2025屆浙江省平陽縣七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≤22．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm23．小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（）A．25% B．50% C．75% D．85%4．如圖，天平平衡，則和一個(gè)球體重量相等的圓柱體的個(gè)數(shù)是（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)5．下列說法中不正確的是（）A．-1的平方是1 B．-1的立方是-1 C．-1的平方根是-1 D．-1的立方根是-16．不等式1-2x＜5-x的負(fù)整數(shù)解有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．若=6.356，則=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.68．小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長方形如圖（1）；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個(gè)小長方形的面積為（）A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm29．在1000個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)體為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中54.5～57.5這一組的頻率為0.12，估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有（）個(gè)．A．120 B．60 C．12 D．610．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．120°C．145° D．135°11．不等式組x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<212．如圖，將一張寬為3cm的長方形紙片沿AB折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長為（）A． B． C．6 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成三個(gè)三角形，則：：等于__________．14．計(jì)算：18°26′+20°46′=_________________15．如圖，平面內(nèi)五點(diǎn)連接成“五角星型”，那么_______.16．計(jì)算：（+）=_____．17．如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點(diǎn)和，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則下列說法①平分；②；③點(diǎn)在的垂直平分線上；④連接，則，其中正確的是__________．（填序號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知多項(xiàng)式．（1）化簡多項(xiàng)式；（2）若，求的值．19．（5分）解二元一次方程組.：(1)；(2)20．（8分）如圖，D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.（1）試說明：DF∥AC;（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE,求∠C的度數(shù).21．（10分）若，求的值．22．（10分）解方程組．．23．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度數(shù)。

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

先求出不等式的解集，再不等式組有解根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）”即可得到關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可：【詳解】由得，x＞a﹣1；由得，x≤2；∵此不等式組有解，∴a﹣1＜2，∴a＜3故選B2、C【解析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C3、B【解析】拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有正面朝上、反面朝上兩種結(jié)果，故正面朝上的概率=50%.故選B.4、D【解析】

根據(jù)題意可知天平兩端正好平衡說明左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量，利用“天平左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量”作為相等關(guān)系：2個(gè)球=6個(gè)圓柱體，再根據(jù)已知和等式的基本性質(zhì)即可求解．【詳解】解：記球的質(zhì)量為x、圓柱體的質(zhì)量為y，

由天平知2x=6y，

則x=3y，即和一個(gè)球體質(zhì)量相等的圓柱體個(gè)數(shù)是3，

故選D．【點(diǎn)睛】本題通過天平考查了等式的性質(zhì)．從天平左右兩邊平衡引出等量關(guān)系：天平左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量．同時(shí)也體現(xiàn)出了等式的基本性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．5、C【解析】

根據(jù)立方根和平方根的定義即可解答.【詳解】解：A、-1的平方是1，故選項(xiàng)正確.；B、-1的立方是-1，故選項(xiàng)正確；C、-1沒有平方根；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-1的立方根是-1，故選項(xiàng)正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根及平方根的概念.關(guān)鍵在于平方和平方根，立方和立方根的區(qū)別.6、B【解析】【分析】按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集后按要求求出整數(shù)解即可.【詳解】2（1-2x）<10-x，2-4x<10-x，-4x+x<10-2，-3x<8，x>-，所以不等式的負(fù)整數(shù)解有-1、-2，共2個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟及注意事項(xiàng)是關(guān)鍵.7、B【解析】解：∵=6.356，∴=0.1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，用到的知識(shí)點(diǎn)是被開方數(shù)向左移動(dòng)兩位，則它的算術(shù)平方根向左移動(dòng)一位．8、B【解析】

設(shè)小長方形的長為xmm，寬為ymm，然后根據(jù)題中的兩個(gè)圖形中，長與寬的列二元一次方程，求出x,y的值，代入S=xy即可求解.【詳解】設(shè)小長方形的長為xmm，寬為ymm，根據(jù)題意可得：，解得：，∴小長方形的面積=xy=15×9=135（mm2）.故選B.9、A【解析】

根據(jù)頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量，據(jù)此即可解答．【詳解】0.12×1000=120，∴在總體1000個(gè)數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有120個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率的意義與計(jì)算方法，頻率的意義，每組的頻率=小組的頻數(shù)：樣本容量．同時(shí)考查統(tǒng)計(jì)的基本思想即用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用．10、D【解析】

由三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角定義，求得∠4的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內(nèi)角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．11、D【解析】

根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集．【詳解】∵x<2∴解集為：-5≤x<2.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關(guān)鍵．12、A【解析】

