期末滿分沖刺卷B 滬科版（解析版）2

2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末滿分沖刺B卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．已知等腰三角形的頂角為，則它的底角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．或【答案】C【詳解】解：∵等腰三角形的頂角為，∴底角為：，故選：C2．在平面直角坐標(biāo)系中,下列各點(diǎn)在第四象限的是()A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：由象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，選項(xiàng)A在第四象限，選項(xiàng)B在第一象限，選項(xiàng)C在第三象限，選項(xiàng)D在第三象限，故選：A3．下面的幾組線段，（）可以拼成一個三角形．A．、、 B．、、C．、、 D．、、【答案】A【詳解】A、，以拼成一個三角形，符合題意；B、，不可以拼成一個三角形，不符合題意；C、，不可以拼成一個三角形，不符合題意；D、，不可以拼成一個三角形，不符合題意；故選：A．4．如圖，，邊過點(diǎn)A且平分交于點(diǎn)D，，，則的度數(shù)為（

）A．24° B．36° C．45° D．60°【答案】B【詳解】解：∵，∴，∵過點(diǎn)A且平分，∴，∴，∵，∴．故選：B．5．已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則，，0的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，，函數(shù)值隨著的增大而增大，當(dāng)時(shí)，，解得，，，故選：B．6．下列四個命題：①若，，則；②若，則；③如果兩個角是直角，那么它們相等；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；其中逆命題是真命題的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】A【詳解】解：①逆命題是若，則，，錯誤，如，是假命題，故不符合題意；②逆命題是若，則，錯誤，如，是假命題，故不符合題意；③如果兩個角相等，則這兩個角是直角，錯誤，相等的角不一定都是直角，是假命題，故不符合題意；④逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確，是真命題；綜上，它們的逆命題是真命題只有1個．故選：．7．如圖所示，一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，）與正比例函數(shù)（m是常數(shù)，）的圖象相交于點(diǎn)，下列判斷錯誤的是（

）A．關(guān)于x的不等式的解集是B．關(guān)于x的方程的解是C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值比函數(shù)的值大D．關(guān)于x，y的方程組的解是【答案】A【詳解】解：一次函數(shù)是常數(shù)，與正比例函數(shù)是常數(shù)，的圖象相交于點(diǎn)，關(guān)于的不等式的解集是，選項(xiàng)A判斷錯誤，符合題意；關(guān)于的方程的解是，選項(xiàng)B判斷正確，不符合題意；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值比函數(shù)的值大，選項(xiàng)C判斷正確，不符合題意；關(guān)于的方程組的解是，選項(xiàng)D判斷正確，不符合題意；故選：A．8．如圖，，且，是上兩點(diǎn)，，．若，，，則的長為（

）A．9 B．15 C．18 D．21【答案】B【詳解】解：設(shè)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，

，，，，，，，，，在和中，，，，，，故選：B．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，其中，若是等腰直角三角形，且，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作軸于D，∵，∴．∵是等腰直角三角形，且，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，，∴．∵，∴．故選C．10．如圖，在長方形中，已知，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-C-O的路線勻速運(yùn)動，設(shè)動點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t，的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是（

）A．B． C． D．【答案】C【詳解】解：四邊形是長方形，，，，①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；，故選：C．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．判斷命題“如果，那么”是假命題，只需舉一個反例，反例中的可以是．【答案】（答案不唯一）【解析】略12．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若直線,直線相交于點(diǎn),則關(guān)于的不等式的解集是．【答案】【詳解】解:∵直線,直線相交于點(diǎn),∴關(guān)于的不等式的解集是:,故答案為:．13．如圖，在中，已知平分，且于點(diǎn)D，的面積是8，則的面積是．【答案】【詳解】解：如圖，延長交于，∵平分，∴，在和中，，∴，∴，∴，，∴，∴，故答案為：．14．如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為．【答案】(-2018,)【詳解】由題意，可利用勾股定理求出等邊三角形的高為，得到C點(diǎn)坐標(biāo)為，翻轉(zhuǎn)，平移一次為翻轉(zhuǎn)，平移兩次為，翻轉(zhuǎn)，平移三次為…故C點(diǎn)翻轉(zhuǎn)，平移n次的坐標(biāo)為當(dāng)n=2020時(shí)，，故答案為(-2018,)三、解答題（本大題共9小題，滿分90分）15．（8分）已知y與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點(diǎn)在這個函數(shù)的圖像上，求a的值．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：設(shè)，把，代入得．解得：．∴，即（2）把點(diǎn)代入得：，解得．16．（8分）如下圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)坐標(biāo)為(1)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：（

