2025屆四川省蒼溪縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動．設(shè)點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．2．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．3．（2013?黃石）四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有（）A．1種B．11種C．6種D．9種4．如圖,直線被直線c所截,∠1=55°,下列條件中能判定∥b的是A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=65°5．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，則∠B的度數(shù)為()A．30° B．20° C．40° D．25°6．定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，在中，，高，交于點則是（）A． B． C． D．8．已知a+b=-5，ab=-4，則a2-ab+bA．37 B．33 C．29 D．219．某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種獎品各買多少件？該問題中，若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則方程組正確的是()A． B． C． D．10．計算(-3)mA．3m-1 B．(-3)m-1 C．-二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點0,0運動到0,1，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即0,0→0,1→1,1→1,0，…，且每秒移動一個單位，到1,1用時2秒，到2,2點用時6秒，到3,3點用時12秒，…，那么到6,6點用時________秒，第931秒時這個點所在位置坐標(biāo)是_________.12．49的平方根是_____.13．如圖，將一條兩邊平行的紙帶折疊，當(dāng)∠2=80°，則∠1=_______.14．若，則的值為__________.15．若3m?9n=27（m，n為正整數(shù)），則m+2n的值是____________．16．單項式與單項式是同類項，則的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了保護環(huán)境，某集團決定購買、兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺，其中每臺價格及月處理污水量如下表：價格（萬元/元）1512處理污水量（噸/月）250220經(jīng)預(yù)算，該集團準(zhǔn)備購買設(shè)備的資金不高于130萬元.（1）請你設(shè)計該企業(yè)有哪幾種購買方案？（2）試通過計算，說明哪種方案處理污水多？18．（8分）如圖，已知.點C在點的右側(cè)，，平分么，平分所在的直線交于點,點在之間。(1)如圖1，點在點A的左側(cè)，若,求的度數(shù)?(2)如圖2,點在點A的右側(cè)，若，直接寫出的大小.19．（8分）關(guān)于x,y的方程組的解滿足x>y,求m的最小整數(shù)值.20．（8分）已知與互為相反數(shù)，求的平方根21．（8分）解方程組:22．（10分）已知：如圖，工人師傅想在一個四邊形廣場（四邊形ABCD）中種一棵雪松，雪松要種在過M點與AB平行的直線上，并且到AB和AD兩邊的距離相等，請你幫助工人師傅確定雪松的位置.23．（10分）已知△ABC，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，連接OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠1．(1)如圖(1)，當(dāng)點O在圖中所示的位置時，∠1＋∠1＋∠A＋∠O＝；(1)如圖(1)，當(dāng)點O在△ABC的內(nèi)部時，∠1、∠1、∠A、∠OC四個角之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并說明理由；(3)當(dāng)點O在△ABC所在平面內(nèi)運動時(點O不在三邊所在的直線上)，由于所處的位置不同，∠1、∠1、∠A、∠OC四個角之間滿足的數(shù)量關(guān)系還存在著與(1)、(1)中不同的結(jié)論，請在圖(3)中畫出一種不同的示意圖，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．24．（12分）求關(guān)于的不等式組的整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

當(dāng)點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，可判斷此時不變，且=S△ABC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC根據(jù)平行線之間的距離處處相等，故此時的面積為不變，故可排除C、D此時=S△ABC=，故可排除B故選A．【點睛】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，進行判斷即可．【詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：可設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據(jù)兩種帳篷容納的總?cè)藬?shù)為60人，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，根據(jù)x、y均為非負(fù)整數(shù)，求出x、y的取值．根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出有幾種搭建方案．解：設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，依題意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，因為x、y均為非負(fù)整數(shù)，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，從2到10的偶數(shù)共有5個，所以x的取值共有6種可能，即共有6種搭建方案．故選：C．點評：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找到人數(shù)的等量關(guān)系，及帳篷數(shù)的不等關(guān)系．4、C【解析】

如圖，∠2=∠3（對頂角相等），若∠3=∠1，則a∥b（同位角相等，兩直線平行），∴當(dāng)∠2=∠3=∠1=55°時，能判定∥b.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.5、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線求出AE=BE，推出∠B=∠BAE，求出∠BAE=∠CAE=∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】如圖：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴∠B=∠BAE，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

∴∠BAE=∠CAE=∠B，

∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∠C=90°，

∴3∠B=90°，

∴∠B=30°，

故選：A．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，應(yīng)用“”線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等”是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：如圖，∵到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點是M1、M2、M3、M4，一共4個．故選C．7、B【解析】

利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAD，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵AD，BE是△ABC的高，

∴∠ADC=∠AEB=90°，

∵∠C=80°，

∴∠CAD=90°-80°=10°，

∴∠AHB=∠HAE+∠AEH=10°+90°=100°，

故選B．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的高等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、A【解析】

先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可.【詳解】∵a+b=?5，ab=?4，∴a2-ab+b2=(a+b)2故選：A．【點睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于利用公式進行變形.9、B【解析】

設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據(jù)“花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件”列方程即可.【詳解】若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據(jù)題意得：.故選：B.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題抽象出方程組：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組.10、C【解析】

