2025屆安徽省合肥市、安慶市名校大聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是()A．∠2＝45° B．∠1＝∠3C．∠AOD與∠1互為鄰補(bǔ)角 D．∠1的余角等于75°30′2．一個多邊形的每一個外角都等于72°,則這個多邊形的內(nèi)角和等于（）A．360°B．540°C．720°D．900°3．某空氣檢測部門收集了某市2018年1月至6月的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù),并繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,下列敘述正確的是（）A．空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)最多的是5月B．空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)最少的是3月C．空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)1月至3月呈下降趨勢,3月至4月呈上升趨勢D．空氣質(zhì)量為“輕度污染”的天數(shù)呈下降趨勢4．下列說法正確的是A．無限小數(shù)是無理數(shù) B．的平方根是C．6是的算術(shù)平方根 D．5的立方根是5．若2ab＝a﹣b≠0，則分式與下面選項相等的是（）A． B．﹣2 C．4 D．﹣46．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市7．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×8．下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，則m的值是（）A．7 B．－5 C．±6 D．7或－510．下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解中央電視臺《朗讀者》節(jié)目的收視率B．了解某校七年級班主任的身體健康情況C．了解某班學(xué)生對“敘利亞”局勢關(guān)注情況D．對“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查11．在數(shù)，π，，0.3333…中，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列各組數(shù)中，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是_____．14．初三年級261位學(xué)生參加期末考試，某班35位學(xué)生的語文成績、數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級中排名情況如圖1和圖2所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.從這次考試成績看，①在甲、乙兩人中，總成績名次靠前的學(xué)生是______；②在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中，丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是______.你選擇的理由是____________.15．若點A(﹣2，n)在x軸上，則點B(n﹣1，n+1)在第_____象限．16．如圖所示，已知△ABC的周長是18，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，則△ABC的面積是_____．17．如圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，這個五角星繞中心至少旋轉(zhuǎn)__________度能和自身重合．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為.如=.如果有，求x的取值范圍．19．（5分）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題；△ABC中，有兩個內(nèi)角相等．①若∠A＝110°，求∠B的度數(shù)；②若∠A＝40°，求∠B的度數(shù)．小明通過探究發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同，因此為同學(xué)們提供了如下解題的想法：對于問題①，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；對于問題②，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B=∠C，∴∠B的度數(shù)可求．請回答：（1）問題②中∠B的度數(shù)為；（2）參考小明解決問題的思路，解決下面問題：△ABC中，有兩個內(nèi)角相等．設(shè)∠A＝x°，當(dāng)∠B有三個不同的度數(shù)時，求∠B的度數(shù)（用含x的代式表示）以及x的取值范圍．20．（8分）如圖，的頂點都在方格紙的格點上．（1）畫出關(guān)于直線的對稱圖形；（2）畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后并下移個單位得到的圖形．21．（10分）規(guī)定兩數(shù)、之間的一種運(yùn)算，記作（，）；如果，那么（，）=c.例如:因為，所以（2，8）=3.(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，）=-2.(2)小明在研究這種運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:（，）=（3，4）小明給出了如下的證明:設(shè)（，）=，則，即所以，即（3，4）=，所以（，）=（3，4）.請你嘗試運(yùn)用這種方法解決下列問題:①證明:（6，45）-（6，9）=（6，5）②猜想:（，）+（，）=（____________，____________），(結(jié)果化成最簡形式).22．（10分）一個正數(shù)x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，同時將點A（﹣1，0）、B（3，0）向上平移2個單位長度再向右平移1個單位長度，分別得到A、B的對應(yīng)點C、D．連接AC，BD（1）求點C、D的坐標(biāo)，并描出A、B、C、D點，求四邊形ABDC面積；（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點P，連接PA、PC使S△PAC＝S四邊形ABCD？若存在，求點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)、對頂角性質(zhì)、互余、互補(bǔ)角的定義，逐一判斷．【詳解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，則∠2=45°，正確；B、∠1與∠3互為對頂角，因而相等，正確；C、∠AOD與∠1互為鄰補(bǔ)角，正確；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故選D．【點睛】本題主要考查鄰補(bǔ)角以及對頂角的概念，和為180°的兩角互補(bǔ)，和為90°的兩角互余．2、B【解析】

先利用360°÷72°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°計算即可求解．【詳解】360°÷72°=5，∴（5-2）?180°=540°．故選B．【點睛】本題主要考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

利用折線統(tǒng)計圖進(jìn)行分析，即可判斷．【詳解】解：空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)最多的是6月；空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)最少的是6月；空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)1月至3月呈下降趨勢，3月至4月呈上升趨勢，4月至6月呈下降趨勢；空氣質(zhì)量為“輕度污染”的天數(shù)波動最?。蔬x：C．【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是從折線統(tǒng)計圖找到解題所需數(shù)據(jù)和變化情況．4、C【解析】

根據(jù)各選項所涉及的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A選項中，因為“無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)”，所以A中說法錯誤；B選項中，因為“，而4的平方根是±2”，所以B中說法錯誤；C選項中，因為“，而36的算術(shù)平方根是6”，所以C中說法正確；D選項中，因為“5的立方根是”，所以D中說法錯誤.故選C.【點睛】熟知“各選項中所涉及的相關(guān)數(shù)學(xué)知識”是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)異分母分式的減法計算可得原式，將2ab=a-b代入約分即可得．【詳解】解：，∵2ab＝a﹣b≠0，∴原式＝＝﹣4，故選：D．【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握異分母分式加減運(yùn)算法則及分式的約分、整體代入思想的運(yùn)用．6、D【解析】

根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．7、D【解析】

應(yīng)用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個即可．【詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應(yīng)該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．8、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可得出答案.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸.9、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【詳解】解：∵x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，∴m?1＝±6，解得：m＝?5或7，故答案為：D【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】分析:由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.詳解:A、調(diào)查中央電視臺《朗讀者》節(jié)目的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A符合題意；B、了解某校七年級班主任的身體健康情況適合普查，故B不符合題意；C、了解某班學(xué)生對“敘利亞”局勢關(guān)注情況適合普查，故C不符合題意；D、對“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查適合普查，故D不符合題意.故選：A.點睛:本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.11、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),由此即可判定選擇項【詳解】無理數(shù)有：，π共2個．故選B．【點睛】此題考查無理數(shù)的性質(zhì)，難度不大12、B【解析】

將各選項的x，y的值代入方程進(jìn)行計算驗證即可.【詳解】解：A.，方程左邊＝2﹣3＝﹣1≠1，故本選項錯誤；B.，方程左邊＝﹣2+3=1=右邊，故本選項正確；C.，方程左邊＝﹣2﹣3=﹣5≠1，故本選項錯誤；D.，方程左邊＝2+3＝5≠1，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.1．【解析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率．【詳解】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2，其頻數(shù)是20×0.2=8；則第六組的頻數(shù)是20﹣（10+5+7+6+8）=2．故第六組的頻率是，即0.1．14、甲數(shù)學(xué)丙這個點的位置比右邊圖中丙的位置高,所以語文名次更“大”,即在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中,丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是數(shù)學(xué).【解析】

(1)根據(jù)圖1分析甲乙兩人所在的位置的橫坐標(biāo)即可確定總成績名次(2)根據(jù)圖2分析丙所在位置的橫坐標(biāo),確定丙的總成績年級名次是倒數(shù)第5,在圖1中找出從右數(shù)第5個點即為丙的位置,觀察圖1和圖2中丙的縱坐標(biāo)即可得出答案【詳解】(1)由圖1可知甲的位置在乙的左側(cè),所以在甲、乙兩人中,總成績名次靠前的學(xué)生是甲；(2)由初三年級261位學(xué)生參加期末考試,某班35位學(xué)生的語文成績,數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級的排名情況圖可知,兩個圖中,同一個人的總成績是不會變的.從圖2看,丙是從右往左數(shù)第5個點,即丙的總成績在班里倒數(shù)第5.在圖1中,找到倒數(shù)第5個點,它表示的就是丙,發(fā)現(xiàn)這個點的位置比右邊圖中丙的位置高,所以語文名次更“大”,即在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中,丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是數(shù)學(xué)；【點睛】此題考查函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于從圖中獲取數(shù)據(jù).15、二【解析】分析：根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0求出n，然后確定出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．詳解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，∴n=0，∴點B（n﹣1，n+1）為（﹣1，1），∴點B位于第二象限．故答案為二．點睛：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決問題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16、36【解析】

過點O作OE⊥AB于E,作OF⊥AC于F,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得OE=OD=OF,然后根據(jù)三角形的面積列式計算即可得解【詳解】如圖,過點O作OB⊥AB于E作OF⊥AC于F,∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC∴OE=OD=OF=4△ABC的面積=×18×4=36故答案為36【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線17、72【解析】

根據(jù)題意，五角星的五個角全等，根據(jù)圖形間的關(guān)系可得答案．【詳解】根據(jù)題意，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，這個五角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為360°除以5，為72度．故答案為：72【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x＞1.【解析】

首先看懂題目所給的運(yùn)算法則，再根據(jù)法則得到2x﹣（3﹣x）＞0，然后去括號、移項、合并同類項，再把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】由題意得2x﹣(3﹣x)＞0，去括號得：2x﹣3+x＞0，移項合并同類項得：3x＞3，把x的系數(shù)化為1得：x＞1，解集在數(shù)軸上表示如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式，有理數(shù)的混合運(yùn)算和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．19、（1）40°或70°或100°；（2）∠B＝x°或180°﹣2x°或90°﹣x°，x的取值范圍是0＜x＜90且x≠60.【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．（2）由（1）問的解答過程可類比求出x的取值范圍．【詳解】解：（1）當(dāng)∠A＝∠B時，∴∠B＝40°，當(dāng)∠A＝∠C＝40°時，∴∠B＝180﹣∠A﹣∠C＝100°，當(dāng)∠B＝∠C時，∴故∠B的度數(shù)為40°或70°或100°（2）當(dāng)0＜x＜90時，∠B的度數(shù)有三個，當(dāng)∠A＝∠B時，∠B＝x°，當(dāng)∠A＝∠C時，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝180﹣2x°，當(dāng)∠B＝∠C時，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∵∴x≠60∴∠B＝x°或180°﹣2x°或x的取值范圍是0＜x＜90且x≠60【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，本題屬于中等題型．20、答案見解析.【解析】

（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別畫出A，B，C點關(guān)于MN的對稱點A1，B1，C1，再將三點依次連接起來即可；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先把繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，然后利用平移的性質(zhì)畫出.【詳解】解：（1）即為所求；（2）即為所求.【點睛】本題考查了作圖——軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等，對應(yīng)邊都相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得到旋轉(zhuǎn)后的圖.21、（1）1，2，5；（1）①證明見解析；②（x+1），（y1-3y+1）．【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定的兩數(shù)之間的運(yùn)算法則解答；（1）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，結(jié)合定義證明；②根據(jù)例題和①中證明的式子作為公式進(jìn)行變形即可．【詳解】（1）因為41=16，所以【4，16】=1．因為72=1，所以【7，1】=2．因為5-1=，所以【5，】=-1．故答案為：1，2，5；（1）①證明：設(shè)【6，9】=x，【6，5】=y，則6x=9，6y=5，∴5×9=45=6x?6y=6x+y，∴【6，45】=x+y，則：【6，45】=【6，9】+【6，5】，∴【6，45】-【6，9】=【6，5】；②∵【3n，4n】=【3，4】，∴【（x+1）m，（y-1）m】=【（x+1），（y-1）】，【（x+1）n，（y-1）n】=【（x+1），（y-1）】，∴【（x+1）m，（y-1）m】+【（x+1）n，（y-1