吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例片段

吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例片段

（一）平均數(shù)

吳：你們喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)？生1：我喜歡足球。生2：籃球,生3：

乒乓球。

吳：由于受到場地的限制，我們只能在這里進(jìn)行一次拍球比賽，你們

看怎么樣？生：好。

吳：那我們以這里為界，一分為二，這邊算一隊(duì)，那邊算一隊(duì)。第一

件事，先給自己的隊(duì)起一個(gè)自己喜歡的名字，然后派一個(gè)代表把名字寫在

黑板上。第二件事，咱們得商議商議，這么多小朋友參加比賽怎么個(gè)比法,

你們得出點(diǎn)招兒。聽懂了嗎？

（學(xué)生七嘴八舌商議開了，一分鐘后，一個(gè)同學(xué)在黑板上寫了“勝利

隊(duì)”。另一對(duì)也寫了“吳正隊(duì)”）吳:吳正是什么意思？

生：因?yàn)槟恼n講得特殊好，我們用您的名字，一定能贏。吳：行行

行。隊(duì)名產(chǎn)生了，那咱們?cè)趺幢饶兀可哼x出每一個(gè)隊(duì)最厲害的一位參加

比賽。

吳：那你們選吧，再挑一個(gè)裁判，每隊(duì)再請(qǐng)一個(gè)小朋友紀(jì)錄。豫備，

開始！20秒后，吳老師喊停，然后統(tǒng)計(jì)：“吳正隊(duì)”：30,“勝利隊(duì)”：

29o

下面我宣布，本次比賽勝利者為“吳正隊(duì)”?！皠倮?duì)”服不服氣？

“勝利隊(duì)”：不服氣！吳：為什么？

生：就一個(gè)人能代表我們嗎？應(yīng)該每隊(duì)再選幾個(gè)。吳：我建議每隊(duì)再

選三個(gè)人，好嗎?

（每隊(duì)三人繼續(xù)比賽，老師把每一個(gè)人的拍球數(shù)寫在黑板上。）吳：

下面用最快的速度算出“勝利隊(duì)”和“吳正隊(duì)”的總數(shù)各是多少，報(bào)數(shù)。

生：118,124.

吳：現(xiàn)在勝利者是“吳正隊(duì)”,可以嗎？生：不可以。

（這口寸，吳老師走到勝利隊(duì)同學(xué)面前。）

吳：別急，雖然現(xiàn)在咱們落后，但吳老師決定加入“勝利隊(duì)”，歡迎

嗎？

勝利隊(duì)：歡迎！

吳：現(xiàn)在把吳老師拍的22個(gè)加進(jìn)來，算一算一共多少個(gè)？生：140個(gè)。

吳:下面我宣布，今天的勝利者是“勝利隊(duì)”。生：不允許！吳：為

什么？

生:勝利隊(duì)有5次拍球機(jī)會(huì)，我們惟獨(dú)4次，不公平。

吳：哦，在人數(shù)不等的情況卜，我們還用總數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量來比較，顯

然不公平，那末，在人數(shù)不等的情況下，我們能不能比出兩個(gè)隊(duì)總體的拍

球水平呢？

（學(xué)生開始思量，相互交流。）

（終于有一個(gè)聲音浮現(xiàn)了：在人數(shù)不等的情況下，可以先求平均數(shù)。）

吳：怎樣求平均數(shù)呀？

生：就是用拍球的總數(shù)，除以拍球的人數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：排球是孩子喜歡的游戲，吳老師把游戲引進(jìn)課堂的時(shí)候，在

許多環(huán)節(jié)上都進(jìn)行了改造：讓學(xué)生自擬隊(duì)名、自定比賽規(guī)則，是要培

養(yǎng)學(xué)生的參預(yù)意識(shí)，是為了激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力；教師選擇加入，是

為了加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的體味，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)平均數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的需

要。實(shí)際上，幾乎每一個(gè)環(huán)節(jié)都自然的指向?qū)ζ骄鶖?shù)的理解。一個(gè)原生態(tài)

