2025屆-度第一期重慶清華中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若是關(guān)于x、y的方程ax-y=3的解，則a=（）A．1 B．2 C．3 D．42．鄭奶奶提著籃子去農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對(duì)，把雞蛋放入自帶的質(zhì)量為0.6千克的籃子中（籃子質(zhì)量準(zhǔn)確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢，滿意地回家了。以下說法正確的是（）A．鄭奶奶賺了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5.15千克B．鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4千克C．鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4.85千克D．鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5千克3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5=a10 B．a(chǎn)6×a4=a24 C．a(chǎn)0÷a-1=a D．a(chǎn)4-a4=a04．實(shí)數(shù)界于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間()A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．9和105．下列說法正確的是A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．9的立方根是3C．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)有理數(shù) D．平方根等于本身的數(shù)是06．下列數(shù)據(jù)中，無理數(shù)是A． B．0 C． D．7．已知關(guān)于x的不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個(gè)x的值均不在0≤x≤4的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是（A．a(chǎn)>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a(chǎn)≥5或a<-28．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．25° D．30°9．點(diǎn)位于軸左方，距軸3個(gè)單位長(zhǎng)，位于軸上方，距軸四個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠211．已知是方程ax-y=3的一個(gè)解，那么a的值為（）A．-4 B．4 C．-5 D．512．若點(diǎn)A（x，y）在坐標(biāo)軸上，則（）A．x=0B．y=0C．xy=0D．x+y=0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．14．AD為△ABC的中線，AE為△ABC的高，△ABD的面積為10，AE＝5，CE＝1，則DE的長(zhǎng)為_____．15．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.16．規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定的值為_____．17．已知x2a+yb－1=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，則ab=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中的路程與時(shí)間的關(guān)系，線段OD表示賽跑過程中的路程與時(shí)間的關(guān)系．賽跑的全程是米．（2）兔子在起初每分鐘跑米，烏龜每分鐘爬米．（3）烏龜用了分鐘追上了正在睡覺的兔子．（4）兔子醒來，以48千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？19．（5分）化簡(jiǎn)20．（8分）完成下列證明如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：∵DE//AC，∴∠1=________，∠4=________（）又∵EF//AB，∴∠3=________（）∠2=________（）∴∠2=∠A（）又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠C=180°21．（10分）如圖，AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，且分別與FB，AD相交于點(diǎn)G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度數(shù)．22．（10分）因式分解（1）（2）（3）23．（12分）解一元一次方程：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．∵是關(guān)于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，考點(diǎn)：二元一次方程的解2、B【解析】

設(shè)攤主稱得雞蛋的重量為x斤，雞蛋的實(shí)際重量為y斤，不難發(fā)現(xiàn)雞蛋的實(shí)際重量y和攤主稱得的重量成正比例函數(shù)，從而可知道雞蛋的實(shí)際重量．【詳解】設(shè)攤主稱得雞蛋的重量為x斤，雞蛋的實(shí)際重量為y斤，∵籃子的實(shí)際重量為0.6千克，雞蛋放入籃子后一起稱，增量為5.75?5=0.75千克，∴y=x當(dāng)x=5時(shí)，y=4故雞蛋的實(shí)際重量是4千克.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查應(yīng)用類問題，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.3、C【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法法則及合并同類項(xiàng)法則計(jì)算．解：A、中a5+a5=2a5錯(cuò)誤；B、中a6×a4=a10錯(cuò)誤；C、正確；D、中a4﹣a4=0，錯(cuò)誤；故選C．4、B【解析】

先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵25＜28＜36∴5＜＜6，∴在5和6之間．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷A，根據(jù)立方根與平方根判斷B,D，根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)判斷C.【詳解】解：A.無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.9的立方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.平方根等于本身的數(shù)是0，正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握掌握無理數(shù)，立方根，平方根，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn).6、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù)，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解無理數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、D【解析】

