2025屆廣西柳州市柳江區(qū)七下數(shù)學期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是（）A．（2018，0） B．（2017，1） C．（2019，1） D．（2019，2）2．若關(guān)于的不等式組有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍（）A． B． C． D．3．已知，則用含x的式子表示y為（）A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+94．的平方根是（）A．3 B． C．9 D．5．比實數(shù)小的數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56．如圖所示，一個60o角的三角形紙片，剪去這個600角后，得到一個四邊形，則么的度數(shù)為（）A．120O B．180O. C．240O D．30007．如圖，點B,E,C,F在同一直線上，BE=CF,∠B=∠F，再添加一個條件仍不能證明ΔABCΔDFE的是()A．AB=DF B．∠A=∠D C．AC//DE D．AC=DE8．如果點P(m+1,2)在y軸上，則點Q2,m2019A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限9．若關(guān)于x的不等式的解集是.則關(guān)于x的不等式的解集是()A． B． C． D．10．計算﹣(﹣2x3y4)4的結(jié)果是()A．16x12y16 B．﹣16x12y16 C．16x7y8 D．﹣16x7y811．下列說法中：①三角形中至少有2個角是銳角；②各邊都相等的多邊形是正多邊形；③鈍角三角形的三條高交于一點；④兩個等邊三角形全等；⑤三角形兩個內(nèi)角的平分線的交點到三角形三邊的距離相等，正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.412．﹣的絕對值是（）A． B．- C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬名，從中抽取600名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是的_____________________________．14．當_______時，分式有意義.15．如圖，∥，請寫出一對面積相等的三角形：______.16．已知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值為______．17．如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點M，N分別是BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應(yīng)點B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在中，BD是的角平分線，，交AB于點E，，，求各內(nèi)角的度數(shù).19．（5分）為保護環(huán)境，增強居民環(huán)保意識，某校積極參加即將到來的6月5日的“世界環(huán)境日”宣傳活動，七年級（1）班所有同學在同一天調(diào)查了各自家庭丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計結(jié)果的條形統(tǒng)計圖如下：根據(jù)統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這組數(shù)據(jù)共調(diào)查了居民有多少戶?（2）這組數(shù)據(jù)的居民丟棄塑料袋個數(shù)的中位數(shù)是_______個，眾數(shù)是_______個.（3）該校所在的居民區(qū)約有3000戶居民，估計該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數(shù)大約是多少？20．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，點A、B、C均在格點上.（1）請直接寫出點A、B、C的坐標分別為_________，_________，_________.（2）若平移線段AB，使B移動到C的位置，請在圖中畫出A移動后的位置D，依次連接B，C，D，A，則四邊形ABCD的面積為________.21．（10分）某幼兒園計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的價格與一件乙種玩具的價格的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同．（1）求每件甲種、乙種玩具的價格分別是多少元？（2）該幼兒園計劃用3500元購買甲、乙兩種玩具，由于采購人員把甲、乙兩種玩具的件數(shù)互換了，結(jié)果需4500元，求該幼兒園原計劃購進甲、乙兩種玩具各多少件？22．（10分）解方程組：（1）；（2）；23．（12分）（1）如圖，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判斷∠A與∠F的大小關(guān)系，并說明理由．（2）對于某些數(shù)學問題，靈活運用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時，就可以運用整體代入法：如解方程組：.解：把②代入①得，解得把代入②得，所以方程組的解為請用同樣的方法解方程組：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位，∴2019=4×504+1．當?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2）．故選D．【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題的關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．2、D【解析】

根據(jù)不等式組有解的條件,需要兩個不等式的解集有公共部分.【詳解】解:解得,據(jù)題意得.故選:D.【點睛】本題考查由不等式組的解集求參數(shù),掌握不等式組有解的條件是解答關(guān)鍵.3、A【解析】

消去t，確定出x與y的關(guān)系式即可．【詳解】，①×2+②得：2x+y=9，即y=﹣2x+9，故選A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

首先化簡，然后由平方根的定義求解即可.【詳解】解：∵=9，則9的平方根是±3，∴的平方根是±3，故選B.【點睛】此題考查了平方根的定義．此題比較簡單，注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

判斷二次根式的大小，可將先平方得6，在找到相近的平方數(shù)，最后將找到平方數(shù)開方確定的取值范圍，即可解題.【詳解】∵，，∴，∴比實數(shù)小的數(shù)是2，故選：A．【點睛】求二次根式的取值范圍可利用平方后找到相近的平方數(shù)，再將平方數(shù)開方即可.6、C【解析】

如圖，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根據(jù)平角定義，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800.∴∠1+∠2=240O.故選C.7、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理進行解答．【詳解】解：由BE=CF得到：BC=FE．

A、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AB=DF，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

B、由條件BC=FE，∠B=∠F添加∠A=∠D，根據(jù)全等三角形的判定定理AAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

C、因為AC∥DE，所以∠ACB=∠DEF，再由條件BC=FE，∠B=∠F，根據(jù)全等三角形的判定定理ASA能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

D、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AC=DE，由SSA不能證明△ABC≌△DFE，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．8、A【解析】

根據(jù)y軸上的點橫坐標為0,列方程求出m，然后可得Q點坐標，再判斷即可.【詳解】解：由題意得：m＋1＝0，解得：m＝?1，m2019＝（?1）2019＝?1∴Q（2，?1），∴Q在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系，正確理解橫坐標與縱坐標的意義是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

由解集為，不等號改變方向，所以m為負數(shù)，解得，所以得到，帶入得到不等式為，解得【詳解】解：∵解集為∴不等號方向改變，m<0∴解得不等式為，∴將可得不等式為解得：故選A【點睛】此題考查含參數(shù)的不等式，注意在解不等式時系數(shù)化為1這一步注意x系數(shù)的正負。10、B【解析】

根據(jù)積的乘方法則計算:等于把積中的每一個因式乘方，再把所得的冪相乘．【詳解】解:﹣（﹣2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16故選：B．【點睛】本題考查了積的乘方運算法則，掌握對應(yīng)積乘方運算法則是解題關(guān)鍵．11、B．【解析】試題分析：三角形中至少有2個角是銳角，所以①正確；各邊都相等，各內(nèi)角也相等的多邊形是正多邊形，所以②錯誤；鈍角三角形的三條高交于一點，所以③正確；邊長相等的兩個等邊三角形全等，所以④錯誤；三角形兩個內(nèi)角的平分線的交點到三角形三邊的距離相等，所以⑤正確．故選B．考點：命題與定理．12、A【解析】|﹣=-(﹣=.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、抽取600名考生的中考成績【解析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取600名考生的中考成績．【詳解】解：樣本是總體中所抽取的一部分個體，即樣本是抽取600名考生的中考成績．故答案是：抽取600名考生的中考成績．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．14、3【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x-3≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x-3≠0，解得：x≠3，故答案為：3.【點睛】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.15、△ABD與△ACD【解析】

本題考查的是平行線間的距離問題，根據(jù)平行線之間距離相等，在圖中找到邊共邊的三角形即可【詳解】因為平行線之間距離相等，△ABD與△ACD有一條公關(guān)邊AD，所以△ABD與△ACD面積相等【點睛】本題的關(guān)鍵是掌握平行線間距離相等16、1．【解析】試題解析：∵x+y=10，xy=16，∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=1．考點：因式分解-提公因式法．17、55°或85°【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，當∠CB′M＝90°，∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，由折疊的性質(zhì)可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，當∠CMB′＝90°時，∠NMB＝∠NMB′＝45°，∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，故答案為55°或85°．【點睛】考核知識點：三角形內(nèi)角和.理解三角形內(nèi)角和的性質(zhì)定理是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、,,【解析】

先根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得到∠CBD=∠ABD，然后利用平行線的性質(zhì)由DE∥BC得∠EDB=∠CBD，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算∠BED的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴，∵BD平分，∴，又∵，∴，∴，∴各內(nèi)角的度數(shù)分別是,,.【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)，熟知相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、(1)50(2)中位數(shù)4眾數(shù)4(3)12600【解析】

(1)計算居民總數(shù)（2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．（3）求出樣本平均數(shù)來估計總體.【詳解】(1)5+15+20+10=50(2)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的中位數(shù)是4，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)眾數(shù)是4.（3）該校所在的居民區(qū)約有3000戶居民，則該居民區(qū)每天丟棄的塑料袋總數(shù)大約是=12600個.【點睛】本題考查平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計算法則.20、（1）A（?1，2），B（?2，?1），C（2，?1）；（2）1.【解析】

（1）利用坐標系，根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；（2）因為平移線段AB，使B移動到C的位置，所以A需相應(yīng)的向右平移4格，即可作出圖形，然后計算其面積即可．【詳解】解：（1）A（?1，2），B（?2，?1），C（2，?1）；（2）畫圖如下：四邊形ABCD的面積＝4×3＝1．【點睛】本題考查坐標與圖形，用到的知識點為：圖形的平移要歸結(jié)為圖形頂點的平移；求點的坐標應(yīng)根據(jù)所在象限確定符號，根據(jù)距離坐標軸的距離確定具體坐標．21、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）原計劃購進甲、乙兩種玩具各150件，50件．【解析】

（1）設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40-x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解．（2）設(shè)購進甲種玩具a件，則購進乙種玩具b件，根據(jù)把甲、乙兩種玩具的件數(shù)互換了，結(jié)果需4500元，可列出方程組求解．【詳解】設(shè)甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件，，解得：x＝15，經(jīng)檢驗x＝15是原方程的解．∴40﹣x＝1．甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元