2025屆山西省右玉縣數(shù)學七下期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查中，適合普查的是（）A．一批手機電池的使用壽命 B．中國公民保護環(huán)境的意識C．你所在學校的男女同學的人數(shù) D．了解濟寧人民對建設高鐵的意見2．已知，為任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A． B． C． D．3．下列長度的四根木棒，能與長度分別為2cm和5cm的木棒構成三角形的是（）A．3 B．4 C．7 D．104．下列圖中不是凸多邊形的是（）A． B． C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A．

B．

C．

D．6．9的算術平方根是()A．3 B．±3 C．81 D．±817．如果9是完全平方式,那么的值是（）A．一12 B．±12 C．6 D．±68．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．9．（-0.6）2的平方根是（）A．-0.6 B．0.6 C．±0.6 D．0.3610．如圖，已知點O在直線AB上，CO⊥DO于點O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°11．如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CBE D．∠C+∠ABC=180°12．不等式的非負整數(shù)解有()A．l個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，邊長為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，則陰影部分面積為___________．14．如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點A，B．小宇同學利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點C，交AB于點D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點E；③作射線AE交PQ于點F．若AB=2，∠ABP=60°，則線段AF的長為_____．15．比較大小：__________5（填“”或“”）．16．如圖所示，∠B=40°，∠D=90°，AD⊥AB于點A，DE交BC于點C，故∠BCE=_____°.17．小亮幫母親預算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)，日期12345678電表讀數(shù)（度）2124283339424649（1）表格中反映的變量是_____，自變量是_______，因變量是___________．（2）估計小亮家4月份的用電量是_____°，若每度電是0.49元，估計他家4月份應交的電費是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）（1）如圖1是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止轉動時，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？（2）請在圖2中設計一個轉盤：自由轉動這個轉盤，當轉盤停止轉動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為，落在黃色區(qū)域的概率為，落在白色區(qū)域的概率為．20．（8分）某商場計劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示．價格/類型A型B型進價（元/盞）4065售價（元/盞）60100（1）若該商場購進這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進多少盞？（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？21．（10分）已知：如圖，線段AC和BD相交于點G，連接AB，CD，E是CD上一點，F(xiàn)是DG上一點，，且．求證：；若，，求的度數(shù)．22．（10分）把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由．如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．試說明：∠E＝∠DFE解：∠B+∠BCD＝180°（已知）∴AB∥CD（）∴∠B＝∠DCE（）又∵∠B＝∠D（已知）∴∠DCE＝（）∴AD∥BE（）∴∠E＝∠DFE（）23．（12分）已知，△ABC為等邊三角形，點D，E為直線BC上兩動點，且BD=CE．點F，點E關于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接AD，DF，AF．（1）如圖1，若點D、點E在邊BC上，試判斷∠BAD與∠FDC的大小關系，并說明理由；（2）若點D、點E在邊BC所在的直線上如圖（2）所示的位置，（1）中的結論是否還成立，說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.一批手機電池的使用壽命，調查適合采用抽樣調查方式，不符合題意；B.中國公民保護環(huán)境的意識，調查適合采用抽樣調查方式，不符合題意；C.你所在學校的男女同學的人數(shù)，適合采用全面調查方式，符合題意；D.了解濟寧人民對建設高鐵的意見，調查適合采用抽樣調查方式，不符合題意.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、C【解析】A.

∵a<b,c是有理數(shù),∴當c=0時,ac2<bc2不成立，故本選項錯誤；B.

∵a<b，∴?a>?b，∴c?a>c?b，故本選項錯誤；C.

∵a<b，∴a?c<b?c，故本選項錯誤；D.

∵a<b,c是有理數(shù),∴當c=0時,不等式<不成立，故本選項錯誤．故選C.3、B【解析】５-２＝３，５+２＝７，只有４在這兩個數(shù)之間，故能構成三角形的只有B選項的木棒，故選B.點睛：本題主要考查三角形三邊的關系，能正確地應用“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”是解題的關鍵.4、A【解析】根據(jù)凸多邊形的概念，如果多邊形的邊都在任何一條邊所在的直線的同旁，該多邊形即是凸多邊形．否則即是凹多邊形，故A不是凸多邊形；B是凸多邊形；C是凸多邊形；D是凸多邊形.故選A.5、C【解析】

先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．【詳解】解不等式①，得，解不等式②，得，所以，不等式組的解集為x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選C．【點睛】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．6、A【解析】試題分析：9的算術平方根是.故選A.考點:算術平方根．7、B【解析】

根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可得到k的值．【詳解】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±1a+22=（3a±2）2，

∴k=±1．

故選B．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．8、C【解析】

根據(jù)平方根和立方根概念和性質，二次根式的加法，可以得到答案.【詳解】因為，所以A項錯誤；因為，所以B項錯誤；因為，所以C項正確；因為，所以D項錯誤.【點睛】本題考查平方根和立方根，解題的關鍵是熟練掌握平方根和立方根的概念和性質.9、C【解析】

先求得（-0.1）2的值，然后再依據(jù)平方根的性質計算即可．【詳解】∵（-0.1）2=0.31，0.31的平方根是±0.1．∴（-0.1）2的平方根是±0.1．故選C．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵．10、C【解析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點：垂線．11、B【解析】

