小升初重點中學(xué)入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷含答案 (八)

小升初重點中學(xué)入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷

難度等級（附答案）

困難

1.觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是（）。

第1個第2個第3個

A.2/2+2B.4/2+4C.4〃-4D.4〃

2.中國居民每天食物最佳搭配方案是：蔬菜水果類500?700克，谷類300?

500克，魚、肉、蛋類150?200克，豆奶類150克，油脂類25克。下面（）

統(tǒng)計圖可以反映出這種搭配方案。

笫一幅

A.第一幅B.D.兩幅都不能

3.把一個底面直徑4cm、高5cm的圓柱剪拼成一個近似的長方體后，面積增

加了（）平方厘米。

A.12.56B.20C.40D.125.6

4.將下圖①圍成圖②的正方體,圖①中標(biāo)志所在的正方形是正方體中的面

A.CDHEB.BCEFC.ABFGD.ADHG

5.下面圖形不能圍成一個長方體的是()

A.B.

C.D.

6.1,那么m、n的最小公倍數(shù)是().

A.mB.nC.mnD.1

7.在一個平面上畫出3個三角形、1個圓、1條直線，最多可以把平面分成

部分.

8.有數(shù)組1),(2,4,8),(3,9,27),……，那么第1998組的三個數(shù)之和的末兩位數(shù)

字之和是

9.一個紙盒里有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球各一個，這些小球除顏色不同

外其余都全相同，從盒中隨機(jī)拿出一個小球，那么拿到綠色小球的可能性大小

為

2

10.某次數(shù)學(xué)競賽，有機(jī)的學(xué)生通過初賽，通過初賽學(xué)生的平均分比總平均分

高12分，沒有通過初賽學(xué)生的平均分比總平均分低分。

H.計算下面各題，能簡便的要用簡便方法。

(1)29x12+29x13+29x25+29x1()(2)9.75+99.75+999.75+9999.75

267+123x894

一)894x124-627(4)

23423452345234

12.如圖，一塊圓柱形木塊截下5分米后，表面積減少了31.4平方分米，原來

圓柱形木塊的表面積是多少平方分米？

13.在一只底面半徑為10厘米的圓柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中

放入長和寬都是8厘米，高15厘米的一塊鐵塊。

(1)如果把鐵塊橫放在水中水面上升多少厘米？

(2)如果把鐵塊豎放在水中，水面上升多少厘米？

14.李大爺以相同的速度在鄉(xiāng)間布滿電話線桿的小路上散步.他從第1根電話

線桿走到第12根電話線桿用了22分鐘.他如果走36分鐘，應(yīng)走到第幾根電話

線桿？

15.甲、乙兩輛車同時從A、B兩地相對開出，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛。當(dāng)兩車

相距96千米時，甲車未行的路程是已行路程的50%,乙車己行的路程與未行的

路程比是3：2,A、B兩地相距多少千米？

【參考答案】

1.D

【分析】

根據(jù)前三個圖形可得一般規(guī)律，即第n個圖形中有4n個三角形，根據(jù)這一規(guī)律

解題即可。

【詳解】

根據(jù)給出的3個圖形可以知道：

第1個圖形中三角形的個數(shù)是4；

第2個圖形中三角形的個數(shù)是8；

故答案為：Ao

【點睛】

扇形統(tǒng)計圖可以體現(xiàn)整體與部分之間的聯(lián)系，求出各量占總量的百分之兒是解

題的關(guān)鍵。

3.B

【分析】

把圓柱剪拼成一個近似的長方體后，如圖表面增加了兩

個長方形，增加的長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱底面半徑，求出一個長方

形面積，再乘2即可。

【詳解】

5x(44-2)x2

=5x2x2

=20(平方厘米)

故答案為：B

【點睛】

本題考查了圓柱表面積，關(guān)鍵是想清楚圓柱剪拼成長方體后的樣子及兩者之間

的關(guān)系。

4.D

①②

如上圖，將圖①各部分編號。1、2、3、4圍成正方體的前、后、左、右面。

5、6、7組成正方體的上面，8、9組成正方體的底面。當(dāng)5號面的頂角向前

時，1號面是前面，2號面是右側(cè)面、3號面是后面、4號面是左側(cè)面。據(jù)此解

答。

【詳解】

由分析知：將下①用成圖②的正方體，圖①中標(biāo)志所在的正方形是正方體中的

ADGH面。

故答案為：D

【點睛】

本題考查了正方體的展開圖，關(guān)鍵是根據(jù)上面、底面、特別是上面，弄清圍成

后前后、左、右四個面的位置。

5.D

【詳解】

根據(jù)分析可知，

選項A、B屬于一四一型，是長方體的展開圖；

選項C屬于三三型，是長方體的展開圖；

選項D不是長方體展開圖的類型.

故答案為D.【分析】觀察長方體展開圖，可以發(fā)現(xiàn)：①展開圖都是由3對長方

形組成的，每對長方形的大小完全相同；②長方體長、寬、高均不相等，那么

其展開圖，在同一行或同一列中，如有3個或4個長方形的其中完全相同的兩

個長方形中間一定只隔一個其他的長方形，如果是兩個長方形相連，那么這兩

個長方形一定不完全相同，（有兩個相對的面是正方形的長方體的表面展開圖

例外）；③長、寬、高均不相等的長方體的表面展開圖：一四一式27種；二三

一式18種；二二二式6種；三三式3種，共計54種，據(jù)此解答.

