專(zhuān)題03：數(shù)的認(rèn)識(shí)·因數(shù)和倍數(shù)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練-2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列（解析版）

2024年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列專(zhuān)題03：數(shù)的認(rèn)識(shí)·因數(shù)和倍數(shù)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練一、填空題。1．（因數(shù)與倍數(shù)的認(rèn)識(shí)）40的因數(shù)有()，這些因數(shù)中，是2的倍數(shù)的有()個(gè)，是5的倍數(shù)的有()個(gè)，奇數(shù)有()個(gè)?！敬鸢浮?、2、4、5、8、10、20、406/六4/四2/二【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)．因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答。【詳解】40的因數(shù)有1、2、4、5、8、10、20、40，這些因數(shù)中，是2的倍數(shù)的有2、4、8、10、20、40，共計(jì)6個(gè)，是5的倍數(shù)的有5、10、20、40，共計(jì)4個(gè)，奇數(shù)有1、5，共計(jì)2個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了因數(shù)、奇數(shù)的意義及能夠被2、5整除數(shù)的特征，要靈活掌握。2．（質(zhì)數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)）63的因數(shù)中有()個(gè)質(zhì)數(shù)，把63分解質(zhì)因數(shù)是()?！敬鸢浮?63＝3×3×7【分析】先確定63的所以因數(shù)，再判斷質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，質(zhì)數(shù)的含義：在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積形式，用短除法分解質(zhì)因數(shù)?！驹斀狻?3的因數(shù)：1、3、7、9、21、63，其中質(zhì)數(shù)有3、7，所以63的因數(shù)中有2個(gè)質(zhì)數(shù)；所以把63分解質(zhì)因數(shù)是63＝3×3×7。3．（求因數(shù)與倍數(shù)）27的因數(shù)有()；一個(gè)非零整數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)有()?！敬鸢浮?，3，9，27無(wú)數(shù)個(gè)【分析】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫(xiě)出所有積是這個(gè)數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)?！驹斀狻?7的因數(shù)有1，3，9，27；一個(gè)非零整數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。4．（因數(shù)與倍數(shù)的應(yīng)用）小明用18個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形，可以把18個(gè)放一排，拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)()厘米，寬()厘米；還可以拼成長(zhǎng)()厘米，寬()厘米；還可以拼成長(zhǎng)()厘米，寬()厘米的長(zhǎng)方形，小明發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是18的()?！敬鸢浮?819263因數(shù)【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，而18＝1×18＝2×9＝3×6，據(jù)此以每組數(shù)為長(zhǎng)和寬即可拼成長(zhǎng)方形，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫盒∶饔?8個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形，可以把18個(gè)放一排，拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)18厘米，寬1厘米；還可以拼成長(zhǎng)9厘米，寬2厘米；還可以拼成長(zhǎng)6厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，小明發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是18的因數(shù)。5．（倍數(shù)的特征）從4張數(shù)字卡片1、0、6、5中選出兩張組成一個(gè)兩位數(shù)，分別滿足下面的條件：(1)3的倍數(shù)有()（盡量填全哦）。(2)同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)()。(3)60和50的公因數(shù)()?！敬鸢浮?1)15、51、60(2)60(3)10【分析】（1）3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（2）2，3，5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。