江蘇省無(wú)錫市江陰中學(xué)2025年數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．12C．16D．182．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab D．a(chǎn)5﹣a2＝a33．已知方程組中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．0 D．44．已知關(guān)于的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值是（）A．0 B．-1 C．1 D．25．如圖，在ΔABC中，E為AC邊上一點(diǎn)，若∠1=20°，∠C=60°，則A．90° B．80° C．606．如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，則∠EAB的度數(shù)為（）A．57° B．60° C．63° D．123°7．把式子號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果是（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是（）A．（-a3）2=a5 B．a(chǎn)2÷a2=0 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（-a2b）3=a6b39．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝410．將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結(jié)論（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．311．若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0，則x+y的值為（A．2 B．-3 C．-1 D．312．圖中的小正方形邊長(zhǎng)都相等，若△MNP≌△MEQ，則點(diǎn)Q可能是圖中的（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算下列各式的值：.

觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得=____.14．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB=5，AB∥x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．15．己知關(guān)于的方程組的解滿足，．則的取值范圍是______．16．++|﹣1|＝_____．17．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載:“今有牛五、羊二，直金十兩;牛二、羊五,直金八兩問(wèn)牛，羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛,2只羊，值金10兩;2頭牛,5只羊，值金8兩.問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩?”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金兩、兩，根據(jù)題意，則可列方程組為_(kāi)_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）王老師對(duì)試卷講評(píng)課中九年級(jí)學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，每位學(xué)生最終評(píng)價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了

名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為

度；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市九年級(jí)學(xué)生有8000名，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的九年級(jí)學(xué)生約有多少人？19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．畫(huà)出，并求的面積；在中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，畫(huà)出平移后的，并寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)；已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)，則______，______．20．（8分）用加減消元法解方程組：21．（10分）閱讀以下材料：小維遇到了下面的問(wèn)題：如圖1，三角形ABC中，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，求證：∠ACD=∠A+∠B小維通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，可以利用構(gòu)造平行線的方法解決以下問(wèn)題，請(qǐng)你補(bǔ)全下面的證明過(guò)程：證明：過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB．（如圖2）∴∠1=______∠2=______∴∠ACD=∠1+∠2=______22．（10分）某校的大學(xué)生自愿者參與服務(wù)工作,計(jì)劃組織全校自愿者統(tǒng)一乘車(chē)去某地．若單獨(dú)調(diào)配座客車(chē)若干輛,則空出個(gè)座位,若只調(diào)配座客車(chē)若干輛,則用車(chē)數(shù)量將增加輛,并有人沒(méi)有座位．(1)計(jì)劃調(diào)配座客車(chē)多少輛?該大學(xué)共有多少名自愿者?(列方程組解答)(2)若同時(shí)調(diào)配座和座兩種車(chē)型,既保證每人有座,又保證每車(chē)不空座,則兩種車(chē)型各需多少輛?23．（12分）因式分解：（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故選B.2、B【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，判斷即可.【詳解】A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、3a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a5與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，正確理解同類(lèi)項(xiàng)的意義是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故選A.4、B【解析】

由方程組的解互為相反數(shù)，得到y(tǒng)＝?x，代入方程組計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：把y＝?x代入方程組得：，解得：k＝-1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．5、B【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可.【詳解】∵∠1=20°，∴∠AEB=∠1+∠C=20°+60°=80°，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)：三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.6、A【解析】

解：∵AB∥CD，

∴∠AMC=∠A∵∠AMC=∠C+∠E，

∵∠E=37°，∠C=20°，

∴∠A=57°，

故選A．7、D【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的范圍，再把根號(hào)外的非負(fù)數(shù)平方后移入根號(hào)內(nèi)即可．【詳解】要使有意義故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是能正確把根號(hào)外的代數(shù)式或數(shù)字移到根號(hào)內(nèi)部，它是開(kāi)方的逆運(yùn)算．從根號(hào)外移到根號(hào)內(nèi)要平方，并且移到根號(hào)內(nèi)與原來(lái)根號(hào)內(nèi)的式子是乘積的關(guān)系．如果根號(hào)外的數(shù)字或式子是負(fù)數(shù)時(shí)，代表整個(gè)式子是負(fù)值，要把負(fù)號(hào)留到根號(hào)外再平方后移到根號(hào)內(nèi)．8、C【解析】

