江蘇省南京市2024-2025學年高三數(shù)學上學期8月學情調研測試

/一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知復數(shù)滿足，則復數(shù)（）A. B.C. D.3.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，為奇函數(shù)，當時，，則集合可表示為（）A. B.C. D.5.已知向量為單位向量，且，則與的夾角為（）A. B. C. D.6已知，則（）A.-3 B.-2 C.3 D.27.已知圓錐側面展開圖是圓心角為直角，半徑為4的扇形，則此圓錐內切球的表面積為（）A. B. C. D.8.若，則的最小值為（）A. B. C. D.二.多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.拋物線的焦點為為拋物線上一動點，當運動到時，，直線與拋物線相交于兩點，則下列結論正確的是（）A.拋物線的方程為：B.拋物線的準線方程為：C.當直線過焦點時，以為直徑的圓與軸相切D.當直線過焦點時，以為直徑的圓與準線相切10.已知等差數(shù)列的首項為，公差為，其前項和為，若，則下列說法正確的是（）A.當時，最大B.使得成立的最小自然數(shù)C.D.數(shù)列中的最小項為11.已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)，其導函數(shù)為，且滿足，則（）A.B.C.D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知二項式展開式中第2項的二項式系數(shù)為6，則展開式中常數(shù)項為__________.13.若函數(shù)的圖象向右平移個單位后在區(qū)間上單調遞減，則______.14.設雙曲線的左右焦點分別為，離心率為為上一點，且，若的面積為，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）當時，求的圖象在1,f1處的切線方程；（2）若函數(shù)在1,+∞上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍.16.在中，角所對的邊分別為，設向量.（1）求函數(shù)的最小值；（2）若，求面積.17.如圖，在四棱錐中，四邊形是邊長為2的菱形，，，點分別為棱的中點.（1）求證：平面；（2）若直線與平面所成角的大小為，求二面角的余弦值.18.某校了提高教師身心健康號召教師利用空余時間參加陽光體育活動．現(xiàn)有4名男教師，2名女教師報名，本周隨機選取2人參加．（1）求在有女教師參加活動的條件下，恰有一名女教師參加活動的概率；（2）記參加活動的女教師人數(shù)為X，求X的分布列及期望；（3）若本次活動有慢跑、游泳、瑜伽三個可選項目，每名女教師至多從中選擇參加2項活動，且選擇參加1項或2項的可能性均為，每名男教師至少從中選擇參加2項活動，且選擇參加2項或3項的可能性也均為，每人每參加1項活動可獲得“體育明星”積分3分，選擇參加幾項活動彼此互不影響，記隨機選取的兩人得分之和為Y，求Y的期望．19.已知橢圓的上頂點為，左?右焦點為，離心率為的面積為，直線與橢圓交于兩點.（1）求橢圓的方程；（2）當直線過點且與直線垂直時，求的周長；（3）若（是坐標原點），求面積的取值范圍.

2024-2025學年第一學期六校聯(lián)合體學情調研測試高三數(shù)學一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二.多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BC三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】135【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】2四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（