2025屆福建省鯉城區(qū)六校聯(lián)考八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆福建省鯉城區(qū)六校聯(lián)考八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11，下列說法錯誤的是（）A．中位數(shù)是7 B．平均數(shù)是9 C．眾數(shù)是7 D．極差為52．在反比例函數(shù)y圖象上有三個點(diǎn)，若x1<0<x2<x3，則下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．3．多項(xiàng)式2m+4與多項(xiàng)式m2+4m+4的公因式是()A．m+2 B．m﹣2 C．m+4 D．m﹣44．如圖，在正方形中，相交于點(diǎn)，分別為上的兩點(diǎn)，，，分別交于兩點(diǎn)，連，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④5．如圖，一次圖數(shù)y＝﹣x+3與一次函數(shù)y＝2x+m圖象交于點(diǎn)（2，n），則關(guān)于x的不等式組的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜3 C．﹣2＜x＜3 D．0＜x＜36．如圖，?ABCD中，AE平分∠DAB,∠DEA=40°，則∠D等于（A．80° B．100° C．1107．已知一元二次方程x2-2x-m=0有兩個實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（）A．m≤-1 B．m≥-1 C．m>-1 D．m<-18．矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)△CDE的周長最小時，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A．（3，1） B．（3，） C．（3，） D．（3，2）9．為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時間如表：每天鍛煉時間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時間，下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是60 B．平均數(shù)是21 C．抽查了10個同學(xué) D．中位數(shù)是5010．下列地鐵標(biāo)志圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某班有48名同學(xué)，在一次英語單詞競賽成績統(tǒng)計中，成績在81～90這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)所占的頻率是0.25，那么成績在這個分?jǐn)?shù)段的同學(xué)有_________名．12．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則BC＝_____．13．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有四個點(diǎn)，，，，它們的橫坐標(biāo)依次為，，，，分別過這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和為______.14．如圖，在菱形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，是對角線上的一個動點(diǎn)，若，則的最小值是_____.15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=16，則D到AB邊的距離是．16．如圖，分別以的斜邊，直角邊為邊向外作等邊和，為的中點(diǎn)，，相交于點(diǎn).若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④.其中正確結(jié)論的序號是______.17．今有三部自動換幣機(jī)，其中甲機(jī)總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣；乙機(jī)總是將一枚硬幣換成4枚其他硬幣；丙機(jī)總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣．某人共進(jìn)行了12次換幣，便將一枚硬幣換成了81枚．試問他在丙機(jī)上換了_____次？18．如圖，在中，的平分線AD交BC于點(diǎn)D，的兩邊分別與AB、AC相交于M、N兩點(diǎn)，且，若，則四邊形AMDN的面積為___________.三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)一種零件．在連續(xù)周中，兩臺機(jī)床每周出次品的數(shù)量如下表．甲乙（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；（2）兩臺機(jī)床出次品的平均數(shù)怎樣？哪臺機(jī)床出次品的波動性小？20．（6分）已知直線l為x+y=8，點(diǎn)P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）．（1）設(shè)△OPA的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=9時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在直線l上有一點(diǎn)M，使OM+MA的和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B．（1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，m），一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)．（1）求m、k的值；（2）求∠ACO的度數(shù)和線段AB的長．23．（8分）（1）如圖，若圖中小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為______.（2）反思（1）的解題過程，解決下面問題：若，，（其中a，b均為正數(shù)）是一個三角形的三條邊長，求此三角形的面積．24．（8分）如圖，兩個全等的Rt△AOB、Rt△OCD分別位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x軸上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如圖1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)度，再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度得到的，C點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）是否存在點(diǎn)E，使得以C、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．（3）如圖2將△AOC沿AC翻折，O點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在P點(diǎn)處，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（10分）在數(shù)學(xué)拓展課上，老師讓同學(xué)們探討特殊四邊形的做法：如圖，先作線段，作射線（為銳角），過作射線平行于，再作和的平分線分別交和于點(diǎn)和，連接，則四邊形為菱形；（1）你認(rèn)為該作法正確嗎？請說明理由.（2）若，并且四邊形的面積為，在上取一點(diǎn)，使得.請問圖中存在這樣的點(diǎn)嗎？若存在，則求出的長；若不存在，請說明理由.26．（10分）明德中學(xué)在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)3000元，購買乙種足球共花費(fèi)2100元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）為響應(yīng)國家“足球進(jìn)校園”的號召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個，恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2950元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)中位數(shù).平均數(shù).極差.眾數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：7.7.7.8.11.11.12，則中位數(shù)為8，平均數(shù)為，眾數(shù)為7，極差為，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解得即可.【詳解】∵k=-2019<0，∴反比例函數(shù)y的圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)y圖象上，x1<0<x2<x3，∴y1>0，y2<0，y3<0，∴y2<y3<y1，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y=的性質(zhì)，k>0時，圖象在一、三象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；k<0時，圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)公因式定義，對每個多項(xiàng)式整理然后即可選出有公因式的項(xiàng)．【詳解】2m+4=2(m+2)，m2+4m+4=(m+2)2，∴多項(xiàng)式2m+4與多項(xiàng)式m2+4m+4的公因式是(m+2)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了公因式的定義，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．4、D【解析】

