信息必刷卷04（云南專用）（原卷版）

絕密★啟用前2024年中考考前信息必刷卷04數(shù)學（云南專用）2024年云南中考數(shù)學試卷結(jié)構(gòu)和內(nèi)容發(fā)生變化！(1)考試形式與試卷結(jié)構(gòu):選擇題題型百分比由36%調(diào)整為30%，解答題題型百分比由56%調(diào)整為62%;(2)①選擇題每道的分值由3分調(diào)整為2分;②選擇題的題量增加3道，整卷總題量由24道調(diào)整為27道，2024年數(shù)學試卷滿分100分。新考法1：第11題“中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化---剪紙”為背景考查軸對稱圖形和中心對稱圖形；新考法2：第22題以美育為背景，主要考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵；新考法3：第25題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識．難度中等；新考法4：第26題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)運算能力和分析能力要求比較高。另外，通過對考試信息的梳理以及教學研究成果，中考試卷側(cè)重增加文化的考查，加強問題背景的設(shè)置，加大考查的深度和廣度。根據(jù)最新考試信息、樣卷以及模擬考試可以發(fā)現(xiàn)：在知識結(jié)構(gòu)方面，選填題基本都為基礎(chǔ)題，而解答題設(shè)置了雙壓軸題（第26題代數(shù)壓軸題，第27題幾何壓軸題），期中最后一題明確說明由原來的兩問改為三問，增加了難度，分值也有原來的8分變?yōu)?2分。從知識點的分布看，代數(shù)方面，實數(shù)的有關(guān)概念及其運算，代數(shù)式的化簡求值，方程不等式組的解法及函數(shù)知識的綜合應(yīng)用，仍將是考試的重點。對于函數(shù)，側(cè)重考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)與方程不等式之間的聯(lián)系，二次函數(shù)的綜合問題常以解答的形式出現(xiàn)；幾何方面，側(cè)重對對三角形的全等的證明，特殊四邊形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用，也將以解答題的形式出現(xiàn)；此外，統(tǒng)計與概率也是必考內(nèi)容，但解答題由以前的考兩道題變?yōu)橹豢家坏李}（應(yīng)該側(cè)重于概率方面）。在平時學習中要特別關(guān)注基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用型和創(chuàng)新性，同時掌握整體思想、數(shù)形結(jié)合、特殊值等數(shù)學思想，這些思想會蘊含于每道試題之中。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．如果＋50米表示向東走50m，那么向西走100米，可以表示為（

）A．+60米 B．-100米 C．+100米 D．-60米2．2024年1月，國家統(tǒng)計局公布了2023年的主要數(shù)據(jù)，其中人口的變化最引人矚目．2023年全年出生人口數(shù)約為9020000，又創(chuàng)新低．其中數(shù)字9020000用科學記數(shù)法表示為（）A．902×104 B．90.2×105 C．3．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=122°，則∠2的度數(shù)為（

）

A．48° B．58° C．68° D．78°4．若點A2,4，B-2,a都在反比例函數(shù)y=kx的圖像上，則A．4 B．-4 C．2 D．-25．下列運算中，結(jié)果正確的是(

)A．2m2+m2=3m4 B6．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線a,b與l1,A．4 B．6 C．7 D．127．下列幾何體中，主視圖是三角形的為（）A．

B．

C．

D．

8．按一定規(guī)律排列的單項式：a2，-4a3，9a4，-16a5，25aA．-1n+1n2an+1 B．-1n9．“春蕾計劃”是在全國婦聯(lián)領(lǐng)導(dǎo)下，中國兒童少年基金會發(fā)起的一項社會公益活動，旨在幫助困境女童順利完成學業(yè).某中學廣大教師為此積極捐款獻愛心，該校50名教師的捐款情況統(tǒng)計如圖所示，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．200元，100元 B．100元，200元 C．200元，150元 D．100元，150元10．如圖，OB、OC是⊙O的半徑，∠D=32°，則∠BOCA．32° B．58° C．60° D．11．剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．12．函數(shù)y=1x-3中，自變量x的取值范圍是（A．x≠3 B．x≠-3 C．x≠0 D．x=013．估算62-2A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間14．為鼓勵學生積極參加陽光體育健身活動，某學校計劃購買一批籃球和足球．若購買30個籃球，20個足球，需花費2350元；若購買20個籃球，40個足球，需花費2500元．則籃球、足球的單價各是多少元？設(shè)籃球的單價為x元，足球的單價為y元，則下列方程組正確的是（

）A．30x+20y=250020x+40y=2350 B．C．20x+30y=250040x+20y=2350 D．15．如圖，已知點D、E分別是等邊△ABC中BC、AB邊上的中點，AB=6，點F是線段AD上的動點，則

A．3 B．6 C．9 D．3二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16．分解因式：3m217．如圖，D，E是△ABC邊上的兩個點，要使△ABC∽△AED，添加一個條件是（只寫一個）．18．已知一組數(shù)據(jù)：8，4，5，4，a，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．19．如圖，圓錐的母線AB長為6，底面圓半徑OC長為3，則圓錐側(cè)面積是.三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。20．（7分）計算：3.14-π21．（6分）如圖，B是AD的中點，BC∥DE，BC=DE.求證：∠C=∠E．

22．（7分）隨著中國網(wǎng)民規(guī)模突破10億、博物館美育不斷向線上拓展．敦煌研究院順勢推出數(shù)字敦煌文化大使“伽瑤”，受到廣大敦煌文化愛好者的好評．某工廠計劃制作3000個“伽瑤”玩偶擺件，為了盡快完成任務(wù)，實際平均每天完成的數(shù)量是原計劃的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．問原計劃平均每天制作多少個擺件？

23．（6分）2023年春節(jié)檔電影《滿江紅》和《流浪地球2》上映后，熱度持續(xù)不減，小明一家想選擇其中的一部一起觀看：哥哥想看《滿江紅》，弟弟想看《流浪地球2》，媽媽讓哥哥和弟弟用擲骰子（骰子質(zhì)地均勻）的游戲決定聽誰的，游戲規(guī)則如下：兩人隨機各擲一枚骰子，若兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為偶數(shù)，則哥哥獲勝；若兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為奇數(shù)，則弟弟獲勝．根據(jù)上述規(guī)則，解答下列問題：(1)弟弟隨機擲一枚骰子，點數(shù)“6”朝上的概率為______；(2)請用列表格或畫樹狀圖的方法判斷此游戲是否公平，并說明理由．24．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE.（1）求證：四邊形AEBD是菱形；（2）若DC=10，tan∠DCB=3，求菱形AEBD25．（8分）某商場銷售的一種商品的進價為30元/件，連續(xù)銷售90天后，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：在這90天內(nèi)，該商品每天的銷售價格x(元/件)與時間t(第t天)之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該商品的日銷售量y(件)與時間t(第t天)之間滿足一次函數(shù)y=150-t(1)求x與t之間的函數(shù)解析式；(2)設(shè)銷售該商品的日利潤為w(元)，求在這90天內(nèi)哪天的日利潤最大，最大日利潤是多少元．26．（8分）在平面直角坐標系xOy中，點(1,m),(3,n)在拋物線y=ax2(1)當c=2,m=n時，求拋物線與y軸交點的坐標及t的值；(2)點(x0,m)(x0≠1)在拋物線上，若27．（12分）四邊形ABCD是菱形，點O為對