福建省晉江市潘徑中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題含解析

福建省晉江市潘徑中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．?ABCD中，如果，那么、的值分別是A．， B．，C．， D．，2．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈； B．四個(gè)人分成三組，三組中有一組必有2人；C．打開電視，正在播放動(dòng)畫片； D．拋一枚硬幣，正面朝上；3．用反證法證明:“中，若.則”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)()A． B． C． D．4．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，則CD的值是（）A．0.72 B．2.0 C．1.125 D．不能確定6．定義：如果一個(gè)關(guān)于的分式方程的解等于，我們就說這個(gè)方程叫差解方程．比如：就是個(gè)差解方程．如果關(guān)于的分式方程是一個(gè)差解方程，那么的值是（）A． B． C． D．7．如圖，將沿直線向右平移后到達(dá)的位置，連接、，若的面積為10，則四邊形的面積為（）A．15 B．18 C．20 D．248．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．9．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B．±5 C．-5 D．510．向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿.則能反映注水量與注水時(shí)間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某地區(qū)為了增強(qiáng)市民的法治觀念，隨機(jī)抽取了一部分市民進(jìn)行一次知識(shí)競賽，將競賽成績（得分取整數(shù)）整理后分成五組并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖.請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：抽取了多少人參加競賽？這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少？這次競賽成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？12．如下圖，將邊長為9cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為MN．若CE的長為6cm，則MN的長為_____cm．13．將二次函數(shù)化成的形式，則__________．14．如圖，將三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，壓平出現(xiàn)折痕DE，F(xiàn)G，其中D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，則∠EAG的度數(shù)是_____°．15．菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長是_______cm．16．計(jì)算（4+）÷3的結(jié)果是_____．17．一次函數(shù)y=2x+6的圖象如圖所示，則不等式2x+6＞0的解集是________，當(dāng)y≤3時(shí)，x的取值范圍是________．18．觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n為正整數(shù)）．三、解答題(共66分)19．（10分）我省松原地震后，某校開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)，八年級一班的團(tuán)支部對全班50人捐款數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖．（1）把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生1600人，請根據(jù)該班的捐款情況估計(jì)該校捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù)．20．（6分）某公司招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘，公司聘請了3位專家和4位群眾代表組成評審組，評審組對兩人竟聘演講進(jìn)行現(xiàn)場打分，記分采用100分制，其得分如下表：評委（序號）1234567甲（得分）89949387959287乙（得分）87899195949689（1）甲、乙兩位競聘者得分的中位數(shù)分別是多少（2）計(jì)算甲、乙兩位應(yīng)聘者平均得分，從平均得分看應(yīng)該錄用誰（結(jié)果保留一位小數(shù)）（3）現(xiàn)知道1、2、3號評委為專家評委，4、5、6、7號評委為群眾評委，如果對專家評委組與群眾評委組的平均分?jǐn)?shù)分別賦子適當(dāng)?shù)臋?quán)，那么對專家評委組賦的權(quán)至少為多少時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上21．（6分）先化簡，再求值：(1-)÷，其中x=2+．22．（8分）某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？23．（8分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)，乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元，設(shè)小明快遞物品x千克.(1)根據(jù)題意，填寫下表：快遞物品重量（千克）0.5134…甲公司收費(fèi)（元）22…乙公司收費(fèi)（元）115167…(2)設(shè)甲快遞公司收費(fèi)y1元，乙快遞公司收費(fèi)y2元，分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x>3時(shí)，小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢？請說明理由.24．（8分）解不等式組：，并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來．25．（10分）如圖，在□ABCD中，E、F為對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）如果DE=3，EF=4，DF=5，求EB、DF兩平行線之間的距離．26．（10分）如圖：、是銳角的兩條高，、分別是、的中點(diǎn)，若EF=6，.（1）證明：；（2）判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）求的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)，已知∠B，即可求出∠D，∠A的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=100°，AD//BC，∴∠A=180°-∠B=180°-100°=80°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行四邊形的基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．2、B【解析】分析：必然事件就是一定能發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷．詳解：A、經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4個(gè)人分成三組，其中一組必有2人，是必然事件，選項(xiàng)正確；C、打開電視，正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、B【解析】

熟記反證法的步驟，直接選擇即可【詳解】解：用反證法證明命題“在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C”的過程中，第一步應(yīng)是假設(shè)∠B=∠C．故選：B【點(diǎn)睛】本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．

反證法的步驟是：

（1）假設(shè)結(jié)論不成立；

（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；

（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．4、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念即可逐一判斷．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中興對稱圖形，故A不符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中興對稱圖形，故B符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中興對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中興對稱圖形，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形和中興對稱圖形的概念．5、A【解析】

