2025屆江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣七下數(shù)學期末考試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.點P(2m+6,m﹣1)在第三象限,則m的取值范圍是()A.m<﹣3 B.m<1 C.m>﹣3 D.﹣3<m<12.下列事件為必然事件的是()A.小王參加本次數(shù)學考試,成績是150分B.某射擊運動員射靶一次,正中靶心C.打開電視機,CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D.口袋中裝有2個紅球和1個白球,從中摸出2個球,其中必有紅球3.已知邊長為3的正方形的對角線長為,給出下列關(guān)于的四個結(jié)論:①是無理數(shù);②可以用數(shù)軸上的點表示;③;④是18的算術(shù)平方根.其中正確的是()A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④4.下列調(diào)查中,最適宜采用全面調(diào)查方式(普查)的是()A.對襄陽市中學生每天課外讀書所用時間的調(diào)查B.對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C.對七年級(2)班學生米跑步成績的調(diào)查D.對市面某品牌中性筆筆芯使用壽命的調(diào)查5.如圖,在△ABC中,,AO是∠BAC的平分線,與AB的垂直平分線DO交于點O,∠ACB沿EF折疊后,點C剛好與點O重合.下列結(jié)論錯誤的是()A.AO=CO B.∠ECO=∠FCO C.EF⊥OC D.∠BFO=2∠FOC6.在0、(它的位數(shù)無限且相鄰兩個“3”之間“7”的個數(shù)依次加1個),這十個數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.47.如圖所示,第1個圖中有1個三角形,第2個圖中共有5個三角形,第3個圖中共有9個三角形,依次類推,則第6個圖中共有三角形()個A.65 B.63 C.21 D.258.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個多邊形是()A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形9.下列圖形中,是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.10.(-3)2的計算結(jié)果是()A.9 B.6 C.-9 D.-6二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.不等式的最大整數(shù)解是______.12.若方程是關(guān)于x,y的二元一次方程則m﹢n=______13.計算________.14.如圖,直線分別于直線、相交于點、,平分交直線于點,若,則的度數(shù)為_.15.閱讀下面材料:小明想探究函數(shù)的性質(zhì),他借助計算器求出了y與x的幾組對應值,并在平面直角坐標系中畫出了函數(shù)圖象:x…-3-2-1123…y…2.831.73001.732.83…小聰看了一眼就說:“你畫的圖象肯定是錯誤的.”請回答:小聰判斷的理由是.請寫出函數(shù)的一條性質(zhì):.16.已知∠α和∠β互為補角,且∠β比∠α小30°,則∠β等于____°三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,∠4=65°,求證∠ACB=∠4.請?zhí)羁胀瓿勺C明過程:∵∠1+∠2=180°(______________)∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE(___________________)∴AB∥EF(____________________)∴∠3=∠ADE(____________)又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE∥BC(____________)∴∠ACB=∠4(_______________)∴∠ACB=65°18.(8分)推理填空,如圖,已知∠A=∠F,∠C=∠D,試說明BD∥CE.解:∵∠A=∠F(),∴AC∥DF(),∴∠D=∠1(),又∵∠C=∠D(),∴∠1=∠C(),∴BD∥CE().19.(8分)如圖所示表示王勇同學騎自行車離家的距離與時間之間的關(guān)系,王勇9點離開家,15點回家,請結(jié)合圖象,回答下列問題:到達離家最遠的地方是什么時間?離家多遠?他一共休息了幾次?休息時間最長的一次是多長時間?在哪些時間段內(nèi),他騎車的速度最快?最快速度是多少?20.(8分)已知A=1x1+3xy+1x﹣1,B=x1+xy+3x﹣1.(1)當x=y=﹣1時,求A﹣1B的值;(1)若A﹣1B的值與x無關(guān),求y的值.21.(8分)解方程組22.(10分)先化簡,再求值:,其中a=2,b=1.23.(10分)現(xiàn)有一種計算13×12的方法,具體算法如下:第一步:用被乘數(shù)13加上乘數(shù)12的個位數(shù)字2,即13+2=1.第二步:把第一步得到的結(jié)果乘以10,即1×10=10.第三步:用被乘數(shù)13的個位數(shù)字3乘以乘數(shù)12的個位數(shù)字2,即3×2=3.第四步:把第二步和第三步所得的結(jié)果相加,即10+3=13.于是得到13×12=13.(1)請模仿上述算法計算14×17并填空.第一步:用被乘數(shù)14加上乘數(shù)17的個位數(shù)字7,即.第二步:把第一步得到的結(jié)果乘以10,即.第三步:用被乘數(shù)14的個位數(shù)字4乘以乘數(shù)17的個位數(shù)字7,即.第四步:把第二步和第三步所得的結(jié)果相加,即.于是得到14×17=5.(2)一般地,對于兩個十位上的數(shù)字都為1,個位上的數(shù)字分別為a,b(0≤a≤9,0≤b≤9,a、b為整數(shù))的兩位數(shù)相乘都可以按上述算法進行計算.請你通過計算說明上述算法的合理性.24.(12分)某市舉辦中學生“夢想杯”足球聯(lián)賽,聯(lián)賽記分辦法是:勝1場得3分,平1場得1分,負1場得0分.復興中學足球隊參加了18場比賽,積24分.(1)在這次足球聯(lián)賽中,如果復興中學足球隊踢平場數(shù)與所負場數(shù)相同,那么它勝了幾場?(2)在這次足球聯(lián)賽中,如果復興中學足球隊踢平場數(shù)多于所負場數(shù),那么它的勝、平、負情況共有多少種?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由第三象限內(nèi)點的橫坐標、縱坐標均小于0列出關(guān)于m的不等式組,解之可得【詳解】解:根據(jù)題意,得:,解得:m<﹣3,故選:A.【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關(guān)性質(zhì)和解一元一次不等式組,解題關(guān)鍵在于判斷坐標的正負值2、D【解析】根據(jù)事件的分類的定義及分類對四個選項進行逐一分析即可:A、小王參加本次數(shù)學考試,成績是150分是隨機事件,故本選項錯誤;B、某射擊運動員射靶一次,正中靶心是隨機事件,故本選項錯誤;C、打開電視機,CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機事件,故本選項錯誤.D、口袋中裝有2個紅球和1個白球,從中摸出2個球,其中必有紅球是必然事件,故本選項正確.故選D.3、C【解析】

