2025屆四川省峨眉山市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列選項(xiàng)中，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題的是（）A．同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長(zhǎng)B．工人師傅用角尺平分任意角C．利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角D．用放大鏡觀察螞蟻的觸角2．在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外完全相同，將球搖勻，從中任取1球，①恰好取出白球；②恰好取出黃球；③恰好取出紅球．根據(jù)你的判斷，這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的排列順序是()A．①②③ B．①③② C．②①③ D．③①②3．如圖，A、B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．64．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．為了解一批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取300個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中，被抽取的300個(gè)產(chǎn)品叫做（）A．總體 B．個(gè)體 C．總體的一個(gè)樣本 D．調(diào)查方式6．如圖所示，“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是”，這種說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．代入法 B．換元法 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．分類討論7．已知中，，，則A． B． C． D．8．下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．9．如果分式x-1x-1的值為零，那么xA．-1 B．0 C．1 D．±110．如圖，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，點(diǎn)E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．23° B．28° C．34° D．56°11．瘧原蟲(chóng)早期滋養(yǎng)體的直徑約為0.00000122米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米.A． B． C． D．12．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．12C．16D．18二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．因式分解：x2﹣1＝_____．14．若為最大的負(fù)整數(shù)，則a的值應(yīng)為_(kāi)______15．已知2m35，則m2m=___________16．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是__________．17．把命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”改寫(xiě)成“如果…，那么……”的形式為：兩條直線被第三條直線所截，如果_____，那么_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，1），B（3，2），將點(diǎn)A向左平移兩個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C．（1）寫(xiě)出點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．19．（5分）如圖，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分別求出∠BOE，∠DOF的度數(shù)．20．（8分）某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分.為了更好得了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)所給的信息，解答下列問(wèn)題：（1）a=，b=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的大約有多少人？21．（10分）“陽(yáng)光”游泳館為促進(jìn)全民健身，2016年開(kāi)始推行會(huì)員卡制度，標(biāo)準(zhǔn)如下表：會(huì)員卡辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）502520020（1）“陽(yáng)光”游泳館2016年5月銷售，會(huì)員卡共104張，售卡收入14200元，請(qǐng)問(wèn)這家游泳館月銷售，會(huì)員卡各多少?gòu)垼浚?）小麗準(zhǔn)備在“陽(yáng)光”游泳館購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，請(qǐng)你根據(jù)小麗游泳的次數(shù)，說(shuō)明選擇哪種會(huì)員卡最省錢(qián)？22．（10分）在三角形中，點(diǎn)在線段上，交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，作直線，過(guò)點(diǎn)作直線交直線于點(diǎn).圖1圖2圖3(1)在如圖1所示的情況下，求證：；(2)若三角形不變，，兩點(diǎn)的位置也不變，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng).①當(dāng)點(diǎn)在三角形內(nèi)部時(shí)，說(shuō)明與的數(shù)量關(guān)系：②當(dāng)點(diǎn)在三角形外部時(shí)，①中結(jié)論是否依然成立？若不成立，與又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)圖探究，并說(shuō)明理由.23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖正方形的頂點(diǎn)，坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)，坐標(biāo)分別為，，且，以為邊作正方形.設(shè)正方形與正方形重疊部分面積為.（1）①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值為_(kāi)_____；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值為_(kāi)_____.（2）請(qǐng)用含的式子表示，并直接寫(xiě)出的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

分別利用作一個(gè)角等于已知角，以及工人師傅用角尺平分任意角，和同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長(zhǎng)都是利用全等三角形的知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、利同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長(zhǎng)，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題，故此選項(xiàng)不合題意；B、工人師傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題，故此選項(xiàng)不合題意；C、利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題，故此選項(xiàng)不合題意；D、用放大鏡觀察螞蟻的觸角，是利用相似，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問(wèn)題，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似圖形，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)可能性大小的求法，求出各個(gè)事件發(fā)生的可能性的大?。贿M(jìn)而比較可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，袋子中共6個(gè)球，其中有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，故將球搖勻，從中任取1球，恰好取出白球的可能性為；恰好取出黃球的可能性為；恰好取出紅球的可能性為·故這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列是①②③，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小計(jì)算.用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的變化情況推出a和b,再求a+b的值.【詳解】由平移的性質(zhì)可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平移中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.4、B【解析】

直接利用第二象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)進(jìn)而得出答案.【詳解】點(diǎn)（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，明確各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的含義：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；被抽取的300個(gè)產(chǎn)品叫做總體的一個(gè)樣本，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的含義，可得

被抽取的300個(gè)產(chǎn)品叫做總體的一個(gè)樣本．故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．6、C【解析】

本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)思想即可求解答．【詳解】解：如圖在數(shù)軸上表示點(diǎn)P，這是利用直觀的圖形--數(shù)軸表示抽象的無(wú)理數(shù)，∴說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合，∴A，B，D的說(shuō)法顯然不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)學(xué)思想方法，做這類題可用逐個(gè)排除法，顯然A，B，D所說(shuō)方法不對(duì)．7、A【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到，然后把，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，而，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為．8、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的意義逐個(gè)分析即可.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義.9、A【解析】

