湖北省襄樊市名校2025年七下數(shù)學(xué)期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．-2B．0C．1D．2．已知，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm4．如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角5．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1036．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<27．一個(gè)布袋里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，下列條件：中能判斷直線的有()A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)9．如果單項(xiàng)式-xyb+1與12xa+2A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-210．如圖，根據(jù)下列條件能得到的是（）A． B．C． D．11．一種細(xì)胞的直徑約為0.000067米，將0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.7×105 B．6.7×106 C．6.7×10-5 D．6.7×10-612．王老師對本班60名學(xué)生的血型做了統(tǒng)計(jì)，列出統(tǒng)計(jì)表，則本班O型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若分式方程有增根，則__________．14．為節(jié)約用水，某市居民生活用水按級(jí)收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：用水量（噸）不超過17噸的部分超過17噸不超過31噸的部分超過31噸的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）356.8設(shè)某戶居民家的月用水量為噸，應(yīng)付水費(fèi)為元，則與的關(guān)系式為_________.15．楊輝是我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請仔細(xì)觀察，歸納猜想出第n行中所有數(shù)字之和是______．16．不等式2x+7﹥3x+4的正整數(shù)解是________.17．如圖，若和的面積分別為、，則______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，﹣2）．（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)N的對稱點(diǎn)為B．①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過程可以是：先向平移個(gè)單位長度，再向平移個(gè)單位長度；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．19．（5分）如圖，在三角形中，，，分別是，，上的點(diǎn)，且．（1）若，試判斷與是否垂直，并說明理由．（2）若平分，，求的度數(shù)．20．（8分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè).（1）先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A．請完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于，求m的值.21．（10分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度數(shù)．22．（10分）如圖，，平分，，，.求的度數(shù).23．（12分）（1）同題情境：如圖1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度數(shù).小明想到一種方法，但是沒有解答完：如圖2，過P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°.∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°.∵AB∥CD．∴PE∥CD．…………請你幫助小明完成剩余的解答.（2）問題遷移：請你依據(jù)小明的思路，解答下面的問題：如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.②當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），請直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)各項(xiàng)數(shù)字的大小排列順序，找出最小的數(shù)即可.【詳解】由題意得：-2<0<1<3故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是理解正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)的知識(shí).2、C【解析】

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A.∵a>b，∴a?2>b?2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵a>b，∴|a|與|b|無法確定大小關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵a>b，∴?2a<?2b，故此選項(xiàng)正確；D.∵a>b,∴a2與b2無法確定大小關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查絕對值，不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.3、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．【詳解】A．∵2+3＞4，∴能組成三角形；B．∵1+2＜4，∴不能組成三角形；C．∵1+2=3，∴不能組成三角形；D．∵2+3＜6，∴不能組成三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊．4、B【解析】

兩條直線相交形成的是對頂角和鄰補(bǔ)角，兩條直線被第三條直線所截形成的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．此題根據(jù)兩角的位置關(guān)系并結(jié)合定義即可作出判斷．【詳解】解：∵的兩邊是、，的兩邊是、∴和是直線、被直線所截形成的角∵和位于截線的兩側(cè)，位于截線、的內(nèi)部∴和是內(nèi)錯(cuò)角．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交所形成的對頂角和鄰補(bǔ)角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義．熟悉各知識(shí)點(diǎn)的概念并結(jié)合圖形進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

科學(xué)計(jì)數(shù)法是把一個(gè)數(shù)表示成a×10n,1≤【詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解得：x>﹣2，故選A．7、D【解析】試題分析：∵布袋里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，∴從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是：．故選D．考點(diǎn)：概率公式．8、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)得定義，分別得到關(guān)于a和關(guān)于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a(bǔ)=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和同類項(xiàng)，正確掌握同類項(xiàng)得定義和解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”進(jìn)行解答．【詳解】A．根據(jù)∠1=∠B，可得AB∥CD，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)∠BCD+∠1=180，只能說明∠BCE是平角，不能得到AD∥BC，故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)∠2=∠3，可得AB∥CD，故C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)∠BAD+∠B=180°，可得AD∥BC，故D正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000067=6.7×10-1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、D【解析】

用總?cè)藬?shù)乘以O(shè)型血的頻率即可【詳解】解：本班O型血的人數(shù)是60×0.15＝9（人），故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，難度不大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得整式方程的解，根據(jù)分式方程無解，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．詳解：等式兩邊同乘，得，∵方程有增根，∴即，∴．故答案為：點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的增根，檢驗(yàn)增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為0，如果為0，則是增根.14、y=5x-1【解析】

月用水量為x噸噸時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)為兩段的和：不超過17噸部分的水費(fèi)+超過17噸不超過31噸部分的水費(fèi)．【詳解】解：由題意，可得當(dāng)17＜x≤31時(shí)，y=17×3+（x-17）×5=5x-1，

故答案為：y=5x-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

由題意得出每行的數(shù)字之和等于2的序數(shù)減一次冪，據(jù)此解答即可【詳解】∵第1行數(shù)字之和1=2，第2行數(shù)字之和2=2，第3行數(shù)字之和4=2，第4行數(shù)字之和8=2，…∴第n行數(shù)字之和為2.故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律16、1、1【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出答案即可．解：1x+7＞3x+4，移項(xiàng)得：1x-3x＞4-7，合并同類項(xiàng)得：-x＞-3，不等式的兩邊都除以-1得：x＜3，∴不等式的正整數(shù)解是1，1．故答案為1，1．17、3:4【解析】

根據(jù),因此的高：的高=BC:DE,再根據(jù)圖形可知AB=EF,所以的高：的高，故可計(jì)算的它們的面積比.【詳解】解：根據(jù)的高：的高=BC:DE=6：8=3：4AB=EF,的高：的高=3：4故答案為3：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的高的計(jì)算，根據(jù)高所對的角相等，可得高的比等于斜邊的比.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①右、3、上、5；②（6，3）；（2）1．【解析】

（1）由點(diǎn)M及其對應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)可得平移的方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)N的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）運(yùn)用割補(bǔ)法求解可得．【詳解】（1）如圖，①點(diǎn)M平移到點(diǎn)A的過程可以是：先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度；②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3），故答案為：右、3、上、5、（6，3）；（2）如圖，S△ABC＝6×4﹣×4×4﹣×2×3﹣×6×1＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握平移變換的定義及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）144°【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】（1）（2）平分【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì).20、(1)4；2或3；（2）m=2.【解析】試題分析：（1）當(dāng)袋子中全部為黑球時(shí)，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機(jī)事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．試題解析：（1）當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出4個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球是必然事件；當(dāng)摸出2個(gè)或3個(gè)時(shí)，摸到黑球?yàn)殡S機(jī)事件，故答案為4；2，3.（2）根據(jù)題意得：，解得：m=2，所以m的值為2.21、110°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠AEC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AEF的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∠1＝35°，∴∠AEG＝∠EGF＝35°，∠EFG+∠AEF＝180°．∵EG平分∠AEF，∴∠AEF＝2∠AEG＝2×35°＝70°，∴∠EFG＝180°﹣∠AEF＝180°﹣70°＝110°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及角平分線的定義，難度適中．22、【解析】

先利用角平分線求出∠DCB的度數(shù)，再利用AB∥