2025屆廣西壯族自治區(qū)崇左市龍州縣七下數(shù)學期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列語句不是命題的是（）A．兩條直線相交，只有一個交點 B．若a＝b，則C．不是對頂角不相等 D．作∠AOB的平分線2．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A．72° B．60° C．50° D．58°3．已知是關(guān)于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一個解，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．54．用四個完全一樣的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，若已知大正方形的面積是196，小正方形的面積是4，若用表示長方形的長和寬，則下列四個等式中不成立的是（）A． B．C． D．5．在數(shù)學課上，同學們在練習畫邊上的高時，出現(xiàn)下列四種圖形，其中正確的是（）A． B．C． D．6．若不等式組的解集為﹣2＜x＜3，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)= B．a(chǎn)=﹣2 C．a(chǎn)≥﹣2 D．a(chǎn)≤﹣17．計算(a2)3÷(-a2)2的結(jié)果是（）A．－a2 B．a(chǎn)2 C．-a D．a(chǎn)8．微孔濾膜過濾除菌法是實驗室常用的除菌方法，選擇孔徑不同的濾膜，通過機械作用濾去液體或氣體中的微生物，達到菌液分離的效果．實驗室除菌一般選擇孔徑為的濾膜．則用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，則AE的長為（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm10．在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，，那么的值是（）A．11 B．13 C．14 D．1511．有下列四個命題：①、同位角相等；②、如果兩個角的和是180度，那么這兩個角是鄰補角；③、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直．其中是真命題的個數(shù)有（）個A．0 B．1 C．2 D．312．若點A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超過50元的部分按95%收費，則顧客累計購物金額要超過________________元時，在甲商場購物花費比在乙商場購物花費少.14．已知點P（x，y），且，則點P在第__________象限．15．如圖，，，，求________.16．已知方程5x﹣y=7，用含x的代數(shù)式表示y，y=_____．17．甲、乙兩個芭蕾舞團參加舞劇《天鵝湖》的表演，已知甲、乙兩個團的女演員的身高平均數(shù)分別為165cm、165cm，方差分別為S甲2＝1.5、S乙2＝2.5，則身高更整齊的芭蕾舞團是_____團．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實數(shù)m的值.19．（5分）計算：（1）（）0+（-）﹣2（2）利用乘法公式計算：898×902+4（3）（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）﹣（4y﹣x）（4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）（5）先化簡，再求值：[（a+4）2﹣（3a﹣2）a﹣8]+（2a），其中a＝320．（8分）某校組織學生走上街頭宣傳霧霾的危害，他們要復印一部分宣傳資料（不少于20頁），校門口有兩家復印店．甲店收費標準：復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元，超過20時，超過部分每頁收費將為0.09元；乙店收費標準：不論復印多少頁，每頁收費0.1元．（1）復印頁數(shù)為多少時，兩家店收費一樣；（2）請你幫他們分析去哪家店比較合算．21．（10分）解不等式．22．（10分）已知：，，求下列各式的值：（1）（2）23．（12分）如圖1，對于直線MN同側(cè)的兩個點A，B，若直線MN上的點P滿足∠APM＝∠BPN，則稱點P為A，B在直線MN上的反射點．已知如圖2，MN∥HG，AP∥BQ，點P為A，B在直線MN上的反射點，判斷點B是否為P，Q在直線HG上的反射點，如果是請證明，如果不是，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)命題的概念逐一判斷即可.【詳解】A.語句完整，判斷出只有一個交點，故該選項是命題，不符合題意，B.語句完整，判斷出a2=b2，故該選項是命題，不符合題意，C.語句完整，判斷出兩個角不相等，故該選項是命題，不符合題意，D.沒有做出任何判斷，不是命題，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了命題的概念，判斷一件事情的語句，叫做命題；命題的概念包括兩層含義：①命題必須是個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出判斷.正確理解概念是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

相等的邊所對的角是對應角，根據(jù)全等三角形對應角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對的角=180°-50°-72°=58°，∵相等的邊所對的角是對應角，全等三角形對應角相等∴∠1=58°故選D.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準對應角是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m＝﹣5，故選：C．【點睛】考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4、C【解析】

根據(jù)大正方形及小正方形的面積，分別求出大正方形及小正方形的邊長，然后解出x、y的值，即可判斷各選項．【詳解】由題意得，大正方形的邊長為14，小正方形的邊長為2∴x+y=14，x?y=2，則，解得：，故可得C選項的關(guān)系式符合題意.故選C.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.5、C【解析】

按照高的定義逐一對選項進行分析即可．【詳解】根據(jù)高的定義，AC邊上的高應該是從點B出發(fā)向AC邊作垂線A中，AE不是高，故該選項錯誤；B中，所作的CE為AB邊上的高，不符合題意，故該選項錯誤；C中，BE為AC邊上的高，故該選項正確；D中，AE不是高，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查高的作法，掌握三角形高的定義和畫法是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

先計算出每個不等式的解集，再求其公共部分，讓2a+2與﹣2相等即可求出a的值．【詳解】解：解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2，解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3，∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，解得：a=﹣2，故選B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，知道不等式組解集的唯一性是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則計算得出答案．【詳解】解：(a2)3÷(-a2)2=a6÷a4=a2

