山東省專(zhuān)用2024-2025學(xué)年高中物理第五章曲線運(yùn)動(dòng)第7節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)講義含解析新人教版必修2

PAGE1-第7節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1．火車(chē)轉(zhuǎn)彎處，外軌略高于內(nèi)軌，使得火車(chē)所受支持1．火車(chē)轉(zhuǎn)彎處，外軌略高于內(nèi)軌，使得火車(chē)所受支持力和重力的合力供應(yīng)向心力。當(dāng)火車(chē)以合適的速率通過(guò)彎道時(shí)，可以避開(kāi)火車(chē)輪緣對(duì)內(nèi)、外軌的擠壓磨損。2．汽車(chē)過(guò)拱形橋時(shí)，在凸形橋的橋頂上，汽車(chē)對(duì)橋的壓力小于汽車(chē)重力，汽車(chē)在橋頂?shù)钠桨残旭偹俣刃∮趀q\r(gR)；汽車(chē)在凹形橋的最低點(diǎn)處，汽車(chē)對(duì)橋的壓力大于汽車(chē)的重力。3．繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中，宇航員具有指向地心的向心加速度，處于完全失重狀態(tài)。4．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)合外力突然消逝或不足以提供向心力時(shí)，物體將做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合外力突然大于所需向心力時(shí)，物體將做近心運(yùn)動(dòng)。一、鐵路的彎道1．火車(chē)在彎道上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)火車(chē)在彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，具有向心加速度，由于其質(zhì)量巨大，因此須要很大的向心力。2．轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高的缺點(diǎn)假如轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，則由外軌對(duì)輪緣的彈力供應(yīng)向心力，這樣鐵軌和車(chē)輪極易受損。3．鐵路彎道的特點(diǎn)(1)轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌。(2)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道內(nèi)側(cè)。(3)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力與火車(chē)所受重力的合力指向軌道的圓心，它供應(yīng)了火車(chē)以規(guī)定速度行駛時(shí)的向心力。二、拱形橋汽車(chē)過(guò)凸形橋汽車(chē)過(guò)凹形橋受力分析向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)對(duì)橋的壓力FN′＝mg－meq\f(v2,r)FN′＝mg＋meq\f(v2,r)結(jié)論汽車(chē)對(duì)橋的壓力小于汽車(chē)的重量，而且汽車(chē)速度越大，對(duì)橋的壓力越小汽車(chē)對(duì)橋的壓力大于汽車(chē)的重量，而且汽車(chē)速度越大，對(duì)橋的壓力越大三、航天器中的失重現(xiàn)象及離心運(yùn)動(dòng)1．航天器在近地軌道的運(yùn)動(dòng)(1)對(duì)航天器，在近地軌道可認(rèn)為地球的萬(wàn)有引力等于其重力，重力充當(dāng)向心力，滿(mǎn)意的關(guān)系為Mg＝Meq\f(v2,R)。(2)對(duì)航天員，由重力和座椅的支持力供應(yīng)向心力，滿(mǎn)意的關(guān)系為mg－FN＝meq\f(v2,r)，由此可得FN＝0，航天員處于完全失重狀態(tài)，對(duì)座椅壓力為零。(3)航天器內(nèi)的任何物體之間均沒(méi)有壓力。2．對(duì)失重現(xiàn)象的相識(shí)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài)，但并不是物體不受地球引力。正因?yàn)槭艿降厍蛞Φ淖饔貌攀购教炱鬟B同其中的乘員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3．離心運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿切線飛出或做漸漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。(2)緣由：向心力突然消逝或外力不足以供應(yīng)所需向心力。1．自主思索——判一判(1)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力是車(chē)軌與車(chē)輪間的擠壓供應(yīng)的。(×)(2)火車(chē)通過(guò)彎道時(shí)具有速度的限制。(√)(3)汽車(chē)在拱形橋上行駛，速度較小時(shí)，對(duì)橋面的壓力大于車(chē)重；速度較大時(shí)，對(duì)橋面的壓力小于車(chē)重。(×)(4)汽車(chē)過(guò)凹形橋底部時(shí)，對(duì)橋面的壓力肯定大于車(chē)重。(√)(5)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中的宇航員及全部物體均處于完全失重狀態(tài)。(√)(6)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體不受重力作用。(×)2．合作探究——議一議(1)地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面半徑等于地球半徑，試探討：地面上有一輛汽車(chē)在行駛，地面對(duì)它的支持力與汽車(chē)的速度有何關(guān)系？駕駛員有什么感覺(jué)？提示：依據(jù)汽車(chē)過(guò)凸形橋的原理，地球?qū)λ闹С至N＝mg－meq\f(v2,r)，隨v的增大，F(xiàn)N減小，所以駕駛員有失重的感覺(jué)。(2)雨天，當(dāng)你旋轉(zhuǎn)自己的雨傘時(shí)，會(huì)發(fā)覺(jué)水滴沿著傘的邊緣切線飛出(如圖所示)，你能說(shuō)出其中的緣由嗎？