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工程熱力學(xué)學(xué)習(xí)重點(diǎn)梳理與習(xí)題解答姓名_________________________地址_______________________________學(xué)號(hào)______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------線--------------------------1.請(qǐng)首先在試卷的標(biāo)封處填寫您的姓名,身份證號(hào)和地址名稱。2.請(qǐng)仔細(xì)閱讀各種題目,在規(guī)定的位置填寫您的答案。一、選擇題1.下列哪項(xiàng)是熱力學(xué)第一定律的表述?
a.能量守恒定律
b.能量轉(zhuǎn)換定律
c.能量利用定律
d.能量平衡定律
2.某系統(tǒng)的內(nèi)能和焓都保持不變,該過(guò)程稱為?
a.等熵過(guò)程
b.等溫過(guò)程
c.等壓過(guò)程
d.等體積過(guò)程
3.在絕熱過(guò)程中,系統(tǒng)吸收的熱量?
a.大于零
b.小于零
c.等于零
d.任意
4.下列哪項(xiàng)是熵增加的過(guò)程?
a.可逆絕熱過(guò)程
b.可逆絕熱膨脹
c.可逆絕熱壓縮
d.可逆絕熱冷卻
5.在理想氣體做絕熱過(guò)程時(shí),下列哪項(xiàng)描述是正確的?
a.溫度隨體積減小而增大
b.溫度隨體積減小而減小
c.溫度隨體積增大而增大
d.溫度隨體積增大而減小
6.下列哪個(gè)公式表示理想氣體在等溫過(guò)程中的壓力與體積的關(guān)系?
a.PV=nRT
b.PV=mRT
c.PV=nRT/T
d.PV=mRT/T
7.下列哪個(gè)公式表示理想氣體在等壓過(guò)程中的體積與溫度的關(guān)系?
a.V/T=nR/P
b.V/T=mR/P
c.V/T=nR/P^2
d.V/T=mR/P^2
8.在下列哪種情況下,熱機(jī)效率達(dá)到最大?
a.可逆熱機(jī)
b.實(shí)際熱機(jī)
c.不工作
d.溫度差越小越好
答案及解題思路:
1.答案:a.能量守恒定律
解題思路:熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律在熱力學(xué)系統(tǒng)中的具體應(yīng)用,它表明在一個(gè)封閉系統(tǒng)中,能量既不能被創(chuàng)造也不能被消滅,只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。
2.答案:b.等溫過(guò)程
解題思路:等溫過(guò)程是指系統(tǒng)在變化過(guò)程中溫度保持不變的物理過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中,系統(tǒng)的內(nèi)能和焓都保持不變。
3.答案:c.等于零
解題思路:絕熱過(guò)程是指系統(tǒng)與外界沒(méi)有熱量交換的過(guò)程,因此系統(tǒng)吸收的熱量等于零。
4.答案:b.可逆絕熱膨脹
解題思路:根據(jù)熱力學(xué)第二定律,可逆絕熱膨脹過(guò)程中系統(tǒng)的熵會(huì)增加。
5.答案:a.溫度隨體積減小而增大
解題思路:根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程PV=nRT,在絕熱過(guò)程中,系統(tǒng)對(duì)外做功,內(nèi)能減少,溫度降低,體積減小。
6.答案:a.PV=nRT
解題思路:理想氣體狀態(tài)方程PV=nRT描述了理想氣體在等溫、等壓、等體積條件下的狀態(tài)。
7.答案:a.V/T=nR/P
解題思路:根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程PV=nRT,在等壓過(guò)程中,體積與溫度成正比。
8.答案:a.可逆熱機(jī)
