2025屆四川綿陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將數(shù)據(jù)0.00000

0007米期科學(xué)記數(shù)法表示為(）A．7×10－6米 B．7×10－7米 C．7×10－8米 D．7×10－9米2．設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四個(gè)圖中，能正確表示它們之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．3．如圖，從位置P到直線(xiàn)公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD4．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣55．下列調(diào)查方式中，適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)査某批次日光燈的使用情況 B．調(diào)查市場(chǎng)上某種奶粉的質(zhì)量情況C．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況 D．調(diào)査機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物6．下列各圖中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．7．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若a＞0，b＞0，且，則a＞b8．如果點(diǎn)M（3a﹣9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．9．若單項(xiàng)式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值是（）A．2B．3C．4D．510．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．圓有無(wú)數(shù)條直徑 B．連接圓上任意兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫弦C．過(guò)圓心的線(xiàn)段是直徑 D．能夠重合的圓叫做等圓11．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；②直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；③能開(kāi)盡方的數(shù)都是有理數(shù)：④經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行；⑤無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；A．1 B．2 C．3 D．412．已知點(diǎn)M(a,1)，N(3,1)，且MN=2，則a的值為（）A．1 B．1或5 C．5或-1 D．不能確定二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若（x＋k）（x－4）的展開(kāi)式中不含有x的一次項(xiàng)，則k的值為_(kāi)________．14．某人要買(mǎi)一件25元的商品,身上只帶2元和5元兩種人民幣(數(shù)量足夠),而商店沒(méi)有零錢(qián)，那么他付款的方式有________種.15．在實(shí)數(shù)-3，，中，最小的數(shù)是______．16．若方程x﹣y＝﹣1的一個(gè)解與方程組的解相同，則k的值為_(kāi)____．17．已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，則a＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，(1)試說(shuō)明AB∥CD；(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度數(shù)．19．（5分）如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)C為圓心，同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M、N；②作直線(xiàn)MN分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接CD．則直線(xiàn)MN和BC的關(guān)系是．若CD=CA，，求的度數(shù)．20．（8分）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長(zhǎng)度(cm)1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？(4)如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)上表寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；(5)當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時(shí)，根據(jù)(4)的關(guān)系式，求彈簧的長(zhǎng)度．21．（10分）小明同學(xué)在完成第10章的學(xué)習(xí)后，遇到了一些問(wèn)題，請(qǐng)你幫助他．（1）圖1中，當(dāng)，試說(shuō)明．（2）圖2中，若，則嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）圖3中，，若，，，，則______（直接寫(xiě)出結(jié)果，用含x，y，z的式子表示）22．（10分）越來(lái)越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬．把微信賬戶(hù)里的錢(qián)轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個(gè)微信賬戶(hù)終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過(guò)1000元時(shí)，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%，（1）小明用自己的微信賬戶(hù)第一次提現(xiàn)金額為1500元，需支付手續(xù)費(fèi)元．（2）小麗使用微信至今，用自己的微信賬戶(hù)共提現(xiàn)三次，提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)如下：第一次第二次第三次提現(xiàn)金額ab2a+3b手續(xù)費(fèi)/元00.23.1求小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元．23．（12分）情系災(zāi)區(qū)．5月12日我國(guó)四川汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)大地震，地震給四川，甘肅，陜西等地造成巨大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．災(zāi)難發(fā)生后，我校師生和全國(guó)人民一道，迅速伸出支援的雙手，為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物．為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，我校決定象災(zāi)區(qū)捐助床架60個(gè)，課桌凳100套．現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車(chē)可裝床架5個(gè)和課桌凳20套，一輛乙貨車(chē)可裝床架10個(gè)和課桌凳10套．（1）學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)？有幾種方案？（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元，乙種貨車(chē)要付運(yùn)輸費(fèi)1000元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、C【解析】

根據(jù)各類(lèi)三角形的概念即可解答.【詳解】解：根據(jù)各類(lèi)三角形的概念可知，C可以表示它們彼此之間的包含關(guān)系．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查各種三角形的定義，要明白等邊三角形一定是等腰三角形，等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形.3、B【解析】

根據(jù)垂線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)垂線(xiàn)段最短得，能最快到達(dá)公路MN的小道是PB，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線(xiàn)段最短，熟記垂線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0007=7×10﹣4故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，難度不大．5、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.市場(chǎng)上某種奶粉數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.違禁物品必須全面調(diào)查，此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法即可解答【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，難度不大7、C【解析】A.若ac＞bc，則a＞b，當(dāng)c≤0時(shí)不確定，所以原變形錯(cuò)誤；B.若a＞b，則am2＞bm2，當(dāng)m2=0時(shí)，am2=bm2，所以原變形錯(cuò)誤；C.若ac2＞bc2，則a＞b，ac2＞bc2得c2＞0，所以原變形正確；D.若a＞0，b＞0，且，則a＜b，原變形錯(cuò)誤，故選C.8、A【解析】試題分析：點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)．解：∵點(diǎn)M（1a﹣9，1+a）是第二象限的點(diǎn)，∴，解得﹣1＜a＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選A．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)．9、C【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則得出n=3，2m=2，求出即可．【詳解】∵單項(xiàng)式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項(xiàng)式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)和單項(xiàng)式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關(guān)鍵．10、C【解析】過(guò)圓心的弦才是直徑，不是所有過(guò)圓心的線(xiàn)段都是直徑，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選C.11、B【解析】