先根據(jù)勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，根據(jù)計(jì)算直角三角形的面積的兩種計(jì)算方法求出斜邊上的高CD．【詳解】∵AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，∴AB2＝1.52＝2.25，BC2+AC2＝0.92+1.22＝2.25，∴AB2＝BC2+AC2，∴∠ACB＝90°，∵CD是AB邊上的高，∴S△ABC＝AB·CD=AC·BC，1.5CD＝1.2×0.9，CD＝0.72，故選A．【點(diǎn)睛】該題主要考查了勾股定理的逆定理、三角形的面積公式及其應(yīng)用問題；解題的方法是運(yùn)用勾股定理首先證明△ABC為直角三角形；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的面積公式來解答．6、D【解析】

求出方程的解，根據(jù)差解方程的定義寫出方程的解，列出關(guān)于的方程，進(jìn)行求解即可.【詳解】解方程可得：方程是差解方程，則則：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查分式方程的解法，讀懂題目中差解方程的定義是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定條件可得四邊形BDEC是平行四邊形，得到四邊形BDEC的面積為△ABC面積的2倍，即可求得四邊形的面積．【詳解】解：∵△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，∴AB＝BD，BC∥DE且BC=DE，∴四邊形BDEC是平行四邊形，∵平行四邊形BDEC和△ABC等底等高，∴，∴S四邊形ACED=故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定，平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．8、B【解析】

根據(jù)二次根式的加法法則對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)乘方的意義對D進(jìn)行判斷．【詳解】A.不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式=，所以B選項(xiàng)正確；C.原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.原式=3，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可判斷．【詳解】解：=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡，關(guān)鍵是理解以下幾點(diǎn)：①定義：一般地，形如(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時(shí)，=0；當(dāng)a＜0時(shí)，②性質(zhì)：=|a|．10、D【解析】

注水需要60÷10=6分鐘，注水2分鐘后停止注水1分鐘，共經(jīng)歷6+1=7分鐘，排除A、B；再根據(jù)停1分鐘，再注水4分鐘，排除C．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1）抽取了人參加比賽；（2）頻數(shù)為，頻數(shù)為0.25；（3）【解析】

（1）將每組的人數(shù)相加即可；（2）看頻數(shù)直方圖可知這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為12，用頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)即可得到頻率；（3）直接通過頻數(shù)直方圖即可得解.【詳解】解：（人），答：抽取了人參加比賽；頻數(shù)為，頻數(shù)為；這次競賽成績的中位數(shù)落在這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi).【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)直方圖，中位數(shù)等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，通過直方圖得到有用的信息.12、3【解析】

根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出∠MWE=∠AWM=90°，進(jìn)而得出∠DAE=∠DAE，再證明△NFM≌△ADE，然后利用勾股定理的知識(shí)求出MN的長．【詳解】解：作NF⊥AD，垂足為F，連接AE，NE，∵將正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為MN，

∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，

∴△AHM∽△ADE，

∴∠AMN=∠AED，

在△NFM和△ADE中

∵，

∴△NFM≌△ADE（AAS），

∴FM=DE=CD-CE=3cm，

又∵在Rt△MNF中，F(xiàn)N=9cm，

∴根據(jù)勾股定理得：MN==3（cm）．

故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的翻折變換，根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出三角形的全等是解決問題的關(guān)鍵，難度一般．13、【解析】

利用配方法，加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，即可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【詳解】解：，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的三種形式：一般式：，頂點(diǎn)式：；兩根式：．正確利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．14、40°【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，進(jìn)而得出∠EAG的度數(shù)．【詳解】∵∠B=25°,∠C=45°，∴∠BAC=180°?25°?45°=110°，由折疊可得,∠BAE=∠B=25°,∠CAG=∠C=45°，∴∠EAG=110°?(25°+45°)=40°，故答案為：40°【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠BAC的度數(shù)15、20cm【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=AC=×6=3cm，

OB=BD=×8=4cm，

根據(jù)勾股定理得，AB=，所以，這個(gè)菱形的周長=4×5=20cm．

故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，需熟記．16、2【解析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.【詳解】原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.17、x＞﹣3x≤﹣【解析】當(dāng)x>?3時(shí)，2x+6>0；解不等式2x+6?3得x?﹣,即當(dāng)x?﹣時(shí)，y?3.故答案為x>?3;x?﹣.18、xn＋1－1【解析】觀察其右邊的結(jié)果：第一個(gè)是x2-1；第二個(gè)是x3-1；…依此類推，則第n個(gè)的結(jié)果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）中位數(shù)為20元、眾數(shù)為20元；（3）608人.【解析】