提示：旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)，水滴也隨著運(yùn)動(dòng)起來(lái)，但傘面上的水滴受到的力不足以供應(yīng)其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，水滴由于慣性要保持其原來(lái)的速度方向而沿切線方向飛出。火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題1．火車(chē)車(chē)輪的特點(diǎn)：火車(chē)的車(chē)輪有凸出的輪緣，火車(chē)在鐵軌上運(yùn)行時(shí)，車(chē)輪與鐵軌有水平與豎直兩個(gè)接觸面，這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要是避開(kāi)火車(chē)運(yùn)行時(shí)脫軌，如圖所示。2．圓周平面的特點(diǎn)：彎道處外軌高于內(nèi)軌，但火車(chē)在行駛過(guò)程中，重心高度不變，即火車(chē)的重心軌跡在同一水平面內(nèi)，火車(chē)的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。3．向心力的來(lái)源分析：火車(chē)速度合適時(shí)，火車(chē)受重力和支持力作用，火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力供應(yīng)，合力沿水平方向，大小F＝mgtanθ。4．規(guī)定速度分析：若火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)只受重力和支持力作用，不受軌道壓力，則mgtanθ＝meq\f(v02,R)，可得v0＝eq\r(gRtanθ)。(R為彎道半徑，θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度)5．軌道壓力分析(1)當(dāng)火車(chē)行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和彈力的合力供應(yīng)，此時(shí)火車(chē)對(duì)內(nèi)外軌道無(wú)擠壓作用。(2)當(dāng)火車(chē)行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時(shí)，火車(chē)所需向心力不再僅由重力和彈力的合力供應(yīng)，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車(chē)輪緣有擠壓作用，詳細(xì)狀況如下。①當(dāng)火車(chē)行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力。②當(dāng)火車(chē)行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力。[典例]有一列重為100t的火車(chē)，以72km/h的速率勻速通過(guò)一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400m。(g取10m/s2)(1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力大?。?2)若要使火車(chē)以此速率通過(guò)彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值。[審題指導(dǎo)](1)問(wèn)中，外軌對(duì)輪緣的側(cè)壓力供應(yīng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎所須要的向心力。(2)問(wèn)中，重力和鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力的合力供應(yīng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力。[解析](1)v＝72km/h＝20m/s，外軌對(duì)輪緣的側(cè)壓力供應(yīng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎所須要的向心力，所以有：FN＝meq\f(v2,r)＝eq\f(105×202,400)N＝1×105N由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側(cè)壓力大小等于1×105N。(2)火車(chē)過(guò)彎道，重力和鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力的合力正好供應(yīng)向心力，如圖所示，則mgtanθ＝meq\f(v2,r)。由此可得tanθ＝eq\f(v2,rg)＝0.1。[答案](1)105N(2)0.1火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題的解題策略(1)對(duì)火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題肯定要搞清合力的方向，指向圓心方向的合外力供應(yīng)火車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，方向指向水平面內(nèi)的圓心。(2)彎道兩軌在同一水平面上時(shí)，向心力由外軌對(duì)輪緣的擠壓力供應(yīng)。(3)當(dāng)外軌高于內(nèi)軌時(shí)，向心力由火車(chē)的重力和鐵軌的支持力以及內(nèi)、外軌對(duì)輪緣的擠壓力的合力供應(yīng)，這還與火車(chē)的速度大小有關(guān)。1．[多選]在鐵路轉(zhuǎn)彎處，往往使外軌略高于內(nèi)軌，這是為了()A．增加火車(chē)輪子對(duì)外軌的擠壓B．增加火車(chē)輪子對(duì)內(nèi)軌的擠壓C．使火車(chē)車(chē)身傾斜，利用重力和支持力的合力供應(yīng)轉(zhuǎn)彎所需的向心力D．限制火車(chē)向外脫軌解析：選CD火車(chē)軌道建成外高內(nèi)低，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，軌道的支持力與火車(chē)的重力兩者的合力指向弧形軌道的圓心，為火車(chē)轉(zhuǎn)彎供應(yīng)了(部分)向心力，減輕了輪緣與外軌的擠壓，同時(shí)在肯定程度上限制了火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)，即限制火車(chē)向外脫軌，故C、D正確。2.鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，如圖所示，已知內(nèi)外軌道平面對(duì)水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R，在轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度為下列狀況時(shí)，說(shuō)法正確的是()A．v＝eq\r(gRtanθ)，火車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)不擠壓軌道B．v>eq\r(gRtanθ)，火車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)擠壓內(nèi)軌道C．v<eq\r(gRtanθ)，火車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)擠壓外軌道D．無(wú)論速度為多少，火車(chē)都將擠壓內(nèi)軌道解析：選A火車(chē)以某一速度v通過(guò)彎道時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，F(xiàn)合＝mgtanθ(θ為軌道平面與水平面的夾角)，合力等于向心力，故有：mgtanθ＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(gRtanθ)，當(dāng)v＝eq\r(gRtanθ)，火車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)不擠壓軌道，故A正確。當(dāng)v＞eq\r(gRtanθ)，重力和支持力的合力不夠供應(yīng)向心力，則火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)會(huì)擠壓外軌。當(dāng)v＜eq\r(gRtanθ)，重力和支持力的合力大于向心力，則火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)會(huì)擠壓內(nèi)軌，故B、C、D錯(cuò)誤。豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1．輕繩和輕桿模型概述在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力狀況可分為兩類(lèi)。一是無(wú)支撐(如球與繩連接，沿內(nèi)軌道的“過(guò)山車(chē)”等)，稱(chēng)為“輕繩模型”；二是有支撐(如球與桿連接，小球在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等)，稱(chēng)為“輕桿模型”。2．兩類(lèi)模型對(duì)比輕繩模型輕桿模型情景圖示彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意圖力學(xué)方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)臨界特征FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)v＝0，即F向＝0，此時(shí)FN＝mgv＝eq\r(gr)的意義物體能否過(guò)最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)FN表現(xiàn)為拉力還是支持力的臨界點(diǎn)[典例]長(zhǎng)度為0.5m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，A端連著一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的小球。求在下述的兩種狀況下，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)U的作用力的大小和方向。(g取10m/s2)(1)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為2.0r/s；(2)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為0.5r/s。[思路點(diǎn)撥](1)小球用輕桿固定在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，桿對(duì)球的彈力有支持力和拉力兩種可能狀況。(2)可先計(jì)算小球在最高點(diǎn)時(shí)桿恰好無(wú)彈力的轉(zhuǎn)速，再針對(duì)給定的轉(zhuǎn)速對(duì)桿對(duì)小球的作用力的方向作出推斷。[解析]小球在最高點(diǎn)的受力如圖所示：(1)桿的轉(zhuǎn)速為2.0r/s時(shí)，ω＝2π·n＝4πrad/s。由牛頓其次定律得F＋mg＝mLω2，故小球所受桿的作用力F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N≈138N，即桿對(duì)小球供應(yīng)了138N的拉力。由牛頓第三定律知小球?qū)U的拉力大小為138N，方向豎直向上。(2)桿的轉(zhuǎn)速為0.5r/s時(shí)，ω′＝2π·n＝πrad/s。同理可得小球所受桿的作用力F＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N≈－10N。力F為負(fù)值表示它的方向與受力分析中所假設(shè)的方向相反，故小球?qū)U的壓力大小為10N，方向豎直向下。[答案](1)小球?qū)U的拉力為138N，方向豎直向上(2)小球?qū)U的壓力為10N，方向豎直向下兩類(lèi)模型的對(duì)比(1)繩模型和桿模型中小球做的都是變速圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)時(shí)由小球豎直方向所受的合力充當(dāng)向心力。(2)繩模型和桿模型在最低點(diǎn)的受力特點(diǎn)是一樣的，在最高點(diǎn)桿模型可以供應(yīng)豎直向上的支持力，而繩模型不能。1.如圖所示，過(guò)山車(chē)的軌道可視為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌道。質(zhì)量為m的游客隨過(guò)山車(chē)一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)游客以速度v經(jīng)過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)()A．處于超重狀態(tài)B．向心加速度方向豎直向下C．