解題思路:根據(jù)卡諾定理,可逆熱機(jī)的效率最高,其效率為1TC/TH,其中TC是熱機(jī)的冷源溫度,TH是熱機(jī)的熱源溫度。二、填空題1.熱力學(xué)第一定律可以表述為能量守恒定律,即“能量既不能被創(chuàng)造也不能被消滅,只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式”。
2.在絕熱過(guò)程中,系統(tǒng)吸收的熱量等于零。因?yàn)榻^熱過(guò)程是指系統(tǒng)與外界沒(méi)有熱量交換的過(guò)程。
3.熵是一個(gè)表征系統(tǒng)無(wú)序程度的物理量。它描述了系統(tǒng)內(nèi)部微觀狀態(tài)的可能數(shù)目。
4.在等溫過(guò)程中,理想氣體的狀態(tài)方程為\(PV=nRT\),其中\(zhòng)(P\)是壓強(qiáng),\(V\)是體積,\(n\)是物質(zhì)的量,\(R\)是氣體常數(shù),\(T\)是絕對(duì)溫度。
5.熱機(jī)效率可以用\(\eta=1\frac{Q_c}{Q_h}\)表示,其中\(zhòng)(\eta\)是效率,\(Q_c\)是冷端吸收的熱量,\(Q_h\)是熱端放出的熱量。
答案及解題思路:
1.答案:能量守恒定律
解題思路:根據(jù)熱力學(xué)第一定律的定義,能量守恒定律描述了能量在不同形式之間的轉(zhuǎn)化和守恒。
2.答案:等于零
解題思路:絕熱過(guò)程定義為沒(méi)有熱量交換的過(guò)程,因此系統(tǒng)吸收的熱量為零。
3.答案:表征系統(tǒng)無(wú)序程度的物理量
解題思路:熵作為熱力學(xué)第二定律的量度,表示系統(tǒng)微觀狀態(tài)的分布和不確定性。
4.答案:\(PV=nRT\)
解題思路:理想氣體狀態(tài)方程是描述理想氣體在給定條件下壓強(qiáng)、體積和溫度之間關(guān)系的方程。
5.答案:\(\eta=1\frac{Q_c}{Q_h}\)
解題思路:熱機(jī)效率是熱機(jī)輸出功與輸入熱量的比值,用這個(gè)公式可以計(jì)算熱機(jī)的效率。三、判斷題1.熱力學(xué)第二定律違反了能量守恒定律。(×)
解題思路:熱力學(xué)第二定律指出,在一個(gè)封閉系統(tǒng)中,熵總是趨向于增加,即系統(tǒng)總是趨向于無(wú)序狀態(tài)。這并不違反能量守恒定律,因?yàn)槟芰渴睾愣蓮?qiáng)調(diào)的是能量在系統(tǒng)內(nèi)外的轉(zhuǎn)換和守恒,而不是熵的變化。
2.任何不可逆過(guò)程都可以逆向進(jìn)行。(×)
解題思路:不可逆過(guò)程是指那些在實(shí)際中不能完全逆轉(zhuǎn)的過(guò)程,例如摩擦生熱。這些過(guò)程在逆向進(jìn)行時(shí),通常會(huì)伴額外的能量消耗,因此不是所有的不可逆過(guò)程都可以逆向進(jìn)行。
3.熵的增加意味著系統(tǒng)的無(wú)序程度增加。(√)
解題思路:熵是衡量系統(tǒng)無(wú)序程度的物理量。根據(jù)熱力學(xué)第二定律,孤立系統(tǒng)的熵只能增加或保持不變,因此熵的增加確實(shí)意味著系統(tǒng)的無(wú)序程度增加。
4.在等壓過(guò)程中,氣體的溫度隨體積的增加而增加。(√)
解題思路:根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程\(PV=nRT\),在等壓過(guò)程中(P恒定),如果體積V增加,那么溫度T也必須增加,以保持方程的平衡。
5.在等溫過(guò)程中,理想氣體的內(nèi)能不變。(√)
解題思路:對(duì)于理想氣體,內(nèi)能只與溫度有關(guān)。在等溫過(guò)程中,溫度保持不變,因此理想氣體的內(nèi)能也保持不變。
答案及解題思路:
答案:
1.×
2.×
3.√
4.√
5.√
解題思路:
1.熱力學(xué)第二定律與能量守恒定律不沖突,前者關(guān)注熵的變化,后者關(guān)注能量的轉(zhuǎn)換和守恒。
2.不可逆過(guò)程在逆向進(jìn)行時(shí)可能需要額外的能量輸入,因此不是所有不可逆過(guò)程都可以逆向進(jìn)行。
3.熵是系統(tǒng)無(wú)序程度的度量,熵的增加意味著無(wú)序程度增加。
