2025屆內(nèi)蒙古洲里市第九中學數(shù)學七下期末聯(lián)考模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列運算中正確的是()A. B.C. D.2.下列不等式的變形不正確的是()A.若,則 B.若則:C.若,則 D.若,則3.如圖,A處在B處的北偏東45°方向,A處在C處的北偏西15°方向,則∠BAC等于()A.30° B.45° C.50° D.604.已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4,則該等腰三角形的周長為()A.8或10 B.8 C.10 D.6或125.下列方程的根為x=2的是()A.x2=0 B.3x4=6.要使等式(x﹣y)2+M=(x+y)2成立,整式M應(yīng)是()A.2xy B.4xy C.﹣4xy D.﹣2xy7.我國民間流傳著許多趣味數(shù)學題,它們多以順口溜的形式表達,請同學們看這樣一個數(shù)學問題:一群老頭去趕集,半路買了一堆梨,一人一個多一梨,一人兩個少二梨,請問君子知道否,幾個老頭幾個梨?請你猜想下:幾個老頭幾個梨?()A.7個老頭8個梨 B.5個老頭6個梨C.4個老頭3個梨 D.3個老頭4個梨8.估計11的值在

)A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間9.下列實數(shù)中,無理數(shù)是:()A. B. C. D.3.1410.如果方程組與有相同的解,則a,b的值是()A. B. C. D.11.如圖,AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a,CD=b,AC的取值范圍是()A.AC>b B.AC<a C.b<AC<a D.無法確定12.如圖,直線經(jīng)過點和點,直線過點,則不等式的解集為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,在“互”字型圖形中,已知直線,點、在直線上,點、在直線上,若,,則_____°.14.在△ABC中,若∠A=∠B,∠C=60°,則該三角形的形狀是______.15.在平面直角坐標系中,將點A向右平移2個單位長度后得到點A′(3,2),則點A的坐標是_______.16.4個數(shù)a、b、c、d排列成,我們稱之二階行列式,規(guī)定它的運算法則為,若,則_17.如圖,a∥b,點B在直線b上,且AB⊥BC,∠1=40°,那么∠2=___________;三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,在平面直角坐標系中有三個點,是的邊上一點,經(jīng)平移后得到,點的對應(yīng)點為.(1)畫出平移后的,寫出點的坐標;(2)的面積為_________________;(3)若點是軸上一動點,的面積為,求與之間的關(guān)系式(用含的式子表示)19.(5分)已知,,,,,請問嗎?請寫出推理過程.20.(8分)已知:如圖,中,,,于,點在的延長線上,,若,求的長.21.(10分)對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”,將一個“相異數(shù)”n的各個數(shù)位上的數(shù)字之和記為F(n).例如n=135時,F(xiàn)(135)=1+3+5=1.(1)對于“相異數(shù)”n,若F(n)=6,請你寫出一個n的值;(2)若a,b都是“相異數(shù)”,其中a=100x+12,b=350+y(1≤x≤1,1≤y≤1,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k=,當F(a)+F(b)=18時,求k的最小值.22.(10分)畫圖并填空:(1)畫出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1(2)線段AA1與線段BB1的關(guān)系是:______.(3)△ABC的面積是______平方單位.23.(12分)如圖1,AB∥CD,點E在AB上,點M在CD上,點F在直線AB,CD之間,連接EF、FM,EF⊥FM,∠CMF=140°.圖1圖2圖3(1)直接寫出∠AEF的度數(shù)為________;(2)如圖2,延長FM到G,點H在FG的下方,連接GH,CH,若∠FGH=∠H+90°,求∠MCH的度數(shù);(3)如圖3,作直線AC,延長EF交CD于點Q,P為直線AC上一動點,探究∠PEQ,∠PQC和∠EPQ的數(shù)量關(guān)系,請直接給出結(jié)論.(題中所有角都是大于0°小于180°的角)

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

各項計算得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】解:A、原式=2a2,不符合題意;B、原式=-x6?x2=-x8,不符合題意;C、原式=-8a6b3÷4a5=-2ab3,符合題意;D、原式=a2-2ab+b2,不符合題意,故選C.【點睛】此題考查了整式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì),依次分析各個選項,選出不等式的變形不正確的選項即可.【詳解】A.若a>b,不等式兩邊同時加上3得:a+3>b+3,即A項正確;B.若-a>-b,不等式兩邊同時乘以-1得:a<b,即B項正確;C.若-x<y,不等式兩邊同時乘以-2得:x>-2y,即C項正確;D.若-2x>a,不等式兩邊同時乘以-得:,即D項錯誤,故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì),正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