，

）、（

，

）．(2)將先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到，則的其中的點(diǎn)坐標(biāo)是（

，

）(3)計(jì)算的面積．【答案】(1)，、，(2)，(3)【詳解】（1）解：根據(jù)坐標(biāo)系可得，，故答案為：，、，；（2）如圖所示，故答案為：，；（3）的面積為．17．（8分）如圖，，，求證：．【答案】見解析【詳解】證明：在和中，，，．18．（8分）如圖所示,在中,平分,,求證:是等腰三角形．【答案】證明見解析【詳解】解:作于,于,∵平分,∴,∵,∴,∴,∴,∴,∴,∴,∴是等腰三角形．19．（10分）如圖，在中，垂直平分的周長為．求：(1)的度數(shù)；(2)的周長．【答案】(1)(2)的周長為29【詳解】（1）因?yàn)?，所以．?）因?yàn)榇怪逼椒郑裕驗(yàn)榈闹荛L為，所以，即，所以的周長．20．（10分）如圖，中，是邊上的中線，E，F(xiàn)為直線上的點(diǎn)，連接，且．(1)求證：；(2)若，試求的長．【答案】(1)見解析(2)3【詳解】（1）證明：∵是邊上的中線，∴，∵，∴，在和中，，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴．21．（12分）如圖，已知直線分別與x，y軸交于點(diǎn)A、B，與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)P為直線上一點(diǎn)．(1)____，_____；(2)當(dāng)，則x的取值范圍為______；(3)若的面積為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】(1)(2)(3)或【詳解】（1）把點(diǎn)代入解析式得，，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，則，解得，故答案為：；（2）由圖象可知，當(dāng):時(shí),（3）∵直線分別與，軸交于點(diǎn)、，∴,，，設(shè)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)在的上方時(shí)，則，，解得，把代入得，解得，∴此時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在的下方時(shí)，則，，解得，把代入得解得，∴此時(shí)；綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或22．（12分）暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下．方案一：購買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠．方案二：不購買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠．設(shè)某學(xué)生暑期健身x次，按照方案一所需費(fèi)用為元，且，按照方案二所需費(fèi)用為元，且，其函數(shù)圖象如圖所示．(1)求和b的值，并說明它們的實(shí)際意義；(2)求打折前的每次健身費(fèi)用和的值；(3)八年級學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂部健身，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)更合算？請說明理由．【答案】(1)，表示的實(shí)際意義是：購買一張學(xué)生暑期專享卡后每次健身費(fèi)用為15元；表示的實(shí)際意義是：購買一張學(xué)生暑期專享卡的費(fèi)用為30元；(2)打折前的每次健身費(fèi)用為25元，；(3)當(dāng)健身6次以上，選擇方案一合算，當(dāng)健身6次以下，選擇方案二合算，理由見解析【詳解】（1）解：∵的圖象過點(diǎn)，，∴，解得，表示的實(shí)際意義是：購買一張學(xué)生暑期專享卡后每次健身費(fèi)用為15元，表示的實(shí)際意義是：購買一張學(xué)生暑期專享卡的費(fèi)用為30元；（2）解：由題意可得，打折前的每次健身費(fèi)用為（元），∴；（3）解：由題意可知，，，∴，解得當(dāng)健身6次以上，選擇方案一合算，當(dāng)健身6次以下，選擇方案二合算．23．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，軸于，且是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，，．(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)：(2)如圖1，點(diǎn)為線段（端點(diǎn)除外）上某一點(diǎn)，過點(diǎn)作垂線交軸于，交直線于，、的平分線相交于，求的度數(shù)；(3)如圖2，若點(diǎn)為線段（端點(diǎn)除外）上某一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，過點(diǎn)作直線交軸正半軸于，交直線于