由圖中條件可知紙片重疊部分的三角形是等邊三角形，此三角形的高是2，求邊長．利用銳角三角函數(shù)可求．【詳解】解：如圖，作AM⊥CB，BN⊥AC，垂足為M、N，∵長方形紙條的寬為3cm，∴AM=BN=3cm，又∵AB=AB∴Rt△ABN≌Rt△BAM∴∠CAB=∠CBA∴CB=AC，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等邊三角形，在Rt△ABN中，AB=cm．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查翻折問題，規(guī)律總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是判斷出重疊部分的三角形是等邊三角形，而要得到重疊部分的三角形是等邊三角形則必須利用折疊（即軸對稱）對應(yīng)角相等來說明，對于圖形折疊的問題在不少地區(qū)的中考題中都有出現(xiàn)，也是各地考查軸對稱的一種主要題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2：3：1.【解析】

由角平分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)O到三角形三邊的距離相等，即三個(gè)三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面積公式即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=10，∴：：=2：3：1．故答案為2：3：1．14、39°12′【解析】

兩個(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度．【詳解】18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案為：39°12′．【點(diǎn)睛】此類題考查了度、分、秒的加法計(jì)算，相對比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可．15、180【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A+∠D=∠1，∠B+∠E=∠2，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求解即可．【詳解】解：如圖，∠A+∠D=∠1，∠B+∠E=∠2，

∵∠1+∠2+∠C=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

故答案為：180°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，把五個(gè)角轉(zhuǎn)換為一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】

去括號(hào)后得到答案.【詳解】原式＝×＋×＝2＋1＝1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的概念，解本題的要點(diǎn)在于二次根式的運(yùn)算.17、①②③④【解析】

①根據(jù)作圖的過程可以判斷是的角平分線；②由可以先求到∠BAC的度數(shù)，結(jié)合①可以求到∠CAD的度數(shù)，因?yàn)椤螩=90°即可求到∠ADC的度數(shù)；③結(jié)合①和②可以求到，判斷出為等腰三角形即可解答；④依題意直接由SAS判斷出，即可得到DM=DN．【詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線，故①正確；②在中，，，∵AD是∠BAC的平分線，∴,,故②正確；③,為等腰三角形，∴頂點(diǎn)D在底邊AB的垂直平分線上，故③正確；④如圖，連接DN、DM，由題意知AM=AN，在和中，，∴≌，故④正確；故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及基本作圖，解題的時(shí)候，要熟悉等腰三角形的判定和性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘法，合并同類項(xiàng)即可求得；（2）求解一元二次方程，可得，代入（1）中所求，即可求得.【詳解】（1）.（2）因?yàn)?，整理可得，解得；代入?）中所求可得.即.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式混合運(yùn)算，以及一元一次方程的求解，屬基礎(chǔ)題.19、（1）；（2）【解析】分析（1）先用代入消元法求出x的值，再把x的值代入②即可求出y的值；（2）先把方程組中的方程化為不含分母的方程，再用代入消元法求出x、y的值即可.詳解:(1)由②得y=4x-13③把③代入①得3x+2(4x-13)=7解得x=3把x=3代入③得y=4×3-13=-1∴方程組的解為:(2)由①得x=-4+4y③把③代入②得3(-4+4y-y)=2(-4+4y)解得y=4把y=4代入③得x=-4+4×4=12∴方程組的解為:.點(diǎn)睛:本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析（2）【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換即可證明；（2）先求出∠EDF=∠2=70°，再根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)即可得出∠C的度數(shù).【詳解】（1）∵DE∥AB，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°，∴∠A+∠1=180°，∴DF∥AC（2）∵∠1=110°，∴∠2=70°，∵AC∥DF，∴∠FDE=∠2=70°，∵DF平分∠BDE,∴∠BDF=70°，∴∠C=∠BDF=70°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).21、-4.【解析】

原方程可變形為（x+1）2+（y-4）2=0，，解得代入得：利用完全平方公式求解22、【解析】

利用加減消元法將方程組中的未知數(shù)消去，可求得的值，再將值代入其中一個(gè)方程解得的值，即得原方程組的解.【詳解】解：①×3得：③,③-②，得∴把代入①，得x=-2∴是原方程組的解23、（1）55°（2）100°【解析】

（1）根據(jù)對頂角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根據(jù)OE平分∠∠BOD，可得∠EOD，由角的和差，可得答案；（2）根據(jù)對頂角相等，可得∠BOD=∠AOC，根據(jù)OE平