湖北省襄陽市樊城區(qū)太平店鎮(zhèn)2025屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題含解析

湖北省襄陽市樊城區(qū)太平店鎮(zhèn)2025屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一組數(shù)據(jù)：2，3，3，4，若添加一個數(shù)據(jù)3，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC邊上一點，將矩形沿AE折疊，點B落在點B'處，當(dāng)△B'EC是直角三角形時，BE的長為（）A．2 B．6 C．3或6 D．2或3或63．下列事件中，必然事件是（）A．“奉賢人都愛吃鼎豐腐乳”B．“2018年上海中考，小明數(shù)學(xué)考試成績是滿分150分”C．“10只鳥關(guān)在3個籠子里，至少有一只籠子關(guān)的鳥超過3只”D．“在一副撲克牌中任意抽10張牌，其中有5張A”4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，下列條件中不能說明△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝32，b＝42，c＝52 B．a(chǎn)＝9，b＝12，c＝15C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3 D．∠C﹣∠B＝∠A5．使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（

）A．正三角形地磚B．正四邊形地磚C．正五邊形地磚D．正六邊形地磚6．把直線a沿水平方向平移4cm，平移后的像為直線b，則直線a與直線b之間的距離為()A．等于4cm B．小于4cmC．大于4cm D．小于或等于4cm7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則AB的長為()A．3 B．4 C．5 D．68．計算3×6的結(jié)果是(A．6 B．3 C．32 D．9．已知點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且a＜0＜b，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．m＜n B．m＞n C．m+n＜o(jì) D．m+n＞010．下列命題中，逆命題是真命題的是（）A．直角三角形的兩銳角互余B．對頂角相等C．若兩直線垂直，則兩直線有交點D．若x=1，則x2=111．某市政工程隊準(zhǔn)備修建一條長1200米的污水處理管道．在修建完400米后，為了能趕在訊期前完成，采用新技術(shù)，工作效率比原來提升了25%．結(jié)果比原計劃提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天修建管道x米，依題意列方程得（）A． B．C． D．12．能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A．一組對角相等 B．兩條對角線互相平分C．一組對邊相等 D．兩條對角線互相垂直二、填空題（每題4分，共24分）13．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_______.14．已知直線與直線平行且經(jīng)過點，則______.15．一個多邊形的各內(nèi)角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)為______.16．將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移4個單位長度后，所得函數(shù)圖象的解析式為___________。17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（﹣5，0）、（﹣2，0）．點P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．當(dāng)0≤m≤3時，△PAB的面積S的取值范圍是_____．18．化簡：_______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，利用一面長18米的墻，用籬笆圍成一個矩形場地ABCD，設(shè)AD長為x米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米．(1)若籬笆的長為32米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)在(1)的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出使矩形場地的面積為120平方米的圍法．20．（8分）如圖是單位長度為1的正方形網(wǎng)格．（1）在圖1中畫出一條長度為的線段AB；（2）在圖2中畫出一個以格點為頂點，面積為5的正方形．21．（8分）某校初中部三個年級共挑選名學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，其中七年級人，八年級人，九年級人，體育老師在測試后對測試成績進(jìn)行整理，得到下面統(tǒng)計圖表.年級平均成績中位數(shù)眾數(shù)七年級78.5m85八年級807882九年級828584（1）表格中的落在組（填序號）；①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（2）求這名學(xué)生的平均成績；（3）在本次測試中，八年級與九年級都只有位學(xué)生跳下，判斷這兩位學(xué)生成績在自己所在年級參加測試學(xué)生中的排名，誰更考前？請簡要說明理由.22．（10分）四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長．23．（10分）某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用分別為每噸15元和30元，設(shè)從C市運往B市的救災(zāi)物資為x噸．（1）請?zhí)顚懴卤?；AB合計（噸）Cx240D260總計（噸）200300500（2）設(shè)C、D兩市的總運費為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）經(jīng)過搶修，從C市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少n元（N＞0），其余路線運費不變，若C、D兩市的總運費的最小值不小于10080元，求n的取值范圍．24．（10分）如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面積．25．（12分）因式分解：（1）a（m﹣1）+b（1﹣m）．（1）（m1+4）1﹣16m1．26．如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(-2，4)、B(-2，0)、C(-4，1)，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于原點O中心對稱圖形△A1B1C1.（2）平移△ABC，使點A移動到點A2(0，2)，畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

