值，再根據(jù)公式列一元一次不等式組求得k的值．18、（1）詳見解析；（2）與∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【解析】

（1）由∠FGB+∠EHG=180°易得AE∥DF，從而有∠A+∠AFD=180°，又因∠A=∠D，所以∠D+∠AFD=180°，則AB∥CD．（2）利用平行線性質，進行角度替換可得到與∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【詳解】解：（1）∵∠FGB+∠EHG=180°，∴∠HGD+∠EHG=180°，∴AE∥DF，∴∠A+∠AFD=180°，又∵∠A=∠D，∴∠D+∠AFD=180°，∴AB∥CD．（2）∵AE⊥BC，∴∠CHE=90°，∴∠C+∠AEC=90°，即∠C與∠AEC互余，∵AE∥DF，∴∠AEC=∠D，∠A=∠BFG，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠A，綜上，與∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【點睛】本題考查平行線的判定與性質，解題關鍵是理清楚角之間的位置關系19、1．【解析】

根據(jù)線段中點的性質，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得AB的長，再根據(jù)線段中點的性質，可得BM的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：由N是CB的中點，NB=5，得BC=2NB=2．由線段的和差，得AB=AC+BC=8+2=3．由M是AB的中點，得MB=12AB=12由線段的和差，得MN=MB﹣NB=4﹣5=1．考點：兩點間的距離．20、經(jīng)檢驗x＝?1是增根，分式方程無解；（1）-4<x≤1.【解析】

（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【詳解】解：（1）去分母得：，解得：x＝?1，經(jīng)檢驗x＝?1是增根，分式方程無解；（1）由①得：x＞?4，由②得：x≤1，則不等式組的解集為?4＜x≤1．【點睛】此題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、詳見解析【解析】

根據(jù)題意可證△ACE≌△BDF，得到∠ACE＝∠D，即可證明.【詳解】∵AE∥BF∴∠A＝∠DBF∵AB＝CD∴AB＋BC＝CD＋BC即AC＝BD在△ACE和△BDF中∵AE=BF∴△ACE≌△BDF（SAS）∴∠ACE＝∠D∴CE∥DF【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定方法.22、（1）A（1,0）；B（5,0）；C（3,3）；D(2,4)；（2）4；（3）8.5.【解析】

（1）根據(jù)圖形，可以直接寫出四邊形ABCD的頂點坐標；

（2）根據(jù)點A和點B的坐標可以得到線段AB的長；

（3）根據(jù)圖象中各點的坐標，可以求得四邊形ABCD的面積．【詳解】（1）由圖可得，

點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（5，0），點C的坐標為（3，3），點D的坐標為（2，