貴州省威寧縣2025年七年級數(shù)學第二學期期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD，下列說法錯誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°2．根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞bC．由-a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞13．如圖，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，則有()A．a(chǎn)∥b B．c∥d C．a(chǎn)⊥d D．b⊥c4．懷遠縣政府在創(chuàng)建文明城市的進程中，著力美化城市環(huán)境，改造綠化渦河北岸，建設(shè)綠地公園，計劃種植樹木30萬棵，由于青年志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，可列方程為（）A． B．C． D．5．下列各數(shù)中：，，，，…，無理數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．已知x2+yA．2 B．-2 C．4 D．-47．如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，且平分，平分，若，則的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°8．下列圖像都是由相同大小的星星按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有4顆星星，第②個圖形中一共有11顆星星，第③個圖形中一共有21顆星星，.....按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中星星的顆數(shù)為（）A．116 B．144 C．145 D．1509．某中學開展了“點贊建國70周年”演講比賽活動，根據(jù)參賽學生人數(shù)及成績繪制成統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．80 B．85C．90 D．9510．下列計算錯誤的是()A． B．C． D．11．桌面上有A，B兩球及5個指定的點，若將B球分別射向這5個點，則B球一次反彈后擊中A球的概率為（）A． B． C． D．12．如圖，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC，CE⊥AD，且BE平分∠ABC，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②∠ACE＝∠ABC；③∠ECD＋∠EBC＝∠BEC；④∠CEF＝∠CFE．其中正的是（）A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點D，AB＝6cm，DE⊥AB于E，則△DEB的周長為_____．14．一個樣本容量為80的樣本所繪的頻數(shù)分布直方圖中，4個小組對應的各小長方形高的比為2：3：4：1，那么第二小組的頻數(shù)是_____.15．若+|3﹣y|=0，則x﹣y的值是___．16．《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重.問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只兩，燕每只兩，則可列出方程組為__________.17．實數(shù)，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相連兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)有________個．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校為了解本校七年級學生的數(shù)學作業(yè)完成情況，將完成情況分為四個等級：隨機對該年級若干名學生進行了調(diào)查，然后把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）共調(diào)查了多少名同學？補全條形統(tǒng)計圖；（2）完成等級為C等的對應扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）該年級共有700人，估計該年級數(shù)學作業(yè)完成等級為D等的人數(shù)．19．（5分）如圖，點C、D是半圓弧上的兩個動點，在運動過程中保持∠COD＝90°（1）如圖1，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，寫出∠EOF的度數(shù)；（2）如圖2，已知∠AOC的度數(shù)為x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，①直接寫出∠AOD的度數(shù)，∠BOC的度數(shù)；②求出∠EOF的度數(shù)．20．（8分）（1）2019年4月，中國新聞出版研究院發(fā)布了《第十六次全國國民閱讀調(diào)查報告》，以下是小明根據(jù)該報告提供的數(shù)據(jù)制作的“年我國未成年人圖書閱讀率統(tǒng)計圖”的一部分.報告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了3.1個百分點，2017年我國0-17周歲未成年人圖書閱讀率為84.8%.根據(jù)以上信息解決下列問題：①寫出圖1中a的值；②補全圖1；（2）讀書社的小明在搜集資料的過程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日報》曾經(jīng)介紹過多種閱讀法，他在班上同學們介紹了其中6種，并調(diào)查了全班40名同學對這6種閱讀法的認可程度，制作了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解決下列問題：①補全統(tǒng)計表及圖2；②根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全年級500名同學最愿意使用“.精華提煉法”的人數(shù).21．（10分）閱讀理解：請你參與下面探究過程，完成所提出的問題.（I）問題引入：如圖①，在ΔABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A=70°，則∠BOC=度；若∠A=α，則∠BOC=（用含（II）類比探究：如圖②，在ΔABC中，∠CBO=13∠ABC，∠BCO=13∠ACB，∠A=α.試探究：∠BOC（III）知識拓展：如圖③，BO、CO分別是ΔABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分線，它們的交于點O，∠CBO=1n∠ECB，∠BCO=1n∠ECB，∠A=α，求∠BOC22．（10分）直線AB∥CD，點P在其所在平面上，且不在直線AB，CD，AC上，設(shè)∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ(α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°)．（1）如圖1，當點P在兩條平行直線AB，CD之間、直線AC的右邊時試確定α，β，γ的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當點P在直線AB的上面、直線AC的右邊時試確定α，β，γ的數(shù)量關(guān)系；（3）α，β，γ的數(shù)量關(guān)系除了上面的兩種關(guān)系之外，還有其他的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出這些．23．（12分）如圖，在2×2的正方形格紙中，△ABC是以格點為頂點的三角形也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中找出與△ABC成軸對稱的格點三角形（用陰影描出3個即可）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項錯誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項正確；故選C．【點睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義．2、B【解析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知：A.由a＞b，當c=0時，ac2＞bc2不成立，故此選項錯誤；B.由ac2＞bc2得a＞b，正確；C.由-a＞2得a＜-4，故此選項錯誤；D.由2x+1＞x得x＞-1，故此選項錯誤；選項A、C、D錯誤；故選B．【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)．3、A【解析】