①易證得△ABE≌△BCF（ASA），則可得結(jié)論①正確；②由△ABE≌△BCF，可得∠FBC＝∠BAE，證得∠BAE＋∠ABF＝90°即可知選項(xiàng)②正確；③根據(jù)△BCD是等腰直角三角形，可得選項(xiàng)③正確；④證明△OBE≌△OCF，根據(jù)正方形的對角線將面積四等分，即可得出選項(xiàng)④正確．【詳解】解：①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，在△ABE和△BCF中，AB＝BC，∠ABE＝∠BCF，BE＝CF，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴AE＝BF，故①正確；②由①知：△ABE≌△BCF，∴∠FBC＝∠BAE，∴∠FBC＋∠ABF＝∠BAE＋∠ABF＝90°，∴AE⊥BF，故②正確；③∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠BCD＝90°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD＝BC，∴CE＋CF＝CE＋BE＝BC＝，故③正確；④∵四邊形ABCD是正方形，∴OB＝OC，∠OBE＝∠OCF＝45°，在△OBE和△OCF中，OB＝OC，∠OBE＝∠OCF，BE＝CF，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴S△OBE＝S△OCF，∴S四邊形OECF＝S△COE＋S△OCF＝S△COE＋S△OBE＝S△OBC＝S正方形ABCD，故④正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)．注意掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

先求出直線y＝﹣x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)特征，寫出在x軸上，直線y＝2x+m在直線y＝﹣x+1上方所對應(yīng)的自變量的范圍．【詳解】解：直線y＝﹣x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），所以不等式組的解集為﹣2＜x＜1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求解．【詳解】解：在?ABCD中，∵DC∥AB，∴∠AED=∠BAE．∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠BAE，∴∠DAE=∠DEA，∵∠DEA=40°，∴∠D=180°-40°-40°=100°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題利用了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯角相等和角的平分線的性質(zhì)．7、B【解析】

根據(jù)根的判別式，令△≥0即可求出m的取值范圍.【詳解】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有兩個實(shí)數(shù)根，∴△≥0，即(-2)2-4×(-m)≥0，∴m≥-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式.8、B【解析】試題分析：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)H，連接CH與AB的交點(diǎn)為E，此時△CDE的周長最小．∵D（，0），A（3，0），∴H（，0），∴直線CH解析式為y=﹣x+4，當(dāng)x=3時，y=，∴點(diǎn)E坐標(biāo)（3，）故選B．考點(diǎn)：1矩形；2軸對稱；3平面直角坐標(biāo)系.9、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60，故A選項(xiàng)說法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B選項(xiàng)說法錯誤；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1＝10，故C選項(xiàng)說法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+60）÷2＝50，則中位數(shù)是50，故D選項(xiàng)說法正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．10、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義即可作出判斷．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；B、不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；C、是中心對稱圖形，故選項(xiàng)正確；D、不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

由題意直接根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由題意可得成績在81～90這個分?jǐn)?shù)段的同學(xué)有48×0.25=1（名）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)和頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)進(jìn)行分析計算．12、2【解析】

根據(jù)題意推出AB=AB1=2，由AE=CE推出AB1=B1C，即AC=4，然后依據(jù)勾股定理可求得BC的長.【詳解】解：∵AB＝2cm，AB＝AB1∴AB1＝2cm，∵四邊形ABCD是矩形，AE＝CE，∴∠ABE＝∠AB1E＝90°∵AE＝CE，∴AB1＝B1C，∴AC＝4cm．在Rt△ABC中，BC＝．故答案為：2cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于推出AB=AB1.13、2【解析】

由題意，圖中陰影部分的面積之和＝×矩形AEOF的面積，根據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義即可解決問題；【詳解】解：如圖，∵反比例函數(shù)的解析式為，∴矩形AEOF的面積為1．由題意，圖中陰影部分的面積之和＝×矩形AEOF的面積＝2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．14、【解析】

找出B點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)D，連接DE交AC于P，則DE就是PB+PE的最小值，求出即可．【詳解】連接DE交AC于P，連接DB，由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對稱，則PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠ABC=120°，∴∠BAD=60°，∵AD=AB，∴△ABD是等邊三角形，∵AE=BE，∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）．在Rt△ADE中，DE==．∴PB+PE的最小值為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱-最短路線問題，菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識點(diǎn)，確定P點(diǎn)的位置是解答本題的關(guān)鍵．15、1．【解析】