1、根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理的知識可得到a=;2、由無理數(shù)的定義可知是無理數(shù),據(jù)此可判斷①說法的正誤;3、接下來,結(jié)合實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系、無理數(shù)估算、算術(shù)平方根的知識對其余說法進行判斷,問題即可解答.【詳解】因為a是邊長為3的正方形的對角線長,所以a=.是無理數(shù),因此①說法正確;由實數(shù)由數(shù)軸上的點一一對應可知a可以用數(shù)軸上的一個點來表示,因此②說法正確;a==,是18的算術(shù)平方根,因此a是18的算術(shù)平方根,故④說法正確;因為16<18<25,所以4<<5,即4<a<5,因此③說法錯誤.綜上所述,正確說法的序號是①②④.故選C.【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小,掌握運算法則是解題關(guān)鍵4、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.【詳解】A、對襄陽市中學生每天課外讀書所用時間的調(diào)查,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故A不符合題意;B、了解全國中學生心理健康現(xiàn)狀,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故B不符合題意;C、調(diào)查七年級(2)班學生50米跑步成績的調(diào)查,適合普查,故C符合題意;D、了解某品牌中性筆筆芯的使用壽命,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故D不符合題意;故選:C.【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.5、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),角平分線的定義,垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)逐一對選項進行判斷即可.【詳解】連接OB,,AO是∠BAC的平分線,∴AO是BC的垂直平分線,∴BO=CO.∵DO是AB的垂直平分線,∴AO=BO,∴AO=CO,故A選項正確;∵O是三邊垂直平分線的交點,不一定是的平分線,∴∠ECO不一定等于∠FCO,故B選項錯誤;∵沿EF折疊后,點C剛好與點O重合∴EF⊥OC,OF=FC,故C選項正確;∴,∴,故D選項正確;故選:B.【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì),角平分線的定義,垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì),掌握等腰三角形的性質(zhì),角平分線的定義,垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義,即可得到答案【詳解】∵0、是有理數(shù);(它的位數(shù)無限且相鄰兩個“3”之間“7”的個數(shù)依次加1個)是無理數(shù),∴無理數(shù)的個數(shù)有4個.故選D.【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義,掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)前三個三角形的個數(shù)總結(jié)規(guī)律,根據(jù)規(guī)律計算.【詳解】第1個圖中有1個,即4×(1?1)+1個三角形,第2個圖中共有5個,即4×(2?1)+1三角形,第3個圖中共有9個,即4×(3?1)+1三角形,則第6個圖中共有4×(6?1)+1=21個三角形,故選:C.【點睛】本題考查的是圖形的變化類的規(guī)律,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考,善用聯(lián)想來解決這類問題.8、A【解析】解:設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意得,(n﹣2)?180°=3×360°,解得n=8,∴這個多邊形為八邊形.故選C.【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理,根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵,要注意“八”不能用阿拉伯數(shù)字寫.9、B【解析】分析:根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.詳解:A、不是軸對稱圖形,故此選項不合題意;B、是軸對稱圖形,故此選項符合題意;C、不是軸對稱圖形,故此選項不合題意;D、不是軸對稱圖形,故此選項不合題意;故選B.點睛:本題考查了軸對稱圖形,軸對稱圖形的判斷方法:把某個圖象沿某條直線折疊,如果圖形的兩部分能夠重合,那么這個是軸對稱圖形.10、A【解析】

根據(jù)乘方的定義即可求解.【詳解】(-3)2=(-3)×(-3)=1.故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方,理解乘方的定義是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

