江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校2025屆八下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校2025屆八下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．2．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正確的編號是()A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④3．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°，CD=2，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，則AC的長是（）A．4 B．3 C．6 D．54．如圖所示，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針旋轉(zhuǎn)50°后，得到△ADC′，則∠ABD的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．65° D．75°5．做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，對于事件“正面朝上”的頻率和概率，下列說法正確的是（）A．概率等于頻率 B．頻率等于 C．概率是隨機(jī)的 D．頻率會在某一個常數(shù)附近擺動6．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形CODE的周長是（）A．4 B．6 C．8 D．107．一次函數(shù)y＝kx－(2－b)的圖像如圖所示，則k和b的取值范圍是()A．k>0，b>2 B．k>0，b<2C．k<0，b>2 D．k<0，b<28．一次函數(shù)y＝kx+m的圖象如圖所示，若點(diǎn)(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函數(shù)的圖象上，則下列判斷正確的是()A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜a＜c9．若，則下列變形錯誤的是（）A． B． C． D．10．下列三角形紙片，能沿直線剪一刀得到直角梯形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形中，連接，且，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，在的延長線上取一點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為____________．12．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，則不等式組的解集是______.13．某校五個綠化小組一天植樹的棵樹如下：10、10、12、x、1．已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．14．已知，則_______.15．若關(guān)于的方程有增根，則的值為________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______．17．如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若再增加一個條件，就可得出ABCD是菱形，則你添加的條件是___________．18．如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則∠1＋∠2=_______度．三、解答題(共66分)19．（10分）在每年五月第二個星期日的母親節(jié)和每年六月第三個星期日的父親節(jié)這兩天，很多青少年會精心準(zhǔn)備小禮物和賀卡送給父母，以感謝父母的養(yǎng)育之恩．某商家看準(zhǔn)商機(jī)，在今年四月底儲備了母親節(jié)賀卡A、B和父親節(jié)賀卡C、D共2500張．（1）按照往年的經(jīng)驗(yàn)，該商家今年母親節(jié)賀卡的儲備量至少應(yīng)定為父親節(jié)賀卡的1.5倍，求該商家今年四月底至多儲備了多少張父親節(jié)賀卡．（2）截至今年6月30日，母親節(jié)賀卡A、B的銷售總金額和父親節(jié)賀卡C、D的銷售總金額相同．已知母親節(jié)賀卡A的銷售單價為20元，共售出150張，賀卡B的銷售單價為2元，共售出1000張；父親節(jié)賀卡C的銷售單價比賀卡A少m%，但是銷售量與賀卡A相同，賀卡D的銷售單價比賀卡B多4m%，銷售量比賀卡B少m%，求m的值．20．（6分）如圖，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于點(diǎn)O．求證：OB=OC．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O，已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)B（-1，4）和點(diǎn)P（m，n）．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)n=2時，求直線

AB，直線

OP與

x軸圍成的圖形的面積；（3）當(dāng)?shù)拿娣e等于的面積的2倍時，求n的值．22．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+b與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)C（m，0）在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．（1）求m和b的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)m＝1時，如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過點(diǎn)D時，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)及△BCD平移的距離；（3）在（2）的條件下，直線AB上是否存在一點(diǎn)P，以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，寫出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（8分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？24．（8分）已知一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，求這兩個一次函數(shù)的解析式及兩直線與軸圍成的三角形的面積.25．（10分）如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-1，5），求點(diǎn)E的坐標(biāo)．26．（10分）在“愛滿江陰”慈善一日捐活動中，某學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖．（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為，中位數(shù)為．（2）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)k>0必過一三象限,b>0必過一、二、三象限，即可解題.【詳解】∵y=x+3中k=1>0，b=1>0，∴函數(shù)圖象必過一、二、三象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于簡單題，熟悉系數(shù)與函數(shù)圖象的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

易得乙出發(fā)時，兩人相距8m，除以時間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快．乙100s跑完總路程500可得乙的速度，進(jìn)而求得100s時兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時，相應(yīng)的時間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，再加上100即為c的值．【詳解】解：甲的速度為：8÷2＝4（米/秒）；乙的速度為：500÷100＝5（米/秒）；b＝5×100﹣4×（100+2）＝92（米）；5a﹣4×（a+2）＝0，解得a＝8，c＝100+92÷4＝123（秒），∴正確的有①②③④．故選D．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點(diǎn)；得到相應(yīng)行程的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

