2025屆江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)梅嶺中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（－1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（1，7），點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′（3，4），則點(diǎn)C（－4，－1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（－6，2） B．（－6，－4） C．（－2，2） D．（－2，－4）2．當(dāng)x=，y═時(shí)，代數(shù)式(x+y)2﹣(x﹣y)2的值是()A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．43．如圖，直線，被直線所截，則的同旁內(nèi)角是（）A． B． C． D．4．把不等式x＜﹣1的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是（）A． B．C． D．5．如圖是小明從學(xué)校到家行進(jìn)的路程s(米)與時(shí)間t(分)的圖象，觀察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④6．為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體7．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小順序?yàn)椋ǎ〢．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<b<d<c C．b<a<c<d D．a(chǎn)<d<b<c8．現(xiàn)定義一種運(yùn)算“”,對(duì)任意有理數(shù)m、n,規(guī)定：mn=mn(m?n),如12=1×2(1?2)=?2,則(a+b)(a?b)的值是()A．2ab2?2b2 B．2ab2+2b2 C．2a2b?2b3 D．2ab?2ab29．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(－2，3)在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限10．如圖中字母A所代表的正方形的面積為（）A．4 B．8 C．16 D．64二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的值為__________．12．如圖，已知，，，，，以此類推的度數(shù)是__________．13．“若，則”是一個(gè)假命題，請(qǐng)舉反例說(shuō)明______________________．14．如果一個(gè)數(shù)的平方根是與，那么這個(gè)數(shù)是_______________________________。15．如圖，已知在中，邊的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，則________．16．一張?jiān)嚲砉?5道題，做對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)或不做倒扣1分，小紅做完試卷得70分，則她做對(duì)了道題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式（3）利用簡(jiǎn)單方法計(jì)算：（4）因式分解：18．（8分）若a、b、c為△ABC的三邊。(1)判斷代數(shù)式a?2ab?c+b的值與0的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)滿足a+b+c=ab+ac+bc，試判斷△ABC的形狀.19．（8分）一個(gè)汽車零件制造車間可以生產(chǎn)甲，乙兩種零件，生產(chǎn)4個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件共獲利120元；生產(chǎn)2個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共獲利130元．（1）求生產(chǎn)1個(gè)甲種零件，1個(gè)乙種零件分別獲利多少元？（2）若該汽車零件制造車間共有工人30名，每名工人每天可生產(chǎn)甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，每名工人每天只能生產(chǎn)同一種零件，要使該車間每天生產(chǎn)的兩種零件所獲總利潤(rùn)超過(guò)2800元，至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種零件？20．（8分）如圖，已知：AD∥BC，BD⊥CD，EF⊥CD，垂足是點(diǎn)F，∠1=47°.求∠2的度數(shù).完成下列推理過(guò)程：解：∵AD∥BC(已知)∴∠1=______(__________)∵∠1=47°∴__________=47°(_____________)∵BD⊥CD，EF⊥CD于F∴∠BDC=∠EFC=90°∴BD∥EF(______________)∴∠2=∠3(_____________)∴∠2=47°(____________)21．（8分）化簡(jiǎn)，再求值：，再?gòu)?2，-1，0，1，2選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.22．（10分）說(shuō)理填空：如圖，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，若△BCE的周長(zhǎng)為18cm，求DC的長(zhǎng)．解：因?yàn)镈F平分∠CDA,（已知）所以∠FDC=∠_________.（____________________）因?yàn)椤螩DA=120°,（已知）所以∠FDC=______°.因?yàn)镈F//BE,（已知）所以∠FDC=∠_________=60°.（____________________________________）又因?yàn)镋C=EB,（已知）所以△BCE為等邊三角形.（________________________________________）因?yàn)椤鰾CE的周長(zhǎng)為18cm,（已知）所以BE=EC=BC=6cm.因?yàn)辄c(diǎn)E是DC的中點(diǎn),（已知）所以DC=2EC=12cm.23．（10分）某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，購(gòu)進(jìn)4件甲種商品比購(gòu)進(jìn)5件乙種商品少用10元，購(gòu)進(jìn)20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元.（1）求甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共140件，都標(biāo)價(jià)10元出售，售出一部分降價(jià)促銷，以標(biāo)價(jià)的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù)少20件，該商店此次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品降價(jià)前后共獲利不少于420元，求至少購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？24．（12分）解下列方程（組）：（1）x-32﹣2x+16（2）x+1=2y

