湖北省隨州市二中學(xué)2025年數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．按如下程序進(jìn)行運(yùn)算：并規(guī)定，程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于65”為一次運(yùn)算，且運(yùn)算進(jìn)行3次才停止。則可輸入的整數(shù)x的個數(shù)是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個2．下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是A． B． C． D．3．若a3=b，b4=m，則A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)12 C．a(chǎn)4．如圖，在△AEC中，點(diǎn)D和點(diǎn)F分別是AC和AE上的兩點(diǎn)，連接DF，交CE的延長線于點(diǎn)B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，則∠DFE＝（）A．103° B．104° C．105° D．106°5．將點(diǎn)向左平移個單位長度，在向上平移個單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查適合全面調(diào)查的是（）A．了解蕪湖市民消費(fèi)水平 B．了解一批節(jié)能燈的使用壽命情況C．了解蕪湖市中學(xué)生的眼睛視力情況 D．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間7．若，則下列結(jié)論中，不成立的是A． B． C． D．8．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）A． B． C． D．9．如圖，已知BE∥CF，若要AB∥CD，則需使（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2=∠410．如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠CDA=180°11．不等式組的解集為，則的取值范圍為()A． B． C． D．12．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了兩個標(biāo)志點(diǎn)A（2，1），C（0，1）．則“寶藏”點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（l，0）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC≌△DCB．若∠A=80°,∠DBC=40°，則∠DCA的大小為____度．14．已知，，則__________（填“”、“”或“”）15．已知方程組，那么x﹣y的值為_____．16．如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下采用不同的密碼．請你運(yùn)用所學(xué)知識，找到破譯的“鑰匙”．目前，據(jù)此“鑰匙”已破譯出“動腦思考”的真實(shí)意思是“裝好收獲”．請破譯“正在做題”真實(shí)意思是_____．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），將線段AB平移，使其一個端點(diǎn)到C（3，2），則平移后另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸正半軸上，且.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將先向下平移個單位，再向左平移個單位，寫出對應(yīng)點(diǎn)，，的坐標(biāo)，并在圖中畫出.19．（5分）先化簡再求值:，其中.20．（8分）已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：①1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？②請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案．21．（10分）(1)(2)22．（10分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)三角形，（即的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：（1）畫出點(diǎn)到線段的垂線段，垂足為；（2）畫出將先向左平移2格，再向上平移3格后的；（3）畫一條直線，將分成兩個面積相等的三角形.23．（12分）如圖，超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機(jī)會，搖獎機(jī)是一個圓形轉(zhuǎn)盤，被分成16等分，指針分別指向紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎，獎金依次為60、50、40元．（1）分別計(jì)算獲一、二、三等獎的概率．（2）老李一次性購物滿了300元，搖獎一次，獲獎的概率是多少？請你預(yù)測一下老李搖獎結(jié)果會有哪幾種情況？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)程序可以列出不等式組，即可確定x的整數(shù)值，從而求解．【詳解】根據(jù)題意得：第一次：2x?1第二次：2(2x?1)?1=4x?3第三次：2(4x?3)?1=8x?7根據(jù)題意得：解得：則x的整數(shù)值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8個故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是正確理解題意，列出不等式組.2、C【解析】

能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩個平方項(xiàng)，符號相反；能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩個平方項(xiàng)的符號相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，由此即可判斷.【詳解】A、只能提公因式分解因式，故A選項(xiàng)錯誤；B、只能提公因式分解因式，故B選項(xiàng)錯誤；C、能用平方差公式進(jìn)行因式分解，故C選項(xiàng)正確；D、不能繼續(xù)分解因式，故D選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用公式法進(jìn)行因式分解能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需識記．3、B【解析】

將a3=b直接代入b4=m中,再計(jì)算即可.【詳解】∵a3=b,b4=m，∴m=b4=(a3)4=a12.故選B.【點(diǎn)睛】考查了冪的乘方的運(yùn)算，解題關(guān)鍵熟記冪的乘方計(jì)算法則（ma）b=mab.4、D【解析】

由∠FEB是△AEC的一個外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠FEB=∠A+∠C=61°，再由∠DFE是△BFE的一個外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠DFE=∠B+∠FEB=106°，問題得解.【詳解】∵∠FEB是△AEC的一個外角，∠A=25°，∠C=36°，∴∠FEB=∠A+∠C=61°，∵∠DFE是△BFE的一個外角，∠B=45°，∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律即可解決問題．【詳解】將點(diǎn)A（2，?1）向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點(diǎn)B（?1，3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平移，記住坐標(biāo)平移的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．6、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】、了解蕪湖市民消費(fèi)水平適合抽樣調(diào)查；、了解一批節(jié)能燈的使用壽命情況適合抽樣調(diào)查；、了解蕪湖市中學(xué)生的眼睛視力情況適合抽樣調(diào)查；、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合全面調(diào)查.故選.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可.【詳解】、兩邊都乘，不等號的方向改變，，兩邊都加，不等號的方向不變，，故錯誤，故符合題意；、兩邊都加，不等號的方向不變，故正確，故不符合題意；、兩邊都除以，不等號的方向不變，故正確，故不符合題意；、兩邊都乘，不等號的方向改變，故正確，故不符合題意.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變.8、C【解析】