由MN是AB的垂直平分線，即可得AD=BD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠DBA的度數(shù)，又由直角三角形的性質(zhì)，求得∠CBD=∠ABD=30°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求得DN的值，繼而求得AD的值，則可求得答案．【詳解】∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AD=BD，DN⊥AB，∴∠DBA=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°?∠A=60°，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴DN=CD=2，∴AD=2DN=4，∴AC=AD+CD=6.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于求得∠DBA4、C【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=50°，則利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABD=∠ADB，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算∠ABD的度數(shù)．【詳解】∵△ABC繞點(diǎn)A按逆時針旋轉(zhuǎn)50°后，得到△ADC′，∴AB=AD，∠BAD=50°，∴∠ABD=∠ADB，∴∠ABD=（180°-50°）=65°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到△ABD為等腰三角形是解決問題的關(guān)鍵．5、D【解析】

頻率是在一次試驗(yàn)中某一事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總數(shù)的比值。概率是某一事件所固有的性質(zhì)。頻率是變化的每次試驗(yàn)可能不同，概率是穩(wěn)定值不變。在一定條件下頻率可以近似代替概率。【詳解】A、概率不等于頻率，A選項(xiàng)錯誤；B、頻率等于，B選項(xiàng)錯誤C、概率是穩(wěn)定值不變，C選項(xiàng)錯誤D、頻率會在某一個常數(shù)附近擺動，D選項(xiàng)是正確的。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，以及頻率和概率的區(qū)別。6、C【解析】∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE的周長為：4OC=4×2=1．故選C．7、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限列出b的不等式，求出b及k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx-（1-b）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，∴k>0，-（1-b）<0，解得b<1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

由一次函數(shù)y＝kx+m的圖象，可得y隨x的增大而減小，進(jìn)而得出a，b，c的大小關(guān)系．【詳解】解：由圖可得，y隨x的增大而減小，∵﹣2＜0＜1，∴c＜a＜b，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：由得3a=2b,A.由可得：3a=2b,本選項(xiàng)正確；B.由可得：3a=2b,本選項(xiàng)正確；C.,可知本選項(xiàng)正確；D.,由前面可知本選項(xiàng)錯誤。故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

本題就是應(yīng)用直角梯形的這個性質(zhì)作答的，直角梯形：有一個角是直角的梯形叫直角梯形.由梯形的定義得到直角梯形必有兩個直角.【詳解】直角梯形應(yīng)該有兩個角為直角，C中圖形已經(jīng)有一直角，再沿一直角邊剪另一直角邊的平行線即可.如圖：故選：C．【點(diǎn)睛】此題是考查了直角梯形的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握直角梯形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、25【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BD=BA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AM=DN，推出△AMP是等腰直角三角形，得到∠MAP=∠APM=45°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，

∵AB=CD，

∵BD=CD，

∴BD=BA，

又∵AM⊥BD，DN⊥AB，

∴∠AMB=∠DNB=90°，

在△ABM與△DBN中，

∴△ABM≌△DBN（AAS），

∴AM=DN，

∵PM=DN，

∴AM=PM，

∴△AMP是等腰直角三角形，

∴∠MAP=∠APM=45°，

∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠CDB=70°，

∴∠PAB=∠ABD-∠P=25°，

故答案為：25.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函數(shù)圖象在A，B之間的部分的自變量的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得到y(tǒng)=kx+b與y=2x交點(diǎn)為A（-1，-2），解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函數(shù)圖象在A，B之間的部分，又B（-2，0），此時自變量x的取值范圍，是-2＜x＜-1．即不等式2x＜kx+b＜0的解集為：-2＜x＜-1．故答案為：-2＜x＜-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．根據(jù)函數(shù)圖象即可得到不等式的解集．13、2【解析】

根據(jù)題意先確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：當(dāng)x=1或12時，有兩個眾數(shù)，而平均數(shù)只有一個，不合題意舍去．當(dāng)眾數(shù)為2，根據(jù)題意得：解得x=2，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列1，2，2，2，12，處于中間位置的是2，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題時需要理解題意，分類討論．14、【解析】

先對變形，得到b=，然后將b=代入化簡計算即可.【詳解】解：由，b=則故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了已知等式，求另一代數(shù)式值的問題；其解答關(guān)鍵在于對代數(shù)式進(jìn)行變形，尋找它們之間的聯(lián)系15、；【解析】

先將m視為常數(shù)求解分式方程，得出方程關(guān)于m的解，再根據(jù)方程有增根判斷m的值．【詳解】去分母得：2x+1-x-2=m解得：x=m+1∵分式方程有增根∴x=－2∴m+1=－2解得：m=－1故答案為；－1．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程增根的情況，注意當(dāng)方程中有字母時，我們通常是將字母先視為常數(shù)進(jìn)行計算，后續(xù)再討論字母的情況．16、（5，4）．【解析】

