2025屆廣東省揭陽揭西縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的數(shù)是1和0D．一定是正數(shù)2．關(guān)于x的不等式組的解集中所有整數(shù)之和最大，則a的取位范圍是（）A．-3≤a≤0 B．-1≤a<1 C．-3<a≤1 D．-3≤a<13．已知面積為8的正方形的邊長為，那么下列對的大小的估計正確的是（）A． B． C． D．．4．下列實(shí)數(shù)中為無理數(shù)的是（）A． B． C． D．5．若方程組的解，滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．兩條直線被第三條直線所截，就第三條直線上的兩個交點(diǎn)而言形成了“三線八角”為了便于記憶，同學(xué)們可仿照圖用雙手表示“三線八角”兩大拇指代表被截直線，食指代表截線下列三幅圖依次表示A．同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角 B．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角C．同位角、對頂角、同旁內(nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯角、對頂角7．如圖，在六邊形中，，分別平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能（）A．都是直角三角形B．都是鈍角三角形C．都是銳角三角形D．是一個直角三角形和一個鈍角三角形9．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是()A．a(chǎn)c＞bc B．5﹣a＜5﹣b C．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 D．a(chǎn)2＞b210．用三種正多邊形鋪設(shè)地板，其中兩種是正方形和正五邊形，則第三種正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．15 C．18 D．2011．如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點(diǎn)，且陰影面積S△CEF=1，則△ABC的面積為()A．2 B．4 C．8 D．1612．方程2﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、．若，，那么的周長為_______．14．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)為________．15．（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，），以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑畫半圓與軸交于點(diǎn)P（，）和Q（，）．則的值為________；（2）若、滿足，，則的取值范圍是____________．16．如圖，把圖1中的圓A經(jīng)過平移得到圓O（如圖2），如果圖1⊙A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），那么平移后在圖2中的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為____17．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在互相平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為度三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：(2)解方程組：19．（5分）如圖，點(diǎn)、在軸正半軸上，點(diǎn)、分別在軸上，平分，與軸交于點(diǎn)，．（）求證：．（）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，求的長．（）如圖，過作于點(diǎn)，點(diǎn)為上一動點(diǎn)，點(diǎn)為上一動點(diǎn)，當(dāng)在上移動、點(diǎn)在上移動時，始終滿足，試判斷、、這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠D＝60?，求∠B的度數(shù)．21．（10分）為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動．對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表(圖中信息不完整)．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：1．請結(jié)合以上信息解答下列問題．捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表組別捐款額(x)元戶數(shù)A1≤x＜10aB10≤x＜10010C100≤x＜110D110≤x＜200Ex≥200(1)a＝，本次調(diào)查樣本的容量是；(2)補(bǔ)全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1和捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表”；(3)若該社區(qū)有2000戶住戶，請根據(jù)以上信息，估計全社區(qū)捐款不少于110元的戶數(shù)．22．（10分）在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P(如圖①)，連接PB、PC，探索∠BPC與∠A，∠ABP，∠ACP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外部時(如圖②)，請直接寫出∠BPC與∠A，∠ABP，∠ACP之間的數(shù)量關(guān)系。23．（12分）一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個，它們除了顏色外完全相同，其中黃球個數(shù)比白球個數(shù)的3倍少2個，從袋中摸出一個球是黃球的概率為0.4.（1）求袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù)；（2）向袋中放入若干個紅球，使摸出一個球是紅球的概率為0.7，求放入紅球的個數(shù)；（3）在（2）的條件下，求摸出一個球是白球的概率.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根進(jìn)行分析即可．【詳解】A、﹣81沒有平方根，故A選項(xiàng)錯誤；B、＝9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯誤；C、平方根等于它本身的數(shù)是0，故C選項(xiàng)錯誤；D、一定是正數(shù)，故D選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的性質(zhì)．2、D【解析】

首先根據(jù)不等式組求解，再根據(jù)解集寫出整數(shù)解，使得所有整數(shù)解的和最大即可.【詳解】解：解得：即要使所有的整數(shù)解最大則必須使得最小為-1，最大為1，即解得-3≤a<1故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解集的整數(shù)解，根據(jù)整數(shù)解求解參數(shù)，這類題目難度稍大點(diǎn)，但是這是一個重要的考點(diǎn).3、B【解析】

根據(jù)題意得到，而，進(jìn)而可以求解.【詳解】解：依題意：，所以，∵，∴，∴，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，=2，是有理數(shù)；選項(xiàng)B，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；選項(xiàng)C，是負(fù)分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；選項(xiàng)D，是無理數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，熟知無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.5、B【解析】

理解清楚題意，運(yùn)用二元一次方程組的知識，解出k的取值范圍．【詳解】∵1＜x+y＜1，觀察方程組可知，上下兩個方程相加可得：4x+4y=k+4，兩邊都除以4得，x+y=，所以＞1，解得k＞-4；＜1，解得k＜1．所以-4＜k＜1．故選B．【點(diǎn)睛】當(dāng)給出兩個未知數(shù)的和的取值范圍時，應(yīng)仔細(xì)觀察找到題中所給式子與它們和的關(guān)系，進(jìn)而求值．6、B【解析】

兩條線a、b被第三條直線c所截,在截線的同旁,被截兩直線的同一方,把這種位置關(guān)系的角稱為同位角;兩個角分別在截線的異側(cè),且夾在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角互為內(nèi)錯角;兩個角都在截線的同一側(cè),且在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角,據(jù)此作答即可.【詳解】解:根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念,可知

第一個圖是同位角,第二個圖是內(nèi)錯角,第三個圖是同旁內(nèi)角.

