九年級數學上冊21.1一元二次方程人教

第二十一章一元二次方程§21.1一元二次方程第1頁知識回顧：1、什么叫方程？我們學過那些方程？2、什么叫一元一次方程？今天我們一起進入一元二次方程世界。第2頁學習目標(1)一元二次方程相關概念；（2）會把一元二次方程化成普通形式。第3頁

?問題情景(1)問題(1)有一塊矩形鐵皮,長100㎝,寬50㎝,在它四角各切去一個正方形,然后將四面突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,假如要制作方盒底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應切去多大正方形?100㎝50㎝x3600第4頁

?問題情景(2)問題(2)要組織一次排球邀請賽,參賽每兩隊之間都要比賽一場,依據場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,天天安排4場比賽,比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽?第5頁這個方程是不是一元一次方程？那么它與一元一次方程區(qū)分在哪里？它們有什么共同特點呢？特點:①都是整式方程;②只含一個未知數;③未知數最高次數是2.x2－12x＋20＝0第6頁探究新知:一元二次方程概念

像這么等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(一元)，而且未知數最高次數是2(二次)方程叫做一元二次方程(quadraticequationinoneunknown)

第7頁一元二次方程普通形式

普通地,任何一個關于x一元二次方程都能夠化為形式,我們把(a,b,c為常數，a≠0）稱為一元二次方程普通形式。為何要限制a≠0，b,c能夠為零嗎？想一想

ax2+bx+c=0(a≠

0)二次項系數一次項系數常數項第8頁

?嘗試練習1、判斷以下方程是否為一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx不是是不是不是第9頁

?例題講解2、將以下方程化為普通形式，并分別指出它們二次項、一次項和常數項及它們系數：二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都是包含符號嘗試練習書本《練習》第1題第10頁方法點撥1.判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數最高次數是否是2。2.一元二次方程普通形式中“＝”左邊最多三項、其中一次項、常數項能夠不出現、但二次項必須存在、而且左邊通常按x降冪排列：尤其注意是普通式“＝”右邊必須整理成0。第11頁例題講解挑戰(zhàn)升華：1、當m為何值時,方程

是關于x一元二次方程？第12頁例題講解挑戰(zhàn)升華：2、方程（2a-4）x2

-2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解：當a≠2時是一元二次方程；當a＝2，b≠0時是一元一次方程；第13頁1.一元二次方程概念

（三要素）只含有一個未知數，而且未知數最高次數是2整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程普通形式

普通地,任何一個關于x一元二次方程都能夠化為形式,我們把(a,b,c為常數，a≠0）稱為一元二次方程普通形式。第14頁課后作業(yè)：1、題型