高中動(dòng)能動(dòng)量名校壓軸題大全(含答案和詳細(xì)解析)

第9頁（共28頁）最新高中動(dòng)能動(dòng)量名校壓軸題精選大全（附答案和詳細(xì)解析）一．選擇題（共14小題）1．（2014秋?海淀區(qū)期中）如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端掛一重物（可視為質(zhì)點(diǎn)），重物靜止時(shí)處于B位置．現(xiàn)用手托重物使之緩慢上升至A位置，此時(shí)彈簧長度恢復(fù)至原長．之后放手，使重物從靜止開始下落，沿豎直方向在A位置和C位置（圖中未畫出）之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．重物運(yùn)動(dòng)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．關(guān)于上述過程（不計(jì)空氣阻力），下列說法中正確的是（）A．重物在C位置時(shí)，其加速度的大小等于當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹礏．在重物從A位置下落到C位置的過程中，重力的沖量大于彈簧彈力的沖量C．在手托重物從B位置緩慢上升到A位置的過程中，手對(duì)重物所做的功等于重物往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中所具有的最大動(dòng)能D．在重物從A位置到B位置和從B位置到C位置的兩個(gè)過程中，彈簧彈力對(duì)重物所做功之比是1：42．（2006?寧夏）一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)△t時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v．在此過程中，（）A．地面對(duì)他的沖量為mv+mg△t，地面對(duì)他做的功為mv2B．地面對(duì)他的沖量為mv+mg△t，地面對(duì)他做的功為零C．地面對(duì)他的沖量為mv，地面對(duì)他做的功為mv2D．地面對(duì)他的沖量為mv﹣mg△t，地面對(duì)他做的功為零3．（2015秋?天津期末）一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷人泥潭中．若把在空中下落的過程稱為過程Ⅰ，進(jìn)人泥潭直到停止的過程稱為過程Ⅱ，則（）A．過程I中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量B．過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量的大小C．I、Ⅱ兩個(gè)過程中合外力的總沖量等于零D．過程Ⅱ中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于零4．（2014秋?長陽縣校級(jí)月考）如圖所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面的邊緣，當(dāng)用速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點(diǎn)．若以速度2v抽出紙條，則鐵塊落地點(diǎn)為（）A．仍在P點(diǎn)B．留在桌面或在P點(diǎn)左邊C．在P點(diǎn)右邊不遠(yuǎn)處D．在P點(diǎn)右邊原水平位移的兩倍處5．（2016春?張家口校級(jí)月考）原來靜止的物體受合外力作用時(shí)間為2t0，作用力隨時(shí)間的變化情況如圖所示，則（）A．0～t0時(shí)間內(nèi)物體的動(dòng)量變化與t0～2t0內(nèi)動(dòng)量變化相等B．t=2t0時(shí)物體的速度為零，外力在2t0時(shí)間內(nèi)對(duì)物體的沖量為零C．0～t0時(shí)間內(nèi)物體的平均速率與t0～2t0內(nèi)平均速率不等D．2t0時(shí)間內(nèi)物體的位移為零，外力對(duì)物體做功為零6．（2014春?路南區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直光滑圓形內(nèi)軌道中做圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，則①每運(yùn)轉(zhuǎn)一周，小球所受重力的沖量的大小為0②每運(yùn)轉(zhuǎn)一周，小球所受重力的沖量的大小為mgT③每運(yùn)轉(zhuǎn)一周，小球所受合力的沖量的大小為0④每運(yùn)轉(zhuǎn)半周，小球所受重力的沖量的大小一定為以上結(jié)論正確的是（）A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④7．（2016春?汕尾校級(jí)月考）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止自由滑下，到達(dá)斜面底端的過程中，兩個(gè)物體具有的相同的物理量是（）A．重力的沖量B．合力的沖量C．剛到達(dá)底端時(shí)動(dòng)量的水平分量D．以上幾個(gè)量都不同8．（2012?福建）如圖，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對(duì)小船靜止．若救生員以相對(duì)水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為（）A．v0+v B．v0﹣v C．v0+（v0+v） D．v0+（v0﹣v）9．（2016春?湖北期中）一彈丸在飛行到距離地面5m高時(shí)僅有水平速度υ=2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為5：1．不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度g=10m/s2．則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）15．（2014秋?翠屏區(qū)校級(jí)月考）某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找碰撞中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置C由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P，為未放被碰小球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)．若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．注意：（1）實(shí)驗(yàn)的條件：MA______MB（2）碰撞后B球的水平射程應(yīng)為______cm．（3）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？答：______（填選項(xiàng)號(hào)）．A．水平槽上未放B球時(shí)，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B．A球與B球碰撞后，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C．測量A球或B球的直徑D．測量A球和B球的質(zhì)量E．測量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度（4）寫出驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式______．16．（2011春?天津期末）一質(zhì)量為m的小球，以初速度v0沿光滑水平面垂直射向一固定豎直擋板上，并立即沿反方向彈回．已知反彈速度的大小是入射速度大小的，則在碰撞過程中擋板對(duì)小球的沖量大小為______．17．（2015?漣水縣校級(jí)三模）如圖，質(zhì)量分別為mA，mB的木塊疊放在光滑的水平面上，在A上施加水平恒力F，使兩木塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B無相對(duì)滑動(dòng)，則經(jīng)過t時(shí)間，木塊A所受的合外力的沖量為______木塊B的動(dòng)量的增量△p為______．18．（2014春?七里河區(qū)校級(jí)期末）總質(zhì)量為M的火箭正以速度v水平飛行，若以相對(duì)自身的速度u向相反方向噴出質(zhì)量為m的氣體，火箭的速度變?yōu)開_____，在此過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能增加了______．