速度的大小不能超過(guò)eq\r(gR)D．座位對(duì)游客的作用力為meq\f(v2,R)解析：選B游客做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)，受重力和軌道的壓力，合外力供應(yīng)向心力，合外力向下，加速度方向豎直向下，游客處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，B正確；在最高點(diǎn)，依據(jù)向心力公式得：mg＋N＝meq\f(v2,R)，解得N＝meq\f(v2,R)－mg，只有當(dāng)N＝0時(shí)，v＝eq\r(gR)，故C、D錯(cuò)誤。2.如圖所示，質(zhì)量可以不計(jì)的細(xì)桿的一端固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端能繞光滑的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，讓小球在豎直平面內(nèi)繞軸O做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的線速度大小為v。下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件是v＝0B．v＝eq\r(gr)時(shí)，小球與細(xì)桿之間無(wú)彈力作用C．v大于eq\r(gr)時(shí)，小球與細(xì)桿之間的彈力隨v增大而增大D．v小于eq\r(gr)時(shí)，小球與細(xì)桿之間的彈力隨v減小而減小解析：選D由于桿能支撐小球，所以小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)最小速度為零，故A說(shuō)法正確；當(dāng)v＝eq\r(gr)時(shí)，依據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式：F＋mg＝meq\f(v2,r)，解得F＝0，說(shuō)明小球與細(xì)桿之間無(wú)彈力作用，故B說(shuō)法正確；當(dāng)v大于eq\r(gr)時(shí)，桿對(duì)小球有向下的拉力，依據(jù)牛頓其次定律得：F＋mg＝meq\f(v2,r)，可知v增大時(shí)，F(xiàn)增大，故C說(shuō)法正確；當(dāng)v小于eq\r(gr)時(shí)，桿對(duì)小球有向上的支持力，依據(jù)牛頓其次定律得：mg－F＝meq\f(v2,r)，可知v減小時(shí)，F(xiàn)增大，故D說(shuō)法錯(cuò)誤。3.如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各連有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，甲站于地面，乙從圖示的位置由靜止起先向下?lián)u擺，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員乙擺至最低點(diǎn)時(shí)，甲剛好對(duì)地面無(wú)壓力，則演員甲的質(zhì)量與演員乙的質(zhì)量之比為()A．1∶1 B．2∶1C．3∶1 D．4∶1解析：選B當(dāng)演員乙擺到最低點(diǎn)時(shí)，依據(jù)機(jī)械能守恒得：m乙gl(1－cos60°)＝eq\f(1,2)m乙veq\o\al(2,乙)，依據(jù)牛頓其次定律得：F－m乙g＝m乙eq\f(v\o\al(2,乙),l)，解得F＝2m乙g。對(duì)演員甲，因?yàn)榧讋偤脤?duì)地面無(wú)壓力，則F＝m甲g，則m甲∶m乙＝2∶1。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。離心運(yùn)動(dòng)的理解1．離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于慣性，總是有沿著圓周切線飛出去的趨向，之所以沒(méi)有飛出去，是因?yàn)槭艿较蛐牧Φ淖饔?。從某種意義上說(shuō)，向心力的作用是不斷地把物體從圓周運(yùn)動(dòng)的切向方向拉回到圓周上來(lái)。2．離心運(yùn)動(dòng)的條件做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，供應(yīng)向心力的外力突然消逝或者合外力不能供應(yīng)足夠大的向心力。3．離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的推斷如圖所示，物體做圓周運(yùn)動(dòng)是離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際供應(yīng)的向心力Fn與所需向心力eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)或mrω2))的大小關(guān)系確定。(1)若Fn＝mrω2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或m\f(v2,r)))即“供應(yīng)”滿(mǎn)意“須要”，物體做圓周運(yùn)動(dòng)。(2)若Fn>mrω2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或m\f(v2,r)))即“供應(yīng)”大于“須要”，物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)。(3)若Fn<mrω2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或m\f(v2,r)))即“供應(yīng)”不足，物體做離心運(yùn)動(dòng)。1.[多選]如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生改變，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)狀況的說(shuō)法中正確的是()A．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)C．若拉力突然消逝，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)解析：選BC若拉力突然變大，則小球?qū)⒆鼋倪\(yùn)動(dòng)，不會(huì)沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤。若拉力突然變小，則小球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動(dòng)，但由于力與速度有肯定的夾角，故小球?qū)⒆銮€運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。若拉力突然消逝，則小球?qū)⒀刂鳳點(diǎn)處的切線運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)正確。2.[多選]如圖所示，洗衣機(jī)的脫水桶采納帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說(shuō)法中正確的是()A．脫水過(guò)程中，衣物是緊貼桶壁的B．水會(huì)從桶中甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽蟮脑駽．加快脫水桶轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，脫水效果會(huì)更好D．靠近中心的衣物的脫水效果不如周邊的衣物的脫水效果好解析：選ACD脫水過(guò)程中，衣物做離心運(yùn)動(dòng)而甩向桶壁，所以衣物是緊貼桶壁的，故選項(xiàng)A正確；水滴依附的附著力是肯定的，當(dāng)水滴因做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大于該附著力時(shí)，水滴被甩掉，故B錯(cuò)誤；F＝ma＝mω2R，ω增大會(huì)使向心力F增大，而轉(zhuǎn)筒有洞，不能供應(yīng)足夠大的向心力，水滴就會(huì)被甩出去，增大向心力，會(huì)使更多水滴被甩出去，故C正確；靠近中心的衣服，R比較小，當(dāng)角速度ω相同時(shí)向心力小，脫水效果差，故D正確。1．在水平路面上轉(zhuǎn)彎的汽車(chē)，供應(yīng)向心力的是()A．重力和支持力的合力B．靜摩擦力C．滑動(dòng)摩擦力D．重力、支持力和牽引力的合力解析：選B汽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，與線速度方向垂直且指向圓心的靜摩擦力供應(yīng)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力。2．關(guān)于鐵軌轉(zhuǎn)彎處內(nèi)、外軌間的高度關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A．內(nèi)、外軌一樣高，以防列車(chē)傾倒造成翻車(chē)事故B．因?yàn)榱熊?chē)轉(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車(chē)翻倒C．外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車(chē)順當(dāng)轉(zhuǎn)彎，削減車(chē)輪對(duì)鐵軌的擠壓D．以上說(shuō)法均不正確解析：選C外軌略高于內(nèi)軌，這樣軌道對(duì)火車(chē)的支持力垂直于軌道平面對(duì)上，它與火車(chē)的重力的合力沿水平方向指向圓心，消退或減小車(chē)輪和軌道間的側(cè)向擠壓，有效地愛(ài)護(hù)了軌道和車(chē)輪。3．如圖所示，在盛滿(mǎn)水的試管中裝有一個(gè)小蠟塊，小蠟塊所受浮力略大于重力，當(dāng)用手握住A端讓試管在豎直平面內(nèi)左右快速搖擺時(shí)，關(guān)于蠟塊的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()A．與試管保持相對(duì)靜止B．向B端運(yùn)動(dòng)，可以到達(dá)B端C．向A端運(yùn)動(dòng)，可以到達(dá)A端D．無(wú)法確定解析：選C試管快速搖擺，試管中的水和浸在水中的蠟塊都有做離心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)(盡管試管不是做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)的方向也不斷改變，但并不影響問(wèn)題的實(shí)質(zhì))，但因?yàn)橄瀴K的密度小于水的密度，蠟塊被水?dāng)D壓向下運(yùn)動(dòng)。只要搖擺速度足夠大且時(shí)間足夠長(zhǎng)，蠟塊就能始終運(yùn)動(dòng)到手握的A端，故C正確。4．一汽車(chē)通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速度為10m/s，車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫檐?chē)重的eq\f(3,4)，假如要使汽車(chē)在橋頂對(duì)橋面沒(méi)有壓力，車(chē)速至少為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s解析：選B當(dāng)FN＝eq\f(3,4)G時(shí)，因?yàn)镚－FN＝meq\f(v2,r)，所以eq\f(1,4)G＝meq\f(v2,r)，當(dāng)FN＝0時(shí)，G＝meq\f(v′2,r)，所以v′＝2v＝20m/s。5.如圖所示，是從一輛在水平馬路上行駛著的汽車(chē)后方拍攝的汽車(chē)后輪照片。從照片來(lái)看，汽車(chē)此時(shí)正在()A．直線前進(jìn) B．向右轉(zhuǎn)彎C．向左轉(zhuǎn)彎 D．不能推斷解析：選C從汽車(chē)后方拍攝的后輪照片可以看到汽車(chē)的后輪發(fā)生變形，汽車(chē)不是正在直線前進(jìn)，而是正在轉(zhuǎn)彎，依據(jù)慣性、圓周運(yùn)動(dòng)和摩擦力學(xué)問(wèn)，可推斷出地面給車(chē)輪的靜摩擦力水平向左，所以汽車(chē)此時(shí)正在向左轉(zhuǎn)彎，應(yīng)選C。6．以下情景描述不符合物理實(shí)際的是()A．火車(chē)軌道在彎道處設(shè)計(jì)成外軌高內(nèi)軌低，以便火車(chē)勝利的轉(zhuǎn)彎B．汽車(chē)通過(guò)拱形橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力小于汽車(chē)重力，但汽車(chē)通過(guò)凹面時(shí)超重C．在軌道上飛行的航天器中的物體處于“完全失重狀態(tài)”，懸浮的液滴是平衡狀態(tài)D．