作DE⊥AB，根據(jù)角平分線性質(zhì)可得：DE=CD=1.【詳解】如圖，作DE⊥AB，因?yàn)椤螩=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB邊的距離是1.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：角平分線性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用角平分線性質(zhì)求線段長度.16、①②③④【解析】

首先證明證明Rt△ADF≌Rt△BAC，結(jié)合已知得到AE=DF，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得到DF∥AE，由一組對邊平行且相等可得四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；由∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，可得∠AHE=90°，故①正確；由2AG=AF可知③正確；在Rt△DBF和Rt△EFA中，BD＝FE，DF＝EA，可證Rt△DBF≌Rt△EFA，故④正確.【詳解】∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，

∴AD=BD=AB，AE=CE=AC，∠ADB=∠BAD=∠DBA=∠CAE=∠AEC=∠ACE=60°．

∵F是AB的中點(diǎn)，∴∠BDF=∠ADF=30°，∠DFA=∠DFB=90°，BF=AF=AB．

∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，AD=2AF．

∴BC=AB，∠ADF=∠BAC，

∴AF=BF=BC．

在Rt△ADF和Rt△BAC中

AD＝BA，AF＝BC，

∴Rt△ADF≌Rt△BAC（HL），

∴DF=AC，

∴AE=DF．

∵∠BAC=30°，

∴∠BAC+∠CAE=∠BAE=90°，

∴∠DFA=∠EAB，

∴DF∥AE，

∴四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；∴AD=EF，AD∥EF，設(shè)AC交EF于點(diǎn)H，

∴∠DAC=∠AHE．

∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，

∴∠AHE=90°，

∴EF⊥AC．①正確；

∵四邊形ADFE是平行四邊形，

∴2GF=2GA=AF．

∴AD=4AG．故③正確．

在Rt△DBF和Rt△EFA中

BD＝FE，DF＝EA，

∴Rt△DBF≌Rt△EFA（HL）．故④正確，

故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵：運(yùn)用到的性質(zhì)定理有，直角全等三角形的判定定理HL，平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，全等三角形對應(yīng)邊與對應(yīng)角相等的性質(zhì)，平行四邊形對角線互相平分與兩組對邊平行且相等的性質(zhì).17、8【解析】

根據(jù)題意可知，在甲機(jī)上每換一次多1個；在乙機(jī)上每換一次多3個；在丙機(jī)上每換一次多9個；進(jìn)行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚，多了80個；找到相等關(guān)系式列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)：在甲機(jī)換了x次．乙機(jī)換了y次．丙機(jī)換了z次．在甲機(jī)上每換一次多1個；在乙機(jī)上每換一次多3個；在丙機(jī)上每換一次多9個；進(jìn)行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚，多了80個；∴由②-①，得：2y+8z=68，∴y+4z=34，∴y=34-4z，結(jié)合x+y+z=12，能滿足上面兩式的值為：∴；即在丙機(jī)換了8次．故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是明白一枚硬幣在不同機(jī)上換得個數(shù)不同，但是通過一枚12次取了81枚，多了80枚，找到等量關(guān)系，再根據(jù)題意解出即可．18、9．【解析】

作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，依據(jù)HL判定Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得出AE=AF；判定△DEM≌△DFN，可得S△DEM=S△DFN，進(jìn)而得到S四邊形AMDN=S四邊形AEDF，求得S△ADF=AF×DF=，即可得出結(jié)論．【詳解】解：作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，

∴DE=DF，

又∵DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，

∴∠AED=∠AFD=90°，

又∵AD=AD，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），

∴AE=AF；∵∠MDN+∠BAC=180°，

∴∠AMD+∠AND=180°，

又∵∠DNF+∠AND=180°

∴∠EMD=∠FND，

又∵∠DEM=∠DFN，DE=DF，

∴△DEM≌△DFN，

∴S△DEM=S△DFN，

∴S四邊形AMDN=S四邊形AEDF，

∵，AD平分∠BAC，

∴∠DAF=30°，∴Rt△ADF中，DF=3，AF==3，

∴S△ADF=AF×DF=×3×3=，

∴S四邊形AMDN=S四邊形AEDF=2×S△ADF=9．故答案為9．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)定理等知識；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）甲的平均數(shù)為：；乙的平均數(shù)為：；甲的方差為：；乙的方差為：；（2）兩臺機(jī)床出次品的平均數(shù)相同；甲機(jī)床出次品的波動性小.【解析】