19．（2015春?金臺(tái)區(qū)期中）如圖所示，載人氣球原懸浮于離地高度為h的空中，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m．若人要沿繩梯著地，則繩梯長至少是______．三．解答題（共11小題）20．（2014秋?石嘴山校級(jí)月考）如圖所示，在光滑的水平面上靜止放置AB兩個(gè)物塊，中間夾有自然長度的輕彈簧（輕彈簧只與B栓接著），物塊A的質(zhì)量為MA=0.996kg，物塊B的質(zhì)量為MB=3.00kg，有一顆質(zhì)量為m=0.004kg的子彈以v0=l00m/s水平速度擊中并停留在物塊A中，子彈與物塊A作用時(shí)間極短．求：Ⅰ．子彈停留在A中的瞬間，木塊A的速度；Ⅱ．物塊A運(yùn)動(dòng)起來后，彈簧的最大彈性勢能和A的最小速度．21．（2014?天津）如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA=4kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計(jì)，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB=2kg，現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F=10N，A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，碰撞后經(jīng)時(shí)間t=0.6s，二者的速度達(dá)到vt=2m/s，求（1）A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大??；（2）A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大??；（3）A的上表面長度l．22．（2014?安徽三模）（1）如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊在水平恒力F的作用下，經(jīng)時(shí)間t從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，物塊在A點(diǎn)的速度為v1，B點(diǎn)的速度為v2，物塊與粗糙水平面之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，試用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律推導(dǎo)此過程中動(dòng)量定理的表達(dá)式，并說明表達(dá)式的物理意義．（2）物塊質(zhì)量m=1kg靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時(shí)刻開始，物塊在受按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，（g取10m/s2）求：①AB間的距離；②水平力F在5s時(shí)間內(nèi)對(duì)物塊的沖量．23．（2010?宣武區(qū)模擬）一艘帆船在湖面上順風(fēng)行駛，在風(fēng)力的推動(dòng)下做速度v1=4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知：該帆船在勻速行駛的狀態(tài)下突然失去風(fēng)的動(dòng)力，帆船在湖面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過8秒鐘才能恰好靜止；該帆船的帆面正對(duì)風(fēng)的有效面積為S=10m2，帆船的總質(zhì)量M約為940kg，當(dāng)時(shí)的風(fēng)速v2=10m/s．若假設(shè)帆船在行駛的過程中受到的阻力始終恒定不變，那么由此估算：（1）在勻速行駛的狀態(tài)下，帆船受到的動(dòng)力和阻力分別為多大？（2）空氣的密度約為多少？24．（2016春?鹽城校級(jí)月考）氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接（如圖甲所示），繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為它們運(yùn)動(dòng)過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz，由圖可知：（1）A、B離開彈簧后，應(yīng)該做______運(yùn)動(dòng)，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g，根據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是______．（2）若不計(jì)此失誤，分開后，A的動(dòng)量大小為______kg?m/s，B的動(dòng)量的大小為______kg?m/s，本實(shí)驗(yàn)中得出“在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是______．25．（2015?廣東三模）如圖所示，高H=1.6m的賽臺(tái)ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；質(zhì)量M=1kg、高h(yuǎn)=0.8m、長L的小車Q緊靠賽臺(tái)右側(cè)CD面（不粘連），放置于光滑水平地面上．質(zhì)量m=1kg的小物塊P從賽臺(tái)頂點(diǎn)A由靜止釋放，經(jīng)過B點(diǎn)的小曲面無損失機(jī)械能的滑上BC水平面，再滑上小車的左端．已知小物塊與小車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，g取10m/s2．（1）求小物塊P滑上小車左端時(shí)的速度v1．（2）如果小物塊沒有從小車上滑脫，求小車最短長度L0．（3）若小車長L=1.2m，距離小車右端S處有與車面等高的豎直擋板，小車碰上擋板后立即停止不動(dòng)，討論小物塊在小車上運(yùn)動(dòng)過程中，克服摩擦力做功Wf與S的關(guān)系．26．（2014秋?市中區(qū)校級(jí)期中）如圖，BC為半徑等于R=0.4m豎直放置的光滑細(xì)圓管，O為細(xì)圓管的圓心，BO與豎直線的夾角為45°；在圓管的末端C連接一光滑水平面，水平面上一質(zhì)量為M=1.5kg的木塊與一輕質(zhì)彈簧拴接，輕彈簧的另一端固定于豎直墻壁上．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg的小球從O點(diǎn)正上方某處A點(diǎn)以v0水平拋出，恰好能垂直O(jiān)B從B點(diǎn)進(jìn)入細(xì)圓管，小球從進(jìn)入圓管開始即受到始終豎直向上的力F=5N的作用，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓管的末端C時(shí)作用力F立即消失．小球過后與木塊發(fā)生完全非彈性碰撞（g=10m/s2）．求：（1）小球在A點(diǎn)水平拋出的初速度v0；（2）在圓管運(yùn)動(dòng)中圓管對(duì)小球的支持力N；（3）彈簧的最大彈性勢能EP．27．（2015?淮南模擬）如圖所示，半徑為r=0.4m的圓形光滑軌道AB固定于豎直平面內(nèi)，軌道與粗糙的水平地面相切于B點(diǎn)，CDE為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空方形細(xì)管，DE段被彎成以O(shè)為圓心、半徑R=0.2m的一小段圓弧，管的C端彎成與地面平滑相接，O點(diǎn)位于地面，OE連線豎直．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊b，從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，經(jīng)地面進(jìn)入細(xì)管（b橫截面略小于管中空部分的橫截面），b滑到E點(diǎn)時(shí)受到細(xì)管下壁的支持力大小等于所受重力的．已知物塊b的質(zhì)量m=0.4kg，g取10m/s2．（1）求物塊b滑過E點(diǎn)時(shí)的速度大小vE．（2）求物塊b滑過地面BC過程中克服摩擦力做的功Wf．（3）若將物塊b靜止放在B點(diǎn)，讓另一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊a，從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，滑到B點(diǎn)時(shí)與b發(fā)生彈性正碰，已知a的質(zhì)量M≥m，求物塊b滑過E點(diǎn)后在地面的首次落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離范圍．