直接提取公因式（-3）m-1，進而分解因式即可．【詳解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故選C．【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、42，（29，30）【解析】

由題目中所給的點運動的特點找出規(guī)律，即可解答．【詳解】解：由題意可知這點移動的速度是1個單位長度/秒，設(shè)這點為（x，y）到達（1，0）時用了3秒，到達（2，0）時用了4秒，從（2，0）到（0，2）有四個單位長度，則到達（0，2）時用了4＋4＝8秒，到（0，3）時用了9秒；從（0，3）到（3，0）有六個單位長度，則到（3，0）時用9＋6＝15秒；依此類推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16＋8＝24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）時用36＋6＝42秒…可得在x軸上，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時，所用時間為x2秒，在y軸上時，縱坐標(biāo)為奇數(shù)時，所用時間為y2秒，∵30×30＝900∴第931秒時這個點所在位置的坐標(biāo)為（29，30）故答案為：42，（29，30）.【點睛】本題主要考查了點坐標(biāo)的變化規(guī)律，得出運動變化的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．12、±7【解析】

∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7.故答案為±7【點睛】如果個一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根.正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.13、70°【解析】

由折疊得∠2與∠3互補，∠2+∠4=∠3，進而求出∠4的值，再進一步求出∠5的值，從而得解.【詳解】如圖，∵∠2=80°，∴∠3=180°-80°=100°∵折疊，∴∠2+∠4=∠3=100°，∴∠4=20°∴∠5=180°-20°-90°=70°，∴∠1=∠5=70°故答案為：70°【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．關(guān)鍵是明確∠2與∠3的互補關(guān)系．14、9【解析】分析：先將化為，再將代入所化式子計算即可.詳解：∵，∴=====9.故答案為：9.點睛：“能夠把化為”是解答本題的關(guān)鍵.15、1【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】∵1m?9n=27（m，n為正整數(shù)），∴1m?12n=11，∴m+2n=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．16、1．【解析】

所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項為同類項.【詳解】解：由同類項的定義可得，m=2，n=2．則m+n=2+2=1，故答案為1．【點睛】本題考查了同類項的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）共有三中方案，見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)總費用不高于130萬元列出關(guān)系式求得正整數(shù)解即可；

（2）得到處理污水的噸數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)購買A種型號設(shè)備x臺，則B種型號設(shè)備為（）臺．由題意列不等式為：解得x≤因為x為正整數(shù)，所以x應(yīng)取1，2，3即共有三中方案，分別為：方案1：該集團購買A種型號設(shè)備1臺，B種型號設(shè)備9臺；方案2：該集團購買A種型號設(shè)備2臺，B種型號設(shè)備8臺；方案3：該集團購買A種型號設(shè)備3臺，B種型號設(shè)備7臺.（2）處理噸數(shù)W=250x+220（10-x）=30x+2200，

∴x=3時，處理污水噸數(shù)最多，

答：購買A種型號的3臺，B種型號的7臺，處理污水噸數(shù)最多．【點睛】本題考查一元一次不等式及一次函數(shù)的應(yīng)用；得到總費用及處理污水噸數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．18、（1）；(2).【解析】

（1）由圖可知過E作AB的平行線可證得=∠ABE+∠EDC，再根據(jù)角平分線可得∠ABE=30°，∠EDC=35°，即可求得=65°（2）延長BE交DC于F，由平行可得∠ABF=∠BFC=50°，∠BFC為三角形DEF的外角，所以∠BFC=∠EDF+∠DEF，可得∠DEF=15°，可得∠BED=165°【詳解】解:（1）如圖：作,平分平分（2）延長BE交DC于F，平分平分∠ADC，∠ABC=100°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=50°，∠EDF=∠ADC=35°∵AB∥CD∴∠ABF=∠BFC=50°又∵∠BFC為三角形DEF的外角∴∠BFC=∠EDF+∠DEF∴∠DEF=15°∴∠BED=180°-∠DEF=165°【點睛】此題考查平行線的拐角問題，作適當(dāng)?shù)妮o助線是解題關(guān)鍵19、m=1【解析】

先求出方程組的解，用含m的代數(shù)式表示x，y，由x＞y得到關(guān)于m的不等式，解得關(guān)于m的不等式的解集，然后求m的最小整數(shù)值．【詳解】解：解方程組得

∵x>y，

∴2m>1-m，

解得m>，∴m的最小整數(shù)值為m=1.【點睛】本題考查二元一次方程組的解法和不等式的解法及不等式的整數(shù)解．能得出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和二次根式的非負(fù)性求出x，y的值，再根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)∴解得將代入中原式∴的平方根是．【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、二次根式的非負(fù)性、平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

整理方程得①和②，再利用加減消元法求解即可．【詳解】①②①②得解得將代入中解得故方程的解是．【點睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．22、答案見解析【解析】

雪松要種在過M點與AB平行的直線上，到AB和AD兩邊的距離相等，則應(yīng)建在過點M平行于AB的平行線與∠BAD的平分線的交點處.【詳解】解：依題意可知雪松應(yīng)建在∠BAD的平分線與過點M平行于AB的平行線的交點處,如圖點P處為雪松的位置.【點睛】本題考查了過直線外一點作平行線和角平分線,