依據(jù)的定義和公式分別計算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可．【詳解】原數(shù)據(jù)的2、3、3、4的平均數(shù)為2+3+3+44=3，中位數(shù)為3+32=3，眾數(shù)為3，方差為14×[（2–3）2+（3–3）2×2+（4–3）新數(shù)據(jù)2、3、3、3、4的平均數(shù)為2+3+3+3+45=3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，方差為15×[（2–3）2+（3–3）2×3+（4–3）2∴添加一個數(shù)據(jù)3，方差發(fā)生變化.故選:D．【點睛】考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計算方法是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

分以下兩種情況求解：①當(dāng)點B′落在矩形內(nèi)部時，連接AC，先利用勾股定理計算出AC＝10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E＝∠B＝90°，而當(dāng)△B′EC為直角三角形時，只能得到∠EB′C＝90°，所以點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，則EB＝EB′，AB＝AB′＝1，可計算出CB′＝4，設(shè)BE＝x，則EB′＝x，CE＝8﹣x，然后在Rt△CEB′中運用勾股定理可計算出x．②當(dāng)點B′落在AD邊上時．此時四邊形ABEB′為正方形，求出BE的長即可．【詳解】解：當(dāng)△B′EC為直角三角形時，有兩種情況：①當(dāng)點B′落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB＝1，BC＝8，∴AC＝＝10，∵∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，∴∠AB′E＝∠B＝90°，當(dāng)△B′EC為直角三角形時，得到∠EB′C＝90°，∴點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，如圖，∴EB＝EB′，AB＝AB′＝1，∴CB′＝10﹣1＝4，設(shè)BE＝x，則EB′＝x，CE＝8﹣x，在Rt△B′EC中，∵EB′2+CB′2＝CE2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴BE＝3；②當(dāng)點B′落在AD邊上時，如圖2所示．此時ABEB′為正方形，∴BE＝AB＝1．綜上所述，BE的長為3或1．故選：C．【點睛】本題考查了折疊變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，正方形的判定等知識；熟練掌握折疊變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【詳解】解：A、“奉賢人都愛吃鼎豐腐乳”是隨機事件；B、“2018年上海中考，小明數(shù)學(xué)考試成績是滿分150分”是隨機事件；C、“10只鳥關(guān)在3個籠子里，至少有一只籠子關(guān)的鳥超過3只”是必然事件；D、“在一副撲克牌中任意抽10張牌，其中有5張A”是不可能事件.故選C.【點睛】本題考查了事件發(fā)生的可能性大小的判斷.4、A【解析】

由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.a+b=32+42=25=52=c，構(gòu)不成三角形，也就不可能是直角三角形了，故符合題意；B.a2+b2=92+122=225=152=c2，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷，△ABC是直角三角形，故不符合題意；C.設(shè)∠A、∠B、∠C分別是5x、2x、3x，5x+2x+3x=180，x=18，∠A=90°，所以△ABC是直角三角形，故不符合題意；D.∠C﹣∠B＝∠A，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，是直角三角形，故不符合題意，故選A.【點睛】本題考查了直角三角形的判定，涉及了勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理等知識，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．5、C【解析】試題解析：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；

B、正四邊形每個內(nèi)角是90°，能整除360°，能密鋪，故B不符合題意；

C、正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故C符合題意；

D、正六邊形每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故D不符合題意．

故選C．6、D【解析】試題分析：本題中如果平移的方向是垂直向上或垂直向下，則平移后的兩直線之間的距離為4cm；如果平移的方向不是垂直向上或垂直向下，則平移后的兩直線之間的距離小于4cm；故本題選D．7、C【解析】∠C＝90°，AC＝3，BC＝4,,所以AB=5.故選C.8、C【解析】