（3）公因數(shù)是一個(gè)能被若干個(gè)整數(shù)同時(shí)均整除的整數(shù)?！驹斀狻浚?）3的倍數(shù)有15、51、60。（2）同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)60。（3）60和50的公因數(shù)10。6．（倍數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）根據(jù)要求填一填。杭州奧體中心體育場(chǎng)，又名“大蓮花”，總建筑面積21.6()，占地面積430畝。10月8日，第19屆亞運(yùn)會(huì)閉幕式在“大蓮花”舉行，中國(guó)隊(duì)獲得了201枚金牌、111枚銀牌和71枚銅牌，位居獎(jiǎng)牌總數(shù)第1名。本次亞運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)成員共1329名，其中運(yùn)動(dòng)員886名，630人為首次參加亞運(yùn)會(huì)。福建隊(duì)可牛了，在只有39人參賽的情況下拿到了25金。（1）在括號(hào)內(nèi)填上合適的面積單位。（2）以上□中的數(shù)字是質(zhì)數(shù)的有()，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是()，3的倍數(shù)有()，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的是()?！敬鸢浮浚?）公頃；（2）19、71；1；201、111、1329、630、39；630【分析】（1）一個(gè)體育場(chǎng)的面積用公頃做單位，1公頃是邊長(zhǎng)為100米的正方形的大小。（2）質(zhì)數(shù)是因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)數(shù)，在以上□中19和71的因數(shù)除了1和它本身，沒(méi)有其他的因數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；3的倍數(shù)的特點(diǎn)是各個(gè)數(shù)位的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；同時(shí)2、3、5倍數(shù)的特點(diǎn)首先末尾是0，再將各位數(shù)位上加起來(lái)和能被3整除就是同時(shí)2、3、5的倍數(shù)。【詳解】（1）杭州奧體中心體育場(chǎng)，又名“大蓮花”，總建筑面積21.6公頃，占地面積430畝。（2）19的因數(shù)：1、19；71的因數(shù)：1、71201÷3＝67；111÷3＝37；1329÷3＝443；630÷3＝210；39÷3＝13630÷2＝315；630÷5＝126則以上□中的數(shù)字是質(zhì)數(shù)的有19、71，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是1，3的倍數(shù)有201、111、1329、630、39，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的是630。7．（倍數(shù)的特征）淘氣家的門(mén)牌號(hào)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，而且是與703相鄰的奇數(shù)，淘氣家的門(mén)牌號(hào)是()?！敬鸢浮?05【分析】個(gè)位是1、3、5、7、9的數(shù)都是奇數(shù)，與703鄰的奇數(shù)有兩個(gè)，分別是701和705，即是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，數(shù)的末尾是0或5，并且各數(shù)位數(shù)字相加之和是3的倍數(shù)。根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0或5，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；要想同時(shí)是3、5的倍數(shù)，先根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征，能判斷出個(gè)位數(shù)是0或者5，進(jìn)而根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征，各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＋0＋1＝7＋1＝88不是3和5的倍數(shù)；7＋0＋5＝7＋5＝1212÷3＝410÷5＝212既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，符合題意。淘氣家的門(mén)牌號(hào)是705。8．（倍數(shù)的特征）要使三位數(shù)40同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)，“”可以填的數(shù)字有()個(gè)。【答案】3【分析】同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征：個(gè)位上是0；各數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?0的個(gè)位上是0；百位和個(gè)位的數(shù)字之和是4＋0＝4，而4＋2＝6，4＋5＝9，4＋8＝12，6、9、12是3的倍數(shù)，則“”可以填的數(shù)字有2、5、8，一共有3個(gè)。9．（奇數(shù)與偶數(shù)）一串?dāng)?shù)排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，到這串?dāng)?shù)的第1000個(gè)數(shù)為止，共有()個(gè)偶數(shù)?！