2025年廣東省東莞市東城實驗學校中考二模數(shù)學試卷（含簡略答案）

2025年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試說明：1．全卷共8頁，滿分為120分，考試用時為120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號．用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標號涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．4．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔，考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一項符合題目要求．1.的倒數(shù)是（

）A.2025 B. C. D.2.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度用科學記數(shù)法表示為，把它寫成原數(shù)是（）A. B. C. D.3.下列幾何體中的主（正）視圖，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.6.已知一個樣本，，，，，平均數(shù)為，則這個樣本的方差是（）A.5 B.3 C.4 D.67.若是關(guān)于的一元一次不等式，則該不等式的解集是()A. B. C. D.8.如圖，為的切線，切點為，連接、，與交于點，延長與交于點，連接．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，，，，則長為（）A.2 B.4 C.6 D.810.已知頂點為拋物線經(jīng)過點，有下列結(jié)論：①；②若點與點為拋物線上的兩點，則；③；④關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為和．其中正確結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.分解因式：=_________________________．12.當代數(shù)式,有意義時，要滿足的條件是____________.13.若與互為相反數(shù)，則____．14.將對角線分別為和的菱形改為一個面積不變的正方形，則正方形的邊長為______．15.如圖，在中，，，，則圖中陰影部分的面積為_________________________．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16計算：.17.如圖，菱形的對角線，相交于點O．（1）尺規(guī)作圖：在邊的左側(cè)，作，使．（2）在（1）的條件下，連接．求證：四邊形為矩形．18.項目化學習項目主題：最擅長的物理實驗調(diào)查項目背景：物理實驗是物理教學過程中極其重要的一環(huán)，物理實驗可以深化對物理知識的理解，通過操作和觀察實驗現(xiàn)象提升感官認知，理解物理規(guī)律．某校綜合實踐小組以“你最擅長的物理實驗是什么”為主題展開項目學習．驅(qū)動任務(wù)：調(diào)研擅長每種實驗的人數(shù)和比例．研究步驟：（1）制作如下問卷：你最擅長的物理實驗是什么？（要求每個學生必選且只能選擇一項）A．伏安法測小燈泡正常發(fā)光時的電阻B．探究電磁鐵的磁性強弱與電流大小的關(guān)系C．測量蠟塊的密度D．測量物體運動的平均速度E．探究平面鏡成像時像與物的關(guān)系（2）發(fā)放和回收問卷；（3）整理數(shù)據(jù)，并形成如下統(tǒng)計圖表：選項占調(diào)查人數(shù)百分比ABCDE解決問題：請根據(jù)圖表提供的信息，完成下列任務(wù)．（1）本次一共調(diào)查了名學生，統(tǒng)計表中，，；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）某堂物理實驗課上，小軍要從以上五個實驗中任意選做兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求小軍恰好選中兩個探究性實驗B和E的概率．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.一方有難，八方支援．鄭州暴雨牽動數(shù)萬人的心，眾多企業(yè)也伸出援助之手．某公司購買了一批救災(zāi)物資并安排兩種貨車運往鄭州．調(diào)查得知:2輛小貨車與3輛大貨車一次可以滿載運輸1800件；3輛小貨車與4輛大貨車一次可以滿載運輸2500件．（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別滿載運輸多少件物資？（2）現(xiàn)有3100件物資需要再次運往鄭州，準備同時租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿貨物，有幾種租車方案？請寫出所有租車方案．20.如圖，點，，在上，于點，交于點，連接，于點，與相文于點．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．21.如圖1，是某物體的三角支架實物圖，由豎桿、支桿和連接桿組成，圖2是其右側(cè)部分抽象后的幾何圖形，其中點C是支干上一可轉(zhuǎn)動點，點P是中間豎桿上的一動點，當點P沿滑動時，點D隨之在地面上滑動，點A是動點P能到達的最頂端位置，當P運動到點A時，與重合于豎干，經(jīng)測量，．（1）當時，求豎桿最下端B到地面的距離；（2）點P從點A滑動至的中點的過程中，變化的度數(shù)是多少？（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，結(jié)果精確到）五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22.定義：有一個公共頂點的三角形，將其中一個三角形繞公共點旋轉(zhuǎn)一定角度，能與另一個三角形構(gòu)成相似圖形，我們稱這兩個三角形互為“旋轉(zhuǎn)相似圖形”．（1）知識理解：①如圖1，，都是等邊三角形，則的“旋轉(zhuǎn)相似圖形”（填“是”或“不是”）；②如圖2，若與互為“旋轉(zhuǎn)相似圖形”，，，則；③如圖2，若與互為“旋轉(zhuǎn)相似圖形”，若，則，若連接，則．（2）知識運用：如圖3，在四邊形中，，于E，，求證：和互為“旋轉(zhuǎn)相似圖形”；（3）拓展提高：如圖4，為等腰直角三角形，點G為的中點，點F是上一點，D是延長線上一點，點E在線段上，且與互為“旋轉(zhuǎn)相似圖形”，若，求和的長．23.【問題背景】已知拋物線（k是實數(shù)）與x軸有交點，將此拋物線向左平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到新的拋物線E，設(shè)拋物線E與x軸的交點為B、C，如圖．構(gòu)建聯(lián)系】（1）求k的值，并求拋物線E所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及其頂點A的坐標．（2）連接，把所在的直線平移，使它經(jīng)過點C，得到直線l，點P是l上一動點（與點C不重合）．設(shè)以點A，B，C，P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為t，當時，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍．【深入探究】（3）點Q是直線l上的另一個動點，以點Q為圓心，R為半徑作⊙，當R取何值時，⊙與直線相切？相交？相離？直接給出結(jié)果．

2025年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試說明：1．全卷共8頁，滿分為120分，考試用時為120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號．用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標號涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．4．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔，考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一項符合題目要求．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】x＞0【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【18題答案】【答案】（1）400；；15（2）見解析（3）四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．【19題答案】【答案】（1）1輛小貨車一次可以滿載運輸300件物資，1輛大貨車一次可以滿載運輸400件物資（2）共有3種租車方案，方案6：租用9輛小貨車，1輛大貨車；方案3：租用5輛小貨車，4輛