直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案【詳解】解：3×故選：C．【點睛】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)反比例點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且a＜0＜b，可以判斷點P和點Q所在的象限，進(jìn)而判斷m和n的大小.【詳解】解：∵點P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且a＜0＜b，∴點P在第二象限，點Q在第四象限，∴m>0>n；故選：B．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)反比例函數(shù)的k值判斷反比例函數(shù)的圖象分布.10、A【解析】試題分析：交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個命題的逆命題，然后分別利用直角三角形的判定、對頂角的定義、兩直線垂直的定義和平方根的定義對四個逆命題的真假進(jìn)行判斷．解：A、逆命題為有兩角互余的三角形為直角三角形，此逆命題為真命題，所以A選項正確；B、逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、逆命題為兩直線有交點，則兩直線垂直，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤；D、逆命題為若x2=1，則x=1，此逆命題為假命題，所以D選項錯誤．故選A．11、B【解析】

設(shè)原計劃每天修建管道x米,則原計劃修建天數(shù)為天.實際前面400米,每天修建管道x米,需要天,剩下的1200-400=800米,每天修建管道x(1+25％)米,需要天.根據(jù)實際天數(shù)比原計劃提前4天完成任務(wù)即可得出數(shù)量關(guān)系.【詳解】設(shè)原計劃每天修建管道x米,根據(jù)題意的–=4,--=4,-=4,選項B正確.【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系；難點是得到實際修建的天數(shù).12、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；B.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項正確；C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；D.對角線互相平分的四邊形才是平行四邊形，而對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查平行四邊形的判定，定理有：①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，④有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

二次根式有意義：被開方數(shù)大于等于0；分母不等于0；列出不等式，求解即可.【詳解】根據(jù)題意，解得故答案為【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，還要保證分母不等于零；熟練掌握二次根式有意義的條件是解答本題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等可得k＝-1，再將經(jīng)過的點的坐標(biāo)代入求解即可．【詳解】解：∵直線與直線平行，∴k＝-1.∴直線的解析式為.∵直線經(jīng)過點（1，1），∴b＝4.∴k+b＝1．【點睛】本題考查了兩直線平行問題，主要利用了兩平行直線的解析式的k值相等，需熟記．15、6【解析】

由題意，這個多邊形的各內(nèi)角都等于，則其每個外角都是，再由多邊形外角和是求出即可.【詳解】解：∵這個多邊形的各內(nèi)角都等于，∴其每個外角都是，∴多邊形的邊數(shù)為，故答案為6.【點睛】本題考查了多邊形的外角和，準(zhǔn)確掌握多邊形的有關(guān)概念及多邊形外角和是是解題的關(guān)鍵.16、y=3x-4【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的平移的性質(zhì)：左減右加，上加下減，向下平移4個單位長度，可知y=3x-4.考點：一次函數(shù)的圖像的平移17、3≤S≤1．【解析】

根據(jù)坐標(biāo)先求AB的長，所以△PAB的面積S的大小取決于P的縱坐標(biāo)的大小，因此只要討論當(dāng)0≤m≤3時，P的縱坐標(biāo)的最大值和最小值即可，根據(jù)頂點坐標(biāo)D（1，4），由對稱性可知：x=1時，P的縱坐標(biāo)最大，此時△PAB的面積S最大；當(dāng)x=3時，P的縱坐標(biāo)最小，此時△PAB的面積S最?。驹斀狻俊唿cA、B的坐標(biāo)分別為（-5，0）、（-2，0），∴AB=3，y=-2x2+4x+8=-2（x-1）2+10，∴頂點D（1，10），由圖象得：當(dāng)0≤x≤1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)1≤x≤3時，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=3時，即m=3，P的縱坐標(biāo)最小，y=-2（3-1）2+10=2，此時S△PAB=×2AB=×2×3=3，當(dāng)x=1時，即m=1，P的縱坐標(biāo)最大是10，此時S△PAB=×10AB=×10×3=1，∴當(dāng)0≤m≤3時，△PAB的面積S的取值范圍是3≤S≤1；故答案為3≤S≤1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的增減性和對稱性，及圖形和坐標(biāo)特點、三角形的面積，根據(jù)P的縱坐標(biāo)確定△PAB的面積S的最大值和最小值是本題的關(guān)鍵．18、【解析】