利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，∴AB=5，∴DO=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（5，4）．故答案為（5，4）．17、AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA【解析】根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB；根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AC⊥BD；根據(jù)四邊相等的平行四邊形是菱形可得，添加的條件可以是：AB=BC=CD=DA.故答案是：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA.18、240°【解析】∵四邊形的內(nèi)角和為（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°?！呶暹呅蔚膬?nèi)角和為（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°三、解答題(共66分)19、（1）該商家四月底至多儲備1000張父親節(jié)賀卡（2）m的值為：37.1【解析】

（1）設(shè)儲備父親節(jié)賀卡x張，母親節(jié)賀卡的儲備量至少應(yīng)定為父親節(jié)賀卡的1.1倍，得出不等式解答即可．（2）根據(jù)題意列出等式：20×110+2×1000＝20（1﹣m%）×110+2（1+4m%）×1000（1﹣m%），算出結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)儲備父親節(jié)賀卡x張，依題知2100﹣x≥1.1x，∴x≤1000，答：該商家四月底至多儲備1000張父親節(jié)賀卡．（2）由題意得：20×110+2×1000＝20（1﹣m%）×110+2（1+4m%）×1000（1﹣m%）令t＝m%，則8t2﹣3t＝0，∴t1＝0（舍），t2＝0.371，∴m＝37.1答：m的值為：37.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元二次方程，列方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：審清題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗(yàn)和作答．20、證明見解析.【解析】分析：因?yàn)椤螦=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，知Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），所以∠ACB=∠DBC，故OB=OC．【解答】證明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴∠OBC=∠OCB，∴BO=CO．點(diǎn)睛：此題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．21、（1）；（2）；（1）n的值為7或1．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線AB交x軸于C，如圖，則C（-5，0），然后根據(jù)三角形面積公式計算即可；（1）利用三角形面積公式得到，解得m=2或m=-2，然后利用一次函數(shù)解析式計算出對應(yīng)的縱坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，把點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)B（-1，4）的坐標(biāo)代入得：，解得：,所以這個一次函數(shù)的解析式是y=x+5；（2）設(shè)直線AB交x軸于C，如圖，當(dāng)y=0時，x+5=0，解得x=-5，則C（-5，0），當(dāng)n=2時，，即直線AB，直線OP與x軸圍成的圖形的面積為5；（1）∵當(dāng)?shù)拿娣e等于的面積的2倍，∴，∴m=2或m=-2，即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或-2，當(dāng)x=2時，y=x+5=7，此時P（2，7）；當(dāng)x=-2時，y=x+5=1，此時P（-2，1）；綜上所述，n的值為7或1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：考查了直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．22、（1）b=3m；（2）個單位長度；（3）P(0,3)或（2，2）【解析】

（1）易證△BOC≌△CED，可得BO=CE=b，DE=OC=m，可得點(diǎn)D坐標(biāo)，代入解析式可求m和b的數(shù)量關(guān)系；

（2）首先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出直線B′C′的解析式，求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)即可解決問題；

（3）分兩種情況討論，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】解：（1）直線y＝﹣x+b中，x＝0時，y＝b，所以，B（0，b），又C（m，0），所以，OB＝b，OC＝m，在和中∴點(diǎn)（2）∵m=1，∴b=3，點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)D（4，1）∴直線AB解析式為：設(shè)直線BC解析式為：y=ax+3，且過（1，0）∴0=a+3∴a=-3∴直線BC的解析式為y=-3x+3，設(shè)直線B′C′的解析式為y=-3x+c，把D（4，1）代入得到c=13，∴直線B′C′的解析式為y=-3x+13，當(dāng)y=3時，當(dāng)y=0時，∴△BCD平移的距離是個單位．

（3）當(dāng)∠PCD=90°，PC=CD時，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，

∴點(diǎn)P（0，3）

如圖，當(dāng)∠CPD=90°，PC=PD時，

∵BC=CD，∠BCD=90°，∠CPD=90°

∴BP=PD

∴點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，且點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)D（4，1）

∴點(diǎn)P（2，2）

綜上所述，點(diǎn)P為（0，3）或（2，2）時，以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用待定系數(shù)法解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會用平移性質(zhì)解決問題，屬于中考壓軸題．23、水的深度是12尺，蘆葦?shù)拈L度是13尺.【解析】

找到題中的直角三角形，設(shè)水深為x尺，根據(jù)勾股定理解答．【詳解】解：設(shè)水的深度為x尺，如下圖，根據(jù)題意，蘆葦長：OB＝OA＝(x＋1)尺，在R