新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)27團(tuán)中學(xué)2025年七下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．甲乙兩家公司在去年1-8月份期間的贏利情況，統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（）A．甲公司的贏利正在下跌B．乙公司的贏利在1-4月間上升C．在8月，兩家公司獲得相同的贏利D．乙公司在9月份的贏利定比甲的多2．如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，則△EBC的周長為（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．283．若不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥﹣1 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≤﹣14．若點(diǎn)在第四象限，且，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．很多小朋友都愛玩吹泡泡的游戲，科學(xué)家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000007為（）A． B． C． D．6．要使成立，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤4B．a(chǎn)≤－4C．a(chǎn)≥4D．一切實(shí)數(shù)7．若正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…在直線l上，直線l與x軸的夾角為45°和點(diǎn)C1，C2，C3，…在x軸上，已知點(diǎn)A1(0，1)，

則A2018的坐標(biāo)是（）．A． B．C． D．8．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯角9．下列不等式的變形不正確的是（）A．若，則 B．若則：C．若，則 D．若，則10．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．11．如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是A．和是同位角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是同位角 D．和是內(nèi)錯角12．下列說法正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合 B．等腰三角形的兩個(gè)底角相等 C．頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等 D．等腰三角形一邊不可以是另一邊的2倍二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知,則=___________.14．16的平方根是．15．張老師對本校參加體育興趣小組的情況進(jìn)行調(diào)查，如左圖右圖分是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知參加體育興趣小組的學(xué)生共有80名，其中每名學(xué)生只參加一個(gè)興趣小組．根據(jù)圖中提供的信息，可知參加排球興趣小組的人數(shù)占參加體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是______.16．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地，想在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為________m2.17．如圖，給出了直線外一點(diǎn)作已知直線平行線的一種方法，它的依據(jù)是_________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場銷售每個(gè)進(jìn)價(jià)為150元和120元的A、B兩種型號的足球，如表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3個(gè)4個(gè)1200元第二周5個(gè)3個(gè)1450元進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本(1)求A、B兩種型號的足球的銷售單價(jià)；(2)若商場準(zhǔn)備用不多于8400元的金額再購進(jìn)這兩種型號的足球共60個(gè)，求A種型號的足球最多能采購多少個(gè)？(3)在的條件下，商場銷售完這60個(gè)足球能否實(shí)現(xiàn)利潤超過2550元，若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能請說明理由．19．（5分）如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，，試說明，將過程補(bǔ)充完整．證明：∵（已知），（_______），∴（等量代換），∴（__________），∴（__________），又∵（已知），∴_________（_________），∴（___________）．20．（8分）計(jì)算:（1）|2?|++2；（2）已知（x–2）2=16，求x的值．21．（10分）如圖,在△ABC中,點(diǎn)E在AC上,∠AEB=∠ABC．(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點(diǎn),求證:∠EFD=∠ADC；(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點(diǎn),試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?22．（10分）2018“體彩杯”重慶開州漢豐湖半程馬拉松賽開跑前一周，某校七年級數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某十字路口隨機(jī)調(diào)查部分市民對“半馬拉松賽”的了解情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：A50＜n≤60B60＜n≤70C70＜n≤80D80＜n≤90E90＜n≤100（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)為度；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布圖；（3）若在這一周里，該路口共有7000人通過，請估計(jì)得分超過80的大約有多少人？23．（12分）如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系．請根據(jù)圖象填空：（1）摩托車的速度為_____千米/小時(shí)；汽車的速度為_____千米/小時(shí)；（2）汽車比摩托車早_____小時(shí)到達(dá)B地．（3）在汽車出發(fā)后幾小時(shí)，汽車和摩托車相遇？說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中所反映的數(shù)據(jù)增減變化情況，這個(gè)做出判斷即可，【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：甲1-8分的盈利的曲線呈下降趨勢，因此盈利在逐月下跌，A的判定是正確的，乙公司1-4月份盈利曲線是上升的，因此B的判定是正確的8月時(shí)，甲、乙公司的盈利是一樣的，因此C的判定是正確的，9月的盈利很難取得誰的多、誰的少，不確定因此D的判定是錯誤的，故選D．【點(diǎn)睛】考查從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)做出分析的能力，正確識圖數(shù)據(jù)做出判斷的前提和關(guān)鍵．2、B【解析】

利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AE＝CE，再等量代換即可求得三角形的周長．【詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周長＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活利用這一性質(zhì)進(jìn)行線段的等量轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

解：，由①得，x≥-a，由②得，x＜1，∵不等式組無解，∴-a≥1，解得：a≤-1故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組．4、C【解析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=2，y2=9，∴x=2，y=-3，∴P（2，-3）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、A【解析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、D【解析】∵a取任意實(shí)數(shù)時(shí)均有成立，故成立時(shí)，a取任意實(shí)數(shù)都可以．7、C【解析】