（1）先分別計算出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用方差公式分別計算即可；（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較得出答案即可.【詳解】（1）甲的平均數(shù)為：；乙的平均數(shù)為：；甲的方差為：S2甲==；乙的方差為：S2乙==；（2）由（1）可得兩臺機(jī)床出次品的平均數(shù)相同，∵S2甲<S2乙，∴甲機(jī)床出次品的波動性小.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)與方差的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）、y=24﹣3x（0＜x＜8）；（2）、P（5,3）；（3）、（6.4，1.6）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式即可直接求解；（2）把S=9代入，解方程即可求解；（3）點(diǎn)O關(guān)于l的對稱點(diǎn)B，AB與直線x+y=8的交點(diǎn)就是所求．試題解析：（1）如圖所示：∵點(diǎn)P（x，y）在直線x+y=8上，∴y=8﹣x，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），∴S=3（8﹣x）=24﹣3x，（0＜x＜8）；（2）當(dāng)24﹣3x=9時，x=5，即P的坐標(biāo)為（5，3）．（3）點(diǎn)O關(guān)于l的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，8），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由8k+b=8，6k+b=0，解得k=4，b=﹣24，故直線AB的解析式為y=4x﹣24，由y=4x﹣24，x+y=8解得，x=6.4，y=1.6，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6.4，1.6）．考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．21、（1）k=11，B（2，1）；（1）D1（3，1）或D1（3，2）或D3（3，-1）.【解析】

（1）將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=求得k的值，然后將x=2代入反比例函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y的值，即得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（1）使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如圖所示，找出滿足題意D的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）把點(diǎn)A（3，4）代入y=（x＞0），得k=xy=3×4=11，故該反比例函數(shù)解析式為：y=．∵點(diǎn)C（2，0），BC⊥x軸，∴把x=2代入反比例函數(shù)y=，得y==1．則B（2，1）．綜上所述，k的值是11，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）．（1）①如圖，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時，AD∥BC且AD=BC．∵A（3，4）、B（2，1）、C（2，0），∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，yA-yD=yB-yC即4-yD=1-0，故yD=1．所以D（3，1）．②如圖，當(dāng)四邊形ACBD′為平行四邊形時，AD′∥CB且AD′=CB．∵A（3，4）、B（2，1）、C（2，0），∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，yD′-yA=yB-yC即yD-4=1-0，故yD′=2．所以D′（3，2）．③如圖，當(dāng)四邊形ACD″B為平行四邊形時，AC=BD″且AC=BD″．∵A（3，4）、B（2，1）、C（2，0），∴xD″-xB=xC-xA即xD″-2=2-3，故xD″=3．yD″-yB=yC-yA即yD″-1=0-4，故yD″=-1．所以D″（3，-1）．綜上所述，符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是：（3，1）或（3，2）或（3，-1）．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解答（1）題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”的數(shù)學(xué)思想．22、（1）m=4，k=2；（2）∠ACO=45°，AB．【解析】

（1）將點(diǎn)A（2，m）代入y=-x+6可得m的值，再將所得點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=kx可得k；

（2）先求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，從而得出△OBC是等腰直角三角形，據(jù)此知∠ACO=45°，根據(jù)勾股定理可得AB的長．【詳解】解：（1）把A（2，m）代入y=-x+6得：m=-2+6=4，

把A（2，4）代入y=kx得4=2k，解得k=2；

（2）由y=-x+6可得B（6，0）、C（0，6），

∴OB=OC=6，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∴∠ACO=45°．

設(shè)AD⊥x軸于點(diǎn)D，AE⊥y軸于點(diǎn)E，

則AD=4，BD=OB-OD=6-2=4，

在Rt△ABD中，AB=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，掌握基本定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）3.5；（2）的面積為：.【解析】

（1）根據(jù)圖形可知：△ABC的面積等于以3為邊長的正方形面積與三個直角三角洲面積之差，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）構(gòu)造以5a為長、2b為寬的矩形，利用（1）的面積的求法，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）S△ABC=3×3-×1×2×2×3×1×3=3.5，故答案為：3.5;（2）構(gòu)造如圖的矩形：設(shè)每個單位矩形的長為，寬為，則：，，，則的面積等于大矩形面積與三個直角三角形面積的差，故的面積為：.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）利用分割圖形法求三角形面積；（2）構(gòu)建矩形．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，通過構(gòu)建矩形，利用分割圖形法求不規(guī)則的圖形的面積是關(guān)鍵．24、（1）90，180，（1，）；（2）存在，E的坐標(biāo)為（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）P（1﹣，1+）．【解析】

(1)先求出OB,再由旋轉(zhuǎn)求出OD,CD,即可得出結(jié)論;(2)先求出D的坐標(biāo),再分三種情況,利用平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;(3)先判斷出四邊形OAPC是正方形,再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，∴OB＝，由旋轉(zhuǎn)知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，∴C（1，），故答案為90，180，（1，）；（2）存在，理由：如圖1，由（1）知，C（1，），∴D（1，0），∵O（0，0），∵以C、O、D、