2025屆安徽六安市葉集區(qū)三元中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．2．北京春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063米，將0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．6.3×10﹣4 B．0.63×10﹣4 C．6.3×10﹣5 D．63×10﹣53．若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，則m的值是（）A．7 B．－5 C．±6 D．7或－54．下列四個(gè)圖形中，通過旋轉(zhuǎn)和平移能夠全等圖形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④5．一款智能手機(jī)的磁卡芯片直徑為米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．與點(diǎn)P（a2+1，-a2-2）在同一個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）7．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2?a=C．a(chǎn)2b8．為了了解某校七年級(jí)800名學(xué)生的跳繩情況(60秒跳繩的次數(shù))，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數(shù)x為：，則以下說法正確的是()A．跳繩次數(shù)最多的是160次B．大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在140-160范圍內(nèi)C．跳繩次數(shù)不少于100次的占80%D．由樣本可以估計(jì)全年級(jí)800人中跳繩次數(shù)在60-80次的大約有70人9．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°10．已知+|x-3y-5|=0，則yx的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-211．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×12．如圖，直線BC，DE相交于點(diǎn)O，AO⊥BC于點(diǎn)O.OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度數(shù)是A．20° B．25° C．40° D．50°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，垂足為，直線經(jīng)過點(diǎn)，，則__．14．比較大?。?2_____，-______-，_________．15．若不等式的解集為，則的取值范圍是_____________.16．當(dāng)x分別取10，，1，0時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于_____17．在高3米，水平距離為4米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要______米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖①，直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B﹣C﹣D﹣A沿梯形的邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，函數(shù)圖象如圖②所示，則直角梯形ABCD的面積為_____．19．（5分）小明舅舅是某工地爆破員，他想考一下小明，他說：工地爆破時(shí)導(dǎo)火線的燃燒速度是，點(diǎn)燃導(dǎo)火線的人要在爆破時(shí)跑到米以外的安全區(qū)域.如果引爆人跑的速度是米/秒，那么導(dǎo)火線長(zhǎng)度應(yīng)大于多少？20．（8分）乘法公式的探究及應(yīng)用(1)如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；(2)如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；(4)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：（a＋b－2c）（a－b＋2c）．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，).(1)將線段平移得到線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).①點(diǎn)平移到點(diǎn)的過程可以是：先向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向平移個(gè)單位長(zhǎng)度；②點(diǎn)的坐標(biāo)為.(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，連接，畫出圖形并求的面積.22．（10分）解放中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人限選1項(xiàng))，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.(1)喜愛動(dòng)畫的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少？(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少？23．（12分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平方差公式逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＝?（a+b）1，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C、＝-（x-y）1，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、=x1-1，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式是解此題的關(guān)鍵，注意：（a＋b）（a?b）＝a1?b1．2、C【解析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．詳解：0.000063=6.3×10﹣1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【詳解】解：∵x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，∴m?1＝±6，解得：m＝?5或7，故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案【詳解】、②和④都可通過平移或旋轉(zhuǎn)完全重合．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的概念．5、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示：，將寫出這個(gè)形式即可得出結(jié)果．【詳解】解：故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法，正確的掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題解析：∵a2≥0，∴a2+1≥1，-a2-2≤-2，∴點(diǎn)P在第四象限，（3，2），（-3，2）（-3，-2）（3，-2）中只有（3，-2）在第四象限．故選D．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．7、C【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算公式及乘法法則一一判斷即可.【詳解】A.a2?a=B.2aC.a2bD.a+b2故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算及整式乘法公式的運(yùn)用.8、C【解析】

根據(jù)圖像可直接解答A、B；用跳繩次數(shù)不少于100次的然后除以50可判斷C；用800乘以跳繩次數(shù)在60-80次所占的百分比可判斷D.【詳解】A.跳繩次數(shù)最多的是140次至160次之間，故不正確；B.大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在120-140范圍內(nèi)，故不正確；C.跳繩次數(shù)不少于100次的占（10+18+12）÷50=80%，故正確；D.800×=64人，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用及用樣本估計(jì)總體，能夠從統(tǒng)計(jì)圖和中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義，可得∠COM，根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

由絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性和已知條件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，構(gòu)建二元一次方程組，解二元一次方程組得，最后可求出yx=1．【詳解】解：∵≥0，|x?3y?5|≥0，+|x-3y-5|=0，∴＝0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴兩個(gè)二元一次方程組中所含的未知數(shù)及次數(shù)相同，∴構(gòu)建一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程組為，解二元一次方程組的解為，∴yx=（-1）2=1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性，構(gòu)建二元一次方程組與解二元一次方程組和乘方等相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)掌握構(gòu)建二元一次方程組與解二元一次方程組的能力，難點(diǎn)是絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性與二元一次方程組的綜合能力提升．11、D【解析】