先求出直線l的解析式，再求出點(diǎn)A1，A2，A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律，即可得出A2018的坐標(biāo).【詳解】∵直線l與x軸的夾角為45°∴直線l與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,1）設(shè)直線l解析式為：y=kx+b，代入點(diǎn)A1(0，1)，（-1,1）解得：k=1，b=1∴直線l解析式為y=x+1∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴OC1=OA1=1把x=1代入y=x+1，得：y=2∴A2的坐標(biāo)為（1,2）同理，A3的坐標(biāo)為（3,4）∴An坐標(biāo)為∴A2018的坐標(biāo)為故選C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的幾何應(yīng)用以及數(shù)字規(guī)律，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項(xiàng)正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項(xiàng)正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯角，此選項(xiàng)正確；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查對頂角，鄰補(bǔ)角，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.9、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出不等式的變形不正確的選項(xiàng)即可．【詳解】A．若a＞b，不等式兩邊同時(shí)加上3得：a+3＞b+3，即A項(xiàng)正確；B．若-a＞-b，不等式兩邊同時(shí)乘以-1得：a＜b，即B項(xiàng)正確；C．若-x＜y，不等式兩邊同時(shí)乘以-2得：x＞-2y，即C項(xiàng)正確；D．若-2x＞a，不等式兩邊同時(shí)乘以-得：，即D項(xiàng)錯誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點(diǎn)：不等式的解集11、A【解析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進(jìn)行解答．【詳解】A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；B、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、∠1和∠4是同位角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、∠2和∠4是內(nèi)錯角，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．12、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定以及全等三角形的判定方法即可一一判斷．【詳解】解：A、等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合；故本選項(xiàng)錯誤；

B、等腰三角形的兩個(gè)底角相等，故本選項(xiàng)正確；

C、腰不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本選項(xiàng)錯誤；

D、腰可以是底的兩倍，故本選項(xiàng)錯誤。

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

首先根據(jù)an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n?m，即可求出am的值．【詳解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n?m＝81÷3＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則以及冪的乘方的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．14、±1．【解析】

由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．15、25%【解析】

根據(jù)題意求出參加籃球興趣小組的人數(shù)，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，參加籃球興趣小組的人數(shù)為：（人）,∴參加排球興趣小組的人數(shù)為：80-36-24=20（人），∴參加排球興趣小組的人數(shù)占體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為：,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．16、540【解析】如圖，把兩條“之”字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是矩形.∵CF=32?2=30(米),CG=20?2=18(米)，∴矩形EFCG的面積=30×18=540(平方米).故答案為540.17、同位角相等，兩直線平行【解析】

利用作圖可得，畫出兩同位角相等，從而根據(jù)平行線的判定方法可判斷所畫直線與原直線平行．【詳解】給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．

故答案是：同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了平行線的判定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A型號足球單價(jià)是200元，B型號足球單價(jià)是150元．（2）40個(gè)．（3）有3種采購方案．方案一：A型號38個(gè)，B型號22個(gè)；方案二：A型號39個(gè)，B型號21個(gè)；方案三：A型號40個(gè)，B型號20個(gè)．【解析】

（1）設(shè)、兩種型號的足球銷售單價(jià)分別是元和元，根據(jù)個(gè)型號和個(gè)型號的足球收入元，個(gè)型號和個(gè)型號的電扇收入元，列方程組求解；（2）設(shè)型號足球購進(jìn)個(gè)，型號足球購進(jìn)個(gè)，根據(jù)金額不多余元，列不等式求解；（3）根據(jù)型號足球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)，型號足球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及總利潤=一個(gè)利潤×總數(shù)，列出不等式，求出的值，再根據(jù)為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】解：設(shè)A、B兩種型號的足球銷售單價(jià)分別是x元和y元，列出方程組：解得A型號足球單價(jià)是200元，B型號足球單價(jià)是150元．解：設(shè)A型號足球購進(jìn)a個(gè)，B型號足球購進(jìn)個(gè)，根據(jù)題意得：解得，所以A型號足球最多能采購40個(gè)．解：若利潤超過2550元，須，因?yàn)閍為整數(shù)，所以能實(shí)現(xiàn)利潤超過2550元，有3種采購方案．方案一：A型號38個(gè)，B型號22個(gè)；方案二：A型號39個(gè)，B型號21個(gè)；方案三：A型號40個(gè)，B型號20個(gè)．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解.19、對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定補(bǔ)充完證明過程即可.【詳解】證明：∵（已知），（對頂角），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），又∵（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題是對平行線證明得考查，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵.20、(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【解析】

（1）根據(jù)絕對值、立方根和二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）利用平方根的性質(zhì)解方程即可.【詳解】解：（1）原式；（2）【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根和二次根式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）（1）中結(jié)論仍成立，理由見解析.【解析】

（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAD=∠DAC，再根據(jù)內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，進(jìn)而得到∠EFD=∠ADC；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAD=∠DAG，再根據(jù)等量代換可得∠FAE=∠BAD，然后再根據(jù)內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，進(jìn)而得∠EFD=∠ADC．【詳解】（1）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，又∵∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC；（2）探究（1）中結(jié)論仍成立；理由：∵AD平分∠BAG，∴∠BAD=∠GAD，∵∠FAE=∠GAD，∴∠FAE=∠BAD，∵∠EFD=∠AEB-∠FAE，∠ADC=∠ABC-∠BAD，又∵∠AEB=∠ABC，∴∠EFD=∠ADC．【點(diǎn)睛】此