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】由點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（1，7）知平移方式為向右平移2個(gè)單位、向上平移3個(gè)單位，

∴點(diǎn)C（-4，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-2，2）.故選C.【點(diǎn)睛】考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律，橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)．2、D【解析】

原式利用平方差公式計(jì)算，化簡(jiǎn)后將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：(x+y)2﹣(x﹣y)2=(x+y+x﹣y)(x+y﹣x+y)=1xy，當(dāng)x=，y=時(shí)，原式=1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角的概念即可得到∠3與∠1是同旁內(nèi)角．【詳解】∵∠3與∠1都在直線AB、CD之間，且它們都在直線EF的同旁，

∴∠3的同旁內(nèi)角是∠1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同旁內(nèi)角的概念，解題的關(guān)鍵是知道兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在截線的同旁，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角．4、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵此不等式不包含等于號(hào)，∴可排除B、D，∵此不等式是小于號(hào)，∴應(yīng)向左化折線，∴A錯(cuò)誤，C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

由圖象可知，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，則點(diǎn)（20，1000）表示小明用時(shí)20分鐘走了1000米，結(jié)合圖象的實(shí)際意義依次分析各條信息即可.【詳解】解：①由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)樣離小明家1000米，故①正確.②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20分鐘到家，故②正確.③由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程比一半少，故③錯(cuò)誤.④由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、D【解析】【分析】根據(jù)（am）n=amn,將各個(gè)式子化為指數(shù)相同，再比較底數(shù)的大小，指數(shù)大的，冪也就大.【詳解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正確選項(xiàng)為：D.【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn):冪的乘方（am）n=amn.解題的關(guān)鍵：對(duì)有理數(shù)的乘方的正確理解.，化為底數(shù)相同的形式，再比較底數(shù)的大小.8、C【解析】

根據(jù)題目中的新運(yùn)算可以求得（a+b）（a-b）的值，本題得以解決．【詳解】∵mn=mn(m?n)，

∴(a+b)(a?b)=(a+b)(a?b)[(a+b)?(a?b)]=(a2?b2)×2b=2a2b?2b3，

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算.9、B【解析】∵?2<0，3>0，∴(?2,3)在第二象限，故選B.10、D【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．解：根據(jù)勾股定理以及正方形的面積公式知：以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，所以A=289﹣225=1．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

根據(jù)平方差公式再代入即可求解.【詳解】(a+b)(a－b)=a2-b2=7-5=2.【點(diǎn)睛】本意主要考查平方差公式，熟悉掌握公式是關(guān)鍵.12、20°.【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠B=20°，AB=A1B，

∴∠A=（180°-∠B）=80°，∵,∴∠==40.∵,∴∠=40°=20°.

故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)題意找到一個(gè)，但的即可．【詳解】若，此時(shí)，所以“若，則”是一個(gè)假命題，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查通過(guò)舉反例說(shuō)明一個(gè)命題為假命題，舉反例是證明一個(gè)命題為假命題的常用方法，反例無(wú)需多，一個(gè)即可．反例是滿足命題條件而不滿足結(jié)論的例子，一般不唯一．14、25【解析】

根據(jù)一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)求得a的值，然后再求這個(gè)數(shù)即可．【詳解】∵一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，∴a+1+2a?13=0.解得：a=4.∴a+1=5.∵5=25.∴這個(gè)數(shù)是25.故答案為：25.【點(diǎn)睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于求出a的值.15、35°【解析】