4.根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,等壓過(guò)程中體積增加會(huì)導(dǎo)致溫度增加。
5.理想氣體的內(nèi)能僅依賴于溫度,等溫過(guò)程中溫度不變,內(nèi)能也不變。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述熱力學(xué)第一定律的表述及其在工程中的應(yīng)用。
答案:熱力學(xué)第一定律,也稱為能量守恒定律,表述為:在一個(gè)封閉系統(tǒng)中,能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生,也不會(huì)憑空消失,只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式,或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。在工程中,熱力學(xué)第一定律被廣泛應(yīng)用于熱力設(shè)備的能量平衡計(jì)算,如鍋爐、制冷機(jī)、熱泵等,保證系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)能量的有效利用和轉(zhuǎn)換。
解題思路:首先明確熱力學(xué)第一定律的內(nèi)容,然后結(jié)合工程實(shí)例說(shuō)明其在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。
2.解釋熱力學(xué)第二定律的意義。
答案:熱力學(xué)第二定律表明,熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體,同時(shí)也意味著任何熱機(jī)都無(wú)法將吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為做功,總有一部分熱量散失。這一定律揭示了自然界中的熱現(xiàn)象方向性,對(duì)工程中的熱力學(xué)過(guò)程有著重要的指導(dǎo)意義,如熱力學(xué)循環(huán)的設(shè)計(jì)、熱機(jī)效率的提高等。
解題思路:闡述熱力學(xué)第二定律的核心內(nèi)容,并說(shuō)明其對(duì)工程實(shí)踐的重要性。
3.舉例說(shuō)明熵的概念及其在自然界中的表現(xiàn)。
答案:熵是熱力學(xué)系統(tǒng)無(wú)序程度的度量,表示系統(tǒng)內(nèi)部微觀狀態(tài)的分布。例如在自然界中,熱量總是從高溫物體傳遞到低溫物體,導(dǎo)致系統(tǒng)的無(wú)序程度增加,熵值增大。又如,一個(gè)熱機(jī)的排氣溫度高于冷卻水溫度,導(dǎo)致排氣帶走的熱量多于冷卻水吸收的熱量,熵值增加。
解題思路:解釋熵的定義,并結(jié)合自然界中的實(shí)例說(shuō)明熵的變化。
4.解釋可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程。
答案:可逆過(guò)程是指在無(wú)限小的變化過(guò)程中,系統(tǒng)始終處于熱力學(xué)平衡狀態(tài),系統(tǒng)內(nèi)外沒(méi)有能量損失,可以完全恢復(fù)到初始狀態(tài)。不可逆過(guò)程則是指在實(shí)際過(guò)程中,系統(tǒng)內(nèi)外存在能量損失,無(wú)法完全恢復(fù)到初始狀態(tài)。在自然界中,大多數(shù)熱力學(xué)過(guò)程都是不可逆的。
解題思路:區(qū)分可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程,并舉例說(shuō)明。
5.簡(jiǎn)述熱機(jī)效率的定義及其計(jì)算方法。
答案:熱機(jī)效率是指熱機(jī)所做的功與吸收的熱量之比,表示為η=W/Q1,其中W為熱機(jī)所做的功,Q1為熱機(jī)吸收的熱量。熱機(jī)效率的計(jì)算方法是將熱機(jī)所做的功除以吸收的熱量,結(jié)果表示為百分比。
