2025屆重慶市渝中學(xué)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆重慶市渝中學(xué)區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在今年的八年級(jí)期末考試中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分別為S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四個(gè)班期末成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．（1）班 B．（2）班 C．（3）班 D．（4）班2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)，，，…均在直線上.設(shè)，，，…的面積分別為，，，…，根據(jù)圖形所反映的規(guī)律，（）A． B． C． D．3．?dāng)?shù)據(jù)2，6，4，5，4，3的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．5和4 B．4和4 C．4.5和4 D．4和54．把一元二次方程2x2-3x-1=0配方后可得（

）A．x-322=114

B．x-3225．向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿.則能反映注水量與注水時(shí)間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B．C． D．6．設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，已知，，則（）A．3 B．4 C．5 D．87．在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，5，9 B．4，6，8 C．13，14，15 D．8，15，178．二次根式有意義的條件是（）A．x>3 B．x>-3 C．x≥3 D．x≥-39．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)OE，若AC=12，△OAE的周長(zhǎng)為15，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．18 B．27 C．36 D．4210．下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是()A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線互相垂直 D．鄰邊互相垂直11．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為，則所有正方形的面積的和是．A．28 B．49 C．98 D．14712．如圖，中，，平分，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若的周長(zhǎng)為24，則的長(zhǎng)為（）A．18 B．14 C．12 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．若a2﹣5ab﹣b2＝0，則的值為_(kāi)____．14．如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若，，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是___．15．將直線y=2x-3平移，使之經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)，則平移后的直線是____．16．如圖，已知AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，若∠1=55°，則∠COE的度數(shù)為_(kāi)_____度．17．如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A（2，1）.當(dāng)x>2時(shí)，_____________________.（填“>”或“<”）18．在△ABC中，若∠A，∠B滿足|cosA－|＋(sinB－)2＝0，則∠C＝_________．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y（km）與行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）求乙車(chē)的速度．20．（8分）四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)會(huì)生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值是；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．21．（8分）下面的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買(mǎi)筆，然后散步回家.其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象回答：（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家的多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？（3）張強(qiáng)在文具店逗留了多久？（4）計(jì)算張強(qiáng)從文具店回家的平均速度.22．（10分）已知：如圖，正方形中，是邊上一點(diǎn)，，，垂足分別是點(diǎn)、．（1）求證：；（2）連接，若，，求的長(zhǎng)．23．（10分）往一個(gè)長(zhǎng)25m，寬11m的長(zhǎng)方體游泳池注水，水位每小時(shí)上升0.32m，（1）寫(xiě)出游泳池水深d(m)與注水時(shí)間x(h)的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果x(h)共注水y(m3)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）如果水深1.6m時(shí)即可開(kāi)放使用，那么需往游泳池注水幾小時(shí)？注水多少(單位：m3)？24．（10分）某網(wǎng)絡(luò)約車(chē)公司近期推出了“520專(zhuān)享”服務(wù)計(jì)劃，即要求公司員工做到“5星級(jí)服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”，為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門(mén)決定了解“單次營(yíng)運(yùn)里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過(guò)25(千米)，他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．組別單次營(yíng)運(yùn)里程“x”(千米)頻數(shù)第一組0＜x≤572第二組5＜x≤10a第三組10＜x≤1526第四組15＜x≤2024第五組20＜x≤2530根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)表中a=，樣本中“單次營(yíng)運(yùn)里程”不超過(guò)15千米的頻率為；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)估計(jì)該公司5000個(gè)“單次營(yíng)運(yùn)里程”超過(guò)20千米的次數(shù)．(寫(xiě)出解答過(guò)程)25．（12分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上；26．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，點(diǎn)E在AD邊上，已知B、E兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，直線l分別交AD、BC邊于點(diǎn)M、N，連接BM、NE．（1）求證：四邊形BMEN是菱形；（2）若DE=2，求NC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．【詳解】∵S12=20.8，S22=15.3，S32=17，S42=9.6，∴S42＜S22＜S32＜S12，則四個(gè)班期末成績(jī)最穩(wěn)定的是（4）班，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．2、A【解析】

分別過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3作x軸的垂線段，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得前三個(gè)等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面積的規(guī)律即可得出答案．【詳解】解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3作x軸的垂線段，垂足分別為點(diǎn)C、D、E，

∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，

∴OC=CA1=P1C=3，

設(shè)A1D=a，則P2D=a，

∴OD=6+a，

∴點(diǎn)P2坐標(biāo)為（6+a，a），

將點(diǎn)P2坐標(biāo)代入，得：，解得：∴A1A2=2a=3，，同理求得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從特殊到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．3、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：16（2+6+4+5+4+3）=4∵4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．4、C【解析】

方程移項(xiàng)后，方程兩邊除以2變形得到結(jié)果，即可判定．【詳解】方程移項(xiàng)得：2x2﹣3x=1，方程兩邊除以2得：x2-32x=12，配方得：x2-32x+9故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握配方法是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

注水需要60÷10=6分鐘，注水2分鐘后停止注水1分鐘，共經(jīng)歷6+1=7分鐘，排除A、B；再根據(jù)停1分鐘，再注水4分鐘，排除C．故選D．6、B【解析】

根據(jù)勾股定理，直接計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)勾股定理，得故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.7、D【解析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、因?yàn)?2+52≠92，所以不能組成直角三角形；

B、因?yàn)?2+62≠82，所以不能組成直角三角形；

C、因?yàn)?32+142≠152，所以不能組成直角三角形；

D、因?yàn)?2+152=172，所以能組成直角三角形．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．8、D【解析】

根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于0即可得出答案．【詳解】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0得，有意義的條件是解得：故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理可得OE=BC，由△OAE的周長(zhǎng)為15可得AE+AO+EO=15，即可得AB+AC+BC=30，再由AC=12可得AB+BC=18，由此即可得?ABCD的周長(zhǎng).【詳解】∵AE=EB，AO=OC，∴OE=BC，∵AE+AO+EO=15，∴2AE+2AO+2OE=30，∴AB+AC+BC=30，∵AC=12，∴AB+BC=18，∴?ABCD的周長(zhǎng)為18×2=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．10、C【解析】試題分析：A．對(duì)角線相等是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有；B．對(duì)角線互相平分是菱形和矩形共有的性質(zhì)；C．對(duì)角線互相垂直是菱形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有；D．鄰邊互相垂直是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有．故選C．點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形與矩形的性質(zhì)，需要同學(xué)們對(duì)各種平行四邊形的性質(zhì)熟練掌握并區(qū)分．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．11、D【解析】

根據(jù)勾股定理即可得到正方形A的面積加上B的面積等于E的面積，同理，C，D的面積的和是F的面積，E，F(xiàn)的面積的和是M的面積．即可求解．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得：SA+SB=SE,SC+SD=SM,SE+SF=SM所以，所有正方形的面積的和是正方形M的面積的3倍：即49×3=147cm1．故選：D【點(diǎn)睛】理解正方形A，B的面積的和是E的面積是解決本題的關(guān)鍵．若把A，B，E換成形狀相同的另外的圖形，這種關(guān)系仍成立．12、A【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查了等腰三角形三線合一，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，根據(jù)等腰三角形三線合一找準(zhǔn)底邊中線與直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，進(jìn)行分析推斷.【詳解】解：，平分垂直平分（等腰三角形三線合一），又在直角三角形中，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，即的周長(zhǎng)24即的周長(zhǎng)918故應(yīng)選A【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解題干的條件，運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)定理，特別注意的是利用等量代換的思維表示的周長(zhǎng).二、填空題（每題4分，共24分）13、5【解析】

由已知條件易得，，兩者結(jié)合即可求得所求式子的值了.【詳解】∵，∴，∵，∴.故答案為：5.【點(diǎn)睛】“能由已知條件得到和”是解答本題的關(guān)鍵.14、1【解析】

通過(guò)勾股定理可將“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”的斜邊求出，然后可求出風(fēng)車(chē)外圍的周長(zhǎng)．【詳解】如圖，根據(jù)題意，AD=AC=6，，，，，即，，，這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理在實(shí)際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來(lái)解答此類(lèi)題．15、y=2x+2【解析】【分析】先由平移推出x的系數(shù)是2，可設(shè)直線解析式是y=2x+k,把點(diǎn)（1，4）代入可得.【詳解】由已知可設(shè)直線解析式是y=2x+k,因?yàn)?，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）,所以，4=2+k所以，k=2所以，y=2x+2故答案為y=2x+2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)性質(zhì).16、1【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的和是180°，結(jié)合已知條件可求∠COE的度數(shù)．【詳解】∵∠1=55°，∴∠COE=180°-55°=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了垂線以及鄰補(bǔ)角定義，關(guān)鍵熟悉鄰補(bǔ)角的和是180°這一要點(diǎn)．17、＞【解析】