根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計(jì)算即可.【詳解】解：∵x-1≠0∴x≠1∵∴x=±1∴x=-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，當(dāng)分式滿足分子等于0且分母不等于0時(shí)，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計(jì)算時(shí)經(jīng)常被忽視.10、B【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分線定義，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【詳解】因?yàn)?，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因?yàn)?，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)和角平分線.熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和角平分線定義求出角的度數(shù).11、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，關(guān)鍵用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．12、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

原式利用平方差公式分解即可．【詳解】x2﹣1=(x+1)(x﹣1)，故答案為(x+1)(x﹣1).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．14、±5【解析】

根據(jù)原式的值為最大的負(fù)整數(shù)-1得=-1；然后利用立方根的定義求出a的值即可.【詳解】解：由題意可得：=-1即9-2|a|=-1解得：a=±5.【點(diǎn)睛】本題只要根據(jù)立方根的定義即可作答，關(guān)鍵是知道最大的負(fù)整數(shù)是幾；15、20【解析】

先根據(jù)2m35求得m的值，再代入計(jì)算即可.【詳解】∵2m35，∴m=4,∴m2m=16+4=20.故答案是：20.【點(diǎn)睛】考查了求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是先求得m的值.16、6＜m≤1．【解析】由x-m＜0，1-2x≥1得到3≤x＜m，則4個(gè)整數(shù)解就是3，4，5，6，所以m的取值范圍為6＜m≤1，故答案為6＜m≤1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．17、兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯(cuò)角相等；這兩條直線平行．【解析】

先分清命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的題設(shè)與結(jié)論，然后把題設(shè)寫(xiě)在如果的后面，結(jié)論部分寫(xiě)在那么的后面．【詳解】解：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式為如果兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．故答案為：兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯(cuò)角相等；這兩條直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了命題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題；命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面積=1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)平移的特點(diǎn)即可由點(diǎn)A的坐標(biāo)得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖，在坐標(biāo)系中根據(jù)所給坐標(biāo)描出A、B、C三點(diǎn)，結(jié)合三點(diǎn)坐標(biāo)即可由圖求出△ABC的面積了.試題解析：（1）∵點(diǎn)C是由點(diǎn)A（1，1）向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到的，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），（2）把A、B、C三點(diǎn)描到坐標(biāo)系中如下圖所示，四邊形DEFC是長(zhǎng)方形，∴S△ABC=S長(zhǎng)方形DEFC-S△ABE-S△BFC-S△ADC=4×4-×2×1-×3×4-×2×4=16-1-6-4=1.19、∠BOE＝59°，∠DOF＝31°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠CDO+∠DOB=180°，從而可以求得∠DOB的度數(shù)，再根據(jù)OE平分∠BOD，即可得到∠BOE的度數(shù)，然后根據(jù)OE⊥OF，可以得到∠DOF的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵CD∥AB，∠CDO=62°，∴∠CDO+∠DOB=180°，∴∠DOB=118°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠EOD=59°．∵OE⊥OF，∠EOF=∠EOD+∠DOF，∴∠EOF=90°，∴∠DOF=31°，即∠BOE=59°，∠DOF=31°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）a=60，b=0.15；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）成績(jī)“優(yōu)”等的大約有1200名.【解析】分析：（1）利用頻率計(jì)算公式，頻率=即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可直接補(bǔ)全圖形；（3）利用總數(shù)3000乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求解．詳解：（1）a=200×0.30=60，b==0.15；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：；（3）3000×0.40=1200名．答：成績(jī)“優(yōu)”等的大約有1200名．點(diǎn)睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．21、（1）當(dāng)月銷售A會(huì)員卡44張，B會(huì)員卡60張;（2）當(dāng)小麗游泳30次時(shí)，兩會(huì)員卡消費(fèi)相同；當(dāng)小麗游泳少于30次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢(qián)；當(dāng)小麗游泳多于30次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢(qián).【解析】

（1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷售A會(huì)員卡x張，B會(huì)員卡y張，等量關(guān)系：銷售A，B會(huì)員卡共104張；售卡收入14

200元．（2）設(shè)一年內(nèi)游泳a次，列出方程或不等式解答即可．【詳解】(1)設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷售A會(huì)員卡x張，B會(huì)員卡y張，根據(jù)題意列方程組,得.解這個(gè)方程組,得.答：這家游泳館當(dāng)月銷售A會(huì)員卡44張，B會(huì)員卡60張.(2)設(shè)小麗游泳的次數(shù)為a次，情況1:若兩種會(huì)員卡消費(fèi)相同，則50+25a=200+20a，解得a=30.情況2:若A會(huì)員卡省錢(qián)，則50+25a<200+20a，解得a<30.情況3:若B會(huì)員卡省錢(qián)，則50+25a>200+20a，解得a>30.綜上，當(dāng)小麗游泳30次時(shí)，兩會(huì)員卡消費(fèi)相同；當(dāng)小麗游泳少于30次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢(qián)；