的生活情境，是難以有如此明顯而豐富的教學(xué)意義的。

（二）二分之一

“把一個(gè)圓分成兩份，每一份一定是它的1/2嗎？”在學(xué)習(xí)1/2時(shí)，

這個(gè)問題攪起了課堂的波瀾。每一個(gè)同學(xué)經(jīng)過獨(dú)立思量都紛紛發(fā)表了自己

的意見，有的允許，有的不允許，無形之中就形成為了兩大陣營。正方、

反方分別選出兩名代表站在臺(tái)前，一場唇槍舌戰(zhàn)即將開始。

吳老師順手遞給一邊一張圓紙片，宣布：“允許不允許都要提出問題,

如果能問得對(duì)方心服口服，允許了你的觀點(diǎn)，就是勝利者。這張紙可以折，

可以撕。下面的同學(xué)兩人一組，先討論一下?！?/p>

討論過后，同學(xué)們把目光集中到講臺(tái)前，吳老師對(duì)坐位上的學(xué)生說：

“我們請(qǐng)正方和反方的代表發(fā)表自己的意見，可以嗎？我們靜靜的聽，然

后還可以發(fā)表自己的意見，看那位同學(xué)最會(huì)傾聽別人的發(fā)言。”辯論開始。

正方同學(xué)把圓從中間對(duì)折，問：“這一半不是1/2既然你們都承認(rèn)，為什

么不給老師畫勾？”大有先聲奪人之勢。

反方同學(xué)把圓隨意撕了一小塊下來，問：“這圓是不是兩部份？”正

七“日”

萬：ZEo

反方：“這兩半都是圓的1/2嗎？”正方：“不是?！?/p>

反方：“既然不是，為什么你們還認(rèn)定把一個(gè)圓分成兩份，每一份都

一定是1/2呢？"好一個(gè)咄咄逼人的反問。

正方仍然不服氣：“我們?cè)趺淳偷玫?/2呢？”

坐著的同學(xué)開始按捺不住了，舉手發(fā)言c一個(gè)說：“這個(gè)圓可以折成

1/2,也可以不折成1/2?！闭媸且徽Z中的。

另一個(gè)說：“如果一個(gè)圓平均分成兩份，每份是1/2,但這里說分成

兩份，怎么分都行。”他在“分成兩份”上特殊加重了語氣。理越辯越明，

幾個(gè)回合下來，大家就達(dá)成為了共識(shí)：這句話錯(cuò)就錯(cuò)在“一定”上，如果

一定是1/2的話，前面應(yīng)該加之“平均”這個(gè)詞。這是對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)意義的

認(rèn)識(shí)。

點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)是其他自然學(xué)科的皇后，良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)離不開精密、嚴(yán)

謹(jǐn)?shù)乃季S。固然，這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，不是靠教師的嚴(yán)厲迤出來的，而

是要讓學(xué)生在切身的體驗(yàn)中、在解決問題的活動(dòng)中慢慢養(yǎng)成。教師所能做

的職能是引導(dǎo)。(三)小括號(hào)

剛剛認(rèn)識(shí)了小掛號(hào)可以改變?cè)羞\(yùn)算順序的規(guī)則后，驀地有一位同學(xué)

提出：“我認(rèn)為小括號(hào)沒有什么了不起的，沒有它的存在，照樣可以解決

實(shí)際問題?！币贿呎f一邊走到黑板前把“12某(4+3)”式子改寫成為了

“12某4+12某3”，一臉不喜歡的樣子：“反正我不喜歡小括號(hào)。”如

果學(xué)生體味不到小括號(hào)的作用，這節(jié)課豈不白上了？吳老師思量著如何把

這節(jié)課引向深處。驀地，他看到了講臺(tái)上擺放的同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)捐的書，靈

機(jī)一動(dòng)，一個(gè)教學(xué)思路產(chǎn)生了。他不慌不忙地提出一個(gè)問題：“王紅同學(xué)

積極支援災(zāi)區(qū)，她有92本課外讀物，自己留下32本后，把剩下的送給5

個(gè)小朋友，平均每一個(gè)小朋友得到幾本？請(qǐng)列綜合算術(shù)解答。”吳正憲特

意請(qǐng)那位同學(xué)板演并講解。過了一會(huì)兒，那位同學(xué)不好意思地說：“我在

算式中畫了一個(gè)小括號(hào)，表示先求92與32的差，最后再除以5。”吳

正憲故意問：“這個(gè)小括號(hào)有什么了不起，不寫它不是也可以解決問題

嗎？”“這個(gè)小括號(hào)非寫不可，不然就得先算32+5這一步了，不符合題

目要求。”

那位同學(xué)著急地說。一位同學(xué)搶過話頭：“你現(xiàn)在是不是和大家一樣

也喜歡小括號(hào)了？”“小括號(hào)挺好的。”那位同學(xué)感慨地說。

點(diǎn)評(píng)：看似枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，再也不是由教師灌輸給學(xué)生，而是學(xué)生

