江蘇省淮安市淮陰師院附屬中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

江蘇省淮安市淮陰師院附屬中學(xué)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④2．對(duì)于函數(shù)下列說(shuō)法正確的是A．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)，3．在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（）A． B．4 C．4或 D．以上都不對(duì)4．將分式方程化為整式方程，方程兩邊可以同時(shí)乘（）A．x﹣2 B．x C．2（x﹣2） D．x（x﹣2）5．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）A． B． C． D．6．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，垂足為E，，，．則AE的長(zhǎng)為（）A． B．3 C． D．7．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等邊三角形 B．等腰直角三角形C．平行四邊形 D．菱形8．如圖，在?ABCD中，分別以AB，AD為邊向外作等邊△ABE，△ADF，延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A，E之間，連接CE，CF，EF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AEA．只有①② B．只有①②③C．只有③④ D．①②③④9．估計(jì)的值在下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．6和7之間 B．7和8之間 C．8和9之間 D．無(wú)法確定10．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=4，則AE的長(zhǎng)為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.511．若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．下列命題是真命題的是（）A．若，則B．若，則C．若是一個(gè)完全平方公式，則的值等于D．將點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為二、填空題（每題4分，共24分）13．平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是、，則它的邊長(zhǎng)的取值范圍是__________．14．已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步驟作圖，①以A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，以C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；②連接DA，DC，則四邊形ABCD為_(kāi)__________.15．已知一次函數(shù)y＝﹣2x+4，完成下列問(wèn)題：（1）在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)函數(shù)圖象回答：方程﹣2x+4＝0的解是______________；當(dāng)x_____________時(shí)，y＞2；當(dāng)﹣4≤y≤0時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍是_______________．16．因式分解的結(jié)果是____.17．過(guò)某矩形的兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)作平行線，再沿著平行線剪下兩個(gè)直角三角形，剩余的圖形為如圖所示的?ABCD，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，則原來(lái)矩形的面積是__．18．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，則m的取值范圍是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，，，點(diǎn)、分別在，上，連接.(1)將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，如圖1，若，求的長(zhǎng)；(2)將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，如圖2，若.①求的長(zhǎng)；②求四邊形的面積；(3)若點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)關(guān)于所在直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，問(wèn)：是否存在以、為對(duì)邊的平行四邊形，若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從A地到B地燃油行駛需純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛需純用電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元．(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元，則至少需用電行駛多少千米？21．（8分）甲、乙兩個(gè)超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，但各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分按80%收費(fèi)；在乙超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分按90%收費(fèi).設(shè)小明在同一超市累計(jì)購(gòu)物元，他在甲超市購(gòu)物實(shí)際付費(fèi)(元).在乙超市購(gòu)物實(shí)際付費(fèi)(元).(1)分別求出，與的函數(shù)關(guān)系式.(2)隨著小明累計(jì)購(gòu)物金額的變化，分析他在哪家超市購(gòu)物更合算.22．（10分）2017年5月31日，昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級(jí)學(xué)生“數(shù)學(xué)古文化閱讀展示”活動(dòng)，為表彰在本次活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定在6月1日購(gòu)買(mǎi)筆袋或彩色鉛筆作為獎(jiǎng)品．已知1個(gè)筆袋、2筒彩色鉛筆原價(jià)共需44元；2個(gè)筆袋、3筒彩色鉛筆原價(jià)共需73元．（1）每個(gè)筆袋、每筒彩色鉛筆原價(jià)各多少元？（2）時(shí)逢“兒童節(jié)”，商店舉行“優(yōu)惠促銷(xiāo)”活動(dòng)，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過(guò)10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠．若買(mǎi)x個(gè)筆袋需要y1元，買(mǎi)x筒彩色鉛筆需要y2元．請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y1、y2；（3）若在（2）的條件下購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品95件，請(qǐng)你分析買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品省錢(qián)．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x+5與反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點(diǎn)A（1，n）；另一條直線l2：y＝﹣2x+b與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（，m），連接OC、OD．（1）求反比例函數(shù)解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求△OCD的面積．24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到封閉圖形F的“極差距離”D(P，W)定義如下：任取圖形W上一點(diǎn)Q，記PQ長(zhǎng)度的最大值為M，最小值為m(若P與Q重合，則PQ＝0)，則“極差距離”D(P，W)＝M﹣m.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)恰與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)(1)點(diǎn)O到線段AB的“極差距離”D(O，AB)＝______.點(diǎn)K(5，2)到線段AB的“極差距離”D(K，AB)＝______.(2)記正方形ABCD為圖形W，點(diǎn)P在x軸上，且“極差距離”D(P，W)＝2，求直線AP的解析式.25．（12分）列分式方程解應(yīng)用題“六一”前夕，某商場(chǎng)用7200元購(gòu)進(jìn)某款電動(dòng)玩具銷(xiāo)售．由于銷(xiāo)售良好，過(guò)了一段時(shí)間，商場(chǎng)又用14800元購(gòu)進(jìn)這款玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每件價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)貴了2元．（1）求該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這款玩具多少件？（2）設(shè)該商場(chǎng)兩次購(gòu)進(jìn)的玩具按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下的80件玩具按標(biāo)價(jià)的六折再銷(xiāo)售，若兩次購(gòu)進(jìn)的玩具全部售完，且使利潤(rùn)不低于4800元，則每件玩具的標(biāo)價(jià)至少是多少元？26．解方程（本題滿分8分）（1）（x－5）2=2（5－x）（2）2x2－4x－6=0（用配方法）；

