湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市2025年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖中的五個正方體大小相同，則A，B，C，D四個正方體中平移后能得到正方體W的是（）A．正方體A B．正方體B C．正方體C D．正方體D2．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，它沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映變量y與變量x的關(guān)系圖象的是()A． B．C． D．3．下列說法正確的是（）A．無理數(shù)都是帶根號的數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．一個無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)D．兩個無理數(shù)的和、差、積、商仍是無理數(shù)4．若方程組的解是，則的值分別是（）A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．無法確定5．下列實數(shù)中，在3與4之間的數(shù)是（）A． B． C． D．16．如圖，ABCD四點在同一條直線上，△ACE≌△BDF，則下列結(jié)論正確的是（）A．△ACE和△BDF成軸對稱B．△ACE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心對稱D．△ACE經(jīng)過平移可以和△BDF重合7．已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點A，且與y軸分別交于點B，C，若點在一次函數(shù)的圖象上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．88．下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（）A．對襄陽市中學(xué)生每天課外讀書所用時間的調(diào)查B．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C．對七年級（2）班學(xué)生米跑步成績的調(diào)查D．對市面某品牌中性筆筆芯使用壽命的調(diào)查9．若，則下列式子中正確的是（）A． B． C． D．10．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±111．某班端午節(jié)期間進行“游學(xué)”活動，活動的費用支出情況如圖所示，若他們共支出了20000元，則在學(xué)費上用去了元．A．2500 B．3000 C．4500 D．600012．下列調(diào)查方式中適合的是（）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C．環(huán)保部門調(diào)查長江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，采用普查方式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．兩根木棒的長度分別為和，要選擇第三根木棒，把它們釘成一個三角形框架，則第三根木棒的長度可以是_________（寫出一個答案即可）．14．一個五邊形有三個內(nèi)角是直角，另兩個內(nèi)角都等于n°，則n=_____．15．下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的計算摘錄：①；②；③；④；⑤．其中正確的有___________．（把正確的序號都填在橫線上）16．在平面直角坐標(biāo)系中，如果將點沿著軸向右平移2個單位，那么平移后所得的點的坐標(biāo)為______．17．如圖，將一張長方形紙條沿某條直線折疊，若，則∠2等于________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，AB．（1）求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）列方程解應(yīng)用題：生態(tài)文明建設(shè)關(guān)乎中華民族的永續(xù)發(fā)展，為了共同建設(shè)“綠水青山”優(yōu)美家園，某校用元購買了梧桐樹和銀杏樹共棵，其中購買梧桐樹花費了元．已知銀杏樹的單價是梧桐樹的倍．求該校購進的梧桐樹每棵多少元？20．（8分）如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說明理由.21．（10分）對任意一個三位數(shù)，如果滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的各個數(shù)位上的數(shù)字之和記為.例如時，.(1)對于“相異數(shù)”，若，請你寫出一個的值；(2)若都是“相異數(shù)”，其中，(，都是正整數(shù))，規(guī)定：，當(dāng)時，求的最小值.22．（10分）求出下式中x的值：=1．23．（12分）如圖，中，，現(xiàn)有兩點、分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s.當(dāng)點N第一次到達B點時，、同時停止運動.（1）點、運動幾秒時，、兩點重合？（2）點、運動幾秒時，可得到等邊三角形？（3）當(dāng)點、在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時、運動的時間.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)逐一進行判斷即可．【詳解】A，B，C，D四個正方體中只有C圖形平移后能得到正方體W，故選C．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)平移的性質(zhì)．2、B【解析】

根據(jù)動點P在正方形各邊上的運動狀態(tài)分類討論△APD的面積即可．【詳解】解：由點P運動狀態(tài)可知，當(dāng)0≤x≤4時，點P在AD上運動，△APD的面積為0當(dāng)4≤x≤8時，點P在DC上運動，△APD的面積y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8當(dāng)8≤x≤12時，點P在CB上運動，△APD的面積y＝8當(dāng)12≤x≤16時，點P在BA上運動，△APD的面積y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故選：B．【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了當(dāng)動點到達臨界點前后的圖象變化，解答時根據(jù)臨界點畫出一般圖形分段討論即可．3、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)定義解答.【詳解】解：A、無理數(shù)都是帶根號的數(shù)，說法錯誤；B、無理數(shù)都是無限小數(shù)，說法正確；C、一個無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)，說法錯誤；D、兩個無理數(shù)的和、差、積、商仍是無理數(shù)，說法錯誤；故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解，把方程組的解代入方程組即可得到一個關(guān)于m，n的方程組，即可求得m，n的值．【詳解】根據(jù)題意，得，解，得m＝2，n＝1．故選：B．【點睛】本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．5、D【解析】

分別對各個選項的無理數(shù)的大小進行估算，依次判斷．【詳解】1＜＜2，故在1和2之間，故選項A不符合題意；2＜＜3，故在2和3之間，故選項B不符合題意；=5，故選項C不符合題意；4＜＜5，則3＜?1＜4，故?1在3和4之間，故選項D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算．6、D【解析】

先證明△AEC≌△BFD，然后根據(jù)平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、位似變換和對稱軸變換的性質(zhì)進行判斷．【詳解】解：∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠FBD，∠ECA=∠D，AC=BD，∴AE∥BF，EC∥DF，∴△ACE經(jīng)過平移可以得到△BDF，故選：D．【點睛】本題考查幾何變化，熟練掌握幾何變化的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

首先根據(jù)題意，分別求出點A、B、C、D的坐標(biāo)，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.【詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程解得即點A的坐標(biāo)為（-2,0）又根據(jù)題意，可得點B（0,4），點C的坐標(biāo)為（0，-2），點D的坐標(biāo)為（-1,2）中，BC=6，其高為點D的橫坐標(biāo)的長度，即為1，則故答案為A.【點睛】此題主要考查利用一次函數(shù)解析式求解點的坐標(biāo)以及其構(gòu)成的三角形的面積，關(guān)鍵是利用坐標(biāo)找出三角形的底和高，即可解題.8、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、對襄陽市中學(xué)生每天課外讀書所用時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、了解全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查七年級（2）班學(xué)生50米跑步成績的調(diào)查，適合普查，故C符合題意；D、了解某品牌中性筆筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進行判斷即可.【詳解】A.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時乘以，再加，即可得，故A選項錯誤，B.根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘以,可得，故B選項錯誤，C.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時減，可得，故C選項正確，D.根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以，可得，故D選項錯誤.故選：C.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的基本性質(zhì).10、B【解析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進行計算即可得.【詳解】∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【點睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

用總費用去乘學(xué)費所占總費用的百分比即可【詳解】解：元故選：．【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖反應(yīng)的是各個部分所占總體的百分比，理解扇形統(tǒng)計圖的特點是解決問題的關(guān)鍵．12、C【解析】

利用抽樣調(diào)查，全面普查適用范圍直接判斷即可【詳解】A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯B.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面普查方式，故B錯C.環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C對D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故D錯【點睛】本題主要全面普查和抽樣調(diào)查應(yīng)用范圍，基礎(chǔ)知識牢固是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一，如．【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，則第三根木棒應(yīng)＞兩邊之差即3cm，而＜兩邊之和1cm．【詳解】設(shè)第三邊木棒的長度為xcm,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

10-7＜x＜10+7，

3＜x＜1．故答案是：答案不唯一，如8.【點睛】考查了三角形三邊關(guān)系，能夠熟練運用三角形的三邊關(guān)系（“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”）求得第三邊的取值范圍．14、1．【解析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，因為所給五邊形有三個角是直角，另兩個角都等于n，列方程可求解．解：依題意有3×90+2n=（5﹣2）?180，解得n=1．故答案為1．15、②、④【解析】

根據(jù)整式的運算法則分別計算得到結(jié)果，即可判斷．【詳解】解：①，錯誤；

②，正確；

③和，不是同類項，不能合并，錯誤；

④，正確；

⑤和不是同類項，不能合并，錯誤．

其中正確的有②、④．

故答案為：②、④．【點睛】此題考查了整式的運算，熟練掌握整式運算的法則是解本題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)“上加下減、右加左減”求解可得．【詳解】解：將點A（2，3）沿著x軸向右平移2個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（4，3），

故答案為：（4，3）．【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．17、58°【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出，根據(jù)折疊性質(zhì)求出，再根據(jù)平行線性質(zhì)求出【詳解】∵，紙條的兩邊互相平行，∴根據(jù)翻折的性質(zhì)，故答案為58°.【點睛】本題考查了折疊與平行線性質(zhì)，理解平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）8；（1）M（0，1）或（0，﹣1）；（3）①∠APO=∠DOP+∠BAP；②∠DOP=∠BAP+∠APO；③∠BAP=∠DOP+∠APO．【解析】

（1）先由非負數(shù)性質(zhì)求出a=1，b=4，再根據(jù)平移規(guī)律，得出點C，D的坐標(biāo)，然后根據(jù)四邊形ABDC的面積=AB×OA即可求解；（1）存在．設(shè)M坐標(biāo)為（0，m），根據(jù)S△PAB=S四邊形ABDC，列出方程求出m的值，即可確定M點坐標(biāo)；（3）分三種情況求解：①當(dāng)點P在線段BD上移動時，②當(dāng)點P在DB的延長線上時，③當(dāng)點P在BD的延長線上時.【詳解】解：（1）∵（a﹣1）1+|b﹣4|=0，∴a=1，b=4，∴A（0，1），B（4，1）．∵將點A，B分別向下平移1個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，∴C（﹣1，0），D（3，0）．∴S四邊形ABDC=AB×OA=4×1=8；（1）在y軸上存在一點M，使S△MCD=S四邊形ABCD．設(shè)M坐標(biāo)為（0，m）．∵S△MCD=S四邊形ABDC，∴×4|m|=4，∴1|m|=4，解得m=±1．∴M（0，1）或（0，﹣1）；（3）①當(dāng)點P在線段BD上移動時，∠APO=∠DOP+∠BAP理由如下：過點P作PE∥AB交OA于E．∵CD由AB平移得到，則CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠DOP=∠OPE，∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，②當(dāng)點P在DB的延長線上時，同①的方法得，∠DOP=∠BAP+∠APO；③當(dāng)點P在BD的延長線上時，同①的方法得，∠BAP=∠DOP+∠APO．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形平移的關(guān)系，平行線的性質(zhì)，三角形、平行四邊形的面積公式，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想．關(guān)鍵是理解平移規(guī)律，作平行線將相關(guān)角進行轉(zhuǎn)化．19、該校購進的梧桐樹每棵元．【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題．【詳解】設(shè)該校購進的梧桐樹每棵元，則銀杏樹每棵元．根據(jù)題意，得．解得．經(jīng)檢驗，是所列方程的解，并且符合實際問題的意義．答：該校購進的梧桐樹每棵元．【點睛】考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程，注意分式方程要檢驗．20、【解析】試題分析：首先根據(jù)∠1=∠2，可得AD∥BF，進而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，進而根據(jù)平行線的判定可得DB∥CF．試題解析：BD與CF平行證明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠D=∠DBF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代換）∴BD∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）21、(1)見解析；(2).【解析】

（1）由定義可得；（2）根據(jù)題意先求出F（a）=x+3，F(xiàn)（b）=8+y，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x，y的解代入可得k的值．【詳解】(1)若，請你寫出一個的值為123(或132，或213，或231，或312，或321).(2)∵都是“相異數(shù)”，∴.∵，∴.∴.∵，都是正整數(shù)，∴或或或或或∵是“相異數(shù)”，∴，.∵是“相異數(shù)”，∴，.∴或或∴或或∴或或.∴的最小值是.【點睛】本題是考查學(xué)生閱讀理解能力，以及二元一次方程的運用．22、x=或x=﹣2．【解析】

直接利用平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：因為=1，開方得3x+2=4或3x+2=﹣4，解得：x=或x=﹣2．【點睛】此題主要考查平方根的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．23、（1）12；