故選B．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】．故選B．【點睛】本題主要考查絕對值小于1的數(shù)的科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∵△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，DE是AC的垂直平分線，∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC+DC=AB+BC=13cm，∴AC=6cm，∴AE=AC=3cm.故選A．【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．10、B【解析】

首先用“夾逼法”確定的值，進而可得的值.【詳解】解：，∴，∴.故選：B.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是正確確定的值.11、B【解析】

根據(jù)同位角的性質(zhì)、補角的定義、垂直和平行的性質(zhì)求解即可．【詳解】①、兩直線平行，同位角相等，錯誤；②、如果兩個角的和是180度，那么這兩個角是補角，錯誤；③、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；④、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，錯誤．其中是真命題的有1個故答案為：B．【點睛】本題考查了，掌握同位角的性質(zhì)、補角的定義、垂直和平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】分析：直接利用第二象限橫縱坐標的關(guān)系得出a，b的符號，進而得出答案．詳解：∵點A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，則-a＞1，1-b＜-1，故點B（-a，1-b）在第四象限．故選D．點睛：此題主要考查了點的坐標，正確記憶各象限內(nèi)點的坐標符號是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設(shè)累計購物x元，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三種情況分別求解可得．【詳解】解：（1）當x≤50時，在甲、乙兩個商場購物都不享受優(yōu)惠，因此到兩個商場購物花費一樣；

（2）當50＜x≤100時，在乙商場購物享受優(yōu)惠，在甲商場購物不享受優(yōu)惠，因此在乙商場購物花費少；

（3）當累計購物超過100元時，即x＞100元，

甲商場消費為：100+（x-100）×0.9元，

在乙商場消費為：50+（x-50）×0.95元．

當100+（x-100）×0.9＞50+（x-50）×0.95，解得：x＜1，

當100+（x-100）×0.9＜50+（x-50）×0.95，解得：x＞1，

當100+（x-100）×0.9=50+（x-50）×0.95，解得：x=1．

綜上所述，當累計消費大于50元少于1元時，在乙商店花費少；

當累計消費大于1元時，在甲商店花費少；

當累計消費等于1元或不超過50元時，在甲乙商場花費一樣．故答案為：1.【點睛】此題考查了一元一次不等式的應用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實際情況分段進行討論．14、四【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負性即可求出x和y的值,從而求出點P所在的象限．【詳解】解：∵，∴解得：∴點P的坐標為∴點P在第四象限．故答案為：四．【點睛】此題考查的是非負性的應用和判斷點所在的象限，掌握算術(shù)平方根和絕對值的非負性和各象限內(nèi)點的坐標規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．15、46°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠1，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠F=∠1-∠D，進而可得答案．【詳解】∵AB∥CD，∴∠B=∠1=78°，∵∠D=32°，∴∠F=∠1-∠D=78°-32°=46°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．16、y=5x-1．【解析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】5x?y＝1，解得：y＝5x?1．故答案為5x?1．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．17、甲【解析】

根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故比較方差后可以作出判斷．【詳解】根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；因為甲的方差為1.5，乙的方差為2.5，故有甲的方差小于乙的方差，故甲團演員的身高較為整齊．故答案為：甲．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【詳解】解關(guān)于x，y的方程組得因為，所以，解得.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．19、（1）17；（2）810000；（3）﹣9x2+4y2﹣4y+x；（4）a2﹣4b2+12bc﹣9c2；（5）﹣18+36+8，26【解析】

（1）零次方計算與負指數(shù)冪運算規(guī)則進行計算即可（2）利用平方差公式進行計算（3）先去括號后化簡（4）將2b-3c看成一個整體，利用平方差公式進行計算（5）利用完全平方公式及合并同類項將原式先進行化簡，再代入值進行計算【詳解】解：（1）原式＝1+16＝17（2）原式＝（900﹣2）（900+2）+4＝9002﹣4+4＝810000（3）原式＝﹣（3x﹣2y）（3x+2y）﹣4y+x＝﹣（9x2﹣4y2）﹣4y+x＝﹣9x2+4y2﹣4y+x（4）原式＝[a+（2b﹣3c）][a﹣（2b﹣3c）]＝a2﹣（2b﹣3c）2＝a2﹣（4b2﹣12bc+9c2）＝a2﹣4b2+12bc﹣9c2（5）當a＝3原式＝（a2+8a+16﹣3a2+2a﹣8）+（2a），＝（﹣2a2+10a+8）+2a＝﹣2a2+12a+8＝﹣18+36+8＝26【點睛】本題考查實數(shù)的基本運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵20、（1）當復印頁數(shù)為1頁時，兩家店收費一樣；（2）見解析.【解析】

（1）設(shè)復印頁數(shù)為x頁時，兩家店收費一樣．根據(jù)收費相等列出方程；（2）根據(jù)他們不同的收費金額作出判斷．【詳解】（1）設(shè)復印頁數(shù)為x頁時，兩家店收費一樣，根據(jù)題意，得0.12×20+0.09（x–20）=0.1x，解得x=1．答：當復印頁數(shù)為1頁時，兩家店收費一樣；（2）當復印頁數(shù)小于1頁時，去乙店合算；當復印頁數(shù)等于1頁時，兩店收費相同；當復印頁數(shù)大于1頁時，去甲店合算．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系總價