試題分析：由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛,所以s隨著t的增加而增加,隨后由于故障修車,此時(shí)s不發(fā)生改變,再之后加快速度勻駛，s隨著t的增加而增加,綜上可得S先緩慢增加，再不變，再加速增加．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．9、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠3，所以當(dāng)∠1=∠4時(shí)可判定AB∥CD.【詳解】解：∵BE∥CF，∴∠2=∠3，當(dāng)∠1=∠4時(shí)，∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【詳解】A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一對內(nèi)錯角，∴當(dāng)∠1=∠4時(shí)，可得AD∥BC，故A不正確；B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一對內(nèi)錯角，∴當(dāng)∠2=∠3時(shí)，可得AB∥CD，故B正確；C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一對內(nèi)錯角，∴當(dāng)∠C=∠CDE時(shí)，可得AD∥BC，故C不正確；D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一對同旁內(nèi)角，∴當(dāng)∠C+∠ADC=180°時(shí)，可得AD∥BC，故D不正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．11、C【解析】

首先將不等式組中的不等式的解集分別求出，根據(jù)題意得出關(guān)于的不等式，求出該不等式的解集即可.【詳解】解不等式組可得：，∵該不等式組的解集為：，∴，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)可知平面直角坐標(biāo)系，據(jù)此可得答案．【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示坐標(biāo)系，則“寶藏”點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DCB，計(jì)算即可．【詳解】∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．14、＜【解析】

依據(jù)度分秒的換算，即可得到，進(jìn)而得出與的大小關(guān)系．【詳解】解：，，，故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數(shù)越大，角越大．15、3【解析】

直接將二元一次方程組的方程①﹣②，即可求得x﹣y的值【詳解】，①﹣②得：x﹣y＝3，故答案為3【點(diǎn)睛】此題主要考查解二元一次方程組，難度不大16、我愛數(shù)學(xué)【解析】

根據(jù)題意找出破譯的“鑰匙”，以此來破譯“正在做題”真實(shí)意思即可．【詳解】∵“動腦思考”的真實(shí)意思是“裝好收獲”∴每個格子對應(yīng)的是該格子往右1個單位長度，往上2個單位長度所對應(yīng)的格子∴“正在做題”真實(shí)意思是“我愛數(shù)學(xué)”故答案為：我愛數(shù)學(xué)．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律問題，掌握破譯的“鑰匙”是解題的關(guān)鍵．17、（1，3）或（5，1）【解析】

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)A平移到點(diǎn)C時(shí)，∵C（3，2），A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)增大了1，縱坐標(biāo)增大了2，平移后的B坐標(biāo)為（1，3），②如圖2，當(dāng)B平移到點(diǎn)C時(shí)，∵C（3，2），A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)增大了3，縱坐標(biāo)增大2，∴平移后的A坐標(biāo)為（5，1），故答案為：（1，3）或（5，1）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，關(guān)鍵要理解在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，從而通過某點(diǎn)的變化情況來解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）,,，見解析.【解析】

（1）利用三角形面積公式求出OC，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．【詳解】解：（1）∵S△ABC=3，∴×3×OC=3，∴OC=2，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；（2）如圖，△A′B′C′為所作．，，.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．19、13【解析】試題分析：首先對原式進(jìn)行乘方運(yùn)算，去括號，合并同類項(xiàng)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．試題解析：原式當(dāng)時(shí)，原式20、（1）1輛A型車一次可運(yùn)貨3噸，一輛B型車一次可運(yùn)貨4噸；（2）三種方案：①A型車1輛；B型車7輛；②A型車5輛；B型車4輛；③A型車9輛；B型車1輛．【解析】

（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸，根據(jù)用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸各列一個方程組成二元一次方程組即可求解；（2）根據(jù)用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完31噸貨物列二元一次方程，結(jié)合a和b都是正整數(shù)求解即可.【詳解】（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸，根據(jù)題意得：，解得：．答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸，4噸．（2）由題意可得：3a+4b=31，∴b=．∵a，b均為整數(shù)，∴有、和三種情況．故共有三種租車方案，分別為：①A型車1輛，B型車7輛；②A型車5輛，B型車4輛；③A型車9輛，B型車1輛．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程（組）解決實(shí)際問題，根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系列出方程（組）是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）.【解析】

(1)用代入消元法解；(2)用加減消元法解；【詳解】（1）將代入，得.解得將代入得方程組的解為：（2）方程組①-②得，解得將代入①得，，解