A.∵∠1=∠2，∴AB∥CD,故不正確；B.∵∠3=∠4,∴AD∥BC,故正確；C.∵∠C=∠CBE,∴AB∥CD,故不正確；D.∵∠C+∠ABC=180o,∴AB∥CD,故不正確；故選B.12、C【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數(shù)即可．【詳解】，移項合并同類項，得4x<11,系數(shù)化為1，得x<3,則不等式1x?7＜5?1x的非負整數(shù)解有0，1，1．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據(jù)不等式的基本性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、48cm1．【解析】

如圖，A′B′交AD于F，其延長線交BC于E，利用平移的性質得到A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，再利用四邊形ABEF為矩形得到EF=AB=10，然后計算出FB′和DF即可得到陰影部分面積．【詳解】如圖，A′B′交AD于F，其延長線交BC于E，∵邊長為10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移1cm，得到正方形A′B'C′D′，∴A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，易得四邊形ABEF為矩形，∴EF=AB=10，∴FB′=6，DF=8，∴陰影部分面積=6×8=48（cm1）．故答案為48cm1．【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．14、2．【解析】

作高線BG，根據(jù)直角三角形30度角的性質得：BG=1，AG=，可得AF的長．【詳解】如圖，作高線BG，∵MN∥PQ，∴∠NAB=∠ABP=60°，由題意得：AF平分∠NAB，∴∠1=∠2=30°，∵∠ABP=∠1+∠3，∴∠3=30°，∴∠1=∠3=30°，∴AB=BF，AG=GF，∵AB=2，∴BG=AB=1，∴AG=，∴AF=2AG=2，故答案為2．【點睛】本題考查了平行線的性質、角平分線的基本作圖、直角三角形30度角的性質，此題難度不大，熟練掌握平行線和角平分線的基本作圖是關鍵．15、＜【解析】

把5轉換成比較大小即可【詳解】∵5=，∴＜，即＜5，故填＜【點睛】把5轉換成根式形式是解決本題的關鍵，難度較小16、40【解析】

先判斷AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求解即可.【詳解】∵AD⊥AB于點A，∴∠BAD=90°，∵∠D=90°，∴∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD，∴∠BCE=∠B=40°,故答案為：40.【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質與判定方法是解答本題的關鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．17、日期和電表讀數(shù)日期電表讀數(shù)12058.8【解析】分析：(1)、根據(jù)表格即可得出自變量和因變量；(2)、首先根據(jù)表格得出每天的平均用電量，然后得出4月份的用電量，根據(jù)電價得出答案．詳解：(1)、變量有兩個：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)；(2)、每天的用電量：（49-21）÷7=4°，4月份的用電量=30×4=120°，∵每度電是0.49元，∴4月份應交的電費=120×0.49=58.8元．點睛：本題主要考查的是函數(shù)的變量，屬于基礎題型．在看這個表格的時候一定要注意兩天數(shù)值的差才是前一天的用電量．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、解集：﹣1≤x＜1，數(shù)軸表示見解析.【解析】

先分別求出每一個不等式的解集，然后再確定出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】解：，由①得，x＜1，由②得，x≥﹣1，故不等式組的解集為：﹣1≤x＜1．在數(shù)軸上表示為：．19、（1），；（2）見解析【解析】

(1)用紅色區(qū)域的面積除以圓的面積可得到指針落在紅色區(qū)域的概率；用白色區(qū)域的面積除以圓的面積可得到指針落在白色區(qū)域的概率；(2)把圓分成8等份，然后把紅色占5份，黃色占2份，白色占1份即可．【詳解】解：（1）（指針落在紅色區(qū)域）.（指針落在白色區(qū)域）（2）如圖：(答案不唯一)【點睛】本是考查的是簡單事件的概率問題，掌握概率的計算方法是解決此類問題的關鍵．20、（1）購進A型臺燈30盞，則購進B型臺燈20盞；（2）至少需購進B種臺燈27盞．【解析】

（1）首先設購進A種新型節(jié)能臺燈x盞，B種新型節(jié)能臺燈50-x盞，由這批臺燈共用去2500元，這一等量關系列出方程求解；（2）設購進B種新型節(jié)能臺燈a盞，則購進A種新型節(jié)能臺燈（50-a）盞，由題意可得不等關系：a盞B種新型節(jié)能臺燈的利潤+（50-a）盞B種新型節(jié)能臺燈的利潤≥1400元，根據(jù)不等關系列出不等式，解可得答案．【詳解】（1）設購進A種新型節(jié)能臺燈x盞，B種新型節(jié)能臺燈50-x盞，由題意得：40x+（50-x）×65=2500，40x+3250-65x=2500，25x=750，x=30；50-x=50-30=20（盞）；（2）設購進B種新型節(jié)能臺燈a盞，則購進A種新型節(jié)能臺燈（50-a）盞，由題意得：（100-65）a+（60-40）（50-a）≥1400，解得：a≥26，因為a表示整數(shù)，所以至少需購進B種臺燈27盞，答：至少需購進B種臺燈27盞．【點睛】本題考查了利用一元一次方程的應用．方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．21、（1）見解析；（2）．【解析】

依據(jù)平行線的性質，即可得到，進而得出，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得出；依據(jù)平行線的性質，即可得到，再根據(jù)三角形外角性質，即可得