應(yīng)用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個(gè)即可．【詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應(yīng)該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．12、A【解析】

首先根據(jù)AO⊥BC可得∠AOC=90°,然后根據(jù)∠COE=90°-∠AOE求出∠COE的度數(shù),由對(duì)頂角相等可得∠BOD=∠COE,再根據(jù)角的平分線的定義求得∠BOM即可．【詳解】∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°,∴COE=90°-∠AOE=90°-50°=40°,∴∠BOD=∠COE=40°.∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠BOD=×40°=20°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)，正確求得∠BOD的度數(shù)是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、64°【解析】

已知∠1，且∠DOF與∠1是對(duì)頂角，可求∠DOF，再利用∠DOF與∠1互余，求∠1．【詳解】∵∠1=16°，∠DOF與∠1是對(duì)頂角，∴∠DOF=∠1=16°，又∵∠DOF與∠1互余，∴∠1=90°?∠DOF=90°?16°=64°.故答案為：64°【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義及對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、＜＜＞【解析】

（1）估計(jì)無理數(shù)值再比較大??；（2）運(yùn)用倒數(shù)法比較大??；（3）、運(yùn)用立方根意義進(jìn)行比較.【詳解】（1）因?yàn)?2<0,>0所以-2<（2）因?yàn)樗运?<-（3）因?yàn)?，所?gt;故答案為(1).＜(2).＜(3).＞【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較.運(yùn)用特殊方法比較數(shù)的大小是難點(diǎn).15、a＜1【解析】

先移項(xiàng)、合并得到（a?1）x≤a?1，根據(jù)不等式的性質(zhì)得到a?1＜0，然后解關(guān)于a的不等式即可．【詳解】移項(xiàng)得ax?x≤a?1，合并得（a?1）x≤a?1，因?yàn)椴坏仁絘x＋1≤x＋a的解集為x≥1，所以a?1＜0，所以a＜1．故答案為：a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式．基本操作方法與解一元一次方程基本相同．16、﹣1【解析】

先把x=n和代入代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)，得到它們的和為0，然后把x=1、0代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【詳解】解：因?yàn)椋援?dāng)x分別取值，n（n為正整數(shù)）時(shí)，計(jì)算所得的代數(shù)式的值之和為0，則將所得結(jié)果相加，其和等于，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除x=0外，其它的數(shù)都是成對(duì)的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，這樣計(jì)算起來就很方便．17、1【解析】

把樓梯的水平線段向下平移，豎直線段向右平移可得地毯長(zhǎng)度為水平距離與高的和．【詳解】解：把樓梯的水平線段向下平移，豎直線段向右平移可得地毯長(zhǎng)度為水平距離與高的和．所以地毯長(zhǎng)度至少需3+4=1米．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出地毯的長(zhǎng)度應(yīng)等于水平距離與高的和是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1．【解析】

本題考查動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象的問題，要根據(jù)圖象判斷出各邊的邊長(zhǎng)．【詳解】動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B﹣C﹣D﹣A沿梯形的邊運(yùn)動(dòng)；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí)，三角形的面積的值開始固定．由圖象可以看出，x為4時(shí)，面積開始不變，所以BC為4；x為9時(shí)，面積不變結(jié)束，所以CD＝9﹣4＝5；那么AD＝14﹣9＝5，AB＝CD+∴直角梯形ABCD的面積為×（5+8）×4＝1．【點(diǎn)睛】應(yīng)根據(jù)題中所給的條件先判斷出面積不變的開始與結(jié)束的點(diǎn)，進(jìn)而判斷出相應(yīng)的線段的長(zhǎng)度，再求解．19、3200cm.【解析】

首先設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為xm，由題意得不等關(guān)系：導(dǎo)火線的燃燒時(shí)間＞人跑到安全區(qū)的時(shí)間，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，再解即可．【詳解】解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為xm，由題意得：

，

解得：x＞32，32米=3200cm

答：導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)大于3200cm．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式．20、(1)a2-b2;(2)（a+b）（a-b）；(3)（a+b）（a-b）=a2-b2；(4)a2-b2+4bc-4c2.【解析】

（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；（2）長(zhǎng)方形寬為a-b，長(zhǎng)為a+b，面積=長(zhǎng)×寬=（a+b）（a-b）；（3）根據(jù)陰影部分的面積相等，由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2.（4）先變形，再根據(jù)平方差公式計(jì)算.【詳解】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）長(zhǎng)方形的寬為（a-b），長(zhǎng)為（a+b），面積=長(zhǎng)×寬=（a+b）（a-b），故答案為：（a+b）（a-b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b