敬鸢浮?33【分析】首先分析這串?dāng)?shù)的組成規(guī)律和奇、偶情況。1＋1＝2，2＋3＝5，3＋5＝8，5＋8＝13，……，這串?dāng)?shù)的規(guī)律是：從第三項(xiàng)起，每一個(gè)數(shù)等于前兩個(gè)數(shù)的和。這串?dāng)?shù)的奇偶性是：奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶，……容易看出，這串?dāng)?shù)是按“奇，奇，偶”每三個(gè)數(shù)為一組周期變化的；用1000÷3，取整數(shù)部分即可求出這串?dāng)?shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?000÷3＝333……1，這串?dāng)?shù)的前1000個(gè)數(shù)有333組又1個(gè)數(shù)，每組的三個(gè)數(shù)中有1個(gè)偶數(shù)，并且是第3個(gè)數(shù)，所以這串?dāng)?shù)到第1000個(gè)數(shù)時(shí)，共有333個(gè)偶數(shù)。10．（奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是31，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是()。【答案】58【分析】因?yàn)槠鏀?shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)。而題中已知這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是31，31是奇數(shù)，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中一定有一個(gè)質(zhì)數(shù)是偶數(shù)，偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)，由此即可求出另外一個(gè)質(zhì)數(shù)，進(jìn)而求得它們的乘積?！驹斀狻?1＝2＋292×29＝58即這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是58?！军c(diǎn)睛】此題根據(jù)和的奇偶性先確定其中一個(gè)質(zhì)數(shù)是解題的關(guān)鍵。11．（最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)）m÷10＝n（m和n為非0自然數(shù)，n＞10），那么m和n的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。【答案】nm【分析】如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積?！驹斀狻恳騧÷10＝n所以m÷n＝10，由此可以斷定m是n的倍數(shù)，n是m的因數(shù)。因?yàn)閙、n是不為0的自然數(shù)，所以m和n的最大公因數(shù)是（n），最小公倍數(shù)是（m）。【點(diǎn)睛】此題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的理解與求取方法。12．（最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)）已知A＋1＝B（A、B都是非零的自然數(shù)），那么A和B的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()?！敬鸢浮?AB【分析】已知A＋1＝B，即A、B是兩個(gè)相鄰的非零自然數(shù)，它們是互質(zhì)數(shù)；根據(jù)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積；據(jù)此解答。【詳解】已知A＋1＝B（A、B都是非零的自然數(shù)），那么A和B的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是AB。二、選擇題。13．（因數(shù)與倍數(shù)）a、b是兩個(gè)不為0的自然數(shù)，若a＝10b，則a是b的()。A．因數(shù) B．倍數(shù) C．合數(shù)【答案】B【分析】a＝10b，所以a÷b＝10，那么a和b是倍數(shù)關(guān)系，a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻咳鬭＝10b，則a÷b＝10，a是b的倍數(shù)。故答案為：B14．（因數(shù)和倍數(shù)綜合）小數(shù)學(xué)迷設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲過(guò)關(guān)密碼，它由ABCDEF六個(gè)非0自然數(shù)組成：A是最小的合數(shù)，B是最小的質(zhì)數(shù)，C是最小的奇數(shù)，D是8的最大因數(shù)，E是5的最小倍數(shù)，F(xiàn)是9和12的最大公因數(shù)，這個(gè)密碼是()。A．421853 B．234059 C．431456 D．431453【答案】A【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?！驹斀狻孔钚〉暮蠑?shù)是4，A是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，B是2，最小的奇數(shù)是1，C是1，8的最大因數(shù)是8，D是8，5的最小倍數(shù)是5，E是5，9＝3×3，12＝2×2×3，9和12的最大公因數(shù)是3，F(xiàn)是3，這個(gè)密碼是421853。故答案為：A15．（倍數(shù)的特征）下面是四個(gè)用字母表示的五位數(shù)，其中a、b各代表一個(gè)數(shù)字，且，。