離心趨勢(shì)也是可以利用的，洗衣機(jī)脫水時(shí)利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在衣物上的水份甩掉解析：選C火車(chē)軌道在彎道處設(shè)計(jì)成外軌高內(nèi)軌低，以便火車(chē)勝利的轉(zhuǎn)彎，故A正確；汽車(chē)通過(guò)拱形橋最高點(diǎn)時(shí)：mg－FN＝meq\f(v2,r)，可得：FN＝mg－meq\f(v2,r)<mg，即對(duì)橋的壓力小于汽車(chē)重力，但汽車(chē)通過(guò)凹面時(shí)：FN－mg＝meq\f(v2,r)，解得：FN＝meq\f(v2,r)＋mg>mg，即處于超重，故B正確；在軌道上飛行的航天器中的物體處于“完全失重狀態(tài)”，懸浮的液滴也受向心力不是處于平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；離心趨勢(shì)也是可以利用的，洗衣機(jī)脫水時(shí)利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在衣物上的水份甩掉，故D正確。7.[多選]乘坐如圖所示游樂(lè)園的過(guò)山車(chē)時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車(chē)在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)，說(shuō)法正確的是()A．車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，若沒(méi)有保險(xiǎn)帶，人肯定會(huì)掉下去B．人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位可能產(chǎn)生壓力，且壓力有可能大于mgC．人在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小相等D．人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mg解析：選BD在最高點(diǎn)時(shí)，若恰好mg＝meq\f(v2,R)，即v＝eq\r(gR)，不用平安帶，人恰好不掉下來(lái)，A錯(cuò)誤，若速度v>eq\r(gR)，人對(duì)座位有壓力作用，壓力有可能大于mg，B正確；由于從最高點(diǎn)向最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度會(huì)增大，在最低點(diǎn)速度大，依據(jù)a＝eq\f(v2,R)，人在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小不等，C錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)FN－mg＝meq\f(v2,R)，支持力肯定大于重力，依據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)座位的壓力大于重力，D正確。8.汽車(chē)車(chē)廂頂部懸掛一根輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球。當(dāng)汽車(chē)以某一速率在水平面上勻速行駛時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，當(dāng)汽車(chē)以同一速率勻速通過(guò)一個(gè)橋面為圓弧形的凸橋最高點(diǎn)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，則下列選項(xiàng)中正確的是()A．L1＝L2 B．L1>L2C．L1<L2 D．前三種狀況都有可能解析：選B當(dāng)汽車(chē)在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，勁度系數(shù)為k依據(jù)平衡得：mg＝k(L1－L0)，解得：L1＝eq\f(mg,k)＋L0…①當(dāng)汽車(chē)以同一速率勻速通過(guò)一個(gè)橋面為圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓其次定律得：mg－k(L2－L0)＝meq\f(v2,R)，解得：L2＝eq\f(mg,k)＋L0－eq\f(mv2,kR)…②①②兩式比較可得：L1＞L2，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。9.[多選]如圖所示，木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()A．從水平位置a到最高點(diǎn)b的過(guò)程中A的向心加速度越來(lái)越大B．從水平位置a到最高點(diǎn)b的過(guò)程中B對(duì)A的摩擦力越來(lái)越小C．在a處時(shí)A對(duì)B的壓力等于A的重力，A所受的摩擦力達(dá)到最大值D．在過(guò)圓心的水平線以下A對(duì)B的壓力肯定大于A的重力解析：選BCD由于木塊A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A的向心加速度大小不變，A錯(cuò)誤；從水平位置a到最高點(diǎn)b的過(guò)程中，A的向心加速度沿水平方向的重量漸漸減小，即此過(guò)程B對(duì)A的摩擦力越來(lái)越小，B正確；在a處時(shí)A的向心加速度水平向左，豎直方向上A處于平衡，A對(duì)B的壓力等于A的重力，A所受的摩擦力達(dá)到最大值，C正確；在過(guò)圓心的水平線以下有向上的加速度的重量，此時(shí)A處于超重狀態(tài)，A對(duì)B的壓力大于A的重力，D正確。10．在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過(guò)江，如圖甲。把滑鐵索過(guò)江簡(jiǎn)化成圖乙的模型，鐵索的兩個(gè)固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為L(zhǎng)＝80m，繩索的最低點(diǎn)離AB間的垂直距離為H＝8m，若把繩索看做是一段圓弧，已知一質(zhì)量m＝52kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計(jì))滑到最低點(diǎn)時(shí)速度為10m/s，重力加速度g取10m/s2，那么()A．人在整個(gè)繩索上運(yùn)動(dòng)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．可求得繩索的圓弧半徑為102mC．人滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩索的壓力為470ND．人滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩索的壓力為570N解析：選D人在下滑過(guò)程中速度大小改變，不能看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；設(shè)繩索的圓弧半徑為r，則由幾何學(xué)問(wèn)得r2＝(r－H)2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2，代入解得r＝104m，B錯(cuò)誤；對(duì)人探討：依據(jù)牛頓其次定律得N－mg＝meq\f(v2,r)，得到N＝mg＋meq\f(v2,r)，代入解得人在滑到最低點(diǎn)時(shí)繩索對(duì)人支持力N＝570N，依據(jù)牛頓第三定律得知，人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩索的壓力為570N，C錯(cuò)誤，D正確。11.如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，然后小球從軌道口B處飛出，最終落在水平面上，已知小球落地點(diǎn)C距B處的距離為3R。求小球?qū)壍揽贐處的壓力為多大？解析：設(shè)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x＝eq\r(3R2－2R2)＝eq\r(5)R，豎直方向上2R＝eq\f(1,2)gt2。故v＝eq\f(x,t)＝eq\f(\r(5)R,\r(\f(4R,g)))＝eq\f(\r(5gR),2)。在B點(diǎn)依據(jù)牛頓其次定律：F＋mg＝meq\f(v2,R)所以F＝eq\f(1,4)mg，依據(jù)牛頓第三定律：小球?qū)壍揽贐處的壓力F′＝F＝eq\f(1,4)mg。答案：eq\f(1,4)mg12.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，兩端各連接一個(gè)質(zhì)量都是m的小球，使它們以輕桿中點(diǎn)為軸在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期T＝2πeq\r(\f(L,g))，求它們通過(guò)豎直位置時(shí)桿分別對(duì)上下兩球的作用力，并說(shuō)明是拉力還是支持力。解析：對(duì)小球受力分析，得在最低點(diǎn)處F1－mg＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2·eq\f(L,2)，所以F1＝eq\f(3,2)mg，方向向上，為拉力。在最高點(diǎn)處，設(shè)球受桿拉力為F2，F(xiàn)2＋mg＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2·eq\f(L,2)。所以F2＝－eq\f(1,2)mg，故知F2方向向上，為支持力。答案：最低點(diǎn)：eq\f(3,2)mg，拉力最高點(diǎn)：eq\f(1,2)mg，支持力圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)1．[多選]關(guān)于北京和廣州兩地隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說(shuō)法中正確的是()A．它們的方向都沿半徑指向地心B．它們的方向都在平行于赤道的平面內(nèi)指向地軸C．北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D．北京的向心加速度比廣州的向心加速度小解析：選BD因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)時(shí)，地面上的一切物體都在垂直于地軸的平面內(nèi)繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們轉(zhuǎn)動(dòng)中心(圓心)都在地軸上，而不是地球球心，所以它們的向心加速度都指向地軸。地球上各點(diǎn)的角速度相等，依據(jù)a＝ω2r，ω肯定時(shí)，a與r成正比，由于廣州和北京都在北半球，且廣州緯度比北京的低，所以北京的向心加速度比廣州的小。2．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．線速度大，向心加速度肯定大B．角速度大，向心加速度肯定大C．周期大，向心加速度肯定大D．加速度大，速度肯定改變快解析：選D由an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2r,T2)可知，當(dāng)r肯定時(shí)，an與線速度v的平方成正比，與角速度ω的平方成正比，與周期T的平方成反比，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；加速度是描述速度改變快慢的，加速度越大，速度改變?cè)娇?，選項(xiàng)D正確。3．下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法中，正確的是()A．當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消逝時(shí)，它將做遠(yuǎn)離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消逝時(shí)，它將沿圓周運(yùn)動(dòng)的切線做直線運(yùn)動(dòng)D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消逝時(shí)，它將做曲線運(yùn)動(dòng)解析：選C向心力是按效果命名的力，并非物體實(shí)際受到的力，離心力并不存在，故A錯(cuò)誤。物體所受指向圓心的合力突然消逝或小于向心力時(shí)，物體將做離心運(yùn)動(dòng)；原來(lái)運(yùn)動(dòng)的物體不受力時(shí)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確，B、D錯(cuò)誤。4．在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)飛輪上固定著一個(gè)質(zhì)量為m的重物，重物到轉(zhuǎn)軸的距離為r，如圖所示，為了使放在地面上的電動(dòng)機(jī)不會(huì)跳起，電動(dòng)機(jī)飛輪的角速度不能超過(guò)()A.eq\f(M＋m,mr)g B.eq\r(\f(M＋m,mr)g)C.eq\r(\f(M－m,mr)g) D.eq\r(\f(Mg,mr))解析：選B重物轉(zhuǎn)到飛輪的最高點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)剛要跳起時(shí)，重物對(duì)飛輪的作用力F恰好等于電動(dòng)機(jī)的重力Mg，即F＝Mg。