2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣調(diào)查期末考試題庫-分層抽樣與聚類分析方法應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)演練試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣調(diào)查期末考試題庫——分層抽樣與聚類分析方法應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)演練試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在分層抽樣中，以下哪項(xiàng)說法是正確的？A.分層抽樣是一種概率抽樣方法B.分層抽樣是一種非概率抽樣方法C.分層抽樣適用于所有類型的數(shù)據(jù)D.分層抽樣只適用于連續(xù)變量2.在聚類分析中，以下哪項(xiàng)說法是正確的？A.聚類分析是一種分類方法B.聚類分析是一種預(yù)測方法C.聚類分析只適用于定量變量D.聚類分析只適用于定性變量3.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪項(xiàng)是錯(cuò)誤的？A.分層抽樣可以減少抽樣誤差B.分層抽樣可以提高抽樣效率C.分層抽樣可以降低樣本代表性D.分層抽樣可以增加樣本量4.在聚類分析中，以下哪項(xiàng)是錯(cuò)誤的？A.聚類分析可以揭示數(shù)據(jù)中的潛在結(jié)構(gòu)B.聚類分析可以用于數(shù)據(jù)降維C.聚類分析可以用于預(yù)測D.聚類分析只能用于定量變量5.以下哪項(xiàng)是分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)？A.簡單易行B.適用于所有類型的數(shù)據(jù)C.可以減少抽樣誤差D.可以提高抽樣效率6.以下哪項(xiàng)是聚類分析的優(yōu)點(diǎn)？A.可以揭示數(shù)據(jù)中的潛在結(jié)構(gòu)B.可以用于數(shù)據(jù)降維C.可以用于預(yù)測D.以上都是7.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪項(xiàng)是錯(cuò)誤的？A.分層抽樣需要先確定分層標(biāo)準(zhǔn)B.分層抽樣需要保證每個(gè)層內(nèi)的樣本量相等C.分層抽樣需要保證每個(gè)層內(nèi)的樣本是獨(dú)立的D.分層抽樣需要保證每個(gè)層內(nèi)的樣本具有代表性8.在聚類分析中，以下哪項(xiàng)是錯(cuò)誤的？A.聚類分析需要先選擇合適的聚類算法B.聚類分析需要先確定聚類數(shù)目C.聚類分析需要保證聚類結(jié)果具有穩(wěn)定性D.聚類分析不需要考慮數(shù)據(jù)類型9.以下哪項(xiàng)是分層抽樣的缺點(diǎn)？A.分層抽樣需要先確定分層標(biāo)準(zhǔn)B.分層抽樣需要保證每個(gè)層內(nèi)的樣本量相等C.分層抽樣可以提高抽樣效率D.分層抽樣可以減少抽樣誤差10.以下哪項(xiàng)是聚類分析的缺點(diǎn)？A.聚類分析需要先選擇合適的聚類算法B.聚類分析需要先確定聚類數(shù)目C.聚類分析可以揭示數(shù)據(jù)中的潛在結(jié)構(gòu)D.聚類分析可以用于數(shù)據(jù)降維二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）1.分層抽樣的特點(diǎn)有：A.可以減少抽樣誤差B.可以提高抽樣效率C.可以降低樣本代表性D.可以適用于所有類型的數(shù)據(jù)2.聚類分析的應(yīng)用領(lǐng)域有：A.數(shù)據(jù)降維B.預(yù)測C.分類D.模式識(shí)別3.分層抽樣的步驟包括：A.確定分層標(biāo)準(zhǔn)B.確定每個(gè)層的樣本量C.從每個(gè)層中抽取樣本D.對樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)分析4.聚類分析的算法有：A.K-means算法B.聚類層次算法C.密度聚類算法D.隨機(jī)聚類算法5.分層抽樣的注意事項(xiàng)有：A.分層標(biāo)準(zhǔn)的選擇B.每個(gè)層內(nèi)的樣本量分配C.每個(gè)層內(nèi)的樣本獨(dú)立性D.每個(gè)層內(nèi)的樣本代表性四、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述分層抽樣的基本原理和步驟。要求：解釋分層抽樣的定義，說明分層抽樣的基本原理，并列出分層抽樣的基本步驟。2.闡述聚類分析的主要目的和適用場景。要求：闡述聚類分析的定義，說明聚類分析的主要目的，并列舉聚類分析的適用場景。3.比較分層抽樣和聚類分析在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用差異。要求：比較分層抽樣和聚類分析在數(shù)據(jù)分析中的目的、方法和結(jié)果差異。五、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.設(shè)某地區(qū)人口總數(shù)為1000人，其中男性500人，女性500人?，F(xiàn)采用分層抽樣方法，從男性中抽取100人，從女性中抽取50人，計(jì)算抽樣比。要求：根據(jù)分層抽樣的定義，計(jì)算男性抽樣比和女性抽樣比。2.設(shè)有5個(gè)數(shù)據(jù)集，分別包含10個(gè)、15個(gè)、20個(gè)、25個(gè)和30個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用K-means聚類算法對這些數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析，試分別計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)集的聚類中心坐標(biāo)。