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意．故選C．2、C【解析】

根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；C、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；D、當(dāng)時(shí)，，錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握分段函數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】解：∵∠C=90°，AC=5，BC=3，∴AB===．故選A．4、D【解析】

找出兩個(gè)分式的公分母即可【詳解】分式方程化為整式方程，方程兩邊可以同時(shí)乘x（x﹣2），故選D【點(diǎn)睛】本題考查公分母有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)知識(shí)牢固是解題關(guān)鍵5、B【解析】

通過(guò)一次函數(shù)的定義即可解答.【詳解】解：已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，故k＞0,即一次函數(shù)y=x+k的圖象過(guò)一二三象限，答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義與性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可知，對(duì)角線互相平分，則得到AO=3，BO=5，而AB=4，三邊長(zhǎng)滿足勾股定理，則三角形AOB是直角三角形，∠BAC=90°，則三角形BAC也是直角三角形，再用等面積法求AE.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴又AB=4滿足故三角形ABO是直角三角形，∠BAC=90°即三角形BAC也是直角三角形在三角形BAC中，∴而三角形的BAC面積=BA×AC×=BC×AE×則可得：4×6×=×AE×故AE=故選:D【點(diǎn)睛】本題綜合性考察了直角三角形三邊的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于熟悉常見(jiàn)的勾股數(shù)，例如（3，4，5）（6，8，10），（5，12，13），熟悉后能夠更快的判斷出直角三角形.題中涉及到求直角三角形斜邊的高，可以用到等面積法靈活處理.7、D【解析】

按照軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等腰直角三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)一一求證，判定正確選項(xiàng)．【詳解】解：在□ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，

∵△ABE、△ADF都是等邊三角形，

∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，

∴DF=BC，CD=BC，

∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，

∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，

∴∠CDF=∠EBC，

在△CDF和△EBC中，DF=BC，∠CDF=∠EBC，CD=EB，

∴△CDF≌△EBC（SAS），故①正確；

在?ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，

∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，

∴∠CDF=∠EAF，故②正確；

同理可證△CDF≌△EAF，

∴EF=CF，

∵△CDF≌△EBC，

∴CE=CF，

∴EC=CF=EF，

∴△ECF是等邊三角形，故③正確；

當(dāng)CG⊥AE時(shí)，∵△ABE是等邊三角形，

∴∠ABG=30°，

∴∠ABC=180°-30°=150°，

∵∠ABC=150°無(wú)法求出，故④錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的結(jié)論有①②③．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．9、B【解析】

先判斷在2和3之間，然后再根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：，∵2＜＜3，∴7＜10﹣＜8，即的值在7和8之間．故選B．【點(diǎn)睛】無(wú)理數(shù)的估算是本題的考點(diǎn)，判斷出在2和3之間時(shí)解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EB=4，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵DE是BC的垂直平分線，∴EC=EB=4，∴∠ECB=∠B=30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=30°，∴∠A=90°，又∠ACE=30°，∴AE=EC=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】試題分析：由題意得，，解得．故選C．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．12、B【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.【詳解】、若，則，是假命題；、若，則，是真命題；、若是一個(gè)完全平方公式，則的值等于，是假命題；、將點(diǎn)向上平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，是假命題.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉掌握相關(guān)定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．得兩條對(duì)角線的一半分別是5，8；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．進(jìn)行求解．【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得對(duì)角線的一半分別是5和8.再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.14、矩形【解析】

