第一單元：列方程解應用題“基礎版”專項練習-2023-2024學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列（解析版）蘇教版3

2023-2024學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列第一單元：列方程解應用題“基礎版”專項練習1．一個玩具汽車原價x元，優(yōu)惠20元，現(xiàn)價48元，求原價。【答案】68元【分析】找出題目中的數(shù)量關系，即原價－現(xiàn)價＝優(yōu)惠價，據此列出方程，并根據等式的性質求解即可解答。【詳解】x－48＝20解：x－48＋48＝20＋48x＝68答：這個玩具汽車的原價是68元?！军c睛】解答本題的關鍵是找出原價、優(yōu)惠價和原價三者之間的數(shù)量關系，再列式計算即可。2．長江是我國第一長河，長6300千米，比黃河長836千米。黃河長多少千米？【答案】5464千米【分析】根據題意可知，“黃河的長度＋836＝長江的長度”，據此列方程解答即可。【詳解】解：設黃河長x千米。x＋836＝6300x＋836－836＝6300－836x＝5464答：黃河長5464千米?！军c睛】明確長江與黃河的長度關系，進而確定等量關系式是解答本題的關鍵。3．王叔叔堅持鍛煉，兩個月體重減了3千克。王叔叔現(xiàn)在體重93千克，兩個月前他的體重是多少千克？（列方程解決實際問題。）【答案】96千克【分析】設兩個月前他的體重是x千克，根據兩個月前體重－3＝現(xiàn)在體重，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O兩個月前他的體重是x千克。x－3＝93x－3＋3＝93＋3x＝96答：兩個月前他的體重是96千克?！军c睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。4．小明在校運動會跳遠比賽中以4.21米的成績打破學校記錄，超過原記錄0.06米。學校原跳遠紀錄是多少米？（用方程解答）【答案】4.15米【分析】假設學校原跳遠紀錄是x米，根據題目中的數(shù)量關系：原跳遠紀錄＋0.06＝小明在跳遠比賽中的跳遠成績，代入數(shù)據列出方程，解方程即可求出學校原跳遠紀錄是多少米?！驹斀狻拷猓涸O學校原跳遠紀錄是x米，x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21－0.06x＝4.15答：學校原跳遠紀錄是4.15米?！军c睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把學校原跳遠紀錄設為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。5．甲乙兩地相距750千米，一輛汽車以每小時50千米的速度行駛，多少小時可以到達乙地？（用方程解）【答案】15小時【分析】根據路程＝速度×時間，已知甲乙兩地相距750千米，汽車的速度是50千米/時，假設x小時可以到達乙地，代入到數(shù)量關系中，列出方程，解方程即可求出多少小時可以到達乙地?！驹斀狻拷猓涸Ox小時可以到達乙地，50×x＝75050×x÷50＝750÷50x＝15答：15小時可以到達乙地。【點睛】此題主要考查簡單行程問題，熟練利用時間、速度、路程三者之間的關系求解。6．同學們去植樹，五年級種了90棵，比四年級種的2倍多26棵，四年級種了多少棵樹？（列方程解答）【答案】32棵【分析】設四年級種樹x棵，則五年級種樹（2x＋26）棵，根據數(shù)量關系：五年級種的棵樹＝四年級種的棵樹×2＋26，列出方程，最后根據等式的性質解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O四年級種樹x棵。答：四年級種了32棵樹?！军c睛】解答本題的關鍵是找出題目中包含的數(shù)量關系。7．烏龜和兔子賽跑，兔子每分鐘22米，是烏龜每分鐘跑的路程的2倍多12米，烏龜每分鐘跑多少米？【答案】5米【分析】根據題意可知，“烏龜每分鐘跑的路程×2＋12＝兔子每分鐘跑的路程”，據此列方程解答即可。【詳解】解：設烏龜每分鐘跑x米；2x＋12＝222x＋12－12＝22－122x＝102x÷2＝10÷2x＝5；答：烏龜每分鐘跑5米?！军c睛】明確烏龜與兔子的速度關系是解答本題的關鍵。8．爸爸、媽媽帶小明、小麗去公園游玩，買4張門票共花了11元，其中成人票每張4元，兒童票每張多少錢？【答案】1.5元【分析】假設兒童票每張是x元，根據題目中的數(shù)量關系：成人票的單價×成人人數(shù)＋兒童票的單價×兒童人數(shù)＝總價錢，據此列出方程，解方程即可求出兒童票每張多少錢?！驹斀狻拷猓涸O兒童票每張是x元。4×2＋x×2＝118＋2x＝118＋2x－8＝11－82x＝32x÷2＝3÷2x＝1.5答：兒童票每張1.5元?！