根據(jù)圖像即可判斷.【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，1）∴x>2在A點(diǎn)右側(cè)，由圖像可知：此時(shí)＞.故答案為＞【點(diǎn)睛】此題考查的是比較一次函數(shù)的函數(shù)值，結(jié)合圖像比較一次函數(shù)的函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.18、75°【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，可得出cosA及sinB的值，從而得出∠A及∠B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù)．【詳解】∵|cosA－|＋(sinB－)2＝0，∴cosA=，sinB=，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=75°，故答案為：75°.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值，另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值．三、解答題（共78分）19、（1）乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y(tǒng)=100t-100；（2）乙車(chē)的速度為100km/h．【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲、乙相遇點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以求出車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式，可以得出乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，從而求乙車(chē)的速度?！驹斀狻浚?）由圖象可得，甲車(chē)的速度為：300÷5=60km/h，當(dāng)甲車(chē)行駛150km時(shí)，用的時(shí)間為：150÷60=2.5，則乙車(chē)的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），（2.5，150），設(shè)乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y(tǒng)=kt+b，，得，即乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式y(tǒng)=100t-100；（2）令y=300，則100t-100=300，解得，t=4則乙車(chē)的速度為：300÷（4-1）=100km/h．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答。20、（1）50；1；（2）2；3；15；（3）608人．【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得出樣本容量：4+2+12+3+8=50（人）；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出m的值：；（2）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可．（3）根據(jù)樣本中捐款3元的百分比，從而得出該校本次活動(dòng)捐款金額為3元的學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)條形圖4+2+12+3+8=50（人），

m=30-20-24-2-8=1；故答案為：50；1．（2）∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：2．∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)次數(shù)最多為2次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：3．∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：，（3）∵在50名學(xué)生中，捐款金額為3元的學(xué)生人數(shù)比例為1%，∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1900名學(xué)生中捐款金額為3元的學(xué)生人數(shù)有1900×1%=608人．∴該校本次活動(dòng)捐款金額為3元的學(xué)生約有608人．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．21、（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5km，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15min；（2）體育場(chǎng)離文具店1km；(3)張強(qiáng)在文具店逗留了20min；（4）張強(qiáng)從文具店回家的平均速度為km/min【解析】

（1）根據(jù)張強(qiáng)鍛煉時(shí)時(shí)間增加，路程沒(méi)有增加，表現(xiàn)在函數(shù)圖象上就出現(xiàn)第一次與x軸平行的圖象；（2）由圖中可以看出，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，文具店離張強(qiáng)家1.5千米，得出體育場(chǎng)離文具店距離即可；（3）張強(qiáng)在文具店逗留，第二次出現(xiàn)時(shí)間增加，路程沒(méi)有增加，時(shí)間為：65-1．（4）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得回家的時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：（1）從圖象上看，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5km，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15min.（2）2.5-1.5=1（km），所以體育場(chǎng)離文具店1km.（3）65-1=20（min），所以張強(qiáng)在文具店逗留了20min.（4）1.5÷(100-65)=（km/min），張強(qiáng)從文具店回家的平均速度為km/min.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解答此題的關(guān)鍵，需注意理解時(shí)間增多，路程沒(méi)有變化的函數(shù)圖象是與x軸平行的一條線段．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）利用正方形的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠BAE=∠ADF，則可判斷△ABE≌△DAF，則BE=AF，然后利用等線段代換可得到結(jié)論；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可．【詳解】證明：（1）四邊形為正方形，，，，，，，，，在和中，，，；（2），，，，，，，．故答案為：（1）詳見(jiàn)解析；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．23、(1)d=0.32x；（2）y=0.88x；（3）需往游泳池注水5小時(shí)；注水440m3【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意知：利用水位每小時(shí)上升0.32m，得出水深d（m）與注水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）首先求出游泳池每小時(shí)進(jìn)水的體積，再求y與x的函數(shù)表達(dá)式即可；

（3）利用（1）中所求，結(jié)合水深不低于1.6m得出不等式求出即可．【解答】解：（1）d=0.32x；

（2）15×11×0.32∴y=88x(3)設(shè)向游泳池注水x小時(shí)，由題意得：

0.32x≥1.6，

解得：x≥5，∴y=88x=88×x=440m3.答：向游泳池至少注水4小時(shí)后才可以使用．注水440m3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出游泳池水深d（m與注水時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．24、(1)48，0.1；(2