直接利用小明的作圖方法得出四邊形ABCD是平行四邊形，進(jìn)而利用矩形的判定方法得出答案．【詳解】解：根據(jù)小明的作圖方法可知：AD＝BC，AB＝DC，∠B＝90°，∵AD＝BC，AB＝DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵∠B＝90°，

∴平行四邊形ABCD是矩形．

故答案為：矩形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握平行四邊形的判定方法和矩形的判定方法是解題關(guān)鍵．15、（1）見(jiàn)解析；（2）x＝2，＜1，2≤x≤1【解析】

（1）列表，描點(diǎn)，連線即可；

（2）利用函數(shù)圖象得出y=0時(shí)，x的值；觀察y＞2時(shí)，函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的x的取值；觀察函數(shù)圖象，即可確定當(dāng)﹣1≤y≤0時(shí)，x對(duì)應(yīng)的取值范圍．【詳解】（1）列表：x20y＝﹣2x+101描點(diǎn)，連線可得：（2）根據(jù)函數(shù)圖象可得：當(dāng)y=0時(shí)，x=2，故方程﹣2x+1＝0的解是x=2；當(dāng)x＜1時(shí)，y＞2；當(dāng)﹣1≤y≤0時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍是2≤x≤1．故答案為：x=2；＜1；2≤x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是作一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，能把式子與圖象結(jié)合起來(lái)是關(guān)鍵．16、【解析】

先提取公因式6x2即可.【詳解】＝.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.17、16或21【解析】

分兩種情況，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出原來(lái)矩形的長(zhǎng)和寬，即可得出面積．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，分兩種情況：①四邊形BEDF是原來(lái)的矩形，如圖1所示：則∠E＝∠EBF＝90°，∴∠ABE＝90°﹣∠ABC＝30°，∴AE＝AB＝2，BE＝AE＝2，∴DE＝AE+AD＝8，∴矩形BEDF的面積＝BE×DE＝2×8＝16；②四邊形BGDH是原來(lái)的矩形，如圖2所示：同①得：CH＝BC＝3，BH＝CH＝3∴DH＝CH+CD＝7，∴矩形BGDH的面積＝BH×DH＝3×7＝21；綜上所述，原來(lái)矩形的面積為16或21；故答案為：16或21．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、m＜1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0，求出即可．【詳解】∵不等式（m-1）x＞1的解集是x＜，

∴m-1＜0，

即m＜1．

故答案是：m＜1．【點(diǎn)睛】考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)；(2)①；②；(3)存在，或6.【解析】

（1）先判斷出S△ABC=4S△AEF，再求出AB，判斷出Rt△AEF∽△Rt△ABC，得出，代值即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出四邊形AEMF是菱形，再判斷出△CME∽△CBA得出比例式，代值即可得出結(jié)論；

（3）分兩種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)∵沿折疊，折疊后點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，∴，，∴，∵，∴，在中，∵，，，∴，∵，∴，∴，∴，即：，∴；(2)①∵沿折疊，折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，∴，，，∴，∴，∴，∴四邊形是菱形，設(shè)，則，，∵四邊形是菱形，∴，∴，∴，∴，∴，，即：，②由①知，，，∴；(3)①如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，∵與是平行四邊形的對(duì)邊，∴，，由對(duì)稱(chēng)性知，，，∴，設(shè)，∵，∴，，∴，∴，∴，，∴，，在中，，∴，∴，即：；②如圖4，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)交于，同理：，，在中，，∴，∴，∴，即：或6.【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，求出AE是解本題的關(guān)鍵．20、（1）每行駛1千米純用電的費(fèi)用為0.26元．（2）至少需用電行駛74千米．【解析】

（1）根據(jù)某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后解分式方程即可解答本題；（2）根據(jù)（1）中用電每千米的費(fèi)用和本問(wèn)中的信息可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式即可解答本題．【詳解】（1）設(shè)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為x元，根據(jù)題意得：=解得：x=0.26經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.26是原分式方程的解，答：每行駛1千米純用電的費(fèi)用為0.26元；（2）從A地到B地油電混合行駛，用電行駛y千米，得：0.26y+（﹣y）×（0.26+0.50）≤39解得：y≥74，即至少用電行駛74千米．21、(1)，；(2)當(dāng)小明購(gòu)物金額少于150元時(shí)，去乙超市合算，等于150元時(shí)去兩家超市一樣，多于150元時(shí)去甲超市合算.【解析】