解題思路:明確熱機(jī)效率的定義,并給出計(jì)算公式及方法。五、計(jì)算題1.一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的理想氣體在等壓過(guò)程中,溫度從300K升高到400K,求氣體的比熱容。
解答:
理想氣體的比熱容在等壓過(guò)程中可以通過(guò)以下公式計(jì)算:
\(c_p=\frac{Q}{m\DeltaT}\)
其中,\(Q\)是氣體吸收的熱量,\(m\)是氣體的質(zhì)量,\(\DeltaT\)是溫度變化。
在等壓過(guò)程中,吸收的熱量\(Q\)可以用\(nR\DeltaT\)表示,其中\(zhòng)(n\)是氣體的摩爾數(shù),\(R\)是理想氣體常數(shù)。
由于質(zhì)量\(m=0.5\)kg,假設(shè)氣體為單原子理想氣體,則\(n=\frac{m}{M}\),其中\(zhòng)(M\)是摩爾質(zhì)量。
對(duì)于單原子理想氣體,\(R=8.314\)J/(mol·K)。
溫度變化\(\DeltaT=400K300K=100K\)。
代入公式計(jì)算比熱容\(c_p\)。
2.某熱機(jī)的熱效率為40%,如果輸入熱量為500kJ,求熱機(jī)的輸出功。
解答:
熱機(jī)的熱效率\(\eta\)定義為輸出功\(W\)與輸入熱量\(Q\)的比值:
\(\eta=\frac{W}{Q}\)
已知熱效率\(\eta=40\%=0.4\)和輸入熱量\(Q=500\)kJ。
可以通過(guò)公式\(W=\etaQ\)計(jì)算輸出功\(W\)。
3.一個(gè)系統(tǒng)從狀態(tài)A(100K,1atm)等溫膨脹到狀態(tài)B,如果系統(tǒng)的體積從1L增加到10L,求系統(tǒng)在這個(gè)過(guò)程中吸收的熱量。
解答:
在等溫過(guò)程中,吸收的熱量\(Q\)等于系統(tǒng)對(duì)外做的功\(W\)。
對(duì)于理想氣體,等溫過(guò)程中的功\(W\)可以用以下公式計(jì)算:
\(W=nRT\ln\left(\frac{V_B}{V_A}\right)\)
其中,\(n\)是氣體的摩爾數(shù),\(R\)是理想氣體常數(shù),\(T\)是溫度,\(V_A\)和\(V_B\)分別是初始和最終體積。
已知溫度\(T=100K\),初始體積\(V_A=1L\),最終體積\(V_B=10L\)。
代入公式計(jì)算吸收的熱量\(Q\)。
4.某熱機(jī)從高溫?zé)嵩次諢崃縌1,向低溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌2,如果熱機(jī)的效率為60%,求熱機(jī)在高溫?zé)嵩刺幏懦龅臒崃俊?/p>
解答:
熱機(jī)的效率\(\eta\)定義為:
\(\eta=\frac{W}{Q_1}\)
其中,\(W\)是熱機(jī)做的功,\(Q_1\)是從高溫?zé)嵩次盏臒崃俊?/p>
根據(jù)能量守恒,熱機(jī)做的功\(W\)等于吸收的熱量\(Q_1\)減去放出的熱量\(Q_2\):
\(W=Q_1Q_2\)
已知效率\(\eta=60\%=0.6\)。
代入效率公式得到:
\(0.6=\frac{Q_1Q_2}{Q_1}\)
解這個(gè)方程可以得到\(Q_1\)和\(Q_2\)的關(guān)系。
5.某系統(tǒng)在一個(gè)絕熱過(guò)程中,從狀態(tài)1(100K,1atm)絕熱膨脹到狀態(tài)2,如果系統(tǒng)的體積從1L增加到10L,求系統(tǒng)的熵變。
解答:
在絕熱過(guò)程中,系統(tǒng)不與外界交換熱量,因此\(Q=0\)。
根據(jù)熱力學(xué)第二定律,熵變\(\DeltaS\)可以用以下公式計(jì)算:
\(\DeltaS=\int\frac{dQ_{\text{rev}}}{T}\)
對(duì)于絕熱過(guò)程,由于\(dQ_{\text{rev}}=0\),所以\(\DeltaS=0\)。
但是對(duì)于實(shí)際氣體,絕熱膨脹會(huì)導(dǎo)致熵的增加,因?yàn)闅怏w分子在膨脹過(guò)程中做功,導(dǎo)致系統(tǒng)的無(wú)序度增加。
實(shí)際上,熵變\(\DeltaS\)可以通過(guò)以下公式計(jì)算:
\(\DeltaS=nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\)
其中,\(n\)是氣體的摩爾數(shù),\(R\)是理想氣體常數(shù),\(V_1\)和\(V_2\)分別是初始和最終體積。
代入已知值計(jì)算熵變\(\DeltaS\)。
答案及解題思路:
1.比熱容\(c_p\)的計(jì)算:
\(c_p=\frac{nR}{m}\)
\(c_p=\frac{8.314\text{J/(mol·K)}}{0.5\text{kg}}\times\frac{1}{\text{摩爾質(zhì)量}}\)
(需要摩爾質(zhì)量來(lái)確定具體數(shù)值)
2.輸出功\(W\)的計(jì)算:
\(W=\etaQ\)
\(W=0.4\times500\text{kJ}\)
\(W=200\text{kJ}\)
3.吸收的熱量\(Q\)的計(jì)算:
\(Q=nRT\ln\left(\frac{V_B}{V_A}\right)\)
(需要摩爾質(zhì)量來(lái)確定具體數(shù)值)
4.高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃縗(Q_2\)的計(jì)算:
\(0.6=\frac{Q_1Q_2}{Q_1}\)
解得\(Q_2=Q_10.6Q_1=0.4Q_1\)
5.熵變\(\DeltaS\)的計(jì)算:
\(\DeltaS=nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\)
(需要摩爾質(zhì)量來(lái)確定具體數(shù)值)
解題思路簡(jiǎn)要闡述:
1.使用理想氣體比熱容公式計(jì)算。
2.使用熱機(jī)效率公式計(jì)算輸出功。
3.使用理想氣體等溫過(guò)程做功公式計(jì)算吸收的熱量。
4.使用熱機(jī)效率公式和能量守恒定律計(jì)算高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃俊?/p>
5.使用理想氣體絕熱過(guò)程熵變公式計(jì)算熵變。六、應(yīng)用題1.設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的制冷系統(tǒng),要求描述制冷劑的循環(huán)過(guò)程及其熱力學(xué)性質(zhì)。
解答:
制冷系統(tǒng)通常包括壓縮機(jī)、膨脹閥、冷凝器和蒸發(fā)器。制冷劑的循環(huán)過(guò)程及其熱力學(xué)性質(zhì)的描述:
制冷劑在蒸發(fā)器中吸收熱量,蒸發(fā)為氣態(tài),溫度降低。
氣態(tài)制冷劑進(jìn)入壓縮機(jī),被壓縮成高溫高壓氣體。
高溫高壓氣體進(jìn)入冷凝器,放出熱量,冷凝為液態(tài)。
液態(tài)制冷劑通過(guò)膨脹閥節(jié)流,壓力降低,溫度降低。
節(jié)流后的制冷劑再次進(jìn)入蒸發(fā)器,吸收熱量,完成循環(huán)。
制冷劑的熱力學(xué)性質(zhì)包括:
蒸發(fā)潛熱:制冷劑從液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)所需的能量。
冷凝潛熱:制冷劑從氣態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)所需的能量。
熱導(dǎo)率:制冷劑傳導(dǎo)熱量的能力。
比熱容:制冷劑溫度變化時(shí)單位質(zhì)量所吸收或釋放的熱量。
2.計(jì)算某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率,假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為20%,輸入功率為10kW。
解答:
輸出功率可以通過(guò)以下公式計(jì)算:
\[\text{輸出功率}=\text{輸入功率}\times\text{效率}\]
將給定的數(shù)值代入:
\[\text{輸出功率}=10\text{kW}\times0.20=2\text{kW}\]