（1）求得捐款金額為30元的學(xué)生人數(shù)，把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可．（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答；（3）根據(jù)該校共有學(xué)生1600人乘以捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）捐款金額為30元的學(xué)生人數(shù)人，

把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示；（2）數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即元，數(shù)據(jù)20出現(xiàn)了19次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是20元；（3）人，

答：該班的捐款情況估計(jì)該校捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù)約為608人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)．20、（1）甲得分中位數(shù)為：92（分），乙得分中位數(shù)為：91（分）；（2）甲平均得分：91（分），乙平均得分：91.6（分），平均得分看應(yīng)該錄用乙；（3）專家評委組賦的權(quán)至少為0.6時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上.【解析】

（1）將甲、乙二人的成績分別排序找出中間位置的一個(gè)數(shù)即可，（2）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法求平均數(shù)即可，（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法設(shè)出權(quán)數(shù)，列不等式解答即可.【詳解】（1）甲得分：87878992939495，中位數(shù)為：92（分），乙得分：87898991949596，中位數(shù)為：91（分）；（2）甲平均得分：甲＝92＋（－3＋2＋1－5＋3＋0－5）＝91（分），乙平均得分：乙＝92＋（－5－3－1＋3＋2＋4－3）≈91.6（分），從平均得分看應(yīng)該錄用乙；（3）設(shè)專家評委組賦的權(quán)至少為x時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上，（89＋94＋93）x＋（87＋95＋92＋87）（1－x）≥（87＋89＋91）x＋（95＋94＋96＋89）（1－x）即：276x＋361－361x≥267x＋374－374x解得：x≥≈0.6所以，專家評委組賦的權(quán)至少為0.6時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上?！军c(diǎn)睛】考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義及計(jì)算方法，理解權(quán)重對平均數(shù)的影響是解決問題的關(guān)鍵．21、；.【解析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡，再把x的值代入計(jì)算即可．【詳解】(1-)÷=×=×=∴當(dāng)x=2+時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的計(jì)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、3．【解析】試題分析：設(shè)降價(jià)x元，表示出售價(jià)和銷售量，根據(jù)題意列出方程求解即可．試題解析：降價(jià)x元，則售價(jià)為（60﹣x）元，銷售量為（300+30x）件，根據(jù)題意得，（60﹣x﹣40）（300+30x）=6080，解得x=3或x=4，又顧客得實(shí)惠，故取x=4，應(yīng)定價(jià)為3元，答：應(yīng)將銷售單價(jià)定位3元．考點(diǎn)：3．一元二次方程的應(yīng)用；3．銷售問題．23、（1）11,19,52,1；（2）；y2=16x+3；（3）當(dāng)3＜x＜3時(shí)，小明應(yīng)選擇乙公司省錢；當(dāng)x=3時(shí)，兩家公司費(fèi)用一樣；當(dāng)x＞3，小明應(yīng)選擇甲公司省錢．【解析】

（1）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式，求出y值即可；（2）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系，找出y1、y2（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）x＞3，分別求出y1＞y2、y1=y2、y1＜y2時(shí)x的取值范圍，綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)x=0.5時(shí)，y甲=22×0.5=11；當(dāng)x=1時(shí)，y乙=16×1+3=19；當(dāng)x=3時(shí)，y甲=22+15×2=52；當(dāng)x=3時(shí)，y甲=22+15×3=1.故答案為：11；19；52；1．（2）當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y1=22x；當(dāng)x＞1時(shí)，y1=22+15（x-1）=15x+2．∴y2=16x+3（x＞0）；（3）當(dāng)x＞3時(shí)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，有15x+2＞16x+3，解得：x＜3；當(dāng)y2=y2時(shí)，有15x+2=16x+3，解得：x=3；當(dāng)y1＜y2時(shí)，有15x+2＜16x+3，解得：x＞3．∴當(dāng)3＜x＜3時(shí)，小明應(yīng)選擇乙公司省錢；當(dāng)x=3時(shí)，兩家公司費(fèi)用一樣；當(dāng)x＞3，小明應(yīng)選擇甲公司省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式求出y值；（2）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系，找出、（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）分情況考慮＞、=、＜時(shí)x的取值范圍．24、，見解析【解析】

求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【詳解】解：∵解不等式①得：x≤4，

解不等式②得：x＜2，

∴原不等式組的解集為x＜2，

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：

．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題關(guān)鍵是能根據(jù)不等式得解集找出不等式組的解集．25、（1）