先求出∠ABC+∠ACB的度數(shù),然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為即可求出∠BAC的度數(shù).【詳解】如圖由題意可知∵BD//CE∴∠CBD+∠BCE=(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)∴∠ABC+∠ACB=∠CBD+∠BCE∵∠ABC+∠ACB=-∠BAC(三角形內(nèi)角和)∴∠BAC,故選D【點睛】本題考查了方位角及三角形的內(nèi)角和定理,正確理解方位角的含義是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析:①4是腰長時,三角形的三邊分別為4、4、4,∵4+4=4,∴不能組成三角形,②4是底邊時,三角形的三邊分別為4、4、4,能組成三角形,周長=4+4+4=4,綜上所述,它的周長是4.故選C.考點:4.等腰三角形的性質(zhì);4.三角形三邊關(guān)系;4.分類討論.5、B【解析】

分別解出每一個方程的根,判斷即可.【詳解】A、x2B、3x4C、-5x=10,解得x=-2,故本項錯誤;D、2(x+1)=5,解得x=故選擇:B.【點睛】本題考查了方程的解.題目難度不大,用代入檢驗法比較簡便.6、B【解析】

根據(jù)加數(shù)與和的關(guān)系得到:M=(x+y)2﹣(x﹣y)2,對右邊的式子化簡即可.【詳解】由題意得:M=(x+y)2﹣(x﹣y)2=4xy.故選B.【點睛】本題考查了完全平方公式,熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

題中涉及兩個未知數(shù):幾個老頭幾個梨;兩組條件:一人一個多一梨,一個兩個少二梨,可設(shè)兩個未知數(shù),列二元一次方程組解題.【詳解】解:設(shè)有x個老頭,y個梨,依題意得:,解得:,即有3個老頭4個梨,故選D.【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,找到等量關(guān)系,列方程組是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

因為3的平方是9,4的平方是16,即9=3,16=4,所以估計11的值在3和4之間,故正確的選項是C.9、B【解析】

根據(jù)無理數(shù),有理數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A.,是有理數(shù),故本項錯誤;B.是無理數(shù),故本項正確;C.是有理數(shù),故本項錯誤;D.3.14是有理數(shù),故本項錯誤.故選B.【點睛】本題考查無理數(shù)的定義,無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),在初中階段它的表現(xiàn)形式有三類:①無限不循環(huán)小數(shù);②開方開不盡的數(shù);③π或與π有關(guān)的式子(注意π乘以0等于0,為有理數(shù)).10、A【解析】

因為兩個方程組有相同的解,故只需把兩個方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組,求出未知數(shù)的值,再代入另一組方程組即可.【詳解】由已知得方程組,解得,代入,得到,解得.故選A.【點睛】此題比較復(fù)雜,考查了學生對方程組有公共解定義的理解能力及應(yīng)用能力,是一道好題.11、C【解析】

根據(jù)垂線段最短即可得到AC的取值范圍.【詳解】∵AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a,CD=b,

∴CD<AC<AB,

即b<AC<a.

故選C.【點睛】本題考查了垂線段最短的性質(zhì),準確識圖是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

首先根據(jù)題意可知不等式的解集為相當于直線在直線的下方所對應(yīng)的的取值范圍,據(jù)此進一步分析求解即可.【詳解】由題意可得:直線與直線相交于點A,∴不等式的解集為相當于直線在直線的下方所對應(yīng)的的取值范圍,觀察圖象可知,當時,直線在直線的下方,∴不等式的解集為:,故選:B.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的綜合運用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、128;【解析】

延長AB交l2于點G,由得∠DGA=∠EAG,再證明AG∥CD即可得到結(jié)論.【詳解】延長AB交l2于點G,如圖,∵,∴∠DGA=∠EAG,∵,∴∠DGA=52°,∵,∴AG∥CD,∴∠DGA+∠FDC=180°,∴128°.故答案為:128.【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定,解題時注意:兩直線平行內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補.14、等邊三角形【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求得∠A=∠B=∠C=60°,則可判斷△ABC是等邊三角形.【詳解】解:如圖:∵在△ABC中,∠A=∠B,∠C=60°,∴∠A+∠B=2∠A=180°-∠C=120°,∴∠A=∠B=60°,即∠A=∠B=∠C=60°,∴△ABC是等邊三角形.故答案為等邊三角形.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三個內(nèi)角都是60°的三角形是等邊三角形.15、(1,2).【解析】