因為∠1與∠4是對頂角，所以∠4=∠1=70°，所以∠2+∠4=180°，因為同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得a∥b，又因為∠2與∠3是內(nèi)錯角，∠2≠∠3，所以c不平行于d．【詳解】∵∠4=∠1=70°，∠2=110°，∴∠4+∠2=180°，∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c與d不平行．故選A．【點睛】本題考查了平行線的判定：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．4、D【解析】

根據(jù)題意列出分式方程即可.【詳解】解：設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，可得：，故選：D．【點睛】本題考查的是分式方程的實際應用，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，∴在，，，，…，無理數(shù)有3個；故選擇：B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．6、A【解析】

將原式的左邊利用分組分解法分解后分別求得x和y的值后代入即可求解．【詳解】∵x2+y2+2x-6y+10=0，∴x2+2x+1+y2-6y+9=0即：（x+1）2+（y-3）2=0解得：x=-1，y=3∴x+y=-1+3=2，故選A．【點睛】本題考查了因式分解的應用，解題的關(guān)鍵是將等式的左邊利用因式分解化為兩個完全平方式的和的形式．7、A【解析】

連接．首先求出，再證明即可解決問題．【詳解】解：連接．平分，平分，，，，，，，，，，故選：A．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識，屬于中考?？碱}型．8、B【解析】試題分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4個圖形為：4×5+2+3+4+5，∴第⑨個圖形中的顆數(shù)為：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1．故選B．考點：規(guī)律型：圖形的變化類．9、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，根據(jù)統(tǒng)計圖，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.【詳解】由統(tǒng)計圖可知：參賽學生成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的成績?yōu)?0，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.故選：C【點睛】本題考查眾數(shù)的概念，會看統(tǒng)計圖，再根據(jù)眾數(shù)的概念，找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).10、A【解析】

分別利用合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則分別化簡求出答案．【詳解】A、2m＋3n，無法計算，故此選項符合題意；B、a6÷a2＝a4，正確，故此選項不符合題意；C、（a2）3＝a6，正確，故此選項不符合題意；D、a?a2＝a3，正確，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

要使反彈后擊中A球，則應該使入射角等于反射角，據(jù)此求解．【詳解】如圖，5個點中使B球一次反彈后擊中A球的是點C、D這兩個點，所以B球一次反彈后擊中A球的概率為，故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及概率公式，關(guān)鍵是找能使入射角和反射角相等的點．12、D【解析】

根據(jù)條件∠BAC＝∠ACD＝90°，∠ABC＝∠ADC可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形，于是可判斷答案①②④正確，由④再進一步判斷答案③也正確，即可做出選擇．【詳解】解：∵∠BAC＝∠ACD＝90°，且∠ABC＝∠ADC∴AB∥CD且∠ACB＝∠CAD∴BC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴答案①正確；∵∠ACE＋∠ECD＝∠D＋∠ECD＝90°∴∠ACE＝∠D而∠D＝∠ABC∴∠ACE＝∠D＝∠ABC∴答案②正確；又∵∠CEF＋∠CBF＝90°，∠AFB＋∠ABF＝90°且∠ABF＝∠CBF，∠AFB＝∠CFE∴∠CEF＝∠AFB＝∠CFE∴答案④正確；∵∠ECD＝∠CAD，∠EBC＝∠EBA∴∠ECD＋∠EBC＝∠CFE＝∠BEC∴答案③正確．故選：D．【點睛】本題考查的是直角三角形中角的相互轉(zhuǎn)化，會運用三角形的全等及角的互余關(guān)系進行角的轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6cm．【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)可得CD=DE，AC=AE，得到EB=AB-AE=AB-AC然后△DEB的周長為ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB【詳解】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°∴CD=ED,AC=AE∴EB=AB-AE=AB-AC∴△DEB的周長為ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB=6cm【點睛】本題主要考查角平分線性質(zhì)和等線代換，本題關(guān)鍵在于能夠找個各線段的關(guān)系14、1【解析】