军c睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把兒童票的單價設為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。9．買6支鋼筆比買7支中性筆貴4.8元，每支中性筆的價錢是1.2元，每支鋼筆多少元？【答案】2.2元【分析】假設每支鋼筆x元，利用單價×數(shù)量＝總價，可列出數(shù)量關系：鋼筆的單價×6－中性筆的單價×7＝4.8，據此列出方程，解方程即可求出每支鋼筆多少元。【詳解】解：設每支鋼筆x元，x×6－1.2×7＝4.86x－8.4＝4.86x－8.4＋8.4＝4.8＋8.46x＝13.26x÷6＝13.2÷6x＝2.2答：每支鋼筆2.2元?！军c睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把鋼筆的單價設為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。10．蘭溪有“漸中楊梅之鄉(xiāng)”的美譽。老孔水果店楊梅售價30元/千克，爸爸帶了100元去該店買了一些楊梅，找回40元。爸爸買了多少千克楊梅？（列方程解決）【答案】2千克【分析】利用買的楊梅的總價＝爸爸帶的錢數(shù)－找回的錢數(shù)，列方程即可。【詳解】解：設爸爸買了x千克楊梅。30x＝100－4030x＝6030x÷30＝60÷30x＝2答：爸爸買了2千克楊梅?！军c睛】本題考查了列方程解決實際問題，關鍵是理解等量關系。11．紅旗小學開展“書香校園”讀書月活動。六年級同學共讀課外書480本，比一年級同學讀課外書總數(shù)的2倍少50本。一年級同學共讀課外書多少本？【答案】265本【分析】根據“六年級同學共讀課外書480本，比一年級同學讀課外書總數(shù)的2倍少50本”可得出等量關系：一年級同學讀課外書的總數(shù)×2－50＝六年級同學讀課外書的總數(shù)，據此列出方程，并求解。【詳解】解：設一年級同學共讀課外書本。2－50＝4802－50＋50＝480＋502＝5302÷2＝530÷2＝265答：一年級同學共讀課外書265本?！军c睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。12．菜場運來240千克青菜，運來的青菜比運來的菠菜的2倍還多30千克。菜場運來多少千克菠菜？【答案】105千克【分析】假設菜場運來x千克菠菜，根據題目中的數(shù)量關系：運來菠菜的質量×2＋30＝運來青菜的質量，據此列出方程，解方程即可求出菜場運來多少千克菠菜。【詳解】解：設菜場運來x千克菠菜，x×2＋30＝2402x＋30－30＝240－302x＝2102x÷2＝210÷2x＝105答：菜場運來105千克菠菜?！军c睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把運來菠菜的質量設為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。13．明明準備參加書法班，他在文具店買了1支鋼筆和2支毛筆，共花了42元。鋼筆的價格是毛筆的5倍，鋼筆和毛筆的價格分別是多少元？（列方程解答）【答案】鋼筆：30元；毛筆：6元【分析】假設毛筆的價格是x元，則鋼筆的價格是5x元，根據題目中的數(shù)量關系：每支鋼筆的價格×鋼筆的數(shù)量＋每支毛筆的價格×毛筆的數(shù)量＝42，據此列出方程，解方程即可分別求出鋼筆和毛筆的價格各是多少元?！驹斀狻拷猓涸O毛筆的價格是x元，則鋼筆的價格是5x元，5x×1＋x×2＝425x＋2x＝427x＝427x÷7＝42÷7x＝66×5＝30（元）答：鋼筆的價格是30元，毛筆的價格是6元?！军c睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把毛筆的價格設為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。14．甲、乙兩車同時從兩地相對開出，兩地相距420千米，3.5小時后相遇，甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？（列方程解決）【答案】55千米【分析】假設乙車每小時行駛x千米，根據甲車和乙車兩車的速度和是（x＋65）千米/時，相遇時間是3.5小時，根據相遇時間×速度和＝路程，據此列出方程，解方程即可求出乙車每小時行駛多少千米?！驹斀狻拷猓涸O乙車每小時行駛x千米，（x＋65）×3.5＝420（x＋65）×3.5÷3.5＝420÷3.5x＋65＝120x＋65－65＝120－65x＝55答：乙車每小時行駛55千米?！军c睛】此題主要考查相遇問題，把乙車的速度設為未知數(shù)x，利用題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。