28．（2016?棗莊校級(jí)模擬）如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A點(diǎn)位于B、C之間，A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞．設(shè)物體間的碰撞都是彈性的．29．如圖所示，質(zhì)量為m，半徑為r的小球，放在內(nèi)半徑為R，質(zhì)量為3m的大空心球內(nèi)，大球開始靜止在光滑水平面上，當(dāng)小球由圖中位置無初速釋放沿內(nèi)壁滾到最低點(diǎn)時(shí)，求大球移動(dòng)的距離．30．（2015春?茂名校級(jí)期中）如圖所示的水平軌道中，AC段的中點(diǎn)B的正上方有一探測器，C處有一豎直擋板，物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點(diǎn)的物體P2碰撞，并接合成復(fù)合體P，以此碰撞時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，探測器只在t1=2s至t2=4s內(nèi)工作，已知P1、P2的質(zhì)量都為m=1kg，P與AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，AB段長l=4m，g取10m/s2，P1、P2和P均視為質(zhì)點(diǎn)，P與擋板的碰撞為彈性碰撞．（1）若v1=6m/s，求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動(dòng)能△E；（2）若P與擋板碰后，能在探測器的工作時(shí)間內(nèi)通過B點(diǎn)，求v1的取值范圍和P向左經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的最大動(dòng)能E．

答案和解析一．選擇題（共14小題）1．（2014秋?海淀區(qū)期中）如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端掛一重物（可視為質(zhì)點(diǎn)），重物靜止時(shí)處于B位置．現(xiàn)用手托重物使之緩慢上升至A位置，此時(shí)彈簧長度恢復(fù)至原長．之后放手，使重物從靜止開始下落，沿豎直方向在A位置和C位置（圖中未畫出）之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．重物運(yùn)動(dòng)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．關(guān)于上述過程（不計(jì)空氣阻力），下列說法中正確的是（）A．重物在C位置時(shí)，其加速度的大小等于當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹礏．在重物從A位置下落到C位置的過程中，重力的沖量大于彈簧彈力的沖量C．在手托重物從B位置緩慢上升到A位置的過程中，手對(duì)重物所做的功等于重物往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中所具有的最大動(dòng)能D．在重物從A位置到B位置和從B位置到C位置的兩個(gè)過程中，彈簧彈力對(duì)重物所做功之比是1：4【分析】物體以B為平衡位置做簡諧運(yùn)動(dòng)，結(jié)合簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析加速度情況；根據(jù)動(dòng)能定理分析能量變化情況，根據(jù)動(dòng)量定理分析各個(gè)力的沖量情況；【解答】解：A、物體以B為平衡位置做簡諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性，最低點(diǎn)的加速度與最高點(diǎn)的加速度大小相等、方向相反，最高點(diǎn)只受重力，加速度為g，故最低點(diǎn)的加速度大小也為g，故A正確；B、在重物從A位置下落到C位置的過程中，動(dòng)量的改變量為零，根據(jù)動(dòng)量定理，有mgt﹣Ft=0，故重力的沖量等于彈簧彈力的沖量，故B錯(cuò)誤；C、在手托重物從B位置緩慢上升到A位置在到返回B位置過程中，重力做功為零，彈力做功為零，故手對(duì)重物所做的功等于重物往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中所具有的最大動(dòng)能，故C正確；D、根據(jù)胡克定律，有：F=kx作圖如下：圖中圖線與x軸包圍的面積表示彈力的功，故在重物從A位置到B位置和從B位置到C位置的兩個(gè)過程中，彈簧彈力對(duì)重物所做功之比是1：3；故D錯(cuò)誤；故選：AC．【點(diǎn)評(píng)】本題通過彈簧振子模型綜合考了力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理，關(guān)鍵是熟悉振子振動(dòng)過程的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況和能量轉(zhuǎn)化情況，還要會(huì)結(jié)合圖象法求解變力做的功，不難．2．（2006?寧夏）一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)△t時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v．在此過程中，（）A．地面對(duì)他的沖量為mv+mg△t，地面對(duì)他做的功為mv2B．地面對(duì)他的沖量為mv+mg△t，地面對(duì)他做的功為零C．地面對(duì)他的沖量為mv，地面對(duì)他做的功為mv2D．地面對(duì)他的沖量為mv﹣mg△t，地面對(duì)他做的功為零【分析】已知初末速度，則由動(dòng)量定理可求得地面對(duì)人的沖量；由功的公式可確定地面對(duì)人是否做功．【解答】解：人的速度原來為零，起跳后變化v，則由動(dòng)量定理可得：I﹣mg△t=△mv=mv故地面對(duì)人的沖量為mv+mg△t；而人在跳起時(shí)，人受到的支持力沒有產(chǎn)生位移，故支持力不做功，故B正確；故選B．【點(diǎn)評(píng)】在應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)一定要注意沖量應(yīng)是所有力的沖量，不要把重力漏掉．3．（2015秋?天津期末）一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷人泥潭中．若把在空中下落的過程稱為過程Ⅰ，進(jìn)人泥潭直到停止的過程稱為過程Ⅱ，則（）A．過程I中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量B．過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量的大小C．I、Ⅱ兩個(gè)過程中合外力的總沖量等于零D．過程Ⅱ中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于零【分析】物體所受外力的沖量等于物體動(dòng)量的改變量．關(guān)鍵是抓住各個(gè)過程中鋼珠所受外力的沖量和動(dòng)量改變量的關(guān)系．【解答】解：A、過程Ⅰ中鋼珠所受外力只有重力，有動(dòng)量定理知鋼珠動(dòng)量的改變等于重力的沖量，故A正確；B、過程Ⅱ中，鋼珠所受外力有重力和阻力，所以過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ中重力的沖量大小與過程Ⅱ中重力沖量大小的和．故B錯(cuò)誤；C、整個(gè)過程中初末位置動(dòng)量都為0，所以動(dòng)量的變化量為0，故I、Ⅱ兩個(gè)過程中合外力的總沖量等于零．故C正確；D、過程Ⅱ中鋼珠的初速度不為0，末速度為0，所以過程Ⅱ中鋼珠的動(dòng)量的改變量不等于0．故D錯(cuò)誤．故選AC【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵在于分清過程，分析各個(gè)過程中鋼珠受力情況，并緊扣動(dòng)量定理的內(nèi)容來逐項(xiàng)分析．4．（2014秋?長陽縣校級(jí)月考）如圖所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面的邊緣，當(dāng)用速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點(diǎn)．若以速度2v抽出紙條，則鐵塊落地點(diǎn)為（）A．仍在P點(diǎn)B．留在桌面或在P點(diǎn)左邊C．在P點(diǎn)右邊不遠(yuǎn)處D．在P點(diǎn)右邊原水平位移的兩倍處【分析】紙片對(duì)鐵塊的摩擦力的沖量等于鐵塊平拋的初速度，根據(jù)動(dòng)量定理得到初速度大小與作用時(shí)間的關(guān)系．【解答】解：抽出紙帶的過程中，鐵塊受到向前的摩擦力作用而加速運(yùn)動(dòng)，若紙帶以2v的速度抽出，則紙帶與鐵塊相互作用時(shí)間變短，因此鐵塊加速時(shí)間變短，根據(jù)動(dòng)量定理Ft=m△v知，摩擦力作用時(shí)間變短，鐵塊獲得的速度減小，可能留在桌面或做平拋時(shí)的初速度減小，平拋時(shí)間不變，則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移較小，落地點(diǎn)在P點(diǎn)左邊．故B正確，ACD錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是正確分析鐵塊在紙條上的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)量定理得出分離時(shí)速度的大小，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可判斷鐵塊的落地點(diǎn)．5．（2016春?張家口校級(jí)月考）原來靜止的物體受合外力作用時(shí)間為2t0，作用力隨時(shí)間的變化情況如圖所示，則（）A．0～t0時(shí)間內(nèi)物體的動(dòng)量變化與t0～2t0內(nèi)動(dòng)量變化相等B．t=2t0時(shí)物體的速度為零，外力在2t0時(shí)間內(nèi)對(duì)物體的沖量為零C．0～t0時(shí)間內(nèi)物體的平均速率與t0～2t0內(nèi)平均速率不等D．2t0時(shí)間內(nèi)物體的位移為零，外力對(duì)物體做功為零【分析】根據(jù)Ft=mv﹣mv0，可以判斷A選項(xiàng)；根據(jù)Ft=mv﹣mv0可知0時(shí)刻的速度等于2t0的速度，可知0～t0內(nèi)的位移x1等于t0～2t0內(nèi)的位移x2，根據(jù)W=Fx可判斷做功的情況．【解答】解：A、合外力的沖量等于物體動(dòng)量的改變量，故F﹣t圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體動(dòng)量的改變量．面積在時(shí)間軸的上方代表動(dòng)量增加，面積在時(shí)間軸下方代表動(dòng)量減小，由于面積相同；而動(dòng)量變化大小相等，方向相反；故A錯(cuò)誤．B、由于0～t0時(shí)間內(nèi)的沖量與t0～2t0時(shí)間內(nèi)的沖量大小相同，方向相反，即F0t0+（﹣F0）t0=0．故B正確；C、由以上的分析，2t0時(shí)刻的速度等于0時(shí)刻物體的速度等于0，所以0～t0內(nèi)的平均速度等于t0～2t0內(nèi)的平均速度．故C錯(cuò)誤；D、由以上的分析可知，0～t0的位移x1等于t0～2t0的位移x2，且方向相同；由于0～t0的位移x1等于t0～2t0的位移x2，所以在0～t0時(shí)間內(nèi)合外力所做的功W1=F0x1，t0～2t0時(shí)間內(nèi)合外力所做的功W2=﹣F0x2，故W1=﹣W2，故D錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題是考查動(dòng)量定理和動(dòng)能定律的綜合性題目，要求我們能夠熟練運(yùn)用這些基本規(guī)律，所以一定要明白在Ft=mv﹣mv0中F是合外力，mv是末動(dòng)量，mv0是初動(dòng)量，在W=Fx中x是物體在力F的作用下物體沿力的方向發(fā)生的位移．6．（2014春?路南區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直光滑圓形內(nèi)軌道中做圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，則①每運(yùn)轉(zhuǎn)一周，小球所受重力的沖量的大小為0②每運(yùn)轉(zhuǎn)一周，小球所受重力的沖量的大小為mgT③每運(yùn)轉(zhuǎn)一周，小球所受合力的沖量的大小為0④每運(yùn)轉(zhuǎn)半周，小球所受重力的沖量的大小一定為以上結(jié)論正確的是（）A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④【分析】由沖量的定義I=Ft即可得出重力沖量的大?。窘獯稹拷猓恨D(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，時(shí)間為T，則沖量I=mgt=GT，故①錯(cuò)誤，②正確；因每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，小球的動(dòng)量保持不變，由動(dòng)量定理可知，合外力的沖量為零，故③正確；由于小球在豎直面上做變速圓周運(yùn)動(dòng)，故轉(zhuǎn)動(dòng)半周用時(shí)不一定為，故重力的沖量不一定為mg，故④錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)明確沖量為力與力作用時(shí)間的乘積，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)；同時(shí)注意動(dòng)量定理的應(yīng)用，知道小球回到同一點(diǎn)時(shí)速度大小方向相同．7．（2016春?汕尾校級(jí)月考）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止自由滑下，到達(dá)斜面底端的過程中，兩個(gè)物體具有的相同的物理量是（）A．重力的沖量B．合力的沖量C．剛到達(dá)底端時(shí)動(dòng)量的水平分量D．以上幾個(gè)量都不同【分析】物體在同一高度沿傾角不同兩個(gè)光滑斜面由靜止自由滑下，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不等，重力的沖量不同．高度相同，重力做功相同．合力的沖量是矢量，方向不同，合力的沖量不同．【解答】解：物體在下滑過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=mv2，物體到達(dá)斜面低端時(shí)，速度v=，由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，物體沿斜面下滑的時(shí)間t===，由于斜面傾角θ不同，物體下滑的時(shí)間t不同；A、重力的沖量I=mgt，由于時(shí)間t不同，重力的沖量不同，故A錯(cuò)誤；B、由動(dòng)量定理可知，合力的沖量等于動(dòng)量的變化，物體下滑過程中，動(dòng)量的變化大小mv相等，由于斜面傾角不同，動(dòng)量的方向不同，動(dòng)量不同，則合力的沖量不同，故B錯(cuò)誤；C、物體到達(dá)底端時(shí)動(dòng)量的水平分量mvcosθ=mcosθ，斜面傾角不同，動(dòng)量的水平分量不同，故C錯(cuò)誤；D、ABC錯(cuò)誤，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】利用動(dòng)量定理求沖量、由動(dòng)能定理求功是常用的方法．要注意功、動(dòng)能是標(biāo)量，沖量、動(dòng)量是矢量．8．（2012?福建）如圖，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對(duì)小船靜止．若救生員以相對(duì)水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為（）A．v0+v B．v0﹣v C．v0+（v0+v） D．v0+（v0﹣v）【分析】人和小船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解，【解答】解：人在躍出的過程中船人組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向（M+m）v0=Mv′﹣mvv′=v0+（v0+v）故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵選擇人躍出前后的過程運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列式求解．9．（2016春?湖北期中）一彈丸在飛行到距離地面5m高時(shí)僅有水平速度υ=2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為5：1．不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度g=10m/s2．則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是（）A． B． C． D．【分析】炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸時(shí)，爆炸的內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力（外力），遵守動(dòng)量守恒定律；當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩片，兩片炸彈都做平拋運(yùn)動(dòng)．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式即可解題．【解答】解：規(guī)定向左為正，設(shè)彈丸的質(zhì)量為6m，則甲的質(zhì)量為5m，乙的質(zhì)量為m，炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸時(shí)，爆炸的內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力（外力），遵守動(dòng)量守恒定律，則有：6mv0=5mv1+mv2則有：12=5v1+v2兩塊彈片都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度一樣，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，有：t==s，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有：x1=v1t=v1，x2=v2t=v2，則有：12=5x1+x2結(jié)合圖象可知，B的位移滿足上述表達(dá)式，故A正確．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)量守恒定律的直接應(yīng)用，知道當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩片，兩片炸彈都做平拋運(yùn)動(dòng)，難度適中．二．填空題（共5小題）15．（2014秋?翠屏區(qū)校級(jí)月考）某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找碰撞中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置C由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P，為未放被碰小球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)．若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．注意：（1）實(shí)驗(yàn)的條件：MA大于MB（2）碰撞后B球的水平射程應(yīng)為64.7cm．（3）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？答：ABD（填選項(xiàng)號(hào)）．A．水平槽上未放B球時(shí)，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B．A球與B球碰撞后，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C．測量A球或B球的直徑D．測量A球和B球的質(zhì)量E．測量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度（4）寫出驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式MAOP=MAOM+MBON．【分析】根據(jù)通過實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測量的物理量，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，水平位移與出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．【解答】解：（1）為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即MA大于MB．（2）由圖乙所示可知，取所有落點(diǎn)中靠近中間的點(diǎn)讀數(shù)，即可取一個(gè)最小的圓的圓心，約為64.7cm；（3）兩球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳刂频倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，如果碰撞過程動(dòng)量守恒，則：MAv0=MAv1+MBv2，兩邊同時(shí)乘以t得：MAv0t=MAv1t+MBv2t，則：MAOP=MAOM+MBON，實(shí)驗(yàn)需要測量小球的水平位移、小球的質(zhì)量，故選ABD．（3）由（2）可知，需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：MAOP=MAOM+MBON．故答案為：（1）大于；（2）64.7；（3）MAOP=MAOM+MBON．【點(diǎn)評(píng)】掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，注意理解動(dòng)量守恒定律的條件．16．（2011春?天津期末）一質(zhì)量為m的小球，以初速度v0沿光滑水平面垂直射向一固定豎直擋板上，并立即沿反方向彈回．已知反彈速度的大小是入射速度大小的，則在碰撞過程中擋板對(duì)小球的沖量大小為．【分析】根據(jù)動(dòng)量定理，結(jié)合初末動(dòng)量求出在碰撞過程中擋板對(duì)小球的沖量大?。窘獯稹拷猓阂?guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量定理得，I=mv2﹣mv1==．所以在碰撞過程中擋板對(duì)小球的沖量大小為．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)量定理，注意公式的矢量性，基礎(chǔ)題．17．（2015?漣水縣校級(jí)三模）如圖，質(zhì)量分別為mA，mB的木塊疊放在光滑的水平面上，在A上施加水平恒力F，使兩木塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B無相對(duì)滑動(dòng)，則經(jīng)過t時(shí)間，木塊A所受的合外力的沖量為木塊B的動(dòng)量的增量△p為．【分析】先對(duì)A與B組成的整體為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理即可求出系統(tǒng)的末動(dòng)量，求出共同的速度；再分別對(duì)A和B進(jìn)行分析即可求出．【解答】解：以A與B組成的整體為研究對(duì)象，則整體受到的合外力等于F，在t時(shí)間內(nèi)合外力的沖量：I=Ft．由動(dòng)量定理得：（mA+mB）v=I所以：v=根據(jù)動(dòng)量定理，A受到的合外力的沖量：B的動(dòng)量的增量：故答案為：；【點(diǎn)評(píng)】該題屬于連接體問題，可以先由牛頓第二定律求出加速度，然后通過公式求出速度．但由于該題的考查到著重與動(dòng)量定理的考查，所以可以由動(dòng)量定理直接得出最后的速度．18．（2014春?七里河區(qū)校級(jí)期末）總質(zhì)量為M的火箭正以速度v水平飛行，若以相對(duì)自身的速度u向相反方向噴出質(zhì)量為m的氣體，火箭的速度變?yōu)関+u，在此過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能增加了mu2（）．【分析】以火箭和噴出的氣體為研究對(duì)象，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，可以求出噴氣后火箭的速度．【解答】解：以火箭和噴出的氣體為研究對(duì)象，以火箭飛行的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：Mv=（M﹣m）v′﹣m（u﹣v），得：v′=v+u機(jī)械能增加了：△EK=Mv′2+m（u﹣v）2﹣Mv2代入得：△EK=mu2（）故答案為：v+u，mu2（）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求火箭的速度，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題，解題時(shí)要注意研究對(duì)象的選擇、正方向的選取．19．（2015春?金臺(tái)區(qū)期中）如圖所示，載人氣球原懸浮于離地高度為h的空中，氣球質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m．若人要沿繩梯著地，則繩梯長至少是．【分析】以人和氣球的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合外力為零，動(dòng)量守恒．用繩梯的長度和高度h表示人和氣球的速度大小，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出繩梯的長度．【解答】解：設(shè)人沿繩梯滑至地面，繩梯長度至少為L．以人和氣球的系統(tǒng)為研究對(duì)象，豎直方向動(dòng)量守恒，規(guī)定豎直向下為正方向可得：0=Mv2+mv1①人沿繩梯滑至地面時(shí)，氣球上升的高度為L﹣h，速度大小v2=，②人相對(duì)于地面下降的高度為h，速度大小為v1=③將②③代入①得0=M（﹣）+m?解得：L=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題是有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量守恒問題，要注意速度的參考系是地面，首先要規(guī)定正方向，確定人和氣球相對(duì)于地的位移．三．解答題（共11小題）20．（2014秋?石嘴山校級(jí)月考）如圖所示，在光滑的水平面上靜止放置AB兩個(gè)物塊，中間夾有自然長度的輕彈簧（輕彈簧只與B栓接著），物塊A的質(zhì)量為MA=0.996kg，物塊B的質(zhì)量為MB=3.00kg，有一顆質(zhì)量為m=0.004kg的子彈以v0=l00m/s水平速度擊中并停留在物塊A中，子彈與物塊A作用時(shí)間極短．求：Ⅰ．子彈停留在A中的瞬間，木塊A的速度；Ⅱ．物塊A運(yùn)動(dòng)起來后，彈簧的最大彈性勢能和A的最小速度．【分析】Ⅰ．子彈射入A中的過程中，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式即可額求解；Ⅱ．當(dāng)AB有共同速度v2時(shí)，彈簧有最大彈性勢能，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同速度，根據(jù)總能量守恒求出此時(shí)的彈性勢能，AB剛好分離時(shí)，B的速度最大，A的速度最小，根據(jù)動(dòng)量守恒定律即機(jī)械能守恒定律列式即可求解．【解答】解：Ⅰ．設(shè)子彈入射方向?yàn)檎较?，子彈與A發(fā)生相互作用的過程中，動(dòng)量守恒，設(shè)木塊A獲得速度v1，mv0=（m+MA）v1得v1=0.4m/sⅡ．當(dāng)AB有共同速度v2時(shí)，彈簧有最大彈性勢能．（m+MA）v1=（m+MA+MB）v2得v2=0.1m/s（m+MA）v12=（m+MA+MB）v22+EP得EP=0.06J設(shè)AB經(jīng)相互作用剛好分離時(shí)的速度分別為vA、vB，動(dòng)量守恒：（m+MA）v1=（m+MA）vA+MBvB機(jī)械能守恒：（m+MA）v12=（m+MA）vA2+MBvB2得vA=﹣0.2m/svB=0.2m/svA＜0，說明已反向，則木塊A的最小速度為0．答：Ⅰ．子彈停留在A中的瞬間，木塊A的速度為0.4m/s；Ⅱ．物塊A運(yùn)動(dòng)起來后，彈簧的最大彈性勢能為0.06J，A的最小速度為0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求彈簧的彈性勢能、A的速度，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題．21．（2014?天津）如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA=4kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計(jì)，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB=2kg，現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F=10N，A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，碰撞后經(jīng)時(shí)間t=0.6s，二者的速度達(dá)到vt=2m/s，求（1）A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大??；（2）A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大小；（3）A的上表面長度l．【分析】（1）由牛頓第二定律可以求出加速度；（2）由動(dòng)量定理求出碰撞后的速度；（3）由動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理可以求出A上表面的長度．【解答】解：（1）以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：F=mAa，代入數(shù)據(jù)得：a=2.5m/s2；（2）A、B碰撞后共同運(yùn)動(dòng)過程中，選向右的方向?yàn)檎蓜?dòng)量定理得：Ft=（mA+mB）vt﹣（mA+mB）v，代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s；（3）A、B碰撞過程動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：mAvA=（mA+mB）v，A從開始運(yùn)動(dòng)到與B發(fā)生碰撞前，由動(dòng)能定理得：Fl=mAvA2﹣0，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：l=0.45m；答：（1）A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小為2.5m/s2；（2）A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大小為1m/s；（3）A的上表面長度為0.45m．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求加速度、速度、A的長度問題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理即可正確解題．22．（2014?安徽三模）（1）如圖甲所示，質(zhì)量為m的物塊在水平恒力F的作用下，經(jīng)時(shí)間t從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，物塊在A點(diǎn)的速度為v1，B點(diǎn)的速度為v2，物塊與粗糙水平面之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，試用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律推導(dǎo)此過程中動(dòng)量定理的表達(dá)式，并說明表達(dá)式的物理意義．（2）物塊質(zhì)量m=1kg靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時(shí)刻開始，物塊在受按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，（g取10m/s2）求：①AB間的距離；②水平力F在5s時(shí)間內(nèi)對(duì)物塊的沖量．【分析】（1）對(duì)物體受力分析，求出合力，由牛頓第二定律求得加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解得速度，結(jié)合動(dòng)量的表達(dá)式得到動(dòng)量定理（2）①對(duì)于木塊返回過程，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得AB間的位移大小，即為AB間的距離②對(duì)全程由動(dòng)量定理求解即可【解答】解：（1）由牛頓第二定律得：F﹣μmg=ma…①由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：…②由①②得：（F﹣μmg）t=mv2﹣mv1…③③式的物理意義為：合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化（2）①對(duì)于從B到A過程，由牛頓第二定律得：F﹣μmg=ma′得：a′==2m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：故AB間距離為4m．（2）選向左的方向?yàn)檎较?，物體的末速度為：vA=at2=4m/s對(duì)全程由動(dòng)量定理得：得：IF=2Ns答：（1）物理意義為：合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化（2）①AB間距離為4m②水平力F在5s時(shí)間內(nèi)對(duì)物塊的沖量為2Ns．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是要熟悉動(dòng)量定理的推導(dǎo)過程和應(yīng)用，在解題時(shí)要注意正確理解定理的矢量性，恰當(dāng)選擇研究過程．23．（2010?宣武區(qū)模擬）一艘帆船在湖面上順風(fēng)行駛，在風(fēng)力的推動(dòng)下做速度v1=4m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知：該帆船在勻速行駛的狀態(tài)下突然失去風(fēng)的動(dòng)力，帆船在湖面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過8秒鐘才能恰好靜止；該帆船的帆面正對(duì)風(fēng)的有效面積為S=10m2，帆船的總質(zhì)量M約為940kg，當(dāng)時(shí)的風(fēng)速v2=10m/s．若假設(shè)帆船在行駛的過程中受到的阻力始終恒定不變，那么由此估算：（1）在勻速行駛的狀態(tài)下，帆船受到的動(dòng)力和阻力分別為多大？（2）空氣的密度約為多少？【分析】（1）風(fēng)停止時(shí)，船體受到的阻力做減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得加速度，再由牛頓第二定律可求得阻力；再由二力平衡關(guān)系可求得動(dòng)力；（2）由動(dòng)量定理可求得沖力，再由密度公式可求得空氣的密度．【解答】解：（1）風(fēng)突然停止，船體只受到的阻力f做減速運(yùn)動(dòng)船體加速度大?。篴===0.5m/s2所以船體只受阻力：f=Ma=940×0.5=470N帆船在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到風(fēng)的推力和水的阻力而平衡，所以：帆船受到風(fēng)的推力大?。篎=f=470N；（2）在單位時(shí)間內(nèi)，對(duì)吹入帆面的空氣（柱）應(yīng)用動(dòng)量定理有：F=△m?△v=ρS△v?△v△v=v2﹣v1=10﹣4=6m/s所以ρ=FS△v2≈1.3kg/m3答：（1）在勻速行駛的狀態(tài)下，帆船受到的動(dòng)力和阻力均為470N；（2）空氣密度約為1.3kg/m3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了牛頓第二定律及動(dòng)量定理的直接應(yīng)用，要注意正確進(jìn)行受力分析，正確應(yīng)用牛頓第二定律；難度不大，屬于基礎(chǔ)題．24．（2016春?鹽城校級(jí)月考）氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接（如圖甲所示），繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，圖乙為它們運(yùn)動(dòng)過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz，由圖可知：（1）A、B離開彈簧后，應(yīng)該做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g，根據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是滑塊應(yīng)該有加速過程，然后再勻速運(yùn)動(dòng)．（2）若不計(jì)此失誤，分開后，A的動(dòng)量大小為0.018kg?m/s，B的動(dòng)量的大小為0.018kg?m/s，本實(shí)驗(yàn)中得出“在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是A、B的動(dòng)量始終大小相等方向相反．【分析】根據(jù)頻閃照片看出，A、B兩滑塊在相等時(shí)間內(nèi)通過的位移都相等，各自做勻速直線運(yùn)動(dòng)．由v=，t=求出A、B滑塊運(yùn)動(dòng)的速度大?。蒔=mv求解兩滑塊動(dòng)量的大小．根據(jù)兩滑塊動(dòng)量關(guān)系分析答題．【解答】解：（1）A、B離開彈簧后，應(yīng)該做勻速直線運(yùn)動(dòng)；燒斷細(xì)線后，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，應(yīng)先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長后，滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖中閃光照片可知，滑塊直接做運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)，沒有加速過程，與事實(shí)不符．（2）頻閃照相的時(shí)間間隔t===0.1s，滑塊A的速度vA===0.09m/s，滑塊B的速度vB===0.06m/s，A的動(dòng)量PA=mAvA=0.200kg×0.09m/s=0.018kg?m/s，PB=mBvB=0.300kg×0.06m/s=0.018kg?m/s由此可見A、B的動(dòng)量大小相等、方向相反，它們的總動(dòng)量為零，與釋放前的動(dòng)量相等，因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒．答：（1）勻速直線；滑塊應(yīng)該有加速過程，然后再勻速運(yùn)動(dòng)；（2）0.018；0.018；A、B的動(dòng)量始終大小相等方向相反．【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相等，判斷滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)．由v=求速度，由P=mv求動(dòng)量，要注意動(dòng)量是矢量，在規(guī)定正方向的基礎(chǔ)上，用符號(hào)表示動(dòng)量的方向．25．（2015?廣東三模）如圖所示，高H=1.6m的賽臺(tái)ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；質(zhì)量M=1kg、高h(yuǎn)=0.8m、長L的小車Q緊靠賽臺(tái)右側(cè)CD面（不粘連），放置于光滑水平地面上．質(zhì)量m=1kg的小物塊P從賽臺(tái)頂點(diǎn)A由靜止釋放，經(jīng)過B點(diǎn)的小曲面無損失機(jī)械能的滑上BC水平面，再滑上小車的左端．已知小物塊與小車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，g取10m/s2．（1）求小物塊P滑上小車左端時(shí)的速度v1．（2）如果小物塊沒有從小車上滑脫，求小車最短長度L0．（3）若小車長L=1.2m，距離小車右端S處有與車面等高的豎直擋板，小車碰上擋板后立即停止不動(dòng)，討論小物塊在小車上運(yùn)動(dòng)過程中，克服摩擦力做功Wf與S的關(guān)系．【分析】（1）物塊從P到A過程機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可以求出速度．（2）物塊與小車系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出車的長度．（3）根據(jù)S與小車位移的關(guān)系，應(yīng)用動(dòng)能定理求出摩擦力的功與S的關(guān)系．【解答】解：（1）小物塊P從A滑到B點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mg（H﹣h）=mvB2，代入數(shù)據(jù)解得：vB=4m/s，由題意可知，小物塊P從B滑上小車右端過程中機(jī)械能沒有損失，故小物塊P滑上小車左端時(shí)的速度：v1=4m/s；（2）小物塊P在小車Q的上表面滑動(dòng)的過程中，P、Q構(gòu)成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取小車最短長度L0時(shí)，小物塊剛好在小車右端共速為v2．