6.C

【分析】

求最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)

的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)

的連乘積是最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積；如果

兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)；由此依次解答即可.

【詳解】

m、n是非零自然數(shù)，m+n=l…1,說明m=n+l,m、n是兩個相鄰的自然數(shù)，相

鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的根.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查求兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)時，它們的最

大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積.

7.46

【詳解】

略

8.13

【解析】

【詳解】

觀察每組數(shù)的規(guī)律知，第1998組為(1998,19982,19983).又19982,19983的末兩位數(shù)

為04,92,而98+04+92=194,因止匕，第1998組的三個數(shù)之和的末兩位數(shù)為94,其數(shù)

字之和為9+4=13.

9.-

4

【分析】

一共有4個小球，綠色的球占其中的一個，用IX即可解答。

【詳解】

14-4=—

4

【點睛】

此題主要考查學(xué)生對匯能性的理解與應(yīng)用。

10.8

【分析】

未通過的學(xué)生是1—(2=33,通過學(xué)生與未通過學(xué)生之比為(253=2:3,可設(shè)

通過學(xué)生人數(shù)為2,未通過學(xué)生人數(shù)為3,未通過學(xué)生人數(shù)x低于總平均分的分

數(shù)=通過學(xué)生人數(shù)x高于總平均分的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

,2323」

1——=—.—:―=2:3.

解：設(shè)未通過的平均分低于總平均分大,分。

2xl2=3x

x=8

沒有通過初賽學(xué)生的平均分比總平均分低8分。

【點睛】

此題通過的比的應(yīng)用來解答，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵。

11.

(1)1740；(2)11109

(3)1；(4)-

5

【分析】

(1)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；

(2)每個加數(shù)都加上().25,就變成整數(shù)，這樣多加了4個().25,即1,然后再

減去1即可；

(3)分母把124看作123+1,然后再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算；

(4)把+g+；看作一個整體，3+；+；也看作一個整體，然后再乘法分配

律以及加法交換律和結(jié)合律與減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。

【詳解】

(1)29x12+29x13+29x25+29x10

=29x(12+13+25+10)

=29x60

=1740；

(2)9.75+99.75+999.75+9999.75

=9.75+99.75+999.75+9999.75+(0.25+0.25+0.25+0.25)-1

=(9.75+0.25)+(99.75+0,25)+(999.75+0.25)+(9999.75+0.25)-I

=10+100+1000+10000-1

=11110-1

=11109；

267+123x894

一)894x124-627

267+123x894

-894x(123+1)-627

26+123x894

894x123+894-627

267+123x894

-894x123+267

=1;

111111111lJ11

(小4)八(l+-+-+-、)x(/-+-+-+-)-(nl+-+-+-+-x)x(-+-+-)、

23423452345234

=a+2+!+3x(:+:+；)+a+:+?+J)x!_[(]+K+；)x(:+!+?)+K+：+j)]

23423423452342345234

Z111J1kZ111L1Z1I1LJ11、1/11、

23423423452342345234

s11I、/1I、八11LJ11、】〃111、11J11、

23423423423423455234

=0c+(1+—I+-1+—1、)x-1---1x(J—+-1+—1)、

23455234

=(!+-+-+—)x----x(-+-+-)

23455234

rzl111A1In1

=[(l+-+-+-)-(-+-+-)]x-

=1x1

5

1

-5°

【點睛】

此題考查了簡便運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算技巧或運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。

12.88平方分米

【詳解】

}31.4+5=6.28(分米)

)6.28^3.14=1(分米)

)6.28x20+3.14xl2x2=131.88(平方分米)

13.(1)3.057厘米;(2)2.048厘米。

【分析】

分析題目可知，分成橫放和豎放兩種情況進(jìn)行討論。

橫放時，水能覆蓋鐵塊，所以升高的部分的水的體積就等于鐵塊的體積，據(jù)此

列式計算可求出答案。

豎放時，水不能覆蓋鐵塊，所以放入鐵塊的前后的水的體積不變，根據(jù)水深8

厘米，可以求出水的體積；那么放入鐵塊后，容器底部的水的底面積變小了，

由此可以求出此時水的深度，減去原來沒放入鐵塊的水深就是上升的高度。

【詳解】

(1)橫放時水面上升:8x8x154-(3.14X102)

=8x8x154-314

=64x15:314

=960-314

*3.057(厘米)

(2)豎放時水面上升:3.14x102x8+(3.14XIO2-8X8)-8

=3.14x100x8;(3.14x100-64)-8

=3.14x100x8+(314-64)-8

=3.14x100x8^250-8

=314x84-250-8

=2512^250-8

=10.048-8

=2.048(厘米)

答：鐵塊橫放在水中水面約上升3.057摩米：鐵塊豎放在水中，水面上升2.048

厘米。

【點睛】

要進(jìn)行兩種的情況的