自己體味。（四）圓周長

課上，學(xué)生四人一組圍桌而坐。桌面上擺放著水杯、可樂瓶、圓形紙

片、刻度尺、繩子和剪刀。吳老師說：“龍?zhí)逗珗@有一個(gè)圓形花壇，為

了保護(hù)花草，準(zhǔn)備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長的籬笆呢？你們能匡助解

決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)用手中的工具，小組合作探索周長的計(jì)算方法?！痹捯?/p>

一落，學(xué)生們就忙開了。他們興致勃勃的設(shè)想著各種方法，全身心出入到

問題的探索之中。

過了一會(huì)兒，小組代表開始發(fā)言。A組搶先說：“我們小組是把圓形

紙片立起來放在刻度尺上滾動(dòng)一圈，就測出了它的長度。”

吳老師肯定了他們積極動(dòng)手、動(dòng)腦參預(yù)學(xué)習(xí)，但同時(shí)提出：“如果有

一個(gè)很大的圓形水池，要求它的周長，能用你們小組的方法把水池立起來

在刻度尺上滾動(dòng)一圈嗎？”

“是啊，行嗎？”A組的同學(xué)陷入了沉思。

接著，B組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研

究了一個(gè)好方法，先用繩子在水池周環(huán)繞一圈，再量一量繩子的長度，不

就是水池的長度了嗎？”

“好！好！這的確是個(gè)不錯(cuò)的方法。”吳老師稱贊道。這話在B組同

學(xué)的臉上灑下了一片燦爛。

停頓片刻，吳老師拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)了一圈，

又旋轉(zhuǎn)了一圈，問：“小球走過的地方形成為了一個(gè)圓，要想求這個(gè)圓的

周長，還能用你們的方法嗎？”同學(xué)們搖搖頭，再次陷入沉思。

“我們又發(fā)現(xiàn)了一種求圓周長的方法?！币粋€(gè)興奮的聲音從教室里掠

過，C組的同學(xué)發(fā)言了：“將這張圓形的紙對(duì)折三次，這樣圓形的周

長就被平均分成8段，我們測量出每條線斷的長度是2厘米，8段是16

厘米，也就是圓的周長?！?/p>

很有創(chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個(gè)圓的周

長，很了不起。但是用滾動(dòng)的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某

些圓的周長，都有局限性。我們能不能找到一條球圓周長的普遍規(guī)律呢？

學(xué)生的思維又活躍起來，把對(duì)圓周長的探索推向了一個(gè)新的高潮。經(jīng)過一

番思量，學(xué)生們提出了這樣一個(gè)問題：“是什么決定了圓周長的長短？圓

的周長到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)圓的周

長是它的直徑的三倍多一些。規(guī)律找到了，同學(xué)們沉浸在成功的歡躍之中

點(diǎn)評(píng)：吳老師善亍創(chuàng)造絢麗的思維波瀾景觀，她總是恰到好處地打破

學(xué)生的思維平衡，使學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)受到挑戰(zhàn)，形成適當(dāng)?shù)氖Ш猓?/p>

從而促使學(xué)生去探索、去創(chuàng)造，以尋覓新的答案。如此循環(huán)往復(fù)，就使得

學(xué)生的思維一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飛濺起更高的浪花。

（五）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一課上，吳老師請(qǐng)部份同學(xué)到黑板上用畫圖

的方式表示自己心目中的一半。學(xué)生按照自己的想象，劃出了不同的1/2

圖。

“同學(xué)們，你們知道有一種非?？茖W(xué)簡單的表示方法嗎？”在學(xué)生們

七嘴八舌的猜測中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后問：“那你們

看1/2能不能代表你們畫的這些圖的意思呢？”“如果你認(rèn)為它可以，就

把你畫的圖擦掉，如果你認(rèn)為1/2沒有你畫的圖漂亮或者不能代表，可以

不擦掉?！倍鄶?shù)同學(xué)都擦了，惟獨(dú)幾位同學(xué)沒有擦。沒關(guān)系，吳老師等待

著，讓他們慢慢去體味。

在臨下課前，吳老師安排了一個(gè)環(huán)節(jié)，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)到黑板前用畫圖

的方法來表示5/100o畫著畫著，一個(gè)男孩對(duì)老師說；“畫不了了，

太麻煩了?！眳抢蠋焼枺骸澳悄阏f是畫圖好還是分?jǐn)?shù)好？”“分?jǐn)?shù)好。”

看來他是真的體味到分?jǐn)?shù)的價(jià)值了。另一位女同學(xué)還在埋頭畫她的5/100,

吳老師又在分母上加了一個(gè)“0”，變成為了5/1000。微笑著對(duì)同學(xué)們說：

“她愿意畫就畫吧?！?/1000該怎么用畫圖表示呢？就