首先根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出EA=EB，然后進(jìn)一步利用等邊對(duì)等角得出∠EBA=∠EAB，據(jù)此再利用三角形外角性質(zhì)得出∠EAB=∠C+∠ABC，進(jìn)而求出∠EBF=∠C=35°.【詳解】∵邊的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∴EA=EB，∴∠EBA=∠EAB，又∵∠EBA=∠EBF+∠FBA，∠EAB=∠C+∠ABC，∴∠EBF+∠FBA=∠C+∠ABC，∵，∠C=35°，∴∠EBF=∠C=35°，故答案為：35°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、19【解析】

設(shè)做對(duì)了x道，做錯(cuò)了y道，則，解得．即答對(duì)了19道．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）13.2；（4）【解析】

（1）先變成一元一次方程，求出x的值，再求出y即可；

（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可；

（3）先分解因式，再求出即可；

（4）提取公因式即可．【詳解】解：（1）整理得：

①×3+②×2得：19x=114，

解得：x=6，

把x=6代入①得：18+4y=16，

解得：y=-0.5，

所以原方程組的解是：；

（2）原不等式組化為：

∵解不等式①得：x≥2，

解不等式②得：x＜5，

∴不等式組的解集是2≤x＜5；

（3）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4

=2.34×13.2+0.66×13.2-13.2×2

=13.2×（2.34+0.66-2）

=13.2×1

=13.2；

（4）-4m3+12m2-6m

=-2m（2m2-6m+3）．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，有理數(shù)的混合運(yùn)算和分解因式等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．18、（1）a?2ab?c+b<0；（2）△ABC是等邊三角形.【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式和平方差公式先將代數(shù)式進(jìn)行變形，然后利用三角形三邊關(guān)系即可判斷．（2）根據(jù)完全平方公式將題目所給的等式進(jìn)行變形，然后利用非負(fù)性即可求出答案．【詳解】(1)a?2ab?c+b=(a?b)?c=(a?b+c)(a?b?c)∵a+c>b，a<b+c，∴a?b+c>0，a?b?c<0，∴a?2ab?c+b<0(2)∵a+b+c=ab+ac+bc∴2a+2b+2c?2ab?2ac?2bc=0，∴a?2ab+b+b?2bc+c+a?2ac+c=0，∴(a?b)+(b?c)+(a?c)=0，∴a?b=0，b?c=0，a?c=0，∴a=b=c，∴△ABC是等邊三角形.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于利用三角形三邊關(guān)系19、（1）生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利15元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利20元；（2）至少要派11名工人去生產(chǎn)乙種零件.【解析】

（1）設(shè)生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利x元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利y元，根據(jù)題意可得關(guān)于x，y的二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)要派a名工人去生產(chǎn)乙種零件，則派（30-a）名工人去生產(chǎn)甲種零件，根據(jù)題意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，求出a的取值范圍，結(jié)合a為正整數(shù)，即可得出結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利x元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利y元，根據(jù)題意得，，解得.答：生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利15元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利20元.（2）設(shè)要派a名工人去生產(chǎn)乙種零件，則派（30-a）名工人去生產(chǎn)甲種零件，根據(jù)題意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，解得a＞10.∵a為正整數(shù)，∴a的最小值為11.答：至少要派11名工人去生產(chǎn)乙種零件.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系及不等關(guān)系.20、見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定方法，結(jié)合已知條件即可解答.【詳解】∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠3；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、當(dāng)時(shí)，原式=（或當(dāng)時(shí)，原式=）【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用異分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)=0或a=-1代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式===∵，，；∴?。ɑ颍┊?dāng)（或）時(shí)，原式=（或）【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、ADC；角平分線意義；60；BEC；兩直線平行，同位角相等；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形【解析】

利用角平分線的性質(zhì)得出∠FDC的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得出∠BEC的度數(shù)，進(jìn)而得出△BCE為等邊三角形．【詳解】∵DF平分∠CDA，（已知）

∴∠FDC=∠ADC．（角平分線意義）

∵∠CDA=120°，（已知）∴∠FDC=60°．

∵DF∥BE，（已知）∴∠FDC=∠BEC=60°．（兩直線平行，同位角相等）

又∵EC=EB，