頻數(shù)分布直方圖中，各個長方形的高之比依次為2：3：4：1，則指各組頻數(shù)之比為2：3：4：1，據(jù)此即可求出第二小組的頻數(shù)．【詳解】解：故答案是：1．【點睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，要知道，頻數(shù)分布直方圖中各個長方形的高之比即為各組頻數(shù)之比．15、-1【解析】

根號里面的數(shù)為非負數(shù)，絕對值為非負數(shù).【詳解】根據(jù)根號和絕對值的性質(zhì)易知，x=2，y=3，所以x－y=-1.【點睛】這一類題均可利用非負性求解.16、【解析】

設(shè)雀每只兩，燕每只兩，根據(jù)五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重，找到等量關(guān)系即可列出方程組.【詳解】∵雀每只兩，燕每只兩，依題意可得故填：【點睛】此題主要考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.17、3.【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷.【詳解】解：無理數(shù)有（相連兩個1之間依次多一個0）；故答案為3.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50名同學，見解析；（2）86.4°；（3）56人．【解析】

（1）根據(jù)A等學生人數(shù)除以它所占的百分比求得共調(diào)查的人數(shù)，然后乘以B等所占的百分比求得B等人數(shù)，從而補全條形圖；（2）用360°乘以數(shù)學作業(yè)完成等級為C等的人數(shù)所占百分比即可求解；（3）用該年級學生總數(shù)乘以數(shù)學作業(yè)完成等級為D等的人數(shù)所占百分比即可求解．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為14÷28%=50（人），B等人數(shù)為50×40%=20（人）．條形圖補充如下：答：共調(diào)查了50名同學；（2）完成等級為C等的對應扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×=86.4°；故答案為：86.4°；（3）該年級數(shù)學作業(yè)完成等級為D等的人數(shù)為700×=56（人）．答：估計該年級數(shù)學作業(yè)完成等級為D等的人數(shù)是56人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）135°；（2）①90°+x；180°﹣x；②∠EOF＝45°．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠COE+∠DOF，結(jié)合圖形計算；

（2）①結(jié)合圖形計算；

②根據(jù)角平分線的定義，結(jié)合圖形計算．【詳解】解：（1）∵∠COD＝90°，∴∠COA+∠DOB＝90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE＝∠COA，∠DOF＝∠DOB，∴∠COE+∠DOF＝（∠COA+∠DOB）＝45°，∴∠EOF＝45°+90°＝135°，故答案為135°；（2）①∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+x，∠BOC＝180°﹣x，故答案為90°+x；180°﹣x；②∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝∠AOD＝45°+x，∠BOF＝∠BOC＝90°﹣x，∵∠EOF＝180°﹣∠AOE﹣∠BOF，∴∠EOF＝45°．【點睛】本題考查角平分線的定義、角的計算，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．20、（1）①：96.3%，②見解析；（2）①見解析；②125人【解析】

（1）①用2017年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率加上3.1個百分點即可得到結(jié)果②根據(jù)題目所給條件補圖即可；（2）①先求出統(tǒng)計表中的人數(shù)，再標出劃記，最后補充好扇形統(tǒng)計圖即可；②用樣本估計總體即可得解.【詳解】（1）①的值為93.2%+3.1%=96.3%.②補圖如下.（2）①表中使用“D.精華提煉法”的人數(shù)為：40-4-5-8-6-7=10人.字斟句酌法所占比例為：8÷40=20%，.精華提煉法所占比例為：10÷40=25%，補全統(tǒng)計圖②所以根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全年級500名同學最愿意使用“D.精華提煉法”的人數(shù)為125人.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、用樣本估計總體、眾數(shù)的定義的運用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．21、（1）∠BOC=125°；90°+12α；（【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得到∠BOC=180°-∠OBC+∠OCB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），再根據(jù)∠A=70°（2）利用∠BOC=180（3）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同理即可得到結(jié)論.【詳解】解：（I）∠BOC=====90故∠A=70°時，若∠A=α，則∠BOC=90（II）∠BOC=120理由如下：∠B===120（III）∠BOC=====n-1【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題意找到規(guī)律進行換算求解.22、（1）γ=α+β；（2）γ=β-α；（3）γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【解析】

（1）如圖1中，結(jié)論：γ=α+β．作PE∥AB，利用平行線的性質(zhì)解決問題即可；（2）如圖2中，結(jié)論：γ=β-α．作PE∥AB，利用平行線的性質(zhì)解決問題即可；（3）分四種情形分別畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】（1）如圖1中，結(jié)論：γ=α+β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠PCD，∴γ