八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)幾何模型每日一練小紙條【答案】

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1Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝ACB，CA的直線BD，CE，垂足為D，EBD＝4cm，CE＝3cmDE∠D=在△ABD和△CAE∠ABD=∠AB=2△=∠、、分別在==(1)試說明：=(2)當(dāng)∠40°時(shí)，求∠(3)請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠為多少度時(shí)，∠120°(1)證明：∵??=，∴∠=∠∵??=+，??=+，∴==在??和∠,，??=∴=12(2)解：∵∠=40°，∴∠=∠12∴∠+∠??=

180°?40°=又??，∴∠+∠??=∴∠=(3)解：當(dāng)∠=60°時(shí)，∠=理由：∵∠=120°，∴∠(2)知，∠=∠，∴∠=60°，∵??=∴∠=a＝8cmDE的長(zhǎng)為() 答 ∠ADC=在△ACD和△CBE∠ACD=∠AC=如圖，在△ABCAB＝AC＝9EAC上，AEBCD∠B，CD＝3BD，則CE等于 答 ∵AEBC∠BAD=在△ABD與△DCE

∠B= AD=已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．BE、ADC的直線垂直，且垂足分別＝1.7cmBE21CEC旋轉(zhuǎn)到△ABC的外部，BE、ADCE2AD、DE、BE三者的數(shù)量關(guān)系，答 ∠BEC=在△ACD和△CBE∠BCE=∠BC=∴BE∠BEC=在△ACD和△CBE∠BCE=∠BC=如圖，在△ABCMNB，AMMNM，CNMNN＝∠BNCMN＝AM+CN答 (1) (2)(1)中的結(jié)論成(1)∵AM⊥MNM，CN⊥MN∠AMB=∵在△ABM和△BCN∠MAB=∠AB=∠BAM=在△ABM和△BCN∠AMB=∠AB=2】直線，且B，C在AE的同側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，則圖中與線段AD相等的線段是；DE與BD、CE的數(shù)量關(guān)系為 類比延伸：如圖②，∠ABC＝90°，BA＝BCA，B的坐標(biāo)分別是(﹣2，0)，(0，3)，求C的坐標(biāo)．拓展遷移：在(2)P(C重合)，使△PAB與△ABCP解 (1)∵∠BAC＝90°，BD⊥AE于CCD⊥y①當(dāng)△ABC≌ABPPPE⊥yE∴C、B、P②當(dāng)△ABC≌△BAPPxAyF③當(dāng)△ABC≌△APCPPH⊥xH綜上所述，P的坐標(biāo)為：(3，1)或(1，?2)或m，CEmD、EBD、CE、DE的數(shù)量關(guān)系．拓展延伸：(2)如圖②，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線實(shí)際應(yīng)用：(3)如圖③，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BCC的坐標(biāo)為(﹣2，0)的坐標(biāo)為(﹣6，3)B答 (1) (2) (3)解 ∠ADB=在△ABD和△CAE∠ABD=∠AB=在△ABD∠BDA=在△ABD和△CAE∠ABD=∠AB=AAE⊥xEBBF⊥xC的坐標(biāo)為(﹣2，0)A的坐標(biāo)為由(1)B的坐標(biāo)為ABF(FA、B不重合)．CFAB△AEF第第10頁共17頁 (1)略 (2)CF⊥AB (3)△AEF的周長(zhǎng)是定值解析(1)證明：如圖，∵四邊形APCD是正方形，CFPAH，解：△AEF的周長(zhǎng)是定值，CI⊥BGI，BFCI∴△AEF 答 ∠B=Rt△ABCRt△CDE∠BAC=∠AC=則點(diǎn)C離地面的距離是 答 CCD⊥OB∠O=在△AOB與△BDC

∠1=∠2AB=AD80cmDE140cm答 ∠ADC=在△ADC和△CEB∠ACD=∠AC==答 =解 ∵∠??=∠??，∴??=∴∠=∠==∴△??≌△又∵??=∴=探究：如圖①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝ACmA，BD⊥mD，CE⊥mE，求證：DE、BDCE拓展：如圖①中，若DE＝10．梯形BCED的面積 答 DE＝BD+CEBDm，CE∠BDA=在△ADB和△CEA∠ABD=∠AB=∠BDA=在△ABD和△CAE∠ABD=∠AB=∴ =1(+)?=1×10×10=梯形 如圖1，∠ACB＝90°，AC＝BC，D，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，且AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為點(diǎn)D，E，則線段AD，DE，BE三者之間的數(shù)量關(guān)系是 2，∠ACB＝90°，AC＝BC，D，C，EAD⊥CE，BE⊥CE，D，EAD，DE，BE三者之間的數(shù)量關(guān)系有變化嗎？請(qǐng)說明理由；3，若將(1)中的條件改為：在△ABC中，AC＝BC，D，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，答 (1) (2) (3)(1)中的結(jié)論還成 理由：如圖1中，∠E=在△CEB和△ADC∠EBC=∠BC=2中，∠E=在△CEB和△ADC∠EBC=∠BC=3中，∠BCE=在△CEB和△ADC∠BEC=∠CB=如圖，等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標(biāo)系B坐標(biāo)為(0，2)C坐標(biāo)為(6，0)．AAD⊥xODAOAPAO、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△OACP的坐標(biāo)；OA＝10xQ，使△OAQOA為腰的等腰三角形？若Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．答 (1) (2)(8，﹣6)或(﹣2，6)或(3)﹣10，0)或(10，0)或解 ∵AD⊥x(2)PAx軸對(duì)稱時(shí)，△OCP≌△OCAP(8，﹣6)．P′Ax＝3對(duì)稱時(shí)，△P′OC≌△AC