山東省泰安市肥城市湖屯鎮(zhèn)初級中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在實(shí)數(shù)-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．2．計(jì)算-a2÷()?()的結(jié)果是()A．1 B． C．- D．-3．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．某企業(yè)車間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：零件個(gè)數(shù)（個(gè)）5678人數(shù)（人）3152210表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）.A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)5．已知不等式組x≤1x≥m無解，則m的取值范圍是（A．m≤1 B．m≥1 C．m<1 D．m>16．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對七（一）班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查7．如圖，，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()．①了解全國中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況；②了解某校合唱團(tuán)30名成員訂做比賽服裝的尺寸大?。虎哿私饽撤N電池的使用壽命；④調(diào)查長江流域的水污染情況A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，A、B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．610．﹣的立方根是（）A．﹣ B． C． D．﹣11．如圖，ΔABE?ΔACD，∠A=60°，∠B=25°A．85° B．95° C．11012．下列式子直接能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列各式①；②；③；④；⑤中分子與分母沒有公因式的分式是__．（填序號）14．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(-4,1),B(2,-3)，平移線段AB得到線段A1B1,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1,2），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_______15．3的算術(shù)平方根為_____________。16．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________．17．如圖，，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉。小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列各題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若全校共有1200名學(xué)生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名？19．（5分）數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求52312的立方根．華羅庚脫口而出：1．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請你按下面的問題試一試：①∵31000=10，310000000=100，又∵∴10＜359319＜100②∵52312的個(gè)位數(shù)是2，又∵23=722，∴能確定52312的立方根的個(gè)位數(shù)是2．③如果劃去52312后面的三位312得到數(shù)52，而327＜359＜由此能確定52312的立方根的十位數(shù)是3，因此52312的立方根是1.（1）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)110522，按這種方法求立方根，請完成下列填空.①它的立方根是位數(shù)．②它的立方根的個(gè)位數(shù)是．③它的立方根的十位數(shù)是．④110522的立方根是．（2）請直接填寫結(jié)果：①312167=；②3300763=20．（8分）已知，以關(guān)于，的二元次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第二象限，求取值范圍.21．（10分）已知方程組和有相同的解,求m和n的值.22．（10分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點(diǎn)E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．23．（12分）先化簡，再求值（1），其中；（2），其中；

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法比較即可.【詳解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.2、B【解析】

先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡即可．【詳解】解：原式=-a2??=-．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.，含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.4、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義，把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從大小的順序排列，由于數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是50，是偶數(shù)，所以處于最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；．【詳解】解：表格中的數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大的順序進(jìn)行了排序，這50個(gè)數(shù)據(jù)中，第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。而前兩組數(shù)據(jù)共有3+15=18個(gè)，前三組共有18+22=40個(gè)，18<25、26<40，所以第25、26個(gè)數(shù)在第三組，都是7個(gè)，故平均數(shù)也是7個(gè)。故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的意義與求解方法．5、D【解析】

根據(jù)“大大小小，則無解”即可得到m的取值范圍.【詳解】解：∵不等式組x≤1x≥m∴m>1.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式組的解集，熟練掌握口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小則無解”是解此題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)全面調(diào)查的定義和適用的對象特點(diǎn)可直接選出答案.【詳解】A、對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，如果普查，所有粽子都浪費(fèi)，這樣就失去了實(shí)際意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對七（一）班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對全面調(diào)查的定義和適用的對象特點(diǎn)的掌握，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別是解決此題的關(guān)鍵.7、A【解析】

由，易求，再根據(jù)，易求，于是根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】，，，又，，，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).8、A【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】①了解全國中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；②了解某校合唱團(tuán)30名成員訂做比賽服裝的尺寸大小適合普查，故正確；③了解某種電池的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；④調(diào)查長江流域的水污染情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.9、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由對應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的變化情況推出a和b,再求a+b的值.【詳解】由平移的性質(zhì)可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：用坐標(biāo)表示平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平移中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.10、A【解析】

根據(jù)立方根的定義即可解決問題．【詳解】解：﹣的立方根是﹣．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查立方根的定義，記住1～10的數(shù)的立方，可以幫助我們解決類似的立方根的題目，屬于中考?？碱}型．11、C【解析】