(1)根據(jù)題意得到和，即可得到答案；(2)分由、、進(jìn)行分析比較即可得到答案.【詳解】(1)由得，由得，∴與的函數(shù)關(guān)系式，(2)由得由得由得∴當(dāng)小明購(gòu)物金額少于150元時(shí)，去乙超市合算，等于150元時(shí)去兩家超市一樣，多于150元時(shí)去甲超市合算.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，等到函數(shù)關(guān)系.22、（1）每個(gè)筆袋原價(jià)14元，每筒彩色鉛筆原價(jià)15元.（2）y1＝12.6x.當(dāng)不超過(guò)10筒時(shí)：y2＝15x；當(dāng)超過(guò)10筒時(shí)：y2＝12x＋30（3）買(mǎi)彩色鉛筆省錢(qián)【解析】試題分析：（1）設(shè)每個(gè)筆袋原價(jià)x元，每筒彩色鉛筆原價(jià)y元，根據(jù)“1個(gè)筆袋、2筒彩色鉛筆原價(jià)共需44元；2個(gè)筆袋、3筒彩色鉛筆原價(jià)共需73元”列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示y1、y2；（3）把95分別代入（2）中的關(guān)系式，比較大小即可.試題解析：（1）設(shè)每個(gè)筆袋原價(jià)x元，每筒彩色鉛筆原價(jià)y元，根據(jù)題意，得：解得：所以每個(gè)筆袋原價(jià)14元，每筒彩色鉛筆原價(jià)15元.（2）y1＝14×0.9x＝12.6x.當(dāng)不超過(guò)10筒時(shí)：y2＝15x；當(dāng)超過(guò)10筒時(shí)：y2＝12x＋30.（3）方法1：∵95＞10，∴將95分別代入y1＝12.6x和y2＝12x＋30中，得y1＞y2.∴買(mǎi)彩色鉛筆省錢(qián).方法2：當(dāng)y1＜y2時(shí)，有12.6x＜12x＋30，解得x＜50，因此當(dāng)購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量少于50件時(shí)，買(mǎi)筆袋省錢(qián).當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，有12.6x＝12x＋30，解得x＝50，因此當(dāng)購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量為50件時(shí)，兩者費(fèi)用一樣.當(dāng)y1＞y2時(shí)，有12.6x＞12x＋30，解得x＞50，因此當(dāng)購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品的數(shù)量大于50件時(shí)，買(mǎi)彩色鉛筆省錢(qián).∵獎(jiǎng)品的數(shù)量為95件，95＞50，∴買(mǎi)彩色鉛筆省錢(qián).23、（1）y＝，點(diǎn)C（6，1）；（2）．【解析】

（1）點(diǎn)A（1，n）在直線l1：y＝x+5的圖象上，可求點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而確定直線l2：y＝﹣2x+b的關(guān)系式，聯(lián)立求出直線l2與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，（2）求出直線l2與x軸、y軸的交點(diǎn)B、E的坐標(biāo)，利用面積差可求出△OCD的面積．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（1，n）在直線l1：y＝x+5的圖象上，∴n＝6，∴點(diǎn)A（1，6）代入y＝得，k＝6，∴反比例函數(shù)y＝，當(dāng)x＝時(shí)，y＝12，∴點(diǎn)D（，12）代入直線l2：y＝﹣2x+b得，b＝13，∴直線l2：y＝﹣2x+13，由題意得：解得：，，∴點(diǎn)C（6，1）答：反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，1）．（2）直線l2：y＝﹣2x+13，與x軸的交點(diǎn)E（，0）與y軸的交點(diǎn)B（0，13）∴S△OCD＝S△BOE﹣S△BOD﹣S△OCE答：△OCD的面積為．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題、以及反比例函數(shù)與幾何面積的求解，解題的關(guān)鍵是靈活處理反比例函數(shù)與一次函數(shù)及幾何的關(guān)系．24、(1)2﹣2；4；(2)y＝x﹣1或y＝x+.【解析】

(1)由題意得出M＝OA＝2，m＝2，即可得出O到線段AB的“極差距離”；由題意得出AK＝3，BK＝7，則M＝BK＝7，m＝AK＝3，即可得出結(jié)果；(2)由題意得出點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，0)或(﹣8，0)，設(shè)直線AP的解析式為：y＝kx+a，代入點(diǎn)A、點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出解析式．【詳解】解：(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)恰與原點(diǎn)O重合，∴OA＝，∴M＝OA＝2，m＝2，∴O到線段AB的“極差距離”D(O，AB)＝；∵點(diǎn)K(5，2)，如圖1所示：∴AK＝3，BK＝