期末考試B卷壓軸題模擬訓(xùn)練（一）（原卷版）

期末考試B卷壓軸題模擬訓(xùn)練（一）一、填空題1．關(guān)于x的一元一次不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，求的取值范是．2．已知，，，則3．若關(guān)于的不等式組有解且最多有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)、，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交軸于點(diǎn)，則直線的函數(shù)表達(dá)式是．5．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，點(diǎn)E為線段中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，則線段的最大值是，最小值是．6．如圖，在中，，點(diǎn)D是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)C作，使，連接，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交邊所在直線于點(diǎn)G，若，則的長(zhǎng)為．7．如圖，矩形中，，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，且，的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交于點(diǎn)H，連接交于點(diǎn)G．若G是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)是8．在中，，，，點(diǎn)為邊的中垂線上一動(dòng)點(diǎn)，連接繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到線段，連接，則線段的最小值是．9．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，使點(diǎn)A落在邊上點(diǎn)處，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接交邊于點(diǎn)E，連接，若，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為．

10．如圖，在等腰中，，，點(diǎn)是射線上的一點(diǎn)，且，連接，以為直角頂點(diǎn)，在的左側(cè)作等腰直角，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．11．如圖，在中，，，點(diǎn)是中點(diǎn)，連接，將沿折，得到，連接、，若，則的長(zhǎng)度為．12．如圖，平行四邊形的面積為28，，．E為對(duì)角線上任意一點(diǎn)，連接，得和；已知，，則五邊形的對(duì)角線的最小值為．二、解答題13．某商店購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共140件進(jìn)行銷售．已知采購(gòu)A商品30件與B商品40件共390元，采購(gòu)A商品20件與B商品30件共280元．(1)求A，B商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)若該商店出售A，B兩種商品時(shí)，先都以標(biāo)價(jià)10元出售，售出一部分后再降價(jià)促銷，都以標(biāo)價(jià)的7折售完所有剩余商品．其中以10元售出的商品件數(shù)比購(gòu)進(jìn)A種商品件數(shù)少20件，該商店此次降價(jià)前后銷售A，B兩種商品共獲利不少于360元不多于480元，求有幾種進(jìn)貨方案？(3)在（2）的條件下，每賣出一件A商品給希望工程捐a元，每賣出一件B商品捐1元，140件商品全部售出，最大捐款為200元，請(qǐng)直接寫出a的值．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)橫坐標(biāo)為3．(1)求直線的解析式；(2)求點(diǎn)坐標(biāo)；(3)在軸和直線上分別找點(diǎn)，，使得、、、構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)．15．綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖（1），在中，F(xiàn)為的中點(diǎn)，E為邊上一點(diǎn)，連接、，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于G，若，試猜想與的位置關(guān)系，并加以證明．【獨(dú)立思考】（1）請(qǐng)解答老師提出的問(wèn)題．【實(shí)踐探究】（2）希望小組受此問(wèn)題的啟發(fā)，將沿著（F為的中點(diǎn)）所在直線折疊，如圖（2），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，判斷四邊形的形狀，并加以證明．【問(wèn)題解決】（3）如圖3，智慧小組突發(fā)奇想，將沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，使于點(diǎn)H，交于點(diǎn)N，折痕交邊于點(diǎn)M．該小組提出一個(gè)問(wèn)題：若，，直接寫出的面積．16．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E是邊上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折疊，點(diǎn)是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；(2)如圖2，若點(diǎn)落在上時(shí)，求的長(zhǎng)；(3)如圖3．若取的中點(diǎn)F，連接，求的取值范圍17．如圖，已知是的中線，，交于點(diǎn)，且．(1)如圖1，求證：四邊形是平行四邊形；(2)如圖2，在（1）的條件下，，設(shè)對(duì)角線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的角平分線于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．求證：；18．（1）如圖①，在等腰直角三角形中，，作平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接交射線于點(diǎn)，連接、．填空：①線段、的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____．②線段、的位置關(guān)系為_(kāi)_____．推廣：（2）如圖②，在等腰三角形中，頂角，作平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為外部射線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到線段，連接、、，