那么一定既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的是()。A． B． C． D．【答案】C【分析】3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)字就是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；若這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)的個(gè)位數(shù)字一定是a，且5位數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，即3b。據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．的個(gè)位數(shù)字是b，不符合題意；B．的個(gè)位數(shù)字是b，不符合題意；C．的個(gè)位數(shù)字是a，且有3個(gè)b，符合題意；D．的個(gè)位數(shù)字是a，但只有2個(gè)b，不符合題意。故答案為：C16．（因數(shù)和倍數(shù)綜合）奇思的日記本有密碼鎖，密碼是一個(gè)五位數(shù)。第一個(gè)數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，第二個(gè)數(shù)字既是偶數(shù)又是3的倍數(shù)，第三個(gè)數(shù)字是7，第四個(gè)數(shù)字是最小的合數(shù)，第五個(gè)數(shù)字是質(zhì)數(shù)中最大的一位數(shù)，這個(gè)密碼是()。A．16729 B．26747 C．16749 D．26729【答案】B【分析】第一個(gè)數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，所以第一個(gè)數(shù)是2，第二個(gè)數(shù)字既是偶數(shù)又是3的倍數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)位上只有一個(gè)數(shù)字，所以第二個(gè)數(shù)是6，第三個(gè)數(shù)字是7，第四個(gè)數(shù)字是最小的合數(shù)，最小的合數(shù)是4，所以第四個(gè)數(shù)是4，第五個(gè)數(shù)字是質(zhì)數(shù)中最大的一位數(shù)，一位數(shù)中最大的質(zhì)數(shù)是7，所以這個(gè)數(shù)是26747?！驹斀狻棵艽a是一個(gè)五位數(shù)。第一個(gè)數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)2，第二個(gè)數(shù)字既是偶數(shù)又是3的倍數(shù)6，第三個(gè)數(shù)字是7，第四個(gè)數(shù)字是最小的合數(shù)4，第五個(gè)數(shù)字是質(zhì)數(shù)中最大的一位數(shù)7，這個(gè)密碼是26747。故答案為：B17．（奇數(shù)與偶數(shù)）明明和奇思下棋，通過(guò)擲骰子決定誰(shuí)先走（骰子的6個(gè)面分別標(biāo)有1～6）。公平的游戲規(guī)則是()。A．大于3，明明先走；小于3，奇思先走B．奇數(shù)，明明先走；偶數(shù)，奇思先走C．是3的倍數(shù)，明明先走；不是3的倍數(shù)，奇思先走D．質(zhì)數(shù)，明明先走；合數(shù)，奇思先走【答案】B【分析】游戲規(guī)則的公平性就是指對(duì)游戲的雙方來(lái)說(shuō)，機(jī)會(huì)是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)?！驹斀狻緼．大于3的有：4、5、6；共3個(gè)；小于3的有：1、2；共2個(gè)；3＞2，明明先走的可能性大，所以游戲規(guī)則不公平；B．奇數(shù)有：1、3、5；共3個(gè)；偶數(shù)有：2、4、6；共3個(gè)；3＝3，明明、奇思先走的可能性一樣大，所以游戲規(guī)則公平；C．3的倍數(shù)有：3、6；共2個(gè)；不是3的倍數(shù)有：1、2、4、5；共4個(gè)；2＜4，奇思先走的可能性大，所以游戲規(guī)則不公平；D．質(zhì)數(shù)有：2、3、5；共3個(gè)；合數(shù)有：4、6；共2個(gè)；3＞2，明明先走的可能性大，所以游戲規(guī)則不公平。故答案為：B18．（奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)）在非0自然數(shù)中，〇表示一個(gè)奇數(shù)，□表示一個(gè)偶數(shù)，下列算式()的結(jié)果一定是合數(shù)。A．〇＋□ B．〇－□ C．〇×□ D．□×□【答案】D【分析】不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，因此任何奇數(shù)都可表示為2n＋1的形式；能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，因此任何偶數(shù)都可表示為2n的形式，則可以設(shè)偶數(shù)為□＝2k，奇數(shù)為〇＝2k＋1（k為整數(shù)），將它們相加、相減、相乘、相除可得出結(jié)果?！驹斀狻颗紨?shù)為□＝2k，奇數(shù)為○＝2k＋1（k為整數(shù)），〇＋□＝2k＋2k＋1＝4k＋1，4k是偶數(shù)，4k＋1一定是奇數(shù)，不一定是合數(shù)；〇－□＝2k＋1－2k＝1，1是既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；〇×□＝2k×（2k＋1）＝2[k（2k＋1）]，是偶數(shù)，不一定是合數(shù)；□×□＝2k×2k＝4k2，4是合數(shù)，所以4k2一定是合數(shù)；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵。19．（分解質(zhì)因數(shù)）把30分解質(zhì)因數(shù)是()。A．30＝5×6 B．30＝1×2×3×5 C．30＝2×3×5 D．2×3×5＝30【答案】C【分析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積形式，一般先從簡(jiǎn)單的質(zhì)數(shù)試著分解?！驹斀狻緼．30＝5×6，6可以繼續(xù)分解成2×3，所以分解質(zhì)因數(shù)錯(cuò)誤；B．30＝1×2×3×5，其中1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，所以分解質(zhì)因數(shù)錯(cuò)誤；C．30＝2×3×5，分解質(zhì)因數(shù)正確；D．2×3×5＝30，此題是求幾個(gè)數(shù)的積的運(yùn)算，不是合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，所以錯(cuò)誤。故答案為：C20．（最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)）用若干個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)至少是()厘米，面積是()平方厘米。A．8，64 B．15，225 C．30，900【答案】B【分析】根據(jù)題意，拼成的正方形的邊長(zhǎng)至少是5和3的最小公倍數(shù)。再根據(jù)“正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”求出它的面積即可?！驹斀狻?×3＝15（厘米）15×15＝225（平方厘米）所以，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)至少是15厘米，面積是225平方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)和正方形的面積，掌握最小公倍數(shù)的求法、正方形的面積公式是解題的關(guān)鍵。三、解答題。21．（因數(shù)與倍數(shù)）光明小學(xué)三年級(jí)組織了一次交通安全知識(shí)檢測(cè)，一班共50人全部參加，其中90分以上的超過(guò)了40人，已知一班超過(guò)90分以上的人數(shù)同時(shí)是2、3、4的倍數(shù)，請(qǐng)問(wèn)一班90分以上的同學(xué)有多少人？【答案】48人【分析】同時(shí)是2、3、4的倍數(shù)有：12、24、36、48、60…，再根據(jù)一班共50人全部參加，其中90分以上的超過(guò)了40人可知這個(gè)數(shù)要大于40且小于等于50。據(jù)此解答即可?！驹斀狻客瑫r(shí)是2、3、4的倍數(shù)有：12、24、36、48、60…因?yàn)榘嗉?jí)一共50人，且90分以上的超過(guò)了40人，說(shuō)明這個(gè)數(shù)要大于40且小于等于50，即這個(gè)數(shù)是48。答：一班90分以上的同學(xué)有48人。22．（探究）“哥德巴赫猜想”被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，內(nèi)容是“任何大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和?！闭?qǐng)你試舉幾例證明這一猜想，并把例子寫(xiě)在下面?！敬鸢浮?＝2＋2；8＝3＋5；10＝3＋7（答案不唯一）【分析】能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，大于2的偶數(shù)有4，6，8，10……；質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)，比如2，3，5，7，11，13，17，19……。據(jù)此舉例解答?！驹斀狻?＝2＋2；8＝3＋5；10＝3＋7（答案不唯一）通過(guò)示例能夠證明“任何大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和”這一猜想。23．（最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)）王老師每3天去一次圖書(shū)館，張老師每4天去一次圖書(shū)館。12月3日，他們?cè)趫D書(shū)館相遇，12月份他們還會(huì)在哪幾日相遇？【答案】12月15日和12月27日【分析】?jī)蓴?shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。求出兩人間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)是兩人同時(shí)去圖書(shū)館的間隔時(shí)間，12月份有31天，根據(jù)起點(diǎn)時(shí)間＋經(jīng)過(guò)時(shí)間＝終點(diǎn)時(shí)間，推算出12月份同時(shí)去圖書(shū)館的日期即可?！驹斀狻?×4＝12（天）3＋12＝15（日）15＋12＝27（日）答：12月份他們還會(huì)在12月15日和12月27日相遇。24．（最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)）五年級(jí)一班的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，每行16人或12人都正好是整行。已知這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)不超過(guò)50人，你能算出這個(gè)班有多少人參加隊(duì)列表演嗎？【答案】48人【分析】求這個(gè)班有多少人參加隊(duì)列表演，就是求16和12