解不等式組，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集與0≤x≤4的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：解x-a>-1x-a≤2，得a?1＜x≤a＋2由不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個(gè)x的值均不在0≤x≤4得a＋2＜0或a?1≥4，解得：a≥5或a＜?2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個(gè)x的值均不在0≤x≤4的范圍內(nèi)得出不等式是解題關(guān)鍵．8、C【解析】分析：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故選C．9、B【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離即是這點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，再根據(jù)點(diǎn)位于軸左方，位于軸上方，即可得到結(jié)果．∵點(diǎn)P位于y軸左方，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，∵距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3；又∵P點(diǎn)位于x軸上方，距x軸4個(gè)單位長(zhǎng)，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，4）．故選B．考點(diǎn)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到x軸的距離即是這點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、C【解析】試題分析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以D正確，若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以B正確，若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以C正確；若添加條件：AE=CF，因?yàn)椤螦BD=∠CDB,不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以A錯(cuò)誤，故選A.考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.全等三角形的判定.11、D【解析】分析:把方程的解代入方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，然后解方程即可.詳解:∵是方程ax-y=3的一個(gè)解，∴滿足方程ax-y=3，∴a-2=3，解得a=1．故選：D.點(diǎn)睛:本題主要考查了二元一次方程的解．解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程.12、C【解析】

在坐標(biāo)軸上點(diǎn)的點(diǎn)：y軸上的點(diǎn)，x為1，x軸上的點(diǎn)，y為1，即x,y中至有一個(gè)為1．【詳解】解：∵點(diǎn)A（x，y）在坐標(biāo)軸上，∴x=1，或y=1，∴xy=1．故選：C．【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1或縱坐標(biāo)為1或兩者均為1；無論橫坐標(biāo)為1還是縱坐標(biāo)為1還是兩者均為1，相乘的結(jié)果一定為1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】解：原式=（﹣0.125）2017×12017×1=（﹣0.125×1）2017×1=﹣1×1=﹣1．故答案為﹣1．14、5或3【解析】

利用面積法求出BD，即可求得CD，再利用CE=1求出DE即可．【詳解】∵AE⊥BC，△ABD的面積為10，AE=5，∴?BD?AE=10，∴BD==4，∵AD為△ABC的中線，∴CD=BD=4，如圖1，當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，DE=CD-CE=4-1=3；如圖2，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，DE=CD+CE=4+1=5；∴DE=5或3，故答案為5或3.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況求解是解答本題的關(guān)鍵．15、x-6＞1【解析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是注意分清數(shù)量之間的關(guān)系，抓住表示不等關(guān)系得詞語，找出不等號(hào)．16、-1【解析】

先估計(jì)的大小，再求出其整數(shù)部分即可.【詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小估算方法.17、1【解析】

先根據(jù)二元一次方程的定義列出關(guān)于a、b的方程，求出ab的值即可．【詳解】∵x2a+yb-1=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴2a=1，b-1=1，解得a=，b=2，ab=×2=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫二元一次方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）兔子、烏龜、1511；（2）711，51；（3）14；（4）2.5【解析】試題分析：此題要數(shù)形結(jié)合，根據(jù)兔子與烏龜?shù)谋寂苈烦毯蜁r(shí)間的圖象來求解．試題解析：（1）∵烏龜是一直跑的而兔子中間有休息的時(shí)刻；∴折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時(shí)間的關(guān)系；線段OD表示賽跑過程中烏龜?shù)穆烦膛c時(shí)間的關(guān)系；由圖象可知：賽跑的路程為1511米；（2）結(jié)合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑711米．1511÷31=51（米）烏龜每分鐘爬51米．（3）711÷51=14（分鐘）烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子．（4）∵48千米=48111米∴48111÷61=811（米/分）（1511-711）÷811=1（分鐘）31+1．5-1×2=2．5（分鐘）兔子中間停下睡覺用了2．5分鐘．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．19、原式.【解析】

利用等多形式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可.【詳解】=【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算，掌握其運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.20、詳見解析【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠C，∠A=∠4，∠3=∠B，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠4=∠2，然后等量代換整理即可得證．【詳解】證明：∵，∴，（兩直線平行，同位角相等）又∵，∴（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴（等量代換）又∵（平角定義）∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，主要是三角形內(nèi)角和定理的證明，熟記平行線的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、45°．【解析】

由三角形內(nèi)角和定理得出∠