根據(jù)坐標的平移變化的規(guī)律,左右平移只改變點的橫坐標,左減右加.上下平移只改變點的縱坐標,下減上加.因此,【詳解】∵將點A向右平移2個單位長度后得到點A′(3,2),∴點A的坐標是(3﹣2,2),即點A的坐標為(1,2).考點:坐標與圖形的平移變化.16、-【解析】

利用題中的新定義化簡已知等式,求出解即可得到x的值.【詳解】利用題中新定義得:(x-2)2?(x+3)(x+1)=7,整理得:-8x=6,解得:x=,故答案為.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算,關(guān)鍵是理解新定義的含義.17、50°.【解析】

根據(jù)兩直線平行,同位角相等求出∠1的同位角,再根據(jù)平角的定義進行計算即可求解.【詳解】解:如圖,∵a∥b,∠1=40°,

∴∠3=∠1=40°,

∵AB⊥BC,

∴∠ABC=90°,

∴∠2=180°-90°-40°=50°.

故答案為:50°.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì),垂線的定義,平角的定義,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)見解析;(2);(3)當時,,當時,【解析】

(1)利用P點和P1點的坐標特征確定平移的方向和距離,然后根據(jù)此平移規(guī)律寫出點A1、B1、C1的坐標,最后描點即可;

(2)用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算△ABC的面積;

(3)利用三角形面積公式得到s=?2?|m+1|,然后分類討論去絕對值即可.【詳解】解:(1)如圖,△A1B1C1為所作;點A1、B1、C1的坐標分別為(-4,1),(-2,2),(-1,0);

(2)△ABC的面積=2×3-×1×2-×2×1-×1×3=;

故答案為:;

(3)s=?2?|m+1|,

當m>-1時,s=m+1;

當m<-1時,s=-1-m.【點睛】本題考查作圖-平移變換:確定平移后圖形的基本要素有兩個:平移方向、平移距離.作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點,分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后,再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形.19、,理由詳見解析【解析】

要證AC⊥DG,由題意知,只需證AB∥DG,根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定,利用等量代換求出∠1=∠3即可.【詳解】.理由:∵,,∴,∴,∵,∴,∴,∵,∴.【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì),正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.20、【解析】

根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC,再根據(jù)同角的余角相等求出∠BCD=30°,然后求出BD,根據(jù)勾股定理列式求出CD的長,根據(jù)等角對等邊求出DE=CD,再根據(jù)BE=DE?BD進行計算即可得解.【詳解】解:,,,,,,又,,,在中,,,,,,.【點睛】本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,同角的余角相等的性質(zhì),等角對等邊的性質(zhì),熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、(1)123;(2).【解析】

(1)由定義可得.(2)根據(jù)題意先求出F(a)=x+3,F(xiàn)(b)=8+y,代入可得二元一次方程x+y=7,求出x,y的解代入可得k的值.【詳解】(1)∵F(n)=6∴n=123(2)∵F(a)=x+1+2=x+3,F(xiàn)(b)=3+5+y=8+y且F(a)+F(b)=18∴x+3+8+y=18∴x+y=7∵x,y是正整數(shù)∴∵a,b是相異數(shù),∴a≠1,a≠2,b≠3,b≠5∴,∴k==或或1∴k的最小值為.(1),;【點睛】本題是考察學生閱讀理解能力,以及二元一次方程的運用.22、(1)見解析;(2)平行且相等;(3)3.5.【解析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;(2)根據(jù)平移的性質(zhì),對應(yīng)點的連線平行且相等;(3)利用△ABC所在的正方形的面積減去四周三個小直角三角形的面積,列式計算即可得解.【詳解】(1)△A1(2)AA1與線段BB1平行且相等;(3)△ABC的面積=3×3?12×2×3?12×3×1?1故答案為:平行且相等;3.5.【點睛】此題考查作圖-平移變換,解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.23、(1)130°;(2

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