所以B選項(xiàng)是正確的,【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別,屬于簡單題,解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,并能區(qū)別它們.7、A【解析】

由多邊形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝720°①，由角平分線定義得出∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，由①和②即可求出結(jié)果.【詳解】在六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝(6-2)×180°＝720°①，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，∴∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，即2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P＝360°，即α-2∠P＝360°，∴∠P=α-180°，故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線定義以及三角形內(nèi)角和定理;熟記多邊形內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

分三種情況討論，即可得到這兩個三角形不可能都是銳角三角形．【詳解】如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個直角三角形．如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形．如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形．因?yàn)榧糸_的邊上的兩個角互補(bǔ)，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．9、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：A、當(dāng)c＜0時，ac＜bc，故A不符合題意；B、兩邊都乘﹣1，不等號的方向改變，﹣a＜﹣b，兩邊都加5，不等號的方向不變，5﹣a＜5﹣b，故B符合題意；C、兩邊都減5，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、當(dāng)﹣1＞a＞b時，a2＜b2，故D錯誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變．10、D【解析】

根據(jù)正方形和正五邊形的內(nèi)角度數(shù)以及拼成一個圓周角，求出正多邊的一個內(nèi)角，從而判斷正多邊形的邊數(shù).【詳解】正方形和正五邊形的內(nèi)角分別為和所以可得正多邊形的內(nèi)角為所以可得可得故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于他們所圍成的圓周角為.11、B【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形即可解決問題；【詳解】∵EF=FB，∴S△EFC=S△BFC=2，∴S△BCE=2．∵BD=DC，∴S△BDE=S△EDC=2．∵AE=ED，∴S△ABE=S△BDE=2，S△AEC=S△EDC=2，∴S△ABC=S△ABE+S△BDE+S△AEC+S△EDC=2+2+2+2=3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積、三角形的中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的中線的性質(zhì)解決問題．12、C【解析】

兩邊同時乘以6即可得解.【詳解】解方程：去分母得：.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的去分母，兩邊乘以同一個數(shù)時要注意整數(shù)也要乘以這個數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠EBO與∠OBC的關(guān)系，∠FCO與∠OCB的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DOB與∠BOC的關(guān)系，∠FOC與∠OCB的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的判定，可得OE與BE的關(guān)系，OE與CE的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案．【詳解】∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB．∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴EO=BE，OF=FC．C△AEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．14、【解析】

根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出點(diǎn)An的坐標(biāo)4個一循環(huán)，再結(jié)合2019=504×4+3可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與點(diǎn)A3的坐標(biāo)相同，此題得解．【詳解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴點(diǎn)An的坐標(biāo)4個一循環(huán)．∵2019=504×4+3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)與點(diǎn)A3的坐標(biāo)相同．∴A2019的坐標(biāo)為（-3，0），故答案為（-3，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出點(diǎn)An的坐標(biāo)4個一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

（1）由圓的性質(zhì)得到：從而可得答案，（2）分別用含有的代數(shù)式表示，利用的非負(fù)性，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）由題意得：在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，故答案為：（2），即：，即：綜上：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上利用距離相等來表示點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，同時考查了利用非負(fù)數(shù)的非負(fù)性求解代數(shù)式的最大值與最小值，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．16、（m+2，n-1）【解析】

首先根據(jù)圓心的坐標(biāo)確定平移的方法：向右平移了2個單位，有向下平移1個單位，然后可確定P的對應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo).【詳解】解：∵⊙A的圓心坐標(biāo)為（-2，1），平移后到達(dá)O（0，0），∴圖形向右平移了2個單位，有向下平移1個單位，又∵P的坐標(biāo)為（m，n），∴對應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（m+2，n-1），故答案為（m+2，n-1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化——平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減.17、25°【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得：∠1+∠2=60°，根據(jù)題意求出∠2的度數(shù).考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1+；（2）【解析】分析:（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則計算可得；（2）方程組利用代入消元法求出解即可.詳解:（1）原式=-1+4-（2-）=1-2+=1+（2），②代入①得x+2x+1=4，解得x=1，把x=1代入②得y=1．故方程組的解為；點(diǎn)睛:此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19、見解析．【解析】

（1）利用AAS證明ACD和BCD全等，可以得到AC=BC.(2)過作于，利用(1)的結(jié)論證明EMD和BOD全等，MD和COD全等，利用等量代換可得的長.(3)由（）可知：，在軸負(fù)半軸上取，連接，證明和全等，≌，可以得到.【詳解】（）證明：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴≌，∴．（）解：過作于，由（）得，∵，∴，∵，又∵平分，∴，，∴≌，∴，∴，，，，∵，∴≌，∴，∴．（）解：由（）可知：，在軸負(fù)半軸上取，連接，在和中，，∴≌，∴，，∴，∵，∴≌，∴，∴．20、；【解析】

首先證出∠1=∠3，從而得出AB∥CD，然后推出∠D+∠B=180°，代入求出即可．【詳解】解：如圖：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B=180°，∵∠D=60°，∴∠B=120°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，難度不大．21、(1)2，10；(2)見解析；(3)720戶．【解析】

（1）根據(jù)B組有10戶，A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：1即可求得a的值，然后根據(jù)A和B的總?cè)藬?shù)以及所占的比例即可求得樣本容量；（2）根據(jù)百分比的意義以及直方圖即可求得C、D、E

組的戶數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）利用總戶數(shù)乘以對應(yīng)的百分比即可．【詳解】解：(1)A組的頻數(shù)是：(10÷1)×1＝2；調(diào)查樣本的容量是：(10+2)÷(1﹣20%﹣28%﹣8%)＝10，故答案為：2，10；(2)統(tǒng)計表C