2025屆福建省廈門市部分學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠52．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)完全等三角形以后，思考怎么用三角板平分一個角，經(jīng)過研究他得到一種方法：如圖，在已知的兩邊上，分別取，再分別用三角板過點，作，的垂線，交點為，畫射線，則，所以平分．在此畫圖過程中的判定依據(jù)是（）A． B． C． D．3．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定4．下列計算正確的是（）A．（﹣ab3）2＝ab6 B．C．a(chǎn)2?a5＝a10 D．（a﹣b）2＝a2﹣b25．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．6．將數(shù)據(jù)0.000000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×10－7 B．0.25×10－8 C．2.5×10－7 D．2.5×10－87．若方程組的解與互為相反數(shù)，則的值等于（）A． B． C． D．8．在數(shù)學(xué)中，為了書寫方便，我們記，則簡化的結(jié)果是（）A． B．C． D．9．下列命題中是假命題的是()A．兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行C．若,,那么D．如果兩個角互補(bǔ),那么這兩個角一個是銳角,一個是鈍角10．正多邊形的內(nèi)角和為540°，則該多邊形的每個外角的度數(shù)為（）A．36° B．72° C．108° D．360°11．對于二元一次方程用含的方程表示為（）A． B． C． D．12．將0.00000573用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_____．14．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000706=_____．15．有兩邊相等的三角形的一邊是7，另一邊是4，則此三角形的周長是_____．16．已知，若用含的代數(shù)式表示，則=_____________．17．已知三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍，當(dāng)時，這個三角形的最小內(nèi)角是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并寫出它所有的整數(shù)解．19．（5分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式組則m的取值范圍是什么？20．（8分）某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對校本課程的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級學(xué)生對A，B，C，D，E五類校本課程的喜愛情況，要求每位學(xué)生只能選擇一類最喜歡的校本課程，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）若該中學(xué)有4000名學(xué)生，請估計該校喜愛C，D兩類校本課程的學(xué)生共有多少名．21．（10分）4月23日是“世界讀書日”，學(xué)校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年級(1)班數(shù)學(xué)活動小組對本年級600名學(xué)生每天閱讀時間進(jìn)行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(每組包括最小值不包括最大值)．九年級(1)班每天閱讀時間在0.5h以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%，根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)九年級(1)班有________名學(xué)生．(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(3)除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5h的學(xué)生有165人，請你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖．(4)求該年級每天閱讀時間不少于1h的學(xué)生有多少人．22．（10分）計算：（1)（2）23．（12分）以下四個式子的變形中，正確的有哪些？錯誤的有哪些？如若錯誤，請寫出正確的答案．①；②；③；④．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

∵∠1+∠3=180°∴l(xiāng)1∥l2，故選C．考點：平行線的判定．2、D【解析】

根據(jù)條件可知OM=ON，OP為公共邊，再結(jié)合兩三角形為直角三角形，則可求得答案．【詳解】解：∵兩三角尺為直角三角形，

∴∠OMP=∠ONP=90°，

在Rt△OMP和Rt△ONP中，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），

故選D．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握直角三角形的特殊判定方法HL是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，故選B．4、B【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】A、（﹣ab3）2＝a2b6，故此選項錯誤；B、，正確；C、a2?a5＝a7，故此選項錯誤；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)平方根的定義直接求解即可．【詳解】解：∵（±1）2=9，∴9的平方根為±1．故選：B．【點睛】本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．6、D【解析】

?把一個大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.根據(jù)定義可寫出結(jié)果.【詳解】0.000000025=2.5×10－8故選D【點睛】本題考核知識點：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點:理解科學(xué)計數(shù)法的定義.7、C【解析】

根據(jù)x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，與方程組第一個方程聯(lián)立求出x與y的值，代入第二個方程求出a的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：①+②×3得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=-1，把x=1，y=-1代入得：a+2a=9，解得：a=3，故選C．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．8、D【解析】

根據(jù)=1+2+3+…+（n-1）+n，可得答案．【詳解】[（x-k）（x-k-1）]=（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-4）=-3x+2+-5x+6+-7x+12=-15x+20，故選D【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變換類，解答本題的關(guān)鍵在于掌握找到其規(guī)律..9、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷A、C；根據(jù)平行線的判定方法可判斷B；根據(jù)補(bǔ)角的定義可判斷D.【詳解】A.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是真命題；B.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行，是真命題；C.若,,那么，是真命題；D.如果兩個角互補(bǔ),那么這兩個角可以都是直角，故是假命題；故選D.【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.10、B【解析】

先根據(jù)內(nèi)角和的度數(shù)求出正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和度數(shù)進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為x，則（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每個外角的度數(shù)為360°÷5=72°，故選B.【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.11、A【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程x-2y=7，

解得：y=，

故選：A．【點睛】本題考查解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．12、C【解析】根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.所以0.00000573=5.73×.故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題分析：根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.”列方程組即可.考點：二元一次方程組的應(yīng)用14、7.01×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000701=7.01×10﹣1．故答案為7.01×10﹣1．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、15或1【解析】

有兩邊相等的三角形是等腰三角形，由于不確定哪邊是底，哪邊是腰，故分兩種情況討論，并結(jié)合構(gòu)成三角形的三邊的關(guān)系，即可得解．【詳解】若7為底，則三邊為7，4，4，由于4+4>7，故可以構(gòu)成三角形，周長為15；若4為底，則三邊為4，7，7，也可以構(gòu)成三角形，周長為1．故答案為：15或1．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分類討論哪邊為底哪邊為腰是解題關(guān)鍵．16、2x-1．【解析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】2x-y=1，解得：y=2x-1．故答案為：2x-1．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．17、40°【解析】

首先求出的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出第三個角的度數(shù)，即可得到最小內(nèi)角的度數(shù).【詳解】解：∵是的兩倍，，∴，∴第三個角的度數(shù)為：180°－80°－40°=60°，∴最小內(nèi)角是：40°.故答案為：40°【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和為180°是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣1≤x＜2；﹣1，0，1【解析】

根據(jù)題意先分別解兩個不等式確定不等式組的解集，再找出其中的整數(shù)解即可．【詳解】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，故不等式組的解集為﹣1≤x＜2，故不等式組的整數(shù)解為：﹣1，0，1．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，根據(jù)題意分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．19、0＜m＜1．【解析】分析：將方程組兩方程相加減可得x+y、x-y，代入不等式組可得關(guān)于m的不等式組，求解可得．詳解：在方程組中，①+②，得：1x+1y=1+m，即x+y=，①-②，得：x-y=-1+1m，∵，∴，解得：0＜m＜1．點睛：本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．20、（1）300；（2）見解析；（3）108°；（4）1680名．【解析】

（1）根據(jù)A類的人數(shù)及其所占的百分比可得答案；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以B類的人數(shù)所占的百分比可得出其人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）用360°乘以C類的人數(shù)所占的百分比可得答案；

（4）根據(jù)樣本估計總體，利用總?cè)藬?shù)乘以C、D兩類人數(shù)所占樣本的比例可得答案．【詳解】解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為69÷23%=300（人），

故答案為：300；

（2）喜歡B類校本課程的人數(shù)為：300×20%=60（人），

補(bǔ)全條形圖如下：

（3）扇形統(tǒng)計圖中，C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°，

故答案為：108°；

（4）∵4000×=1680（名），

答：估計該校喜愛C，D兩類校本課程的學(xué)生共有1680名．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．21、(1)50;(2)見解析；(3)見解析；（3）246人．【解析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知0~0.5小時的人數(shù)和百分比，用除法可求解；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)和已知各時間段的人數(shù)，求出九年級(1)班學(xué)生每天閱讀時間在0.5～1h的人數(shù)，畫圖即可；（3）根據(jù)除九年級(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間為1～1.5h的學(xué)生有165人，除以總?cè)藬?shù)得到百分比，即可畫扇形圖；（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出其它班符合條件的人數(shù)，再加上九年級（1）班符合條件的人數(shù)即可.試題解析：(1)4÷8％=50(2)九年級(1)班學(xué)生每天閱讀時間在0.5～1h的有50－4－18－8＝20(人)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所