以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv1=（m+M）v2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)的能量守恒，有：mv12=（m+M）v22++μmgL0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②聯(lián)立并代入已知數(shù)據(jù)解得：v2=2m/s，L0=1m；（3）小車長L=1.2m，說明小車與豎直擋板相撞前小物塊不會(huì)滑脫小車，設(shè)共速時(shí)小車位移X1，物塊對(duì)地位移X2，分別對(duì)小車和物塊由動(dòng)能定理可知μmgx1=Mv22，﹣μmgx2=m（v22﹣v12），代入數(shù)據(jù)解得：x1=0.5m，x2=1.5m；①若S≥X1，說明小車與擋板碰撞前小物塊與小車已具有共同速度，且共速后一起勻速至擋板處，小物塊將在小車上繼續(xù)向右做初速度為v2=2m/s的勻減速運(yùn)動(dòng)，距離車尾位移為L1=L﹣L0=0.2m，設(shè)減速到0位移為L2，則：μmgL2=mv22，可得：L2=0.5m＞L1則小物塊在車上飛出去，Wf=μmg（x2+L1），代入數(shù)據(jù)解得：Wf=6.8J；②若S＜X1，說明小車與擋板碰撞前小物塊與小車還沒有共速，小物塊全程都受摩擦力作用，則Wf=μmg（L+s），代入數(shù)據(jù)解得：Wf=（4.8+4s）J；答：（1）小物塊P滑上小車左端時(shí)的速度v1為4m/s．（2）如果小物塊沒有從小車上滑脫，小車最短長度L0為1m．（3）①若S≥X1，Wf為6.8J；②若S＜X1，Wf為（4.8+4s）J．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求速度、小車的長度、克服摩擦力做功，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用動(dòng)能定理、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．26．（2014秋?市中區(qū)校級(jí)期中）如圖，BC為半徑等于R=0.4m豎直放置的光滑細(xì)圓管，O為細(xì)圓管的圓心，BO與豎直線的夾角為45°；在圓管的末端C連接一光滑水平面，水平面上一質(zhì)量為M=1.5kg的木塊與一輕質(zhì)彈簧拴接，輕彈簧的另一端固定于豎直墻壁上．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg的小球從O點(diǎn)正上方某處A點(diǎn)以v0水平拋出，恰好能垂直O(jiān)B從B點(diǎn)進(jìn)入細(xì)圓管，小球從進(jìn)入圓管開始即受到始終豎直向上的力F=5N的作用，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓管的末端C時(shí)作用力F立即消失．小球過后與木塊發(fā)生完全非彈性碰撞（g=10m/s2）．求：（1）小球在A點(diǎn)水平拋出的初速度v0；（2）在圓管運(yùn)動(dòng)中圓管對(duì)小球的支持力N；（3）彈簧的最大彈性勢能EP．【分析】（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B為平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及幾何關(guān)系求解初速度；（2）先求出B點(diǎn)的速度，根據(jù)向心力公式求解細(xì)管對(duì)小球的作用力；（3）小球與木塊發(fā)生完全非彈性碰撞，動(dòng)能損失最大，但動(dòng)量守恒，求出共同速度，木塊（包括小球）壓縮彈簧至最短時(shí)其動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能．【解答】解：（1）小球從A運(yùn)動(dòng)到B做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向有rsin45°=v0t在B點(diǎn)，有：解以上兩式得：v0=2m/s（2）在B點(diǎn)據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的速度規(guī)律有：小球在管中的受力分析為三個(gè)力：由于重力與外加的力F平衡，故小球所受的合力僅為管的外軌對(duì)它的壓力，得小球在管中以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得細(xì)管對(duì)小球的作用力（3）小球與木塊發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的共同速度為v2由動(dòng)量守恒定律有：mvB=（m+M）v2代入數(shù)據(jù)解得：v2=0.5m/s木塊（包括小球）壓縮彈簧至最短時(shí)其動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，故彈簧的最大彈性勢能：答：（1）小球在A點(diǎn)水平拋出的初速度為2m/s（2）小球在圓管運(yùn)動(dòng)中對(duì)圓管的壓力為5N；（3）彈簧的最大彈性勢能為0.5J【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及向心力公式的應(yīng)用，解題時(shí)注意結(jié)合幾何關(guān)系，難度適中．27．（2015?淮南模擬）如圖所示，半徑為r=0.4m的圓形光滑軌道AB固定于豎直平面內(nèi)，軌道與粗糙的水平地面相切于B點(diǎn)，CDE為固定于豎直平面內(nèi)的一段內(nèi)壁光滑的中空方形細(xì)管，DE段被彎成以O(shè)為圓心、半徑R=0.2m的一小段圓弧，管的C端彎成與地面平滑相接，O點(diǎn)位于地面，OE連線豎直．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊b，從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，經(jīng)地面進(jìn)入細(xì)管（b橫截面略小于管中空部分的橫截面），b滑到E點(diǎn)時(shí)受到細(xì)管下壁的支持力大小等于所受重力的．已知物塊b的質(zhì)量m=0.4kg，g取10m/s2．（1）求物塊b滑過E點(diǎn)時(shí)的速度大小vE．（2）求物塊b滑過地面BC過程中克服摩擦力做的功Wf．（3）若將物塊b靜止放在B點(diǎn)，讓另一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊a，從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，滑到B點(diǎn)時(shí)與b發(fā)生彈性正碰，已知a的質(zhì)量M≥m，求物塊b滑過E點(diǎn)后在地面的首次落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離范圍．【分析】（1）由牛頓第二定律可以求出物體的速度．（2）由動(dòng)能定理可以求出克服摩擦力做功．（3）碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出落地點(diǎn)范圍．【解答】解：（1）物塊b滑過E點(diǎn)時(shí)重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：mg﹣N=m，已知：N=mg，代入數(shù)據(jù)解得：vE=1m/s；（2）物塊b從A點(diǎn)到E點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：mg（r﹣R）﹣Wf=mvE2，代入數(shù)據(jù)解得：Wf=0.6J；（3）物塊a從A滑到B的過程機(jī)械能守恒，設(shè)物塊a滑到B點(diǎn)時(shí)速度為v，則有Mv2=Mgr，代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s，設(shè)碰撞后物塊a、b的速度分別為va、vb，碰撞過程由動(dòng)量守恒，以M的速度反效果為正方向：Mv=Mva+mvb，由機(jī)械能守恒定律得：Mv2=Mva2+mvb2，代入數(shù)據(jù)解得：va=v=，因?yàn)镸≥m，由上式可知，碰撞后v≤vb＜2v，即2m/s≤vb＜4m/s，物塊b從B點(diǎn)到E點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：﹣mgR﹣Wf=mvE