先解不等式,再求最大整數(shù)解.【詳解】所以,最大整數(shù)是:-3故答案為:-3【點睛】考核知識點:考核知識點:解不等式.掌握一般步驟是關(guān)鍵.12、【解析】

先根據(jù)二元一次方程的定義列出關(guān)于m、n的方程組,求出m、n的值,再代入m+n進行計算即可.【詳解】∵方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是關(guān)于x,y的二元一次方程,∴,解得,∴m+n=.故答案為:.【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義,根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的方程組,求出m、n的值是解答此題的關(guān)鍵.13、-1【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的規(guī)定直接填寫答案.【詳解】解:,;故答案為:.【點睛】本題考查的是零指數(shù)冪,注意到任何非零實數(shù)的零指數(shù)冪都是1是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出的度數(shù),然后由平行四邊形的判定與性質(zhì)即可得出的度數(shù).【詳解】解:平分又故答案為:【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),靈活應用平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、如:因為函數(shù)值不可能為負,所以在x軸下方不會有圖象;當x≤-1時,y隨x增大而減小,當x≥1時,y隨x增大而增大【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)的取值范圍可判斷圖象的大概情況,從函數(shù)圖象可得出相關(guān)信息.【詳解】(1).因為,函數(shù)值不可能為負,所以在x軸下方不會有圖象,所以是錯的;(2).根據(jù)函數(shù)的圖象看得出:當x≤-1時,y隨x增大而減小,當x≥1時,y隨x增大而增大.故答案為(1).如:因為函數(shù)值不可能為負,所以在x軸下方不會有圖象;(2).當x≤-1時,y隨x增大而減小,當x≥1時,y隨x增大而增大【點睛】本題考核知識點:函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點:從函數(shù)圖象獲取信息.16、75°.【解析】

根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可.【詳解】∵∠α和∠β互為補角,且∠β比∠α小30°,∴,解得:∠α=105°,∠β=75°,故答案為:75°.【點睛】本題考查補角的定義以及二元一次方程組的應用,根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、已知;DFE;同角的補角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;B;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.【解析】

求出∠2=∠DFE,根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ADE,求出∠B=∠ADE,根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC,即可得出答案.【詳解】證明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°,∴∠2=∠DFE(同角的補角相等),∴AB∥EF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),又∵∠3=∠B,∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行),∴∠ACB=∠4(兩直線平行,同位角相等),∴∠ACB=65°,【點睛】考查平行線的判定與性質(zhì),熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.18、見解析【解析】試題分析:本題實際考查的是平行線的判定依據(jù).根據(jù)圖中線與角的關(guān)系,聯(lián)系平行線的判定方法即可作出解答.試題解析:∵∠A=∠F(已知),∴AC∥DF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),∴∠D=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),又∵∠C=∠D(已知),∴∠1=∠C(等量代換),∴BD∥CE(同位角相等,兩直線平行).考點:平行線的判定與性質(zhì)19、(1)30(2)1(3)15【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知,王勇同學到達離家最遠的地方距離他家是30千米;統(tǒng)計圖中,折線持平的就是王勇同學休息的時間,由圖可見,王勇同學共休息了2次,可用和進行計算即可得到王勇同學每次休息的時間;王勇同學從11:00到12:00之間和13:00到15:00之間,所騎車的速度最快,列式解答即可得到答案.【詳解】王勇同學到達離家最遠的地方中午12時,距離他家是30千米;王勇同學共休息了2次,休息時間最長的一次是小時的時間;王勇同學從11:00到12:00之間和13:00到15:00之間,所騎車的速度最快,最快速度是15千米小時.【點睛】此題主要考查的是如何從折線統(tǒng)計圖中獲取信息,然后再根據(jù)信息進行分析、解釋即可.20、(1)15;(1)y=2.【解析】

(1)直接合并同類項進而得出A﹣1B的值;(1)根據(jù)A﹣1B的值與x無關(guān),得出關(guān)于x的系數(shù)為零進而得出答案.【詳解】A﹣1B=(1x1+3xy+1x﹣1)﹣1(x1+xy+3x﹣1)=xy﹣2x+3,(1)當x=y=﹣1時,A﹣1B=(﹣1)×(﹣1)﹣2×(﹣1)+3=15;(1)A﹣1B=xy﹣2x+3=(y﹣2)x+3∵A﹣1B的值與x無關(guān),∴y﹣2=0,解得:y=2.【點睛】此題主要考查了整式的加減運算,正確合并同類項是解題關(guān)鍵.21、.【解析】

①×3-②×4得出7x=14,求出x,把x=2代入②求出y即可.【詳解】解:,①×3-②×4得:7x=14,解得:x=2,把x=2代入②得:4+3y=1,解得:y=-1,所以原方程組的解為.【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元二次方程,能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.22、-5【解析】

先化簡,再將a=2,b=1代入化簡后的式子中,最后求出答案.【詳解】====將a=2,

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