將原式通分，再加減即可【詳解】==故答案為：【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則三、解答題（共78分）19、(1)y=-2x+32()；(2)當(dāng)AB長為12米，AD長為10米時，矩形的面積為120平方米.【解析】

(1)根據(jù)2x+y=32，整理可得y與x的關(guān)系式，再結(jié)合墻長即可求得x的取值范圍；(2)根據(jù)長方形的面積公式可得S與x的關(guān)系式，再令S=120，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】(1)由題意2x+y=32，所以y=-2x+32，又，解得7≤x<16，所以y=-2x+32()；(2)，，∵，∴，，(不合題意，舍去)，，答：當(dāng)AB長為12米，AD長為10米時，矩形的面積為120平方米.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理作出以1和3直角邊的三角形的斜邊即可；（2）利用勾股定理作以為邊的正方形即可．試題解析：（1）如圖1所示；（2）如圖2所示.【點睛】本題主要是考查勾股定理的應(yīng)用，能根據(jù)題干的內(nèi)容確定直角三角形的兩邊長是解決此類問題的關(guān)鍵.21、（1）④；（2）80；（3）八年級得分的那位同學(xué)名次較靠前，理由詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意，七年級由40人，則中位數(shù)應(yīng)該在第20和21個人取平均值，即可得到答案；（2）利用加權(quán)平均數(shù)，即可求出100名學(xué)生的平均成績；（3）由題意，八九年級人數(shù)一樣，則比較中位數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)直方圖可知，七年級第20和第21個人都落在；故答案為：④.(2)這名學(xué)生的平均成績?yōu)椋海?3)八年級得分的那位同學(xué)名次較靠前，理由如下：依題意得：八年級和九年級被挑選的學(xué)生人數(shù)相同，分別把兩個年級的成績按從高到低排列，由兩個年級的中位數(shù)可知，八年級跳下的學(xué)生在該年級排名中上，而八年級跳下的學(xué)生在該年級排名中下，八年級得分的那位同學(xué)名次較靠前.【點睛】本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22、245【解析】試題分析：先根據(jù)菱形對角線互相垂直平分求得OA、OB的值，根據(jù)勾股定理求得AB的值，由菱形面積公式的兩種求法列式可以求得高DH的長．試題解析：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝8cm，BD＝6cm，∴AC⊥BD，OA＝12

AC＝4cm，OB＝12

BD＝∴Rt△AOB中，AB＝OA2+O∵DH⊥AB，∵菱形ABCD的面積S＝

12AC?BD＝AB?DH12×6×8＝5DH∴DH＝245點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形以下幾個性質(zhì)：①菱形的對角線互相垂直平分，②菱形面積＝兩條對角線積的一半，③菱形面積＝底邊×高；本題利用了面積法求菱形的高線的長．23、（1）240﹣x、x﹣40、260﹣x；（2）40≤x≤240；（1）0＜n≤1．【解析】

（1）根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補充完整，（2）根據(jù)題意可以求得W與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍，（1）根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．【詳解】解：（1）∵C市運往B市x噸，∴C市運往A市（240﹣x）噸，D市運往B市（100﹣x）噸，D市運往A市260﹣（100﹣x）＝（x﹣40）噸，故答案為：240﹣x、x﹣40、260﹣x；（2）由題意可得，W＝20（240﹣x）+25x+15（x﹣40）+10（100﹣x）＝﹣10x+11200，由，解得40≤x≤240，（1）由題意可得，W＝20（240﹣x）+（25﹣n）x+