根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法計(jì)算法則計(jì)算得到各式結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、原式=，不符合題意；B、原式=1，不符合題意；C、原式=，符合題意；D、原式=，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【詳解】∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程定義的應(yīng)用，明確含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不能為0，次數(shù)為1是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（內(nèi)錯(cuò)角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內(nèi)角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)已知等式,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組,求出方程組的解得到x與y的值,即可確定出x+y【詳解】解:∵(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0

∴3x-y=-5(1)2x-y=-3(2)

①-②得:x=-2

把x=-2【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.12、D【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知圖形得出即可．【詳解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴點(diǎn)Q應(yīng)是圖中的D點(diǎn)，如圖，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先求出已知算式的結(jié)果，根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：∵====10，

同理=100，

=1000，

=10000，

∴=100…0（共2019個(gè)0）

=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，題目是一道比較好的題目，有一點(diǎn)的難度．14、(4,3)或(?6,3).【解析】

線段AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，又AB=5，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為3，又∵AB=5，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí),B(-6,3)，當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí),B(4,3).故答案為：(4,3)或(?6,3).【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，注意分類(lèi)討論，不要漏解.15、【解析】

用加減消元法解關(guān)于的二元一次方程組；根據(jù)，，解關(guān)于的不等式組，可得的解集．【詳解】∵，，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組和一元一次不等式組，關(guān)鍵是先求出含的和，再根據(jù)題意列不等式組求解．16、﹣．【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式＝+0.2﹣2+1﹣＝﹣．故本題答案為：-.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】根據(jù)題意得：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）560；（2）54；（3）詳見(jiàn)解析；（4）獨(dú)立思考的學(xué)生約有840人.【解析】

（1）由“專(zhuān)注聽(tīng)講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；（2）由“主動(dòng)質(zhì)疑”占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果；（3）求出“講解題目”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）求出“獨(dú)立思考”學(xué)生占的百分比，乘以2800即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：224÷40%=560（名），則在這次評(píng)價(jià)中，一個(gè)調(diào)查了560名學(xué)生；故答案為：560；（2）根據(jù)題意得：×360°=54°，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為：54；（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）根據(jù)題意得：2800×（人），則“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有840人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）圖形見(jiàn)解析，S△ABC=15；（2）圖形見(jiàn)解析，A′的坐標(biāo)為（-1，8），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）；（3）3，1.【解析】

（1）按題中要求描出A、B、C三點(diǎn)，并順次連接三點(diǎn)即可得到△ABC如下圖所示，再由S△ABC=S矩形ADOE-S△ABD-S△BOC-S△ACE結(jié)合圖形即可求得△ABC的面積；（2）由點(diǎn)C（0，3）平移后得到點(diǎn)C′（5，4）可知，把△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到△A′B′C′，畫(huà)出△A′B′C′并結(jié)合圖形寫(xiě)出點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)“點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的平移間的關(guān)系”結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【詳解】（1）如下圖，△ABC為所求三角形，結(jié)合已知條件和圖形可得：S△ABC=S矩形ADOE-S△ABD-S△BOC-S△ACE===.（2）由點(diǎn)C（0，3）平移后得到點(diǎn)C′（5，4）可知，把△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到△A′B′C′，如上圖所示，圖中的△A′B′C′為所求三角形，其中點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1，8），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）；（3）∵點(diǎn)向右平移4個(gè)單位車(chē)道，再向下平移6個(gè)單位車(chē)道得到點(diǎn)，∴，，解得：，．故答案為：3，1．【點(diǎn)睛】本題是一道考查“圖形的平移與坐標(biāo)變換間的關(guān)系”的問(wèn)題，熟知“圖形平移與坐標(biāo)變換間的關(guān)系：（1）在一次平移中，圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生的變化是一樣的；（2）點(diǎn)P（a，b）向右（或左）平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上（或下）平移n的單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a±m(xù)，b±n）”是解答本題的關(guān)鍵.20、【解析】

首先將方程①×4，再減去方程②，即可解得，再將其代入②，即可得解.【詳解】解：，得代入②，得∴方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用加減消元法進(jìn)行二元一次方程組的求解.21、∠A，∠B，∠A+∠B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠A，∠2=∠B，即可推理論證．【詳解】證明：過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，∵CE∥AB，∴∠1=∠A，∠2=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，故答案為：∠A；