15．一個長方形的周長是37.8厘米，其中長是寬的2.5倍，這個長方形的長和寬各是多少厘米？（列方程解）【答案】長是13.5厘米，寬是5.4厘米【分析】假設這個長方形的寬是x厘米，則長是2.5x厘米，根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，把數(shù)據代入，列出方程，解方程即可分別求出這個長方形的長和寬各是多少厘米?！驹斀狻拷猓涸O寬是x厘米，那么長是2.5x厘米。（x＋2.5x）×2＝37.83.5x×2＝37.87x＝37.87x÷7＝37.8÷7x＝5.42.5x＝5.4×2.5＝13.5（厘米）答：長是13.5厘米，寬是5.4厘米。【點睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把這個長方形的寬設為未知數(shù)x，找出長方形的周長的計算公式，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。16．好運來糧店面粉比大米多1500千克，糧店里有大米多少千克？（列方程解決）【答案】3000千克【分析】假設大米的重量是x千克，則面粉的重量是1.5x千克，根據題目中的數(shù)量關系：面粉的重量－大米的重量＝1500千克，據此列出方程，解方程即可求出糧店里有大米多少千克?！驹斀狻拷猓涸O大米的重量是x千克，則面粉的重量是1.5x千克，1.5x－x＝1500（1.5－1）x＝15000.5x＝15000.5x÷0.5＝1500÷0.5x＝3000答：糧店里有大米3000千克?！军c睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把大米的重量設為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。17．張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車。二人從相距112千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經過1.6小時相遇。李叔叔騎摩托車每小時行54千米，張叔叔騎自行車每小時行多少千米？【答案】16千米【分析】假設張叔叔騎自行車每小時行x千米，可得張叔叔和李叔叔兩車的速度和是（x＋54）千米/時，相遇時間是1.6小時，根據相遇時間×速度和＝路程，據此列出方程，解方程即可求出張叔叔騎自行車每小時行多少千米。【詳解】解：設張叔叔騎自行車每小時行x千米，（x＋54）×1.6＝112（x＋54）×1.6÷1.6＝112÷1.6x＋54＝70x＋54－54＝70－54x＝16答：張叔叔騎自行車每小時行16千米?！军c睛】此題主要考查相遇問題，把張叔叔騎自行車的速度設為未知數(shù)x，利用題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。18．兩個鋪路隊從兩端同時施工鋪一條2070米的路，23天后鋪完整條路。甲隊每天鋪46米，乙隊每天鋪多少米？（用方程解答）【答案】44米【分析】假設乙隊每天鋪x米，根據題目中的等量關系式：（甲隊每天鋪路的長度＋乙隊每天鋪路的長度）×鋪完這條路需要的天數(shù)＝這條路的總長度，據此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O乙隊每天鋪x米，（x＋46）×23＝2070（x＋46）×23÷23＝2070÷23x＋46＝90x＋46－46＝90－46x＝44答：乙隊每天鋪44米?！军c睛】本題主要考查列方程解決實際問題，明確題目中存在的等量關系是解答本題的關鍵。19．每年的5月31日是國際無煙日。這一天，實驗小學五、六年級共有672名少先隊員參加戒煙宣傳活動，五年級參加的人數(shù)是六年級的1.4倍。五、六兩個年級各有多少人參加？（用方程解答）【答案】五年級：392人；六年級：280人【分析】假設六年級有x人參加，則五年級有1.4x人參加，再根據五年級參加的人數(shù)＋六年級參加的人數(shù)＝672，據此列出方程，解方程即可分別求出五、六兩個年級各有多少人參加?！驹斀狻拷猓涸O六年級有x人參加，則五年級有1.4x人，1.4x＋x＝6722.4x＝672x＝672÷2.4x＝280五年級：280×1.4＝392（人）答：五年級有392人參加，六年級有280人參加?！军c睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把六年級參加的人數(shù)設為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。20．學校圖書室購進一批圖書，科技書的本數(shù)是故事書的4倍，科