由ΔABE?ΔACD，∠B=25°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，∠AEB=∠ADC=95°，然后由四邊形內(nèi)角和可得∠DOE的度數(shù).【詳解】解：∵∠A=60°，∠B=25°，∴∠AEB=180°-60°-25°=95°，∵ΔABE?ΔACD，∴∠ADC=∠AEB=95°，∴∠DOE=360°-60°-95°-95°=110°，故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和，全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.12、A【解析】分析：其中兩項(xiàng)能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)數(shù)或式平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，判斷即可．詳解：A.16a2+8a+1=(4a+1)2，能用完全平方公式分解因式，符合題意；B.，不能用完全平方公式分解因式，不合題意；C，不能用完全平方公式因式分解因式，不合題意；D.能用完全平方公式分解因式，不合題意；故選：A.點(diǎn)睛：本題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、③⑤【解析】

①∵=,∴分子與分母有公因式3；②∵∴分子與分母有公因式x+y；③的分子與分母沒有公因式；④∵∴分子與分母有公因式m；⑤的分子與分母沒有公因式.∴③和⑤的分子與分母沒有公因式，故答案為③和⑤.14、（7，-2）；【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)A到A′確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計(jì)算即可得到點(diǎn)B′的坐標(biāo)．詳解：∵A（-4，-1），A′（1，2），∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加1，∵B（2，-3），∴2+5=7，-3+1=-2，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（7，-2）．故答案為：（7，-2）．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、．【解析】

利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】】解：∵（）2=3，

∴3的算術(shù)平方根為．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．16、360°【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，可得：∠A＋∠B＋∠C和∠D＋∠E＋∠F即可解答.【詳解】解：∵△ABC中，∠A＋∠B＋∠C=180°，△DEF中，∠D＋∠E＋∠F＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和是180°.17、【解析】

過點(diǎn)E作EG∥AB，過點(diǎn)F作FP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，根據(jù)角的計(jì)算以及角平分線的定義可得∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE），再依據(jù)∠ABF=∠BFP，∠CDF=∠DFP結(jié)合角的計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)E作EG∥AB，過點(diǎn)F作FP∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥GE∥FP

∴∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，

∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；

又∵∠BED=60°，

∴∠ABE+∠CDE=300°．

∵∠ABE和∠CDE的平分線相交于F，

∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=150°，∵FP∥AB，AB∥CD，

∴AB∥CD∥FP，∴∠ABF=∠BFP，∠CDF=∠DFP

∴∠BFD=∠BFP+∠DFP=∠ABF+∠CDF=150°．

故答案為150°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決該題型題目時(shí)，過拐點(diǎn)作平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；（2）見解析；（3）全校共有1200名學(xué)生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有480名【解析】

（1）根據(jù)第二小組的人數(shù)及其所占百分比可求解；（2）用共抽取的學(xué)生人數(shù)減去其余五組的可得第四小組人數(shù)；（3）先求出優(yōu)秀人數(shù)所占百分比，由樣本估計(jì)總體即可.【詳解】解：（1）（名）答：本次調(diào)查共抽取了50名學(xué)生；（2）（名）補(bǔ)圖如圖：（3）（名）答：若全校共有1200名學(xué)生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有480名?！军c(diǎn)睛】本題綜合考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，將兩者的信息相關(guān)聯(lián)是解題的關(guān)鍵.19、(1)①兩；②3；③4；④43.（2）①23；②6【解析】分析：（1）①根據(jù)110522大于1000而小于1000000，即可確定110522的立方根是兩位數(shù)；②根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)，據(jù)此即可確定；③根據(jù)數(shù)的立方的計(jì)算方法即可確定；④根據(jù)前面判斷即可得出結(jié)論．（2）首先根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)確定個(gè)位數(shù)，然后一次確定十位數(shù)．詳解：（1）①103=1000，1003=1000000，你能確定110522的立方根是兩位數(shù)．故答案為兩；②由110522的個(gè)位數(shù)是2，你能確定110522的立方根的個(gè)位數(shù)是3．故答案為3．③如果劃去110522后面的三位522得到數(shù)110，而43=64，53=125，由此你能確定110522的立方根的十位數(shù)是4．④因此110522的立方根是43．（2）①312167=②3300763點(diǎn)睛：本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)是解題的關(guān)鍵．20、【解析】

表示出方程組的解，利用第二象限點(diǎn)的特征確定出t的范圍即可．【詳解】解：解方程組得，，依題意得，，，解不等式組得，.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．21、【解析】

根據(jù)兩個(gè)方程組解相同，可先由求出x、y的值，再將x和y的值代入得到m、n的二元一次方程組，解方程組求出m和n．【詳解】∵方程組和有相同的解，∴與原兩方程組同解．由5y-x=3可得：x=5y-3，將x=5y-3代入3x-2y=3，則y=1．再將y=1代入x=5y-3，則x=2．將代入得：，將（1）×2-（2）得：n=-1，將n=-1代入（1