3.設(shè)計(jì)一個(gè)太陽(yáng)能熱水系統(tǒng),要求計(jì)算太陽(yáng)能集熱器接收到的太陽(yáng)能量和系統(tǒng)所需的熱量。
解答:
太陽(yáng)能集熱器接收到的太陽(yáng)能量可以通過(guò)以下公式計(jì)算:
\[\text{接收到的太陽(yáng)能量}=\text{集熱器面積}\times\text{太陽(yáng)輻射強(qiáng)度}\times\text{集熱器效率}\]
假設(shè)集熱器面積為\(A\)平方米,太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為\(I\)瓦/平方米,集熱器效率為\(\eta\),則:
\[\text{接收到的太陽(yáng)能量}=A\timesI\times\eta\]
系統(tǒng)所需的熱量可以通過(guò)以下公式計(jì)算:
\[\text{系統(tǒng)所需的熱量}=\text{集熱器面積}\times\text{水溫升溫度差}\times\text{水的比熱容}\]
假設(shè)水溫升溫度差為\(\DeltaT\)攝氏度,水的比熱容為\(c\)焦/千克·攝氏度,則:
\[\text{系統(tǒng)所需的熱量}=A\times\DeltaT\timesc\]
4.分析某熱力發(fā)電廠的熱力學(xué)效率,假設(shè)高溫?zé)嵩吹臏囟葹?00K,低溫?zé)嵩吹臏囟葹?00K。
解答:
熱力發(fā)電廠的熱力學(xué)效率可以通過(guò)卡諾效率公式計(jì)算:
\[\eta=1\frac{T_c}{T_h}\]
其中,\(T_c\)是低溫?zé)嵩吹臏囟?,\(T_h\)是高溫?zé)嵩吹臏囟?。將給定的數(shù)值代入:
\[\eta=1\frac{300}{600}=10.5=0.5\]
因此,熱力發(fā)電廠的熱力學(xué)效率為50%。
5.某工業(yè)設(shè)備需要消耗2000kJ的熱量進(jìn)行加熱,假設(shè)熱機(jī)的效率為60%,求熱機(jī)的輸入熱量。
解答:
熱機(jī)的輸入熱量可以通過(guò)以下公式計(jì)算:
\[\text{輸入熱量}=\frac{\text{輸出熱量}}{\text{效率}}\]
其中,輸出熱量等于設(shè)備需要消耗的熱量,效率為熱機(jī)的效率。將給定的數(shù)值代入:
\[\text{輸入熱量}=\frac{2000\text{kJ}}{0.60}=3333.33\text{kJ}\]
答案及解題思路:
1.制冷系統(tǒng)設(shè)計(jì):制冷劑循環(huán)過(guò)程如上所述,熱力學(xué)性質(zhì)包括蒸發(fā)潛熱、冷凝潛熱、熱導(dǎo)率和比熱容。
2.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率:\(\text{輸出功率}=10\text{kW}\times0.20=2\text{kW}\)。
3.太陽(yáng)能熱水系統(tǒng):接收到的太陽(yáng)能量和系統(tǒng)所需的熱量計(jì)算公式如上所述。
4.熱力發(fā)電廠效率:\(\eta=1\frac{300}{600}=0.5\)或50%。
5.熱機(jī)輸入熱量:\(\text{輸入熱量}=\frac{2000\text{kJ}}{0.60}=3333.33\text{kJ}\)。
解題思路簡(jiǎn)要闡述:
1.理解制冷劑循環(huán)過(guò)程和熱力學(xué)性質(zhì)的定義。
2.使用效率公式計(jì)算輸出功率。
3.根據(jù)太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算能量。
4.應(yīng)用卡諾效率公式計(jì)算熱力發(fā)電廠的效率。
5.使用熱機(jī)效率公式計(jì)算輸入熱量。七、論述題1.結(jié)合熱力學(xué)第一定律和第二定律,論述熱機(jī)的運(yùn)行原理。
答案:
熱機(jī)的運(yùn)行原理基于熱力學(xué)第一定律和第二定律。熱力學(xué)
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