根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，線(xiàn)段的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】①過(guò)平面上的一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；②直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；③能開(kāi)盡方的數(shù)都是有理數(shù)，這個(gè)說(shuō)法正確；④過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行，故這個(gè)說(shuō)法正確；⑤無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；綜上所述：正確的有③，④共2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，直線(xiàn)、線(xiàn)段的性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)M和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相同，所以這兩點(diǎn)間的距離也就是兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)間的距離，點(diǎn)M,N間的距離即為3-a，由題意得3-a=2，解之即可【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相同，所以由題意得3-a=2，即3-a=2或解得a=1或a=5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用，正確理解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)之間的距離的含義是解題的關(guān)鍵.求平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)之間距離的方法：橫坐標(biāo)相同時(shí)，點(diǎn)(x,y1)與點(diǎn)(x,y縱坐標(biāo)相同時(shí)，點(diǎn)(x1,y)與點(diǎn)(橫縱坐標(biāo)都不同時(shí)，可構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求點(diǎn)(x1,y1二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解析】試題分析：原式=+（k－4）x－4k，根據(jù)題意得：k－4=0，解得：k=4.考點(diǎn)：整式的乘法14、3【解析】設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，

由題意，2x+5y=25

∴x=（25-5y）

∵x，y是非負(fù)整數(shù)，∴或∴付款的方式共有3種．故答案是：3.15、-1【解析】

根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：∵-1＜＜，∴所給的各數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?6、-4【解析】

聯(lián)立不含k的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出k的值．【詳解】解：聯(lián)立方程得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案為﹣4【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、﹣10或1【解析】

根據(jù)平面內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：∵A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，∴a＝﹣3﹣7＝﹣10或a＝﹣3+7＝1，故答案為﹣10或1．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠C=50°．【解析】

（1）欲證明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行線(xiàn)的判定定理推知CE∥FB，然后由平行線(xiàn)的性質(zhì)、等量代換推知∠C=∠BFD=∠B=50°．【詳解】（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．又∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，解答此類(lèi)要判定兩直線(xiàn)平行的題，可圍繞截線(xiàn)找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角．19、直線(xiàn)MN垂直平分BC；105°．【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖，可得直線(xiàn)MN和BC的關(guān)系，根據(jù)中垂線(xiàn)的性質(zhì)定理和三角形外角的性質(zhì)，即可求解.【詳解】根據(jù)尺規(guī)作圖，可知：直線(xiàn)MN垂直平分BC，故答案是：：直線(xiàn)MN垂直平分BC；∵CA=CD，∴，∴，∵直線(xiàn)MN垂直平分BC，∴DB=DC，∴，又∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖以及垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．20、（1）反映了物體的質(zhì)量與彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）彈簧的長(zhǎng)度由原來(lái)的12cm變?yōu)?3.5cm；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng)；（4）y=12+0.5x；（5）13.25cm.【解析】試題分析：（1）因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；

（2）由表可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是

（3）由表格中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體的重量的增加而增加；

（4）由表中的數(shù)據(jù)可知，時(shí)，，并且每增加1千克的重量，長(zhǎng)度增加所以（5）令，代入函數(shù)解析式，即可求解．試題解析：（1）反映了物體的質(zhì)量與彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）彈簧的長(zhǎng)度由原來(lái)的12cm變?yōu)?3.5cm；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng)；（4）根據(jù)上表y與x的關(guān)系式是:（5）當(dāng)時(shí)，21、（1）見(jiàn)解析；（2）理由見(jiàn)解析；（3）．【解析】

(1)過(guò)點(diǎn)E作EF//AB,從而得到AB//EF//CD,再由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出結(jié)論；(2)作,得到AB//EF//CD，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出結(jié)論；(3)過(guò)點(diǎn)E、F作AB的平行線(xiàn)，類(lèi)似（1）、（2）的方法即可得出結(jié)論.【詳解】（1）如圖1中，作，則，因?yàn)椋?，所以，所以，即．?）如圖2中，作，則，因?yàn)椋?，所以，所以，所以．?）如圖所示：過(guò)點(diǎn)E、F分別作直線(xiàn)l1//AB,l2//AB,則AB//l1//l2//CD,∴∠BAE=∠1,∠2=∠3,∠4=∠CDF,又∵，，，,∠AEF＝∠1+∠2，∠EFD＝∠3+∠4，∴∠AEF－∠BAE＝∠EFD－∠CDF，即y-x=z-m,∴m=z+x-y.【點(diǎn)睛】考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加輔助線(xiàn)構(gòu)造平行線(xiàn)解決問(wèn)題22、（1）0.5；（2）小麗前兩次提現(xiàn)的金額分別為500元、