以重物為探討對(duì)象，由牛頓其次定律得Mg＋mg＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(M＋m,mr)g)。B正確。5.[多選]質(zhì)量相等的A、B兩物體，放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，A離軸O的距離是B離軸O距離的一半。如圖所示，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，A、B都無(wú)滑動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．因?yàn)閍n＝ω2r，而rB>rA，所以B的向心加速度比A的大B．因?yàn)閍n＝eq\f(v2,r)，而rB>rA，所以A的向心加速度比B的大C．A的線速度比B的大D．B的線速度比A的大解析：選ADA、B兩物體在同一轉(zhuǎn)臺(tái)上，且無(wú)滑動(dòng)，所以角速度相同，由v＝ωr，rB>rA，得B的線速度大于A的線速度，C錯(cuò)誤，D正確；又由an＝ω2r，得aB>aA，A正確，B錯(cuò)誤。6.質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道的豎直面做圓周運(yùn)動(dòng)，A、C為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D與圓心O在同一水平線上。小滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M保持靜止，關(guān)于物體M對(duì)地面的壓力N和地面對(duì)物體M的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是()A．滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，N＞Mg，摩擦力方向向左B．滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，N＜Mg，摩擦力方向向右C．滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，N＝(M＋m)g，M與地面無(wú)摩擦力D．滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，N＝Mg，摩擦力方向向左解析：選D小滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，滑塊對(duì)M的作用力豎直向上，系統(tǒng)在水平方向不受力的作用，所以沒(méi)有摩擦力的作用，A錯(cuò)誤；小滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，須要的向心力向右，所以M對(duì)滑塊有向右的支持力的作用，對(duì)M受力分析可知，地面要對(duì)物體M有向右的摩擦力的作用，在豎直方向上，物體M由于沒(méi)有加速度，物體受力平衡，所以物體M對(duì)地面的壓力N＝Mg，B錯(cuò)誤；小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，滑塊的向心力向上，所以滑塊對(duì)物體M的壓力要大于滑塊的重力，故M受到的滑塊的壓力大于mg，那么M對(duì)地面的壓力就要大于(M＋m)g，C錯(cuò)誤；小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)須要的向心力向左，所以M對(duì)滑塊有向左的支持力的作用，即滑塊對(duì)M有向右的作用力，地面要對(duì)M有向左的摩擦力的作用，在豎直方向上，由于物體M沒(méi)有加速度，物體受力平衡，所以物體M對(duì)地面的壓力N＝Mg，D正確。7.一種玩具的結(jié)構(gòu)如圖所示，豎直放置的光滑圓環(huán)的半徑為R＝20cm，環(huán)上有一穿孔的小球m，小球僅能沿環(huán)做無(wú)摩擦滑動(dòng)。假如圓環(huán)圍著通過(guò)環(huán)心的豎直軸O1O2以10rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，則小球相對(duì)環(huán)靜止時(shí)和環(huán)心O的連線與O1O2的夾角為(g取10m/s2)()A．30° B．45°C．60° D．75°解析：選C小球受到重力mg和圓環(huán)的支持力FN兩個(gè)力的作用，兩個(gè)力的合力供應(yīng)向心力，依據(jù)牛頓其次定律有mgtanθ＝mω2r，又r＝Rsinθ，所以cosθ＝eq\f(g,ω2R)＝eq\f(1,2)，故θ＝60°，選項(xiàng)C正確。8.如圖所示，靜止在地球表面的a、b兩物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()A．物體b的線速度比物體a的線速度小B．物體a、b所受合力都指向地心C．物體a、b的角速度一樣大D．物體b的向心加速度比物體a向心加速度小解析：選Ca與b均繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，相同時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等，由角速度的定義式知a、b的角速度相等；角速度與線速度關(guān)系式為v＝ωr，b轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，所以b的線速度較大，A錯(cuò)誤，C正確；它們受到的合外力供應(yīng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，可知它們的合力都指向各自做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道的圓心，B錯(cuò)誤；由a＝ω2r可知物體a的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較小，角速度相同，物體a的向心加速度較小，即物體b的向心加速度的大小大于物體a的向心加速度的大小，D錯(cuò)誤。9．[多選]質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)。如圖所示，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A．繩a對(duì)小球拉力不變B．繩a