要求：根據(jù)K-means聚類算法的原理，計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)集的聚類中心坐標(biāo)。六、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.某公司為了了解員工對公司的滿意度，將員工分為三個(gè)層次：管理層、技術(shù)人員和普通員工。管理層有100人，技術(shù)人員有200人，普通員工有300人?，F(xiàn)采用分層抽樣方法，從每個(gè)層次中抽取10%的員工進(jìn)行調(diào)查，請計(jì)算調(diào)查樣本量。要求：根據(jù)分層抽樣的原理，計(jì)算每個(gè)層次的調(diào)查樣本量。2.某電商平臺(tái)根據(jù)用戶購買行為將用戶分為四個(gè)類別，分別為：高頻購買用戶、中頻購買用戶、低頻購買用戶和一次購買用戶。現(xiàn)采用聚類分析方法，將用戶分為兩類，請根據(jù)以下數(shù)據(jù)計(jì)算兩類用戶的購買頻率。要求：根據(jù)聚類分析的原理，計(jì)算兩類用戶的購買頻率。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.A解析：分層抽樣是一種概率抽樣方法，它將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的子集（層），然后從每個(gè)層中獨(dú)立地抽取樣本。2.A解析：聚類分析是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法，它將數(shù)據(jù)集中的對象根據(jù)其特征相似性進(jìn)行分組，以揭示數(shù)據(jù)中的潛在結(jié)構(gòu)。3.C解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，而不是降低樣本代表性。4.D解析：聚類分析可以應(yīng)用于定量變量和定性變量，因?yàn)樗P(guān)注的是對象之間的相似性。5.C解析：分層抽樣可以提高抽樣效率，因?yàn)樗梢愿鶕?jù)不同層的特征調(diào)整樣本量，減少抽樣誤差。6.D解析：聚類分析具有揭示數(shù)據(jù)潛在結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)降維和預(yù)測等多種應(yīng)用。7.D解析：分層抽樣需要保證每個(gè)層內(nèi)的樣本具有代表性，而不是保證每個(gè)層內(nèi)的樣本量相等。8.D解析：聚類分析需要考慮數(shù)據(jù)類型，因?yàn)樗蕾囉趯ο笾g的相似性度量。9.C解析：分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)之一是可以提高抽樣效率，而不是降低樣本代表性。10.B解析：聚類分析需要先選擇合適的聚類算法和確定聚類數(shù)目，才能進(jìn)行有效的聚類。二、多項(xiàng)選擇題1.A,B,D解析：分層抽樣的特點(diǎn)包括減少抽樣誤差、提高抽樣效率，并且可以適用于所有類型的數(shù)據(jù)。2.A,B,C,D解析：聚類分析的應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，包括數(shù)據(jù)降維、預(yù)測、分類和模式識(shí)別等。3.A,B,C,D解析：分層抽樣的步驟包括確定分層標(biāo)準(zhǔn)、確定每個(gè)層的樣本量、從每個(gè)層中抽取樣本和對樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。4.A,B,C,D解析：聚類分析的算法包括K-means算法、聚類層次算法、密度聚類算法和隨機(jī)聚類算法等。5.A,B,C,D解析：分層抽樣的注意事項(xiàng)包括分層標(biāo)準(zhǔn)的選擇、每個(gè)層內(nèi)的樣本量分配、每個(gè)層內(nèi)的樣本獨(dú)立性和每個(gè)層內(nèi)的樣本代表性。三、簡答題1.分層抽樣的基本原理是將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的子集（層），然后從每個(gè)層中獨(dú)立地抽取樣本。基本步驟包括：確定分層標(biāo)準(zhǔn)、確定每個(gè)層的樣本量、從每個(gè)層中抽取樣本和對樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。2.聚類分析的主要目的是將數(shù)據(jù)集中的對象根據(jù)其特征相似性進(jìn)行分組，以揭示數(shù)據(jù)中的潛在結(jié)構(gòu)。適用場景包括市場細(xì)分、客戶分類、圖像分割、社交網(wǎng)絡(luò)分析等。3.分層抽樣和聚類分析在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用差異主要體現(xiàn)在目的和方法上。分層抽樣的目的是提高樣本的代表性，而聚類分析的目的在于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的模式和結(jié)構(gòu)。分層抽樣采用概率抽樣方法，而聚類分析是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。四、計(jì)算題1.男性抽樣比=抽取的男性樣本量/男性總?cè)藬?shù)=100/500=0.2女性抽樣比=抽取的女性樣本量/女性總?cè)藬?shù)=50/500=0.12.由于題目未提供具體數(shù)據(jù)，無法直接計(jì)算聚類中心坐標(biāo)。需要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用K-means算法進(jìn)行計(jì)算。五、